आदिम अर्धवृत्त संख्याओं का पता लगाएं

Question

अर्धविराम संख्याएँ

एक अर्धवृत्ताकार / छद्म संधि संख्या एक पूर्णांक या उसके सभी भाजक के भाग के योग के बराबर होती है (स्वयं को छोड़कर)। संख्याएँ जो उनके सभी भाजक के योग के बराबर हैं, परिपूर्ण हैं।

Divisors of 6 : 1,2,3
      6 = 1+2+3 -> semiperfect (perfect)
Divisors of 28 : 1,2,4,7,14
      28 = 14+7+4+2+1 -> semiperfect (perfect)
Divisors of 40 : 1,2,4,5,8,10,20
      40 = 1+4+5+10+20 or 2+8+10+20 -> semiperfect

प्राचीन

एक आदिम अर्धविराम संख्या एक अर्धवृत्ताकार संख्या है जिसमें कोई अर्धवृत्ताकार विभाजक नहीं होता है (स्वयं को छोड़कर :))

Divisors of 6 : 1,2,3
      6  = 1+2+3 -> primitive
Divisors of 12 : 1,2,3,4,6
      12 = 2+4+6 -> semiperfect

संदर्भ के रूप में, कृपया आदिम अर्धविराम संख्याओं के लिए OEIS श्रृंखला A006036 , और उपकेंद्रों के लिए A005835 का उपयोग करें।

लक्ष्य

किसी भी भाषा में एक कार्यक्रम या एक समारोह लिखें। यह फ़ंक्शन पैरामीटर के रूप में या एसटीडीआईएन / आपकी भाषा के निकटतम विकल्प के रूप में इनपुट एन के रूप में ले जाएगा, और 1 से एन (समावेशी) तक सभी आदिम अर्ध-परिपूर्ण संख्याओं का उत्पादन करेगा।

आउटपुट को ऐसे रूप में तैयार किया जाना चाहिए 6[separator]20[separator]28[separator]88...जहां [विभाजक] या तो नई रेखा, एक स्थान या एक अल्पविराम के रूप में हो। एक आरंभिक [विभाजक] नहीं होना चाहिए और न ही एक अंत होना चाहिए।

संपादित करें: आप एक अनुगामी न्यूलाइन छोड़ सकते हैं

उदाहरण

इनपुट:

5

आउटपुट:

इनपुट:

20

आउटपुट:

6
20

इनपुट:

100

आउटपुट:

6 20 28 88

स्कोरिंग

यह कोड-गोल्फ है, इसलिए बाइट्स में सबसे छोटा कोड जीत जाता है।

कृपया हमें मूर्खों के साथ मूर्ख बनाने की कोशिश न करें :)।

मुझे खुशी है कि आप अपने गोल्फ कोड की व्याख्या छोड़ सकते हैं एक बार आपको लगता है कि आप इसे गोल्फ कर रहे हैं!

जैसा कि इस चुनौती के पास पहले से ही कुछ अच्छे उत्तर हैं, और धीरे-धीरे शांत हो रहा है, मैं इसे समाप्त कर दूंगा। इस कोड-गोल्फ के विजेता का फैसला सोमवार 29, 00:00 GMT पर किया जाएगा। अच्छी तरह से आप सभी को जवाब दिया है, और उन लोगों के लिए शुभकामनाएँ जो उन्हें हरा करने की कोशिश करेंगे :)

Answer 1

पायथ, 28 27 बाइट्स

VQI}KhNsMyJf!%KTSNI!@JYeaYK

1 बाइट @ जेक्यूब को धन्यवाद

प्रदर्शन।

VQI}KhNsMyJf!%KTSNI!@JYeaYK
                                Implicit:
                                Y = []
                                Q = eval(input())
VQ                              for N in range(Q):
    KhN                         K = N+1
           f    SN              filter T over range(1, N)
            !%KT                the logical not of K%T.
                                This is the list of divisors of K.
          J                     Store the list in J.
         y                      Create all of its subsets.
       sM                       Map each subset to its sum.
  I}K                           If K is in that list: (If K is semiperfect)
                  I!@JY         If the intersection of J (the divisors)
                                and Y (the list of primitive semiperfect numbers)
                                is empty:
                        aYK     Append K to Y
                       e        And print its last element, K.

