यह एक बहुत महत्वपूर्ण अवधारणा है जब KOTH में निर्णयों का अपेक्षाकृत सरल सेट शामिल होता है, जिसमें केवल कुछ खिलाड़ी (आमतौर पर 2) शामिल होते हैं, और निर्धारक होते हैं। नैश संतुलन एक "ग्रिडलॉक" स्थिति का वर्णन करता है: यदि दो खिलाड़ियों ने अपनी दो रणनीतियों पर फैसला किया है, तो दोनों खिलाड़ी उन पदों पर प्रभावी रूप से बंद हैं: या तो खिलाड़ी अपनी रणनीति बदलने से बस अतिरिक्त कमजोरियां पैदा करते हैं।
खेल जहाँ नैश संतुलन महत्वपूर्ण हैं के उदाहरण हैं:
- रॉक-पेपर-कैंची (-Lizard-Spock), जिसमें "अपराजेय" रणनीति यादृच्छिक खेल है
- मोर्रा , जिसमें संतुलन का एक "स्पेक्ट्रम" है। पीटर टेलर ने यहां अपने जवाब में एक अच्छा उदाहरण लिखा ।
- कैदी की दुविधा, एक सहकारी खेल जो "हर कोई हारता है" ग्रिडलॉक के लिए उल्लेखनीय है
संतुलन कैसे पाएं
वास्तव में एक संतुलन खोजना वास्तव में सबसे सरल खेलों के लिए बहुत सरल है, और अक्सर बहुत सहज है। विभिन्न तरीकों के बारे में एक टन विवरण इंटरनेट पर पाया जा सकता है। मूल अवधारणा, जो सामान्य रूप से लागू होती है, संभव रणनीतियों की एक सूची तैयार करना है जो दो खिलाड़ी उपयोग कर सकते हैं (खेल द्वारा प्रदान किए गए विकल्प)। यदि एक रणनीति दूसरे पर "हावी" है, तो उस रणनीति को सूची से हटाया जा सकता है, और प्रक्रिया को दोहराया जाता है। "वर्चस्व," से मेरा मतलब है कि यदि रणनीति ए हमेशा रणनीति बी के मुकाबले एक समान या बेहतर परिणाम देती है, तो शेष सभी विरोधी रणनीतियों के मुकाबले, तो रणनीति बी को सूची से हटाया जा सकता है।
उदाहरण: रॉक-पेपर-कैंची
आरपीएस में कुछ "मिश्रित" संतुलन कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि एक वितरण शामिल है। एक ही चाल को बार-बार खेलने के बजाय (जो जल्दी हार का कारण बनेगा), संतुलन एक यादृच्छिक वितरण में 1/3 रॉक, 1/3 पेपर और 1/3 कैंची खेलने के लिए है। अगर मैं बेतरतीब ढंग से खेलता हूं, तो कुछ भी नहीं है जो मेरा प्रतिद्वंद्वी मुझ पर बढ़त पाने के लिए कर सकता है। यदि मेरा प्रतिद्वंद्वी बेतरतीब ढंग से नहीं खेलना चुनता है, तो यह केवल उसके हिस्से में भेद्यता पैदा करता है।
मिश्रित संतुलन वाले खेल संभवतः पीपीसीजी पर सबसे आम हैं, क्योंकि वे कई रूप ले सकते हैं ( एकमात्र दिलचस्प खेल मैं एक शुद्ध संतुलन के साथ सोच सकता हूं कैदी की दुविधा है)। मुझे ध्यान देना चाहिए कि मिश्रित संतुलन को समान रूप से यादृच्छिक नहीं होना चाहिए , बस हर बार एक ही चाल खेलने के अलावा कुछ और।
इस जानकारी का उपयोग करना
एक खेल का नैश संतुलन अक्सर "बेसलाइन" का प्रतिनिधित्व करता है जिससे आपको संचालित करने का प्रयास करना चाहिए। RPS में, बेतरतीब ढंग से पैक के बीच में फिनिशिंग स्पॉट की गारंटी देता है। शीर्ष पर जाने के लिए, आपको अन्य खिलाड़ी की कमजोरियों को पहचानना शुरू करना होगा।
ऐसा करने के लिए, आपको प्रतिद्वंद्वी की कमजोरियों के अनिश्चित होने पर संतुलन से चिपके रहना चाहिए। एक बार उन कमजोरियों की पहचान कर ली गई है (आपने पाया है कि आपका प्रतिद्वंद्वी संतुलन में नहीं है), तो आपको अपने प्रतिद्वंद्वी का लाभ उठाने के लिए धीरे-धीरे संतुलन से बाहर निकलने की आवश्यकता है। यह क्रिया, बदले में, आपके स्वयं के हिस्से में कमजोरी पैदा करती है। आपको तब पता लगाना चाहिए जब आपका प्रतिद्वंद्वी अपनी रणनीति बदल रहा है, ताकि आप फिर हमले को रोक सकें और यादृच्छिक खेल को फिर से शुरू कर सकें।
संतुलन से भिन्नता का पता लगाना
यह बहुत मुश्किल है, और मैं विशेषज्ञ नहीं हूं। विविधताएं कई रूपों में आ सकती हैं:
- बिना किसी कारण के दूसरों के ऊपर / नीचे कुछ विकल्पों को पसंद करना, जैसे कि आरपीएस खिलाड़ी जो दो बार अक्सर कैंची की तरह रॉक खेलता है, या वह जो कागज से बचता है। कुछ अपेक्षाकृत सरल आँकड़े इसका पता लगा सकते हैं।
- कुछ पूर्वानुमेय पैटर्न में, अतीत की चाल से एक वर्तमान चाल को आधार बनाना। इसमें कॉपी-कैट शामिल हैं, "बीट्स जो आपकी आखिरी चाल" बॉट्स, या "साइकलिंग" बॉट्स धड़कता है। यह पता लगाने के लिए अतिरिक्त तर्क लेता है, क्योंकि समग्र चाल वितरण समान रूप से वितरित किया जा सकता है, भले ही चालें यादृच्छिक न हों। आपको चालों का रिकॉर्ड लेने का प्रयास करना चाहिए और "मेरे द्वारा किए गए कदम को 2 साल पहले किया गया कदम और मेरे प्रतिद्वंद्वी ने अब बनाया" और "वह जिस चाल को 1 साल पहले बनाया है, और वह अब जो बनाया है,", आदि को खोजने का प्रयास करना चाहिए ।
- बॉट्स जिनकी चाल वितरण आप पर आधारित है। इन बोट्स में कमजोरी का फायदा अक्सर (एक औसत दर्जे का मात्रा में) बनाया नहीं है जब तक के बाद आप अपने आप को एक यादृच्छिक वितरण से अलग किया। आम तौर पर, आपका अपना बॉट इस श्रेणी में आता है।