चॉम्प के इष्टतम शुरुआती कदम का पता लगाएं

Question

Chomp एक दो खिलाड़ी खेल है जिसमें टुकड़ों की एक आयत होती है। प्रत्येक खिलाड़ी किसी भी टुकड़े को हटाने की बारी लेता है, साथ ही उसके ऊपर के सभी टुकड़े और उसके दाईं ओर। जो भी नीचे-बाएं टुकड़ा खो देता है। यह काफी आसानी से साबित किया जा सकता है कि पहले खिलाड़ी के पास हमेशा एक जीत की चाल होती है (1-बाय -1 आयत को छोड़कर); इसे खोजें।

1. इनपुट आयत के आयाम हैं (दो संख्याएँ)
2. आउटपुट विजेता चाल का स्थान है (दो नंबर)
3. यदि एक से अधिक विजेता कदम हैं, तो आप उनमें से किसी को भी आउटपुट कर सकते हैं।

यह कोड गोल्फ है; सबसे छोटा कोड (कोई भी भाषा) जीतता है।

उदाहरण

नोट: आउटपुट सिर्फ दो नंबर हैं; नीचे ASCII कला केवल यह दर्शाने के लिए है कि संख्याओं का क्या अर्थ है।

इनपुट: 5 3 (इंडेक्स 1-आधारित जो निचले-बाएँ कोने से शुरू होता है)

आउटपुट: ४ ३

XXX--
XXXXX
XXXXX

इनपुट: ४ ४

आउटपुट: २ २

X---
X---
X---
XXXX

बक्शीश

यदि आप सभी विजेता चालों का उत्पादन करते हैं तो अपने स्कोर से 15 वर्णों को घटाएं। प्रत्येक जोड़ी को एक नई रेखा से अलग किया जाना चाहिए।

Comments

आपके पहले उदाहरण में, मुझे लगता है कि आपके पास बहुत सारे डैश हैं

— किटकार्न

@ किटकर आप सही कह रहे हैं; तय की।

— य्प्निपन

मैं आउटपुट प्रारूप को नहीं समझ सकता। उन पदों के लिए वे नंबर कैसे मेल खाते हैं?

— भूमिगत

@undergroundmonorail बाईं ओर नीचे से 1-आधारित सूचकांक। पहला सूचकांक क्षैतिज अक्ष है और दूसरा सूचकांक ऊर्ध्वाधर सूचकांक है।

— मार्टिन एंडर

अपने इनाम के जवाब में: शतरंज में, आपके पास किसी भी समय (आमतौर पर बहुत कम) 119 से कम संभव चालें होती हैं, और आज तक कोई भी सुपर कंप्यूटर सर्वश्रेष्ठ ज्ञात एल्गोरिदम का उपयोग करके शतरंज को हल करने के करीब नहीं आया है। 10 बाय 10 चॉम्प ग्रिड पर, 100 संभावित पहली चालें हैं, और उनमें से प्रत्येक में 1-99 संभावित दूसरी चालें हैं। आपको क्या लगता है कि बल को भंग करना आसान