बढ़ता मैनहट्टन अमीबा

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एक *** अमीबा ग्राफ **** एक प्रकार का पेड़ है जिसके नोड्स सभी में 0 से कुछ गैर-नकारात्मक पूर्णांक एन के मान हैं, और मान x के साथ कोई विशेष नोड <x x + 1 के साथ भिन्न नोड्स को जोड़ता है मान x + 1।

N = 3 के लिए अमीबा ग्राफ: (अस्वीकृत 3 )

अमीबा ३

ध्यान दें कि 2 को 3 में से किसी को भी साझा करने की अनुमति नहीं है; प्रत्येक तीन को प्रत्येक 2 से "संबंधित" होना चाहिए।

चुनौती

आपका कार्य इन 2 अमीरों के रेखांकन को "विकास करना" है, जो नोड्स के बीच मैनहट्टन की दूरी को कम करने के लिए 2-आयामी ग्रिड में है :

  • बेस केस: ए 0 बस ग्राफ है 0।
  • आगमनात्मक कदम: एक एन + 1 पुनरावृत्त रूप से नए एन + 1 मूल्यवान नोड्स को रखने से उत्पन्न होता है जो मौजूदा ए एन संरचना में एन मूल्यों नोड्स के करीब संभव है । (यह केवल यथासंभव निकटतम हो सकता है क्योंकि निकटतम स्पॉट पहले से ही भरे जा सकते हैं।)

आगमनात्मक कदम के लिए आपको सामान्य प्रक्रिया का पालन करना चाहिए:

for each existing node P with value N:
    for each new N+1 valued node Q you need to connect to P: //this loops N+1 times
        find the set of vacant spots that are minimally distant from P //by Manhattan distance
        place Q in any of these vacant spots

(अप्रभेद्य उत्पादन के साथ एक अलग प्रक्रिया ठीक है।)

ए 4 के लिए विकास का उदाहरण :

A0 is always the same:

0

For A1 I happen to put the 1 to the right of the 0 (it has to go on one of the 4 open sides):

01

For A2 I happen to put the two 2's above and to the right of the 1:

 2
012


For A3 I find that one of the six 3's I must place cannot be directly next to a 2, so I put in one of the next closest places:

 3
323
0123
  33 <-- this 3 is distance two away from its 2

The process continues in A4. Note that I'm iterating over each 3 and placing four 4's next to it or as close as possible, then moving to the next 3 (the order of 3's does not matter):

 444
443444
4323444
4012344
 44334
  4444
   44

Always keep in mind that nodes cannot be "shared".

कार्यक्रम

आपके द्वारा लिखा गया कार्यक्रम 0 से 8 (समावेशी) से एक संख्या में लेना चाहिए और ऊपर दिए गए प्रेरक विकास पैटर्न का उपयोग करते हुए, इसका एक मान्य अमीबा ग्राफ तैयार करना चाहिए।

8 से आगे क्या होता है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता।

(ए 8 में 46234 नोड्स हैं जो इसे आगे बढ़ा रहे हैं। ए 8 से परे कुछ भी बहुत दूर होगा। इस पर ध्यान देने के लिए मार्टिन ब्यूटनर को धन्यवाद।)

इनपुट को स्टडिन या कमांड लाइन से आना चाहिए और आउटपुट को stdout या किसी फाइल में जाना चाहिए।

उदाहरण (ऊपर से सीधे लिया गया)

Input: 0
Output:

0

Input: 1
Output:

01

Input: 2
Output:

 2
012

Input: 3
Output:

 3
323
0123
  33

Input: 4
Output:

 444
443444
4323444
4012344
 44334
  4444
   44

* इस प्रकार के रेखांकन में पहले से ही एक नाम हो सकता है। मैं मानता हूं मैंने अभी उन्हें बनाया है। ;)

code-golf  graph-theory 
तथ्यात्मक विकास दर के प्रकाश में, प्रश्न को A35 पर रोककर 1 मेगाबाइट फ़ाइल में रोकने से बदला जा सकता है, या कुछ इसी तरह? A10 एक लाख से अधिक वर्णों वाला पहला अमीबा है।
— isaacg
@ मार्टिनबटनर मैंने 8 की सीमा बनाई है जो लगभग 50k नोड्स है। अभी भी बहुत कुछ है, लेकिन उम्मीद है कि प्रबंधनीय है।