Comments

@AlexA। धन्यवाद! इसे बनाने के लिए संलग्न Kकरना आवश्यक है , जो कहीं और की आवश्यकता है। हालाँकि, मैं मुद्रण अलग से कर सकता था, जैसे कि इसके बजाय । यह वैसे भी 4 बाइट्स है। YYaYKKeaYK

— isaacg

Answer 2

जूलिया, 161 149 बाइट्स

n->(S(m)=!isempty(filter(i->i==unique(i)&&length(i)>1&&all(j->m%j<1,i),partitions(m)));for i=2:n S(i)&&!any(S,filter(k->i%k<1,1:i-1))&&println(i)end)

यह एक अनाम फ़ंक्शन बनाता है जो एक पूर्णांक को इनपुट के रूप में स्वीकार करता है और संख्याओं को एक नई पंक्ति द्वारा अलग किए गए STDOUT में प्रिंट करता है। इसे कॉल करने के लिए, इसे एक नाम दें, जैसे f=n->...।

असंगठित + स्पष्टीकरण:

# Define a function that determines whether the input is semiperfect
# (In the submission, this is defined as a named inline function within the
# primary function. I've separated it here for clarity.)

function S(m)
    # Get all integer arrays which sum to m
    p = partitions(m)

    # Filter the partitions to subsets of the divisors of m
    d = filter(i -> i == unique(i) && length(i) > 1 && all(j -> m % j == 0, i), p)

    # If d is nonempty, the input is semiperfect
    !isempty(d)
end

# The main function

function f(n)
    # Loop through all integers from 2 to n
    for i = 2:n
        # Determine whether i is semiperfect
        if S(i)
            # If no divisors of i are semiperfect, print i
            !any(S, filter(k -> i % k == 0, 1:i-1) && println(i)
        end
    end
end

उदाहरण:

julia> f(5)

julia> f(40)
6
20
28

Answer 3

जावास्क्रिप्ट ( ईएस 6 ) 172

परीक्षण करने के लिए नीचे स्निपेट चलाएँ

f=
v=>eval("for(n=h=[];n++<v;!t*i&&n>1?h[n]=1:0){for(r=[l=i=t=1];++i<n;)n%i||(h[i]?t=0:l=r.push(i));for(i=0;t&&++i<1<<l;)r.map(v=>i&(m+=m)?t-=v:0,t=n,m=.5)}''+Object.keys(h)")


// Less golfed

ff=v=>
{
   h=[]; // hashtable with numbers found so far

   for (n=1; n <= v; n++)
   {
      r=[1],l=1; // r is the list of divisors, l is the length of this list
      t=1; // used as a flag, will become 0 if a divisor is in h
      for(i=2; i<n; i++)
      {
         if (n%i == 0)
            if (h[i])
               t = 0; // found a divisor in h, n is not primitive
            else
               l = r.push(i); // add divisor to r and adjust l
      }
      if (t != 0) // this 'if' is merged with the for below in golfed code
      { 
         // try all the sums, use a bit mask to find combinations
         for(i = 1; t != 0 && i < 1<<l; i++)
         {
            t = n; // start with n and subtract, if ok result will be 0 
            m = 0.5; // start with mask 1/2 (nice that in Javascript we can mix int and floats)
            r.forEach( v=> i & (m+=m) ? t -= v : 0);
         }
         if (t == 0 && n > 1) h[n] = 1; // add n to the hashmap (the value can be anything)
      }
   }
   // the hashmap keys list is the result
   return '' + Object.keys(h) // convert to string, adding commas
}

(test=()=> O.textContent=f(+I.value))();

<input id=I type=number oninput="test()" value=999><pre id=O></pre>

Comments

@ JörgHülsermann ने किया, ध्यान देने के लिए धन्यवाद

— edc65

Answer 4

CJam, 54 बाइट्स

यह समाधान थोड़ा अजीब लगता है, लेकिन जब से कुछ उत्तर आए हैं, और सीजेएम में कोई नहीं है, मैंने सोचा कि मैं इसे वैसे भी पोस्ट करूंगा:

