पाइथागोरस ने अपना पैर युद्ध में उड़ा लिया था। इसे विवादास्पद होना पड़ा, और यद्यपि वह लगभग मर गया, उसने पूरी तरह से उबर लिया और ठीक हो गया। अब, बैसाखी के साथ चलने के एक साल बाद, उसे प्रोस्थेटिक लेग प्राप्त करने का सौभाग्य प्राप्त होता है! बात यह है कि, हालांकि, कई फिट हैं, लेकिन कौन से हैं?

काम

इनपुट के रूप में एक सकारात्मक पूर्णांक को देखते हुए जो कि पायथागॉरियन ट्रिपल के एक पैर की लंबाई है, दूसरे पैर के लिए सभी संभावनाओं को आउटपुट करता है। उदाहरण के लिए, सबसे छोटा पायथागॉरियन ट्रिपल (3,4,5) है, जो 3 और 4 लंबाई के दो पैरों के साथ एक त्रिकोण बनाता है, और लंबाई 5 का कर्ण है।

उदाहरण

नियम

इनपुट एक एकल धनात्मक पूर्णांक होगा n।
आउटपुट किसी भी क्रम में हो सकता है, किसी भी सीमांकक के साथ, किसी भी आधार में (हालांकि यह आधार सुसंगत होना चाहिए), और वैकल्पिक उद्घाटन और समापन ब्रेसिज़, और वैकल्पिक अनुगामी व्हाट्सएप के साथ। यह है कि, 1 2 3, [1,2,3], और 1,11,111यह सब उत्पादन विनिर्देश फिट।
आप यह मान सकते हैं कि nआपकी भाषा की सीमा (पुस्तकालयों का उपयोग किए बिना) की चौथी जड़ के एक चौथाई से अधिक कभी नहीं होगी। व्यवहार में, आप मान सकते हैं कि इनपुट इस या 10,000 से कम होगा, जो भी कम हो।

पाइथागोरस आप पर इंतजार कर रहा है, इसलिए बेहतर अपने कोड को त्वरित और संक्षिप्त लिखें!

code-golf

— एलेंडिया स्ट्राटन
स्रोत

18

वह बहुत अजीब आदमी है। वह कंप्यूटर का आविष्कार करने के लिए कुछ हज़ार साल इंतजार करने को तैयार है, लेकिन कुछ अतिरिक्त सौ बाइट्स पढ़ने के लिए कुछ और नैनोसेकंड नहीं। बहुत सटीक आदमी, कम से कम कहने के लिए।

— corsiKa 16

4

पायथ - 13 बाइट्स

ब्रूट सभी तक को संभव बनाता है n^2+1।

f!%.a,TQ1S*QQ

टेस्ट सूट ।

— Maltysen
स्रोत

11

जेली , 8 बाइट्स

²R²+²Æ²O

यह उत्तर गैर-प्रतिस्पर्धात्मक है, क्योंकि यह उन विशेषताओं का उपयोग करता है जिन्हें चुनौती पोस्ट किए जाने के बाद लागू किया गया है। इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह दृष्टिकोण फ्लोटिंग पॉइंट गणित का उपयोग नहीं करता है, इसलिए यह सही उत्तर देगा जब तक कि इंटरवलिंग सूची मेमोरी में फिट हो सकती है।

विचार

यदि (ए, बी, सी) एक पायथागॉरियन ट्रिपल है, तो कड़ाई से सकारात्मक पूर्णांक k, m, n ऐसे हैं कि सेट समानता {a, b} = {km ² - kn ² , 2kmn} रखती है।

विशेष रूप से, इस का मतलब है कि एक <b ² और ख <एक ² , इसलिए निवेश के लिए एक हम बस अगर जाँच कर सकते हैं एक ² + b ² प्रत्येक के लिए एक पूर्ण वर्ग है ख में {1, ... एक ² } ।

कोड

            Input: x

²           Compute x².
 R          Get get range 1 ... x².
  ²         Square each integer in that range.
   +²       Add x² to each resulting square.
     Æ²     Check if the resulting sums are perfect squares.
       O    Get all indices of ones.

