परिचय
एक पल के लिए मान लीजिए कि वाइपर और क्लिफ तीन के बजाय केवल दो कदम दूर हैं।
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आप दुर्भाग्य से, एक दुखद यातना के बंदी हैं। आप चाहिए या तो बाएं हर मोड़ करने के लिए या सही करने के लिए एक कदम उठाना। यदि आप नहीं करते हैं, तो वे आपको तुरंत मार देते हैं। आपको पहले से अपने चरणों की योजना बनाने की अनुमति है, लेकिन एक बार जब आप अपना पहला कदम उठाते हैं, तो आप अपनी योजना को बदल नहीं सकते हैं। (और कोई डडलिंग भी नहीं; वे तुम्हें गोली मार देंगे।)
अचानक, एक उज्ज्वल विचार मन में आता है ...
आह! मैं सिर्फ वैकल्पिक कदम दाएं और बाएं कर सकता हूं! दाएं कदम, बाएं कदम, दाएं कदम, बाएं कदम, और इसी तरह ...
आह आह आह, इतनी जल्दी नहीं। जैसा मैंने कहा, यातना करने वाला दुखवादी होता है। उन्हें यह चुनने के लिए मिलता है कि क्या आप हर कदम, या हर दूसरे कदम, या हर तीसरे कदम, और इसी तरह। इसलिए यदि आप भोलेपन से सीक्वेंस चुनते हैं RLRLRL...
तो वे आपको हर दूसरा कदम उठाने के लिए मजबूर कर सकते हैं, जो इसके साथ शुरू होता है LL
। उह ओह! आप वाइपर द्वारा काट लिया गया है! कालापन तुम पर झपटता है और बाकी सब मिट जाता है ...।
वास्तव में नहीं, तुम अभी मरे नहीं हो। आपको अभी भी अपनी योजना के साथ आना होगा। कुछ मिनटों के बारे में सोचने के बाद, आपको एहसास होता है कि आप बर्बाद हैं। ऐसे चरणों की एक श्रृंखला की योजना बनाने का कोई तरीका नहीं है जो आपके अस्तित्व की गारंटी देगा। सबसे अच्छा आप के साथ आ सकते हैं RLLRLRRLLRR
। 1 ग्यारह सुरक्षित कदम और अधिक नहीं। यदि बारहवाँ चरण है R
, तो टॉर्चर आपको हर कदम उठाने देगा और फिर अंतिम तीन चरण आपको क्लिफ भेज देंगे। यदि बारहवाँ चरण है L
, तो टॉर्चर आपको हर तीसरा कदम ( LRLL
) देगा, जो आपको सही तरीके से वाइपर और उनके घातक काटने की स्थिति में डालता है।
आप R
बारहवें कदम के रूप में उठाते हैं, जब तक आपके निधन की देरी संभव है। आपके कानों में तेज़ हवा के साथ, आप खुद को आश्चर्यचकित करते हैं ...
अगर मेरे पास तीन कदम हैं तो क्या होगा?
बिगड़ने की चेतावनी!
तुम फिर भी मरोगे। जैसा कि यह पता चला है कि आपके पास चाहे कितने भी कदम हों, कुछ बिंदु ऐसे होंगे जहाँ आप चाहे कोई भी चुनाव कर लें, आपके सीढ़ीनुमा कदम का एक क्रम है जिसे आप अपने घातक भाग्य को पूरा करने के लिए उठा सकते हैं। 2 हालांकि, जब वाइपर और क्लिफ तीन कदम दूर होते हैं, तो आप कुल 1160 सुरक्षित कदम उठा सकते हैं और जब वे चार कदम दूर होते हैं, तो कम से कम 13,000 सुरक्षित कदम होते हैं! 3
चुनौती
एकल पूर्णांक को देखते हुए n < 13000
, n
सुरक्षित चरणों का एक क्रम आउटपुट होता है , यह मानते हुए कि चट्टान और वाइपर चार कदम दूर हैं।
नियम
- एक पूर्ण कार्यक्रम या एक समारोह हो सकता है।
- इनपुट STDIN या समकक्ष के माध्यम से या एक फ़ंक्शन तर्क के रूप में लिया जा सकता है।
- आउटपुट होना आवश्यक है दो अलग-अलग पात्रों (हो सकता है जो
+/-
,R/L
,1/0
, आदि)। - आउटपुट में कोई भी व्हाट्सएप मायने नहीं रखता है।
- हार्ड-कोडिंग एक समाधान की अनुमति नहीं है। यह इस चुनौती को छोटा करेगा।
- आपका कार्यक्रम (सिद्धांत रूप में) समय की एक सभ्य मात्रा में खत्म होना चाहिए। के रूप में,
n=13000
एक महीने की तरह लग सकता है, लेकिन यह एक हजार साल या उससे अधिक नहीं लेना चाहिए। वह है, कोई पाशविक बल नहीं। (खैर, कम से कम इससे बचने की कोशिश करें।) - जीवन बोनस:
2000
सुरक्षित चरणों की एक श्रृंखला प्रदान करते हैं । यदि आप ऐसा करते हैं, तो Torturer आपके तप, दृढ़ता, और इस बात से प्रभावित होगा कि उन्होंने आपको जीवित किया है। यह एक बार (इस क्रम को एक द्विआधारी संख्या के रूप में मानें और सत्यापन के लिए दशमलव के बराबर प्रदान करें। इसका उद्देश्य उन उत्तरों को पुरस्कृत करना है जो उत्तर के रूप में जल्दी समाप्त कर देते हैं, बहुत लंबे समय तक लेने की अनुमति है।) - स्कोर: बाइट्स , जब तक आप बोनस के लिए अर्हता प्राप्त नहीं करते - 0.75 से गुणा करें ।
1 इस समस्या और "समाधान" की एक अच्छी व्याख्या नंबरफाइल, जेम्स ग्रिम के सितारों में से एक ने अपने YouTube चैनल पर की है: https://www.youtube.com/watch?v=pFHsrCNtJu4 ।
2 80 वर्षीय यह अनुमान, जिसे एर्दोस की विसंगति समस्या के रूप में जाना जाता है, टेरेंस ताओ द्वारा हाल ही में साबित किया गया था। इस बारे में क्वांटा पत्रिका पर एक बहुत अच्छा लेख यहां दिया गया है: https://www.quantamagazine.org/20151001-tao-erdos-discrepancy-problem/ ।
3 स्रोत: बोरिस कोनव और अलेक्सी लिसिट्स द्वारा एर्दोस विसंगति अनुमान पर सैट हमला । यहां से पुन: प्राप्त http://arxiv.org/pdf/1402.2184v2.pdf ।
n=13000
एक वर्ष के भीतर, जैसे कि दस को संभालने में सक्षम होना चाहिए । क्या आप एक महीने के लिए इंतजार करने जा रहे हैं n=2000
? शायद नहीं। और यदि आप करते हैं , तो आप वैसे भी बोनस के हकदार हैं।
n=13000
क्या इसके पहले 2000 निर्देश बोनस जीतेंगे? व्यर्थ लगता है, तो आप शायद कुछ और मतलब था?