एक क्षेत्र को आयत के साथ कवर करें

Question

इनपुट

इस चुनौती में आपका इनपुट पूर्णांक जोड़े की एक सूची है। वे विमान पर इकाई वर्गों के दक्षिण-पश्चिम कोनों का प्रतिनिधित्व करते हैं, और सूची विमान के सबसेट के रूप में उनके संघ का प्रतिनिधित्व करती है। उदाहरण के लिए, सूची

[(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)]

इस चित्र में लाल रंग के सेट का प्रतिनिधित्व करता है:

उत्पादन

योर आउटपुट पूर्णांक चौगुनी की एक सूची है, जो विमान के आयताकार सबसेट का प्रतिनिधित्व करता है। अधिक स्पष्ट रूप से, एक चौगुनी (x,y,w,h)चौड़ाई w > 0और ऊंचाई के एक आयत को दोहराती है h > 0जिसका दक्षिण-पश्चिम कोना है (x,y)। आयतों को इनपुट क्षेत्र का एक सटीक आवरण बनाना होगा, इस अर्थ में कि प्रत्येक इकाई वर्ग कुछ आयत का एक उपसमूह है, प्रत्येक आयत क्षेत्र का एक उपसमूह है, और दो आयतें केवल उनकी सीमाओं पर ओवरलैप हो सकती हैं। तुच्छ समाधानों को मना करने के लिए, आवरण में दो आयत नहीं होने चाहिए जो एक बड़े आयत में विलय हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए, सूची

[(0,0,2,1),(0,1,3,1),(1,2,2,1)]

कानूनी कवर का प्रतिनिधित्व करता है

उपरोक्त क्षेत्र, जबकि कवर द्वारा दिया गया है

[(0,0,2,2),(2,1,1,1),(1,2,1,1),(2,2,1,1)]

अवैध है, क्योंकि पड़ोसी 1-बाय -1 वर्ग विलय किया जा सकता है:

नियम

आप एक पूर्ण कार्यक्रम या एक समारोह दे सकते हैं। इनपुट और आउटपुट का सटीक स्वरूपण महत्वपूर्ण नहीं है, कारण के भीतर। सबसे छोटी बाइट गिनती जीत जाती है, और मानक खामियों को रोक दिया जाता है। आपको अपने एल्गोरिथ्म का स्पष्टीकरण प्रदान करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है, और कुछ उदाहरण आउटपुट।

परीक्षण के मामलों

एक U- आकार का क्षेत्र:

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)]

एक बड़ा त्रिकोण:

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(0,9),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,0),(6,1),(6,2),(6,3),(7,0),(7,1),(7,2),(8,0),(8,1),(9,0)]

छेद वाला एक वर्ग:

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,0),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,7),(5,8),(5,9),(6,1),(6,2),(6,3),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(7,0),(7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9),(8,0),(8,1),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7),(8,8),(8,9),(9,0),(9,1),(9,2),(9,3),(9,4),(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9)]

असंबद्ध क्षेत्र:

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(4,0),(4,1),(4,2),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,0),(6,1),(6,2),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(8,0),(8,1),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7),(8,8),(8,9),(9,0),(9,1),(9,2),(9,3),(9,7),(9,8),(9,9),(10,0),(10,1),(10,2),(10,3),(10,4),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)]

सत्यापनकर्ता

अपने समाधान को सत्यापित करने के लिए इस पायथन 2 प्रोग्राम का उपयोग करें । यह एसटीडीआईएन से ट्यूपल्स (इनपुट) की एक सूची और चौगुनी (आपके आउटपुट) की सूची लेता है, जो अल्पविराम द्वारा अलग किया जाता है।

मैंने चित्र बनाने के लिए इस पायथन 2 कार्यक्रम को भी लिखा था , और आप इसका उपयोग भी कर सकते हैं। यह एसटीडीआईएन से ट्यूपल्स या चौगुनी की सूची लेता है, और नाम की एक फाइल तैयार करता है out.png। इसके लिए पीआईएल पुस्तकालय की आवश्यकता है। यदि आप चाहें तो ग्रिड कोशिकाओं का आकार और गर्ड लाइनों की चौड़ाई भी बदल सकते हैं।