— डेनिस
स्रोत

10

जूलिया, 35 बाइट्स

n->filter(i->hypot(i,n)%1==0,1:n^2)

यह एक अनाम फ़ंक्शन है जो पूर्णांक को स्वीकार करता है और एक सरणी देता है।

i1 से प्रत्येक इनपुट वर्ग के लिए, हम जूलिया के अंतर्निहित hypotफ़ंक्शन का उपयोग करके कर्ण की गणना करते हैं , और निर्धारित करते हैं कि क्या भिन्नात्मक भाग 0. है। यदि हां, तो हम इसे रखते हैं, अन्यथा इसे बाहर रखा गया है।

— एलेक्स ए।
स्रोत

6

सीजेएम, 17 बाइट्स

{:A2#{Amh1%!},1>}

यह एक अनाम फ़ंक्शन है जो स्टैक से पूर्णांक बनाता है और बदले में एक सरणी छोड़ता है।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

विचार

यदि (ए, बी, सी) एक पायथागॉरियन ट्रिपल है, तो कड़ाई से सकारात्मक पूर्णांक k, m, n ऐसे हैं कि सेट समानता {a, b} = {km ² - kn ² , 2kmn} रखती है।

विशेष रूप से, इस का मतलब है कि एक <b ² और ख <एक ² , इसलिए निवेश के लिए एक हम बस अगर जाँच कर सकते हैं एक ² + b ² प्रत्येक के लिए एक पूर्ण वर्ग है ख में {1, ... एक ² } ।

कोड

:A               Save the input in A.
  2#             Square it.
    {      },    Filter; for each B in {0, ..., A**2}:
     Amh           Calculate the hypotenuse of (A, B).
        1%!        Apply logical NOT to its fractional part.
                 Keep B if ! pushed 1.
             1>  Discard the first kept B (0).

— डेनिस
स्रोत

4

जावास्क्रिप्ट ईएस 6, 60 62

अन्य उत्तरों के समान, 1 से ए * ए -1 की जाँच

a=>[...Array(a*a).keys()].filter(b=>b&&!(Math.hypot(a,b)%1))

ES6 में श्रेणी बनाने के लिए Thx @ @ Mwr247 सबसे छोटा तरीका है

2 बाइट्स ने thx @ETHproductions को बचाया

— edc65
स्रोत

बहुत बढ़िया! मुझे लगता है कि आप बिल्ट-इन के साथ कुछ बाइट्स बचा सकते हैं:a=>[...Array(a*a).keys()].filter(b=>b&&!(Math.hypot(a,b)%1))

— ETHproductions

@ETHproductions thx, मुझे नए गणित के बारे में अधिक जानने की जरूरत है

— edc65

आसानी से वे आपके द्वारा पहले से लिंक किए गए पृष्ठ पर भी चर्चा कर रहे हैं। (मैंने हाइप सुझाव खुद बनाया होगा, लेकिन मैं उस समय लॉग इन नहीं था।)

— नील

3

सी, 96 बाइट्स

वैकल्पिक रूप से वेतन वृद्धि y(दूसरा पैर) और z(कर्ण) जब तक उनका अंतर कम नहीं हो जाता है, तब तक c==0आप रास्ते में आने वाले प्रत्येक सटीक मिलान ( ) का सामना करते हैं।

int x,y,z;main(int c,char**a){for(x=z=atoi(a[1]);++y<z;c=x*x+y*y-z*z,c?z+=c>0:printf("%d ",y));}

पैरामीटर के रूप में n के साथ संकलित प्रोग्राम को कॉल करें ; यह दशमलव संख्याओं की एक अलग-अलग सूची को आउटपुट करेगा।

