में इस चुनौती XNOR से उत्पन्न, हम XOR गुणा लागू करने के लिए कहा गया था। इस चुनौती में लक्ष्य पहला nXOR प्राइम ढूंढना है । XOR प्राइम नियमित अपराधों से बहुत मिलते-जुलते हैं, जैसा कि आप निम्नलिखित परिभाषाओं द्वारा देख सकते हैं:

अभाज्य संख्या की परिभाषा: 1 से अधिक एक धनात्मक संख्या, जिसे 1 की गुणन के अलावा दो संख्याओं के गुणन के माध्यम से नहीं बनाया जा सकता है।

XOR प्राइम की परिभाषा: 1 से अधिक की एक सकारात्मक संख्या जो XOR गुणन के 1 को छोड़कर दो संख्याओं के XOR गुणन के माध्यम से नहीं बन सकती है। ध्यान दें कि XOR प्रिज्म ओआईएस अनुक्रम A014580 की रचना करता है ।

XOR गुणा को बिना ले जाने के बाइनरी लॉन्ग गुणा के रूप में परिभाषित किया गया है। आप Xnor की चुनौती में XOR गुणन के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं ।

इनपुट:

एक पूर्णांक n।

आउटपुट:

पहला nXOR प्राइम करता है।

यहाँ 500 के तहत XOR प्राइम हैं:

2 3 7 11 13 19 25 31 37 41 47 55 59 61 67 73 87 91 97 103 109 115 117 131 137 143 145 157 167 171 185 191 193 203 211 213 229 239 241 247 253 283 285 299 301 313 319 333 351 355 357 361 369 375 379 391 395 397 415 419 425 433 445 451 463 471 477 487 499

— नंबर एक
स्रोत

7

एफडब्ल्यूआईडब्ल्यू ये अनोखे कारक डोमेन के प्रमुख तत्व हैं F_2[x]।

— पीटर टेलर

उह क्या वास्तव में चुनौती है? सबसे छोटा कोड? सबसे तेज कोड?

— यूमेल

2

@Eumel टैग कोड-गोल्फ है, इसलिए बाइट्स में सबसे छोटा कोड डिफ़ॉल्ट है।

— Mego

4

OEIS A014580

— xnor

5

पायथ, 26 बाइट्स

.fq2/muxyG*Hhdjed2 0^SZ2ZQ

प्रदर्शन

यह जांचने के लिए कि क्या कोई संख्या XOR-Prime है, हम यहां से एल्गोरिदम का उपयोग करके उस संख्या तक पूर्ण गुणन तालिका उत्पन्न करते हैं , और फिर यह संख्या कितनी बार दिखाई देती है , इसकी गणना करते हैं। यदि यह ठीक 2 है, तो संख्या अभाज्य है।

फिर, .fपहले n primes देता है।

— isaacg
स्रोत

2

मेथेमेटिका, 100 99 बाइट्स

जैसा कि xnor द्वारा उल्लेख किया गया है, XOR गुणन बहुपद रिंग $\mathbb{F}_2[x]$ में गुणा है ।

For[p=i=0,i<#,If[IrreduciblePolynomialQ[++p~IntegerDigits~2~FromDigits~x,Modulus->2],Print@p;i++]]&

— alephalpha
स्रोत

2

परी / जीपी , 74 बाइट्स

चार्ल्स को धन्यवाद देते हुए 4 बाइट्स बचाए ।

जैसा कि xnor द्वारा उल्लेख किया गया है, XOR गुणन बहुपद रिंग $\mathbb{F}_2[x]$ में गुणा है ।

n->p=0;while(n,if(polisirreducible(Mod(Pol(binary(p++)),2)),print(p);n--))

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

मूल रूप से मेरे गणितज्ञ उत्तर के समान है , लेकिन PARI / GP में छोटे फ़ंक्शन नाम हैं।

— alephalpha
स्रोत

1

अच्छा, संस्करण में सुधार पर A014580 सुधार । आप 4 बाइट्स शेव कर सकते हैं यदि आप इसके बजाय घटाते हैं n->p=0;while(n,if(polisirreducible(Mod(Pol(binary(p++)),2)),print(p);n--)):।

— चार्ल्स

1

सीलोन, 166 बाइट्स

बेशक यह अजगर और सह के साथ प्रतिस्पर्धा नहीं कर सकता ...

{Integer*}p(Integer n)=>loop(2)(1.plus).filter((m)=>{for(i in 2:m-2)for(j in 2:m-2)if(m==[for(k in 0:64)if(j.get(k))i*2^k].fold(0)((y,z)=>y.xor(z)))i}.empty).take(n);

प्रारूपित:

{Integer*} p(Integer n) =>
        loop(2)(1.plus).filter((m) => {
            for (i in 2 : m-2)
                for (j in 2 : m-2)
                    if (m == [
                            for (k in 0:64)
                                if (j.get(k))
                                    i * 2^k
                        ].fold(0)((y, z) => y.xor(z))) i
        }.empty).take(n);

यह पूर्णांक का एक अनंत चलने योग्य बनाता है (2 से शुरू होता है), यह जांच कर फ़िल्टर करता है कि क्या कोई संख्या एक XOR-Prime है, और उस के पहले nतत्वों को लेता है।

यह फ़िल्टरिंग 2 से m-1 (जो m-2 वाले होते हैं) से सभी तत्वों पर लूपिंग का काम करता है, और अगर xor-product दे तो प्रत्येक जोड़ी की जाँच करता है m । यदि इसके द्वारा बनाई गई पुनरावृत्ति खाली है, mतो एक xor-prime है, और इसलिए इसमें शामिल है।

एक्स-उत्पाद को ही एल्गोरिथ्म (और लगभग समान कोड) का उपयोग करके गणना की जाती है एक्सओआर-उत्पाद की गणना के लिए मेरे जवाब गणना की जाती है ।

— पाओलो एबरमन
स्रोत

1

जूलिया, 116 बाइट्स

f(a,b)=b%2*a$(b>0&&f(2a,b÷2))
n->(A=[i=2];while endof(A)<n i+=1;i∈[f(a,b)for a=2:i-1,b=2:i-1]||push!(A,i)end;A[n])

प्राथमिक कार्य दूसरी पंक्ति पर अनाम फ़ंक्शन है। यह एक सहायक कार्य कहता हैf (जिसे संयोग से xnor की चुनौती के लिए मेरा प्रस्तुतिकरण) कहता है।

Ungolfed:

function xor_mult(a::Integer, b::Integer)
    return b % 2 * a $ (b > 0 && f(2a, b÷2))
end

function xor_prime(n::Integer)
    # Initialize an array to hold the generated XOR primes as well as
    # an index at which to start the search
    A = [i = 2]

    # Loop while we've generated fewer than n XOR primes
    while endof(A) < n
        # Increment the prime candidate
        i += 1

        # If the number does not appear in the XOR multiplication
        # table of all numbers from 2 to n-1, it's an XOR prime
        i ∈ [xor_mult(a, b) for a in 2:i-1, b in 2:i-1] || push!(A, i)
    end

    # Return the nth XOR prime
    return A[n]
end

— एलेक्स ए।
स्रोत

XOR प्राइम का पता लगाएं