Answer 1

पायथन: 196 193 182 चरित्र

def g(r):
 for p in r:
  for q in r:
   for h in 0,1:
    if p[h::2]==q[h::2]and p[1-h]+p[~h]==q[1-h]:p[~h]+=q[~h];r.remove(q);return g(r)
 return r
f=lambda P:g([x+[1,1]for x in P])

मेरे पहले समाधान ने ठीक उसी एल्गोरिथ्म का उपयोग केएसएफटी के रूप में किया, इसलिए मैंने अन्य विधियों के साथ प्रयोग किया।

पहले मैं कुछ प्रीप्रोसेसिंग करता हूं, मैं सभी बिंदुओं को छोटे 1x1 आयतों में बदल देता हूं {x+(1,1)for x in P}। इन आयतों के साथ, मैं फ़ंक्शन को कॉल करता हूं g। gआयतों के प्रत्येक संयोजन पर पुनरावृत्तियों। यदि यह 2 आयतें पाता है, जिसे एक बड़े में विलय किया जा सकता है, तो यह दोनों को हटा देता है और नए को जोड़ देता है। बाद में यह खुद को नए आयतों के सेट के साथ कहता है।

प्रयोग

f([[0,0],[1,0],[0,1],[1,1],[2,1],[1,2],[2,2]])

परिणाम

यहाँ परिणामों के दृश्य हैं। ध्यान दें कि वे वर्तमान संस्करण में थोड़ा भिन्न हो सकते हैं। विचार हालांकि, यह है कि ध्यान देने योग्य पैटर्न नहीं है।

एक U- आकार का क्षेत्र:

एक बड़ा त्रिकोण

छेद वाला एक वर्ग:

असंबद्ध क्षेत्र:

बस मज़े के लिए: पायथ: 73 69 चरित्र

D!HFGHFZHV2I&q%2>GN%2>ZNqs%2>G-1N@Z-1N X-3NG@Z-3NR!-H]Z)))RH!m+d*2]1Q

केवल ऑफ़लाइन संस्करण में काम करता है। ऑनलाइन संस्करण में बग अब तय हो गया है। इसे यहाँ आज़माएँ: पायथ कंपाइलर / एक्ज़ीक्यूटर । सूचियों की एक सूची की अपेक्षा करता है, टुपल्स की सूची नहीं।

संपादित करें: @ edc65 से एक विचार का उपयोग किया: दोनों आयतों को हटाने और एक नया बनाने के बजाय, मैं एक में हेरफेर करता हूं और केवल एक को हटाता हूं। पायथन सॉल्यूशन में मुझे सेट्स की सवारी और टपल-लिस्ट-टपल कॉस्ट मिल सकती थी। -11 चार्ट पायथन में / -4 पर्थ में चार्ट

Comments

पायथन 3: स्माइली चेहरे अब मान्य कोड हैं।

— त्रुटिपूर्ण

मैं गलत हो सकता है, लेकिन मुझे लगता है आप बदल सकते हैं 3-hकरने के लिए ~h?

— Sp3000

पायथ संस्करण के लिए स्वीकार किया गया।

— जर्ग्बेल

Answer 2

अजगर - 272 261 258 251 224

मुझे लगता है कि मैं इसे और अधिक गोल्फ कर सकता हूं। मुझे पूरा यकीन है कि यह काम करता है, लेकिन मैंने अभी तक सभी परीक्षण मामलों पर इसका परीक्षण नहीं किया है। मैंने उसका परीक्षण समाप्त कर दिया। यह सभी परीक्षण मामलों के लिए काम करता है।

a=sorted(input())
b=[]
r=range
for i in a:
 c=set(a)-set(b);w=h=1;x,y=i
 if i in b:continue
 while not{(x,y+h)}-c:h+=1
 while all((x+w,y+j)in c for j in r(h)):w+=1
 for j in r(w):
  for k in r(h):b+=(j+x,k+y),
 print x,y,w,h

मैं परिणामों की छवियों को जोड़ने पर काम कर रहा हूं। संपादित करें: यहां उदाहरण और परीक्षण मामलों के परिणाम दिए गए हैं:

मैं पर्ल में इसे लिखने की कोशिश कर रहा हूं, लेकिन मैं यह पता नहीं लगा सकता कि बड़ी संख्या में पात्रों के बिना स्टड से बहुआयामी सरणियों को कैसे प्राप्त किया जाए। क्या किसी के पास कोई सुझाव है?