जवाबों:

6

गणितज्ञ, 353 288 285 275 बाइट्स

n=Input[];f@_=" ";g={z={0,0}};i=f@z=0;For[r=Range,i++<n,g=Reap[(j=i;o={};For[d=0,j>0,o=Rest@o,If[o=={},o=Join@@({e={#,d-#},-e,e={d-#,-#},-e}&/@r@++d)];If[f[c=#&@@o+#]==" ",f@c=i;Sow@c;--j]])&/@g][[2,1]]];Riffle[(x=#;ToString@f@{x,#}&/@m~r~M)&/@r[m=Min@{g,0},M=Max@g],"
"]<>""

Ungolfed:

n = Input[];
f@_ = " ";
g = {z = {0, 0}};
i = f@z = 0;
For[r = Range, i++ < n,
  g = Reap[(
        j = i;
        o = {}; 
        For[d = 0, j > 0, o = Rest@o,
         If[o == {}, 

          o = Join @@ ({e = {#, d - #}, -e, e = {d - #, -#}, -e} & /@  
              r@++d)
          ];  
         If[f[c = # & @@ o + #] == " ",
          f@c = i;
          Sow@c;
          --j 
          ]   
         ]   
        ) & /@ g
     ][[2, 1]] 
  ];  
Riffle[(
     x = #;
     ToString@f@{x, #} & /@ m~r~M
     ) & /@ r[m = Min@{g, 0}, 
    M = Max@g
    ], "
  "] <> ""

यहाँ एक उदाहरण के लिए उत्पादन है n = 5:

      5
     5555     
    555555    
   5555555    
  555555555   
 55555555555  
5555554445555 
5555544444555 
 5555443305555
 55554432144555
 55555443234555
  5555544344555
   555554445555
    5555555555
      5555555 
       55555  
       55

इनपुट 8में लगभग 4.5 मिनट लगते हैं।

मेरे एल्गोरिथ्म के त्वरित विराम के लिए:

मैं दो लुक-अप तालिकाओं का उपयोग कर रहा हूं, fऔर g। पहला एक गैर-रिक्त कोशिकाओं वाला एक विरल मानचित्र है। उत्तरार्द्ध एक सूची है जिसमें प्रत्येक सेल-वैल्यू के लिए सभी समन्वित जोड़े हैं (मुझे लगता है कि मुझे यहां पुराने लोगों पर नज़र रखने की आवश्यकता नहीं है)। मैं gपिछले पुनरावृत्ति से हर सेल का विस्तार करने के लिए निर्देशांक के माध्यम से पुनरावृत्ति कर रहा हूँ । यह करने के लिए कि मैं मैनहट्टन की दूरी पर पुनरावृति करता हूं, प्रत्येक दूरी के लिए सभी संभव वैक्टर बनाता हूं, और जांचता हूं कि क्या परिणामी सेल अभी भी खाली है (जिस स्थिति में मैं इसे भरता हूं)। तब तक दोहराएं जब तक कि पर्याप्त नई कोशिकाओं का निर्माण न हो गया हो।

जब मैं पूरा हो जाता हूं, मुझे न्यूनतम और अधिकतम समन्वय का पता चलता है gऔर मैं एक उपयुक्त ग्रिड का निर्माण करता हूं, जो कोशिकाओं को अंदर देखकर भर जाता है f। बाकी सब बस लाइन ब्रेक के साथ सब कुछ एक स्ट्रिंग में शामिल हो रहा है।

— मार्टिन एंडर
स्रोत
5

सी - 309 305 301 275 बाइट्स

मेह, बहुत लंबा ... यदि #Dकोई इसके बजाय केवल टाइप या कुछ कर सकता है #define, तो सी वास्तव में बहुत अच्छा होगा। बेशक -Dसंकलक झंडे संभव हैं, लेकिन ऐसा लगता है कि मुझे धोखा दे रहा है, स्रोत फ़ाइल के अलावा अन्य वर्ण हैं।

चल रहे निर्देश:

सावधान रहे! कार्यक्रम शुरू होने के बाद आप जो पहली कुंजी दबाते हैं वह इनपुट का गठन करती है। '8' के माध्यम से '0' के अलावा एक चरित्र प्रविष्टि पर, कौन जानता है कि अपरिभाषित चीजें क्या होंगी।

