ग्राहम की संख्या के अंतिम अंकों की गणना करें

Question

ग्राहम की संख्या 7 में समाप्त होती है। यह एक विशाल संख्या है, सिद्धांत में ब्रह्मांड के आकार की तुलना में अधिक जानकारी संग्रहीत करने की आवश्यकता है। हालाँकि ग्राहम की संख्या के अंतिम कुछ अंकों की गणना करना संभव है।

अंतिम कुछ अंक हैं:

02425950695064738395657479136519351798334535362521
43003540126026771622672160419810652263169355188780
38814483140652526168785095552646051071172000997092
91249544378887496062882911725063001303622934916080
25459461494578871427832350829242102091825896753560
43086993801689249889268099510169055919951195027887
17830837018340236474548882222161573228010132974509
27344594504343300901096928025352751833289884461508
94042482650181938515625357963996189939679054966380
03222348723967018485186439059104575627262464195387

आपके प्रोग्राम में ये (या समान संख्या) नहीं हो सकते हैं, लेकिन उनकी गणना अवश्य करनी चाहिए। यह 200 अंकों या अधिक की गणना करना चाहिए।

स्टडआउट के लिए आउटपुट। सभ्य हार्डवेयर पर अधिकतम 2 मिनट का समय चल रहा है। सबसे छोटा कार्यक्रम जीतता है।

Comments

प्रिंट कितने अंकों का होना चाहिए?

— डॉगबर्ट

@ डोगबर्ट डी'ओह। मैंने यह खो दिया। 200 या अधिक ठीक होगा।

— थॉमस ओ

रूबी गणना भी नहीं करेगी 3**7625597484987जबकि पायथन करता है :)

— gnibbler

@gnibbler, उम कैसे? परिणाम में 3 ट्रिलियन से अधिक अंक होंगे।

— डॉगबर्ट

@ डॉगबर्ट, पर्याप्त स्मृति और समय दिया गया पायथन आगे चलकर यह गणना करेगा कि यह लोंगो का उपयोग कर रहा है। रूबी 3 ** 5000000 भी नहीं करेगी। लगता है वहाँ की सीमा में कुछ प्रकार है

— gnibbler

Answer 1

डीसी - 21 वर्ण

[3z202>xO200^|]dsxxrp

यह मेरे कंप्यूटर पर एक मिनट के बारे में लेता है, और 200 से बड़े मूल्यों के लिए बहुत अधिक समय लगेगा। यह अग्रणी शून्य उत्पादन नहीं करता है।

यहाँ थोड़ा लंबा लेकिन तेज़ संस्करण है (26 वर्ण):

[3rAz^|dz205>x]dsxxAz6-^%p
3[3rAz^|dz202>x]dsxxAz3-^%p # or an extra character for a few less iterations

Answer 2

हास्केल, 99

प्रदर्शन तारकीय नहीं है, लेकिन यह मेरे दशक पुराने हार्डवेयर पर एक मिनट में 500 अंकों की गणना करता है।

f a b|b==0=1|odd b=mod(a*f a(b-1))m|0<1=f(mod(a^2)m)$div b 2
main=print$iterate(f 3)3!!500
m=10^500

(btw, मैं अधिक आधुनिक हार्डवेयर पर इसके प्रदर्शन के बारे में सुनना पसंद करूंगा)

Comments

मेरे पीसी पर चलने के लिए लगभग 19 सेकंड लगते हैं। एक साइड नोट पर, यह आउटपुट से पहले एक प्रमुख 0 प्रिंट नहीं करता है।

— डॉगबर्ट

हाँ, यह प्रमुख शून्य के साथ सभी अंकों की गिनती पर छोटी गाड़ी है। बस 501 के लिए गणना ;-) बेंचमार्क के लिए धन्यवाद। क्या आपने इसे व्याख्यायित किया या संकलित किया?

— JB

मैंने इसे संकलित किया ghc -o g.exe g.hs। यकीन नहीं तो संकलन के लिए सबसे अच्छा तरीका है।

— डॉगबर्ट

मैं अभी भागा हूँ ghc -O3 graham.hs ऑनलाइन डॉक्टर से अनुशंसित बदमाश विकल्प प्रतीत होते हैं -O2 -fvia-C। (और ऐसा लग रहा है कि मेरा जीएचसी पहले से ही कुछ रिलीज है)

— जेबी

यह दोनों के साथ -O3और -O2 -fvia-Cलगभग 18.3 सेकंड में एक ही गति से चल रहा है ।

— डॉगबर्ट

Answer 3

पायथन - 41 वर्ण

499 अंक

x=3;exec'x=pow(3,x,10**500);'*500;print x

500 अंक

x=3;exec'x=pow(3,x,10**500);'*500;print'0'+`x`

Comments

आप इस ज्ञान का उपयोग कर रहे हैं कि पीछे से 500 वां अंक 0. है। यह 200 के लिए गलत उत्तर देगा।

