कंबाइनेटर क्वीन

Question

पृष्ठभूमि

आपने अभी-अभी सीखा कि कॉम्बिनेशन लॉजिक क्या है। उन विभिन्न कॉम्बिनेटरों से परिचित हैं जिनके बारे में सीखने में आप काफी समय बिताते हैं। आप अंततः इस विशेष अभिव्यक्ति पर ठोकर खाते हैं:

(S I I (S I I))

आप ध्यान दें कि जब इसे अपने सामान्य रूप में कम करने की कोशिश की जाती है, तो यह तीन चरणों के बाद अपने आप कम हो जाती है:

(S I I (S I I))
= (I (S I I) (I (S I I)))  (1)
= (S I I (I (S I I)))      (2)
= (S I I (S I I))          (3)

आप अन्य भाव खोजने के लिए दृढ़ हैं जो इस विशेषता को साझा करते हैं और तुरंत इस पर काम करना शुरू करते हैं।

नियम

• आप निम्नलिखित संयोजन के किसी भी संयोजन का उपयोग कर सकते हैं:

  B f g x = f (g x)
  C f x y = f y x
  I x     = x
  K x y   = x
  S f g x = f x (g x)
  W f x   = f x x
  

• एप्लिकेशन को साहचर्य छोड़ दिया जाता है, जिसका अर्थ है कि (S K K)वास्तव में ((S K) K)।

• एक कमी न्यूनतम है कमी कदमों का कोई अन्य क्रम नहीं है जो कम चरणों का उपयोग करता है। उदाहरण: अगर xकमी है y, तो सही न्यूनतम कमी (W f x)है:

  (W f x)
  = (W f y) (1)
  = f y y   (2)
  

  और नहीं

  (W f x)
  = f x x   (1)
  = f y x   (2)
  = f y y   (3) 
  

• मानक खामियां लागू होती हैं।

कार्य

हम एक अभिव्यक्ति के चक्र को दो समान भावों के बीच में कटौती की न्यूनतम संख्या के रूप में परिभाषित करते हैं ।

आपका काम अभिव्यक्ति का पता लगाना है, उपयोग किए गए कॉम्बिनेटरों की संख्या <100 के साथ, जो सबसे लंबे चक्र का उत्पादन करता है।

स्कोरिंग

आपका स्कोर आपकी अभिव्यक्ति के चक्र की लंबाई से निर्धारित होगा। यदि दो लोगों की अभिव्यक्ति में एक ही चक्र है, तो जवाब जो कम कॉम्बिनेटर का उपयोग करता है वह जीतता है। यदि वे दोनों समान संख्या में कॉम्बिनेटर का उपयोग करते हैं, तो पहले वाला उत्तर जीत जाता है।

गुड लक और मजा करें!

Comments

परमाणु-कोड-गोल्फ आपके टाई ब्रेकर के लिए फिट होगा, लेकिन मैं टाई ब्रेकर के लिए एक टैग नहीं जोड़ूंगा। यदि उपयुक्त टैग नहीं है, तो डिफ़ॉल्ट कोड-चुनौती है , जो इंगित करता है कि चुनौती कस्टम जीत मानदंड का उपयोग करती है।

— मार्टिन एंडर

मुझे लगता है कि यह मदद करेगा यदि आपने कहा था कि आपकी धारणा किस सहूलियत का उपयोग कर रही है।

— xnor

चक्र आप इसे निर्धारित कर रखा है, जरूरी अच्छी तरह से नहीं परिभाषित क्योंकि किसी दिए गए अभिव्यक्ति कई कटौती उपलब्ध हो सकता है कर रहा है।

— पीटर टेलर

@ThreeFx, आप गलत हैं। उदाहरण के लिए यदि xकरने के लिए एक कमी है yतो W f x -> W f y -> f y yया W f x -> f x x -> f x y -> f y yसमान नहीं हैं।

— पीटर टेलर

अब मुश्किल बात यह है कि कोई केवल एक चक्र पोस्ट करके स्कोर का दावा नहीं कर सकता है; उन्हें इस बात का प्रमाण चाहिए कि कोई कमी नहीं है, जो कम्प्यूटेशनल रूप से कठिन हो सकता है।

— xnor

Answer 1

कुछ के साथ शुरू होगा

1:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

2:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

3:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

4:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

5:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

6:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

7:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

8:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

9:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

10:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

11:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

12:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

13:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

14:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

15:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

16:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

17:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

18:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

19:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

20:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

21:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

22:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

23:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

24:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

25:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

26:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

27:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

28:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

29:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

30:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

31:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))