पी के 500 अंकों की गणना करें

Question

नीचे दिए गए नियमों को पूरा करते हुए, पीआई के पहले 500 अंकों की गणना करने के लिए एक प्रोग्राम लिखें:

• इसकी लंबाई 500 से कम होनी चाहिए।
• इसमें "pi", "math.pi" या समान pi स्थिरांक शामिल नहीं हो सकते हैं, और न ही यह pi की गणना के लिए एक पुस्तकालय फ़ंक्शन कह सकते हैं।
• यह लगातार "3", "1" और "4" अंक का उपयोग नहीं कर सकता है।
• इसे आधुनिक कंप्यूटर पर उचित समय (1 मिनट से कम) में निष्पादित करना होगा।

सबसे छोटा कार्यक्रम जीत जाता है।

Comments

यह जांचने के लिए कि आपके अंक सही हैं: eveandersson.com/pi/digits

— Nellius

क्या हमें पहले 500 के बाद सटीकता के नुकसान के साथ 500 से अधिक अंक प्रिंट करने की अनुमति है?

— अलेक्जेंड्रू

@ अलेक्सांद्रु, मुझे ऐसा लगता है लेकिन मैं इसे छोटा देखना पसंद करूंगा।

— थॉमस ओ

@Joey लाइब्रेरी के लिए कोई लाइब्रेरी फ़ंक्शंस नहीं है - मुझे लगता है कि आप PI के निरंतर / फ़ंक्शन को छोड़कर पुस्तकालयों से कुछ भी उपयोग कर सकते हैं।

— ऑरेल बिएल

क्या हम एक "लाइब्रेरी ऑफ़ पाई" वेबसाइट डाउनलोड करने के लिए एक HTTP लाइब्रेरी का उपयोग कर सकते हैं? ;-)

— dan04

Answer 1

गोल्फस्क्रिप्ट - 29 वर्ण

6666,-2%{2+.2/@*\/9)499?2*+}*

मैं बाद में विश्लेषण पोस्ट करूंगा

Comments

क्या आप बता सकते हैं कि यह कैसे काम करता है?

— थॉमस ओ

"मैं बाद में विश्लेषण पोस्ट करूंगा"। (3 साल तक इंतजार करता है) ....

— जस्टिन

"मैं बाद में विश्लेषण पोस्ट करूंगा" * 6 से अधिक वर्षों तक प्रतीक्षा करता है *

— एरिक आउटगोल्फर

@EriktheOutgolfer मैं वह पोस्ट करने जा रहा था। : पी

— क्रिस्टोफर

"मैं बाद में विश्लेषण पोस्ट करूंगा" (8 साल तक इंतजार करता है)

— जोनो 2906

Answer 2

गणितज्ञ (34 वर्ण): (ट्रिगर के साथ "धोखा" के बिना)

N[2Integrate[[1-x^2]^.5,-1,1],500]

तो, यहां जादू की व्याख्या करने के लिए:
Integrate[function, lower, upper]आपको "निचले" से "ऊपरी" तक वक्र "फ़ंक्शन" के तहत क्षेत्र देता है। इस स्थिति में, वह फ़ंक्शन होता है [1-x^2]^.5, जो एक ऐसा सूत्र है जो किसी वृत्त के शीर्ष आधे भाग का त्रिज्या 1 के साथ वर्णन करता है। क्योंकि वृत्त की त्रिज्या 1 है, यह x -1 के मान से कम या 1 से अधिक नहीं है। इसलिए, हम एक वृत्त के आधे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कर रहे हैं। जब हम 2 से गुणा करते हैं, तो हमें त्रिज्या 1 के एक सर्कल के अंदर का क्षेत्र मिलता है, जो कि पाई के बराबर है।

Comments

शायद आपको अपने जवाब में, यह व्याख्या क्यों करनी चाहिए कि यह क्यों काम करता है (उनके लिए गैर-गणित के लोग)।

— जस्टिन

अद्भुत विचार है। मैं इसे वर्तमान में देखूंगा। मैं इसमें शामिल गणित का मूल विवरण दूंगा।

— स्टैक ट्रेसर

परिवर्तन: हो सकता है आप इसे छोटा कर सकता sqrt[1-x^2]करने के लिए(1-x^2)^.5)