Comments

दो बातें: (i[0]+w,i[1]+j)not in cकरने के लिए {(i[0]+w,i[1]+j)}-cऔर आप ले जा सकते हैं w=h=1करने के लिए c=set(a)-set(b)लाइन

— Sp3000

कुछ और: b+=[(j+i[0],k+i[1])]करने के लिए b+=(j+i[0],k+i[1]),और आप का उपयोग rangeतीन बार तो यह निर्दिष्ट करने के लिए छोटा हैr=range

— Sp3000

इसके अलावा, मुझे यकीन नहीं है, लेकिन क्या इसका x,y=iउपयोग करना संभव है xऔर yइसके बजाय i[0]और i[1]? यह बहुत सारे बाइट्स को बचाएगा।

— Sp3000

यह परीक्षण नहीं किया गया है, लेकिन मुझे लगता है कि यह काम करता है: while not[j for j in r(h)if(x+w,y+j)not in c]:w+=1उपयोग के बजाय while all((x+w,y+j)in c for j in r(h)):w+=1।

— जकुबे १

@ Sp3000 / Jakube मैंने आपके सभी सुझावों का उपयोग किया है।

— केएसएफटी

Answer 3

अजगर २, १३ ९

कार्यक्रम मानक इनपुट पर घुंघराले ब्रेसिज़ से घिरे आदेशित जोड़े की सूची को स्वीकार करता है। उदाहरण के लिए,{(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)}

s=input()
while s:x,y=min(s);w=h=0;exec"while(x+w,y)in s:w+=1\nwhile%s<=s:s-=%s;h+=1"%(("{(X,y+h)for X in range(x,x+w)}",)*2);print x,y,w,h

यह अक्सर परेशान होता है (न केवल गोल्फ में) कि पायथन लूप टेस्ट के अंदर असाइनमेंट की अनुमति नहीं देता है। इसके चारों ओर काम करने के लिए, मैंने स्ट्रिंग प्रारूपण कार्यों का उपयोग किया।

Comments

यह प्रभावशाली है। KSFT के रूप में एक ही एल्गोरिथ्म, 'केवल' 85 (!!!) चार्ट छोटा है।

— जकुबे

Answer 4

गणितज्ञ - 315 285 267 बाइट्स

f=(r={};For[m=MemberQ;t=Table;s=Sort@#,s!={},For[{x,y,w,h}=#~Join~{1,1}&@@s;i=j=0,i<1||j<1,If[s~m~{x+w,y+a-1}~t~{a,h}==True~t~{h},w++,i++];If[s~m~{x+a-1,y+h}~t~{a,w}==True~t~{w},h++,j++]];s=s~Cases~_?(!m[Join@@t[{x+a,y+b}-1,{a,w},{b,h}],#]&);r~AppendTo~{x,y,w,h}];r)&

@ मार्टिनबटनर की कुछ मदद के साथ।

Ungolfed:

f = (
    rectangles = {};
    For[squares = Sort[#], squares != {},
        For[{x, y, w, h} = Join[squares[[1]], {1, 1}]; i = j = 0, i < 1 || j < 1,
            If[Table[MemberQ[squares, {x + w, y + a - 1}], {a, h}] == Table[True, {h}], w++, i++];
            If[Table[MemberQ[squares, {x + a - 1, y + h}], {a, w}] == Table[True, {w}], h++, j++];
        ];
        squares = Cases[squares, _ ? (!MemberQ[Join@@Table[{x + a - 1, y + b - 1}, {a, w}, {b, h}], #] &)];
        AppendTo[rectangles, {x, y, w, h}]
    ];
    rectangles
)&

उपयोग:

In: f @ {{0,0},{1,0},{0,1},{1,1},{2,1},{1,2},{2,2}}
Out: {{0, 0, 2, 2}, {1, 2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}}

परीक्षण के मामलों

एक U- आकार का क्षेत्र

{{0, 0, 6, 2}, {0, 2, 2, 4}, {4, 2, 2, 4}}

एक बड़ा त्रिकोण

{{0, 0, 6, 5}, {0, 5, 3, 3}, {0, 8, 2, 1}, {0, 9, 1, 1}, {3, 5, 2, 1}, {3, 6, 1, 1}, {6, 0, 3, 2}, {6, 2, 2, 1}, {6, 3, 1, 1}, {9, 0, 1, 1}}