जाहिर है सबसे छोटा नहीं; मुझे सबसे तेज़ होने में आराम मिल सकता है।

$ time ./pyth 9999
200 2020 13332 13668 16968 44440 45360 54540 55660 137532 164832 168168 413080 494900 504900 617120 1514832 1851468 4544540 5554440 16663332 49990000 
real    0m0.846s
user    0m0.800s
sys     0m0.000s

— रूड हेलडरमैन
स्रोत

88 बाइट्स

— छत

3

वोल्फ्राम भाषा (गणितज्ञ) , 40 बाइट्स

b/.Solve[#^2+b^2==c^2,PositiveIntegers]&

मैं एक अनिर्धारित रूप का उपयोग कर रहा हूं Solve: जब चर की सूची को छोड़ दिया जाता है, तो Solveअभिव्यक्ति में सभी प्रतीकों को हल करने के लिए चूक होती है। इस प्रकार हम अधिक नियमित रूप से 6 बाइट बचाते हैं Solve[#^2+b^2==c^2,{b,c},PositiveIntegers]।

PositiveIntegersMathematica के संस्करण 12 में नया है और इस प्रकार TIO में उपलब्ध नहीं है । डेस्कटॉप Mathematica में, हम प्राप्त करते हैं

F = b/.Solve[#^2+b^2==c^2,PositiveIntegers]& ;

F[5]
(*    {12}    *)

F[28]
(*    {21, 45, 96, 195}    *)

F[101]
(*    {5100}    *)

F[1001]
(*    {168, 468, 660, 2880, 3432, 4080, 5460, 6468, 10200, 38532, 45540, 71568, 501000}    *)

— रोमन
स्रोत

2

पायथन 2, 53 बाइट्स

lambda n:[i for i in range(1,n*n)if abs(i+n*1j)%1==0]

absकर्ण की लंबाई की गणना करने के लिए जटिल का उपयोग करते हुए एक सीधा समाधान । यह n*nदूसरे पैर के लिए एक ऊपरी बाध्य के रूप में उपयोग करने के लिए सुरक्षित है क्योंकि (n*n)^2 + n^2 < (n*n+1)^2। मैंने बदले में पुनरावृत्ति का उपयोग करने की कोशिश की, लेकिन कुछ भी कम नहीं हुआ।

— XNOR
स्रोत

2

गंभीरता से, 20 बाइट्स

,;╗ªDR;`╜@ÇA1@%Y`M@░

Xnor के पायथन जवाब के रूप में एक ही रणनीति: i in range(1,n*n)उन मानों की जांच करें जहां abs(i+nj) % 1 == 0, और सूची का उत्पादन करते हैं। इसे ऑनलाइन आज़माएं

स्पष्टीकरण:

,;╗    get input and save a copy in register 0
ªDR;   push two copies of range(1,n*n)
`╜@ÇA1@%Y`M    map the function across one of the ranges:
    ╜@ÇA         compute abs(i+nj)
    1@%Y         push 1 if result % 1 is 0, else 0
M@░    swap the two lists, take values in the original range where the corresponding values in the second range are truthy

— मेगो
स्रोत

2

PARI / GP, 36 बाइट्स

x->[y|y<-[1..x^2],issquare(x^2+y^2)]