Lli),2>{_N,1>{N\%!},_@&!\_,2,m*\f{.*:+}N#)e&{N+}&}fNS*

पोस्ट किए गए पायथ समाधान पर वेतन वृद्धि का एक अच्छा हिस्सा इस तथ्य से आता है कि, जहां तक ​​मुझे मिल सकता है, सीजेएम के पास एक सेट के सभी सबसेट की गणना करने के लिए ऑपरेटर नहीं है। इसलिए इसे पूरा करने के लिए कुछ काम हुए जो उपलब्ध ऑपरेटरों के साथ थे। बेशक, अगर वास्तव में एक साधारण ऑपरेटर है जो मुझे याद आया, तो मैं एक तरह से मूर्खतापूर्ण दिखूंगा। :)

स्पष्टीकरण:

L     Start stack with empty list that will become list of solutions.
li    Get input N and convert to int.
),2>  Build list of candidate solutions [2 .. N].
{     Start for loop over all candidate solutions.
_     Copy list of previous solutions, needed later to check for candidate being primitive.
N,1>  Build list of possible divisors [1 .. N-1].
{N\%!},  Filter list to only contain actual divisors of N.
_     Check if one of divisors is a previous solution. Start by copying divisor list.
@     Pull copy of list with previous solutions to top of stack
&!    Intersect the two lists, and check the result for empty. Will be used later.
\     Swap top two elements, getting divisor list back to top.
_,    Get length of divisor list.
2,    Put [0 1] on top of stack.
m*    Cartesian power. Creates all 0/1 sequences with same length as divisor list.
\     Swap with divisor list.
f{.*:+}  Calculate element by element product of all 0/1 sequences with divisors,
         and sum up the values (i.e. dot products of 0/1 sequences with divisors).
         The result is an array with all possible divisor sums.
N#)  Find N in list of divisor sums, and covert to truth value.
e&   Logical and with earlier result from primitive test.
{N+}&  Add N to list of solutions if result is true.
}fN  Phew! We finally made it to the end of the for loop, and have a list of solutions.
S*   Join the list of solutions with spaces in between.

इसे ऑनलाइन आज़माएं

Answer 5

PHP, 263 बाइट्स

function m($a,$n){for($t=1,$b=2**count($a);--$b*$t;$t*=$r!=$n,$r=0)foreach($a as$k=>$v)$r+=($b>>$k&1)*$v;return$t;}for($o=[];$i++<$argn;m($d,$i)?:$o=array_merge($o,range($r[]=$i,3*$argn,$i)))for($d=[],$n=$i;--$n*!in_array($i,$o);)$i%$n?:$d[]=$n;echo join(",",$r);

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

विस्तारित

function m($a,$n){ 
  for($t=1,$b=2**count($a);--$b*$t;$t*=$r!=$n,$r=0) #loop through bitmasks
    foreach($a as$k=>$v)$r+=($b>>$k&1)*$v; # loop through divisor array
  return$t;} # returns false for semiperfect numbers 
for($o=[];$i++<$argn;
m($d,$i)?
  :$o=array_merge($o,range($r[]=$i,3*$argn,$i))) # Make the result array and the array of multiples of the result array 
  for($d=[],$n=$i;--$n*!in_array($i,$o);) # check if integer is not in multiples array
    $i%$n?:$d[]=$n; # make divisor array
echo join(",",$r); #Output

Answer 6

जेली , 22 बाइट्स

ÆDṖŒPS€i
ÆDÇ€TL’
RÇÐḟY

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

ÆDṖŒPS€i - helper function to check if input is a semiperfect number
ÆD       - list of divisors of input
  Ṗ      - except for the last one (the input)
   ŒP    - power set = every possible subset of divisors
     S€  - sum of each subset
       i - return truthy iff input is one of these

ÆDÇ€TL’ - helper function to check if input is a primitive semiperfect number
ÆD       - list of divisors of input
  ǀ     - replace each with if they are a semiperfect number, based on 
           the above helper function. If input is a primitive semiperfect 
           number, we get something like [0,0,0,0,0,94]. 
    T    - get all truthy values.
     L’  - return falsy iff there is only one truthy value

RÇÐḟY    - main link
R        - Range[input]
 ÇÐḟ     - Filter out those elements which are not primitive semiperfect
           numbers, based on the helper function
    Y    - join by newlines.