@ समय समस्या "200 अंक या अधिक" के लिए पूछता है। बस एक गिनती को हार्डकोड करें जो इसके साथ काम करता है और किया जाता है। (या इसे इस तरह छोड़ें: यह 499 अंकों को प्रिंट करता है और यह प्रश्न के लिए काफी अच्छा है)

— जेबी

@ जेबी: यकीन है, मैं 499 से संतुष्ट होता अगर 0 छोड़ दिया जाता। अब, हालांकि, यह मानता है कि एक विशिष्ट अंक 0. है

@ user475 - पावर-टावरों के गुणों से, यदि आप अंतिम (डी) अंकों की गणना कर रहे हैं, और परिणाम (डी) अंकों से कम है, तो लापता अंक (बाईं ओर) "0" होना चाहिए। तो लापता "0" अंक को जोड़ना ठीक है, लेकिन यह परिणाम की लंबाई की जांच करके और "0" की उपयुक्त संख्या को जोड़कर किया जाना चाहिए।

— केविन फेगन

Answer 4

पायथन - 62 59 55 वर्ण

x=3
for i in range(500):x=pow(3,x,10**500)
print"0%d"%x

मेरे पीसी पर लगभग 12 सेकंड लगते हैं।

sh-3.1$ time python cg_graham.py
02425950695064738395657479136519351798334535362521430035401260267716226721604198
10652263169355188780388144831406525261687850955526460510711720009970929124954437
88874960628829117250630013036229349160802545946149457887142783235082924210209182
58967535604308699380168924988926809951016905591995119502788717830837018340236474
54888222216157322801013297450927344594504343300901096928025352751833289884461508
94042482650181938515625357963996189939679054966380032223487239670184851864390591
04575627262464195387

real    0m11.807s
user    0m0.000s
sys     0m0.015s
sh-3.1$

Comments

देशी पॉवमॉड एक हत्यारा है :-)

— जेबी

आप उपयोग कर सकते हैं10**500

— gnibbler

@ जेबी, यही एकमात्र कारण है कि मैंने इस प्रविष्टि के लिए पायथन का उपयोग किया :)

— डॉगबर्ट

@gnibbler, अद्यतन, धन्यवाद! मैं अजगर के लिए नया हूँ :)

— डॉगबर्ट

Answer 5

Axiom, 63 बाइट्स

f()==(r:=3;d:=10^203;for i in 1..203 repeat r:=powmod(3,r,d);r)

ungolf और परिणाम

--This find the Graham's number follow the algo found in wiki
--http://en.wikipedia.org/wiki/Graham%27s_number
ff()==
   r:=3; d:=10^203
   for i in 1..203 repeat r:=powmod(3,r,d)
   r

(3) -> a:=f()::String
   (3)
  "8871783083701834023647454888222216157322801013297450927344594504343300901096
  92802535275183328988446150894042482650181938515625357963996189939679054966380
  03222348723967018485186439059104575627262464195387"
                                                             Type: String
(4) -> #a
   (4)  203
                                                    Type: PositiveInteger

# a = 203 का मतलब नंबर लेन है> 200 यह मेनस भी है कि इसमें कुछ 0 नहीं है ...

Answer 6

हेडसेट्स, 602 बाइट्स

(h@HP0&Y+h8h (hx0RWc@4vYcx#@#PJ"B?[#CPx (h Lx$2(pl2YL;KD:T{9$2j<
 LSSh,ZT l2I<Pp,@4SX`,:xtc@T",($)<cKT\lbBAy44,dQl[yL"l+i,;9<*j0P
|)lD[+`\RBi!< LaD(LHPLyt{{@\iADRQdHTZQIT3[X`DB*`X$Cxh$*(T0$| ,[;
4:bit0DqAqi!lCYQ)<Ad(|1<$R4l+#tZrLPDatC[d*@0pDclJbh0|#S9<JRy!TP0
D+!|qiTXp<r$##Atj,B1ts;HLJ"Xp44I4cK4@|Q,4JI$|hp$Zyd+yl:y<s#\pD:9
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अंतिम 200 अंकों को प्रिंट करता है।

कृपया दौड़ने से पहले नई सुचनाओं को हटा दें।

Comments

हम इसे कैसे चला सकते हैं?

— केयर्ड सिक्काहिंगाहिंग

बिल्कुल कोई विचार नहीं है (मैंने इसे बीएफ से अनुवादित किया है)। लेकिन मैंने जीथब पर "हेडस्केक्स" की खोज की और ऐसा लगता है कि कुछ कार्यान्वयन हैं (हालांकि संदर्भ कार्यान्वयन लिंक मृत प्रतीत होता है)।

— फल जू