— alephalpha
स्रोत

2

एपीएल (एनएआरएस), 373 चार्ट, 746 बाइट्स

C←{h←{0=k←⍺-1:,¨⍵⋄(k<0)∨k≥i←≢w←⍵:⍬⋄↑,/{w[⍵],¨k h w[(⍳i)∼⍳⍵]}¨⍳i-k}⋄1≥≡⍵:⍺h⍵⋄⍺h⊂¨⍵}⋄P←{1≥k←≢w←,⍵:⊂w⋄↑,/{w[⍵],¨P w[a∼⍵]}¨a←⍳k}⋄d←{∪×/¨{k←≢b←1,π⍵⋄∪{b[⍵]}¨↑∪/101 1‼k k}⍵}⋄t←{(-/k),(×/2,⍵),+/k←⍵*2}⋄b←{⍬≡a←3 C d w←⍵:(⊂1,⍵,1)⋄(⊂1,⍵,1),a/⍨{⍵[2]>⍵[3]}¨a←↑∪/P¨,a/⍨{w=×/⍵}¨a}⋄u←{(↑⍵),2÷⍨(+/a),-/a←1↓⍵}⋄t1←{(↑¨⍵)×t¨1↓¨⍵}⋄f1←{0=2∣⍵:↑¨t1 b⍵÷2⋄{2⊃⍵}¨t1 u¨b⍵}⋄f←{m←⎕ct⋄⎕ct←0⋄r←f1⍵⋄⎕ct←m⋄r}

टिप्पणी:

C: ⍺ combination in ⍵ list
P: permutations  in ⍵ list
d: divisors of ⍵ unsigned
t: Pythagorian triple from ⍵ list 2 unsigned
b: if argument ⍵ is one unsigned it would return the list of (k,i,j) where 
   k,i,j are all divisors of ⍵, and ⍵=k×i×j and i>j
u: from one triple (k,i,j) return (k,(i+j)/2,(i-j)/2)
t1: apply (k,i,j) to t in the way  k×t i,j 
f: the function of this exercise

यह विचार संभव m को जानने के लिए इनपुट कारक होगा, n जो कि सभी पायथागॉरियन ट्रिपल का उपयोग करके उत्पन्न होता है जिसमें पैर के साथ इनपुट होता है। परीक्षा:

  f 18298292829831839x
167413760243137645229428509060960 15219432749376149566311682641900 99808869980900940 
  1383584795397831778755607512840 
  f 5
12
  f 28
195 96 21 45 
  f 101
5100
  f 1001
501000 6468 38532 2880 468 660 168 5460 45540 4080 71568 3432 10200 
  ≢f 1001
13
  f 1663481166348349x
1383584795397831778755607512900 
  f 198820182831x
19764732550476133587280 346749693868002343608 5664631173992 6083327962596530720 613900915408 115583231289334114460 
  18249983887789596492 1883559626820 1040249081604007030900 54749951663368790920 6588244183492044529092 
  265093577108 2196081394497348176360

— RosLuP
स्रोत

2

एपीएल (डायलॉग एक्सटेंडेड) , 15 14 बाइट्स ^{एसबीसीएस}

बेनामी tacit उपसर्ग समारोह।

(⍸⊢(+∊⊢)⍳×⍳)×⍨

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

×⍨ तर्क का वर्ग (lit. गुणा गुणन)

(… ) निम्नलिखित अनाम tacit फ़ंक्शन लागू करें:

⍳ the ntegers 1 तर्क के माध्यम से

⍳तर्क के माध्यम से gers ntegers 1 से गुणा करें (यानी वर्ग)

⊢(… ) तर्क के साथ निम्नलिखित अनाम मौन फ़ंक्शन को बाएँ तर्क के रूप में लागू करें:

+ योग है

∊ का एक सदस्य

⊢ यह?

⍸ ɩ सत्य के ndices

— एडम
स्रोत

1

पर्ल 5, 43 बाइट्स

$i=<>;{sqrt(++$_**2+$i**2)!~/\./&&say;redo}

यदि आप स्क्रिप्ट को समाप्त करना चाहते हैं , तो हम केवल n, तक अन्य पैरों का निरीक्षण कर सकते हैं, जैसा कि xnor द्वारा समझाया गया है , इसलिए हमारे पास 48 बाइट्स हैं:

map{sqrt(++$_**2+$i**2)!~/\./&&say}1..($i=<>)**2

— msh210
स्रोत

1

जाप , 16 बाइट्स

1oU² f@!(MhXU %1

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

        // Implicit: U = input integer
1oU²    // Generate a range of integers from 1 to U squared.
f@!(    // Keep only items X that return falsily to:
MhXU %1 //  Math.hypot(X,U) % 1.
        // This keeps only the items where sqrt(X*X+U*U) = 0.
        // Implicit: output last expression