छेद वाला एक वर्ग

{{0, 0, 6, 3}, {0, 3, 3, 6}, {1, 9, 9, 1}, {3, 4, 3, 2}, {3, 6, 2, 3}, {4, 3, 6, 1}, {5, 7, 5, 2}, {6, 1, 4, 2}, {6, 5, 4, 2}, {7, 0, 3, 1}, {7, 4, 3, 1}}

असंबद्ध क्षेत्र

{{0, 0, 2, 5}, {0, 5, 1, 4}, {1, 6, 2, 4}, {2, 1, 1, 5}, {4, 0, 3, 3}, {4, 4, 3, 6}, {5, 3, 1, 1}, {8, 0, 3, 4}, {8, 4, 1, 6}, {9, 7, 2, 3}, {10, 4, 1, 3}}

Answer 5

हास्केल, 158

f[]=[]
f s@((x,y):_)=(x,y,w-x,h-y):f[r|r@(a,b)<-s,a<x||a>=w||b<y||b>=h]where w=[i|i<-[x..],notElem(i,y)s]!!0;h=[i|i<-[y..],not$all(\x->elem(x,i)s)[x..w-1]]!!0

परीक्षण के मामले और चित्र जल्द ही यहां होंगे।

एल्गोरिथम: पहले वर्ग को लें। इनपुट में नहीं एक वर्ग का सामना किए बिना सही पहुंचें। फिर इनपुट पर नहीं एक वर्ग के बिना संभव के रूप में दूर तक पहुँचने। अब हमारे पास एक लापता वर्ग के बिना एक आयत है। इसे आउटपुट में जोड़ें, इसके सभी वर्गों को इनपुट से हटा दें और पुनरावर्ती कॉल करें।

Comments

के not$all(\x->elem(x,i)s)साथ बदलकर आप 1 बाइट बचा सकते हैं any(\x->notElem(x,i)s)।

— nimi

Answer 6

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6) 148 155 199

Edit2 कुछ और ट्यूनिंग
संपादित करें पुनरावर्तन का उपयोग करके कुछ गोल्फिंग को फिर से लिखना। ऐसी कमी की उम्मीद नहीं की थी। अब इसका पालन करना थोड़ा मुश्किल है, लेकिन एल्गोरिथ्म समान है।

एल्गोरिथ्म @jakube उत्तर के समान है।

1. प्रत्येक बिंदु 1x1 वर्ग (प्रीप्रोसेसिंग) बन जाता है
2. प्रत्येक तत्व के लिए, जांचें कि क्या इसे दूसरे
   हां में विलय किया जा सकता है ? पहला तत्व बढ़ता है, दूसरा तत्व मिट जाता है, फिर से चरण 2 पर शुरू करें
   , अगले तत्व पर आगे बढ़ें

F=l=>
  (l.map(x=>x.push(1,1)),R=f=>
    l.some(u=>
      (l=l.filter(t=>
        [0,1].every(p=>u[p]-t[p]|u[p^=2]-t[p]|u[p^=3]-t[p]+u[p^=2]||!(f=u[p]+=t[p]))
      ),f)
    )?R():l
  )()

स्निपेट में परीक्षण करें

F=l=>(l.map(x=>x.push(1,1)),R=f=>l.some(u=>(l=l.filter(t=>[0,1].every(p=>u[p]-t[p]|u[p^=2]-t[p]|u[p^=3]-t[p]+u[p^=2]||!(f=u[p]+=t[p]))),f))?R():l)()

// Test
MyCanvas.width= 600;
MyCanvas.height = 220;
var ctx = MyCanvas.getContext("2d");
ctx.fillStyle="#f23";