#define F(D,O)x=*r+O d;for(c=d;h*c--;x+=D)!g[x]?g[*w++=x]=l,--h:5;
L=400;g[1<<18];n;s;*r;*w;*m;h;l;d;x;main(c){n=getch()-32;r=w=g+L*L;for(l=g[*w++=80200]=16;l++<n;)for(m=w;r<m;r++)for(d=1,h=l-16;h;d++){F(L+1,-)F(L-1,-L*)F(-L+1,L*)F(~L,)}for(n=L*L;--n;)putch(n%L?g[n]+32:10);}

Ungolfed (लेकिन पहले से ही भविष्य के गोल्फ के बारे में सोच रहा है) संस्करण:

void exit(int);

#define L 400

#define FIND(D, X0)   x = *pread X0 d; \
                for(c = d; c--; x+=D) { \
                    if(x%L == 0 || x%L == L-1 || x/L == 0 || x/L == L-1) \
                        exit(5); \
                    if(!g[x]) { \
                        g[*pwrite++ = x] = '0' + l; \
                        if(!--children) \
                            goto pnext; \
                    } \
                }

main()
{
    int n = getch() - '0';
    //char g[3] = {};
    char g[L*L] = {};
    int plist[46324];

    int *pwrite = plist, *pread = plist;
    *pwrite++ = L/2*L + L/2;
    g[*plist] = '0';
    int factorial = 1;
    int l,  c, parents, children, d, x;
    for(l = 1; l <= n; l++) {
        for(parents = factorial; parents--; pread++) {
            children = l;
            for(d = 1; ; d++) {
                FIND(L + 1, - )
                FIND(L - 1, -L* )
                FIND(-L + 1, +L* )
                FIND(-L - 1, + )
            }
            pnext:;
        }
        factorial *= l;
    }
    int i;
    for(i = L*L; i--; )
        putch(i%L ? (g[i] ? g[i] : ' ') : '\n');
}

संपादित करें: मुझे एहसास हुआ कि चूंकि मैंने मुख्य () के बाहर घोषणाओं को स्थानांतरित कर दिया है, इसलिए सरणियों को अब स्टैक पर आवंटित नहीं किया जा सकता है, इसलिए मैं अतिप्रवाह के जोखिम के बिना मेमोरी का उपयोग करने के लिए स्वतंत्र हूं।

— feersum
स्रोत
2

रूबी - 296

g=[s=' ']*d=10**6
$*[g[50500]=0].to_i.times{|c|d.times{|x|g[x]==c&&(r=1;a=c;(4.times{|v|r.times{|w|g[q=x+r*(1e3*(v-1-v/2)+v%2-v/2)+w*(1e3*~0**(v/2)+~0**v)]==s&&a>~0?(g[q]=c+1;a-=1):0}};r+=1)while~0<a)}}
g=g.join.scan(/.{1000}/)
g.map{|s|s[/\d/]&&(puts s[g.map{|s|s[/\A */].size}.min..-1].rstrip)}

थोड़ा अनगढ़। 

g=[s=' ']*d=10**6 # Initialize a big 1d array as a 2d grid
$*[g[50500]=0].to_i.times{|c| # For n times
    d.times{|x| # For each index in the grid
        g[x]==c&&( # If the element at x is equal to the current growth stage, c
            r=1;   # Initial manhattan radius = 1
            a=c;   # a is number of times the ameoba must replicate
            (4.times{|v| # For each of the 4 sides of the manhattan diamond
                r.times{|w| # For each node in each side
                    # Spawn the 'c+1' ameoba's from the c ameobas... 
                    # The messy formula gives the index of the space in the grid to try spawning
                    g[q=x+r*(1e3*(v-1-v/2)+v%2-v/2)+w*(1e3*~0**(v/2)+~0**v)]==s&&a>~0?(g[q]=c+1;a-=1):0 
                }
            };
            r+=1 # Increase the raidus of the manhattan diamond by one
            ) while~0<a # while not enough ameoba's have been spawned
        )
    }
}
g=g.join.scan(/.{1000}/) # Join the 1d array into a huge string and slice it into rows
# Strip away the empty spaces all around the graph and print it
g.map{|s|s[/\d/]&&(puts s[g.map{|s|s[/\A */].size}.min..-1].rstrip)}
— vectorized
स्रोत
2