— ETHproductions
स्रोत

1

स्टैक्स , 8 बाइट्स

î←■↑»⌐╚â

इसे चलाएं और डीबग करें

छद्म कोड में:

(1..n²).filter(d -> is-square(n² + d²))

— पुनरावर्ती
स्रोत

1

05AB1E , 10 बाइट्स

nDLn+Å²ƶ0K

इसे ऑनलाइन आज़माएं या सभी परीक्षण मामलों को सत्यापित करें ।

nDLʒnIn+Å²

इसे ऑनलाइन आज़माएं या सभी परीक्षण मामलों को सत्यापित करें ।

स्पष्टीकरण:

n           # Take the square of the (implicit) input-integer
 D          # Duplicate it
  L         # Create a list in the range [1, input^2]
   n        # Square each value in this list
    +       # Add the input^2 we duplicated to each
     Å²     # Check for each of these if it's a square (1 if truthy; 0 if falsey)
       ƶ    # Multiply each value by its 1-based index
        0K  # Remove all 0s from the list
            # (after which the result is output implicitly)

nDL         # Same as above
   ʒ        # Filter this list by:
    n       #  Get the square of the current number
     In+    #  Add the squared input to it
        Å²  #  And check if it's a square
            # (after the filter, implicitly output the result)

— केविन क्रूज़सेन
स्रोत

1

मैथॉल्फ , 9 बाइट्स

²╒gÆ²k²+°

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

किसी भी ²एस को हटाने का एक अच्छा तरीका नहीं मिला , जो 3/9 बाइट्स लेता है। अन्यथा यह काफी सीधा-आगे है

व्याख्या

²           square input
 ╒          range(1,n+1)
  gÆ        filter list using next 5 operators
    ²       square list element
     k²     push input squared
       +    pop a, b : push(a+b)
        °   is perfect square

— maxb
स्रोत

1

जावा 8, 72 बाइट्स

n->{for(int i=0;++i<n*n;)if(Math.hypot(i,n)%1==0)System.out.println(i);}

इसे ऑनलाइन आज़माएं।

स्पष्टीकरण:

n->{                           // Method with integer as parameter and no return-type
  for(int i=0;++i<n*n;)        //  Loop `i` in the range (0, n²)):
    if(Math.hypot(i,n)         //   If sqrt(i² + n²)
       %1==0)                  //   has no decimal digits after the comma (so is an integer)
      System.out.println(i);}  //    Output `i` with trailing newline

— केविन क्रूज़सेन
स्रोत

पाइथागोरस के अन्य पैर

काम

उदाहरण

नियम

पायथ - 13 बाइट्स

जेली , 8 बाइट्स

विचार

कोड

जूलिया, 35 बाइट्स

सीजेएम, 17 बाइट्स

विचार

कोड

जावास्क्रिप्ट ईएस 6, 60 62

सी, 96 बाइट्स

वोल्फ्राम भाषा (गणितज्ञ) , 40 बाइट्स

पायथन 2, 53 बाइट्स

गंभीरता से, 20 बाइट्स

PARI / GP, 36 बाइट्स

एपीएल (एनएआरएस), 373 चार्ट, 746 बाइट्स

एपीएल (डायलॉग एक्सटेंडेड) , 15 14 बाइट्स एसबीसीएस

पर्ल 5, 43 बाइट्स

जाप , 16 बाइट्स

यह काम किस प्रकार करता है

स्टैक्स , 8 बाइट्स

05AB1E , 10 बाइट्स

मैथॉल्फ , 9 बाइट्स

व्याख्या

जावा 8, 72 बाइट्स

एपीएल (डायलॉग एक्सटेंडेड) , 15 14 बाइट्स ^{एसबीसीएस}