Draw=(x,y,f,l)=>l.forEach(p=>ctx.fillRect(x+p[0]*f,y+p[1]*f,p[2]*f-1||f-1,p[3]*f-1||f-1));

test=[
[[0,0],[1,0],[0,1],[1,1],[2,1],[1,2],[2,2]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,0],[2,1],[3,0],[3,1],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[1,6],[1,7],[1,8],[2,0],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[3,0],[3,1],[3,2],[3,3],[3,4],[3,5],[3,6],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[6,0],[6,1],[6,2],[6,3],[7,0],[7,1],[7,2],[8,0],[8,1],[9,0]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[1,6],[1,7],[1,8],[1,9],[2,0],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[2,8],[2,9],[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[3,5],[3,6],[3,7],[3,8],[3,9],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[4,6],[4,7],[4,8],[4,9],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5],[5,7],[5,8],[5,9],[6,1],[6,2],[6,3],[6,5],[6,6],[6,7],[6,8],[6,9],[7,0],[7,1],[7,2],[7,3],[7,4],[7,5],[7,6],[7,7],[7,8],[7,9],[8,0],[8,1],[8,2],[8,3],[8,4],[8,5],[8,6],[8,7],[8,8],[8,9],[9,0],[9,1],[9,2],[9,3],[9,4],[9,5],[9,6],[9,7],[9,8],[9,9]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,6],[1,7],[1,8],[1,9],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[2,8],[2,9],[4,0],[4,1],[4,2],[4,4],[4,5],[4,6],[4,7],[4,8],[4,9],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5],[5,6],[5,7],[5,8],[5,9],[6,0],[6,1],[6,2],[6,4],[6,5],[6,6],[6,7],[6,8],[6,9],[8,0],[8,1],[8,2],[8,3],[8,4],[8,5],[8,6],[8,7],[8,8],[8,9],[9,0],[9,1],[9,2],[9,3],[9,7],[9,8],[9,9],[10,0],[10,1],[10,2],[10,3],[10,4],[10,5],[10,6],[10,7],[10,8],[10,9]]
]

Draw(0,0,10,test[0]),Draw(0,110,10,F(test[0]))
Draw(50,0,10,test[1]),Draw(50,110,10,F(test[1]))
Draw(130,0,10,test[2]),Draw(130,110,10,F(test[2]))
Draw(250,0,10,test[3]),Draw(250,110,10,F(test[3]))
Draw(370,0,10,test[4]),Draw(370,110,10,F(test[4]))

<canvas id=MyCanvas></canvas>

Answer 7

गणितज्ञ, 153 151 144 136 133

Sort[{##,1,1}&@@@Input[]]//.{a___,r:{x_,y_,__},b___,{X_,Y_,W_,H_},c___}/;r=={x,Y,X-x,H}||r=={X,y,W,Y-y}:>{a,r+Sign@{0,0,X-x,Y-y},b,c}

उदाहरण:

इनपुट:

{{0, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {1, 1}, {2, 1}, {1, 2}, {2, 2}}

आउटपुट:

{{0, 0, 2, 2}, {1, 2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}}

इनपुट:

{{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {0, 3}, {0, 4}, {0, 5}, {0, 6}, {0, 7}, {0, 8}, {1, 0}, {1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {1, 7}, {1, 8}, {1, 9}, {2, 0}, {2, 1}, {2, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {2, 7}, {2, 8}, {2, 9}, {3, 0}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, {3, 7}, {3, 8}, {3, 9}, {4, 0}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 3}, {4, 4}, {4, 5}, {4, 6}, {4, 7}, {4, 8}, {4, 9}, {5, 0}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 3}, {5, 4}, {5, 5}, {5, 7}, {5, 8}, {5, 9}, {6, 1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6}, {6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 0}, {7, 1}, {7, 2}, {7, 3}, {7, 4}, {7, 5}, {7, 6}, {7, 7}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 0}, {8, 1}, {8, 2}, {8, 3}, {8, 4}, {8, 5}, {8, 6}, {8, 7}, {8, 8}, {8, 9}, {9, 0}, {9, 1}, {9, 2}, {9, 3}, {9, 4}, {9, 5}, {9, 6}, {9, 7}, {9, 8}, {9, 9}}

आउटपुट:

{{0, 0, 3, 9}, {1, 9, 9, 1}, {3, 0, 3, 3}, {3, 4, 1, 5}, {4, 3, 1, 6}, {5, 3, 1, 3}, {5, 7, 1, 2}, {6, 1, 1, 3}, {6, 5, 1, 4}, {7, 0, 3, 9}}

कलन विधि:

इकाई वर्गों के साथ क्षेत्र को कवर करें, फिर उन्हें मर्ज करें।