एपीएल (डायलॉग) (121)

{0::0⋄V←,⍳⍴Z←' '⍴⍨2/M←⌈4×.5*⍨3÷⍨+/!⍳⍵⋄Z[G;G←⌈M÷2]←'0'⋄Z⊣{⍵∘{⍵∘{+((⊃F[⍋+/¨|(F←V/⍨,Z=' ')-⊂⍺])⌷Z)←⍕⍵}¨⍺/⍺}¨V/⍨,Z=⍕⍵-1}¨⍳⍵}⎕

प्रदर्शन विशेषताओं: यह ओ (एन!) है। मेरे सिस्टम पर, n = 5 तक यह तात्कालिक है; n = 6 में एक सेकंड लगता है, n = 7 में एक मिनट लगता है और n = 8 में एक घंटा लगता है।

गैर-गोल्फ संस्करण

परीक्षा:

      {0::0⋄V←,⍳⍴Z←' '⍴⍨2/M←⌈4×.5*⍨3÷⍨+/!⍳⍵⋄Z[G;G←⌈M÷2]←'0'⋄Z⊣{⍵∘{⍵∘{+((⊃F[⍋+/¨|(F←V/⍨,Z=' ')-⊂⍺])⌷Z)←⍕⍵}¨⍺/⍺}¨V/⍨,Z=⍕⍵-1}¨⍳⍵}⎕
⎕:
      5





           5555             
          555555            
         55555555           
        5555445555          
       555544445555         
      55554433445555        
     5555444323445555       
    5555544321455555        
     555554430455555        
     555555444555555        
       555555555555         
        5555555555          
         55555555           
          55555             
           555

स्पष्टीकरण:

  • {... }⎕: कीबोर्ड से एक पंक्ति पढ़ें, इसका मूल्यांकन करें और फ़ंक्शन के परिणाम को पास करें।
  • 0::0: यदि दूसरा कोड एक त्रुटि उठाता है, तो एकल लौटें 0। ऐसा इसलिए है क्योंकि 0 नोड्स के साथ एक ग्राफ के लिए आकार की गणना करने की कोशिश करते समय गणित विफल हो जाता है, जो तब होता है जब आउटपुट होना चाहिए 0। (पिछले संस्करण में था ⍵=0:0(यदि इनपुट 0वापस आ 0गया है तो ग्राफ बनाएं), लेकिन 0::0(बस इसे आज़माएं और 0यदि यह विफल हो जाता है तो वापस लौटें ) छोटा है।)
  • M←⌈4×.5*⍨3÷⍨+/!⍳⍵: उत्पादन संभालने एक किसी न किसी वृत्त (यह काम करता है), factorials से योग है 1करने के लिए ⍵(= उत्पादन के क्षेत्र), विभाजन 3 द्वारा (अनुकरणीय के पास पर्याप्त) 4 से, वर्गमूल ले (उत्पादन की त्रिज्या दे रही है), गुणा, और छत ले लो। यह सर्कल के व्यास को दोगुना करता है, इसलिए आउटपुट कमरे के साथ फिट बैठता है। इसमें स्टोर करें M।
  • V←,⍳⍴Z←' '⍴⍨2/M: रिक्त स्थान का एम-बाय-एम मैट्रिक्स बनाएं और इसे स्टोर करें Z। इससे आउटपुट होल्ड रहेगा। में सभी तत्वों के निर्देशांकों की सूची संग्रहित करें V।
  • Z[G;G←⌈M÷2]←'0': के बीच तत्व सेट Zकरने के लिए 0।
  • Z⊢{... }¨⍳⍵: Zनिम्नलिखित फ़ंक्शन को संख्याओं 1पर लागू करने के बाद ⍵:
    • ⍵∘{... }V/,Z=⍕⍵-1: Zपिछले नोड के मान के साथ प्रत्येक तत्व के लिए:
      • ⍵∘{... }⍺/⍺: वर्तमान नोड के लिए, N समय,
        • ⊃F[⍋+/¨|(F←V/⍨,Z=' ')-⊂⍺]: वर्तमान नोड के लिए निकटतम रिक्त स्थान प्राप्त करें,
        • (... ⌷Z)←⍕⍵: और उस स्थान Zको वर्तमान नोड के मान में सेट करें ।
— मारीनस
स्रोत
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