— जस्टिन

और मैं 2 के बाद * को हटा सकता हूँ। गणितज्ञ अद्भुत है।

— स्टैक ट्रेसर

Answer 3

पायथन (83 वर्ण)

P=0
B=10**500
i=1666
while i:d=2*i+1;P=(P*i%B+(P*i/B+3*i)%d*B)/d;i-=1
print'3.%d'%P

Answer 4

PARI / GP, 14

\p500
acos(-1)

आप दूसरी पंक्ति को बदलकर ट्रिगर से बच सकते हैं

gamma(.5)^2

या

(6*zeta(2))^.5

या

psi(3/4)-psi(1/4)

या

4*intnum(x=0,1,(1-x^2)^.5)

या

sumalt(k=2,(-1)^k/(2*k-3))*4

Answer 5

bc -l (22 = 5 कमांड लाइन + 17 कार्यक्रम)

scale=500
4*a(1)

Comments

नियम कहते हैं "और न ही यह पी की गणना के लिए एक पुस्तकालय समारोह कह सकता है।"

— पीटर टेलर

@Peter मैं जिस समस्या का अनुमान लगाता हूं, वह यह है कि "लाइब्रेरी फ़ंक्शन" हमेशा एक अच्छी तरह से परिभाषित शब्द नहीं है, और यह केवल तब खराब हो जाता है जब आप "Pi की गणना करने के लिए" कहते हैं, जैसा कि आप मध्यवर्ती परिणामों की गणना के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं, उदाहरण के लिए Sqrt () अलेक्जेंड्रू के जवाब में।

— बेलीजरियस

मुझे लगता है कि यह धोखा है क्योंकि अतन 1/4 पीआई की गणना करता है लेकिन फिर भी यह एक दिलचस्प समाधान है।

— थॉमस ओ

@ थोमस ओ: अगर यह धोखा है, तो सीमा कहां है?

— JB

Answer 6

गणितज्ञ (17 बाइट्स)

N[ArcCos[-1],500]

वैधता का प्रमाण ।

Answer 7

पायथन 3 136

माधव के सूत्र का उपयोग करता है।

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=D(3).sqrt()*sum(D(2-k%2*4)/3**k/(2*k+1)for k in range(1100))
print(str(p)[:502])

पायथन 3 164

इस सूत्र का उपयोग करता है।

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=sum(D(1)/16**k*(D(4)/(8*k+1)-D(2)/(8*k+4)-D(1)/(8*k+5)-D(1)/(8*k+6))for k in range(411))
print(str(p)[:502])

Answer 8

गणितज्ञ - ५०

½ = 1/2; 2/Times @@ FixedPointList[(½ + ½ #)^½~N~500 &, ½^½]

Answer 9

अजगर , २१

u+/*GHhyHy^T500r^3T1Z

इस एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है: pi = 2 + 1/3*(2 + 2/5*(2 + 3/7*(2 + 4/9*(2 + ...))))गोल्फस्क्रिप्ट उत्तर की टिप्पणियों में पाया गया।

Comments

यह एक मूल्य के लायक नहीं है ...

— बीटा डिके

यह उत्तर गलत है, यह 34247779 उत्पन्न करता है ... जो, मेरी जानकारी के लिए, पीआई नहीं है।

— orlp

@orlp rऑपरेशन को हाल ही में एक तरह से बदल दिया गया, जिसने इस उत्तर को तोड़ दिया। बदले 1एक करने के लिए 0, और यह वर्तमान Pyth में काम करेंगे।

— isaacg

Answer 10

Axiom, 80 बाइट्स

digits(503);v:=1./sqrt(3);6*reduce(+,[(-1)^k*v^(2*k+1)/(2*k+1)for k in 0..2000])

संदर्भ के लिए https://tuts4you.com/download.php?view.452 ; यह 6 * arctg (1 / sqrt (3)) =% pi के लिए एक अनुमान होगा और यह arctg के लिए सीरी विस्तार का उपयोग करेगा

  3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 592307816
  4 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505822317
  2 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 442881097
  5 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 454326648
  2 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 917153643
  6 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 575959195
  3 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 891227938
  1 8301194913 01

Answer 11

जावास्क्रिप्ट, 68 बाइट्स

i=1n;x=3n*(10n**520n);p=x;while(x>0){x=x*i/((i+1n)*4n);i+=2n;p+=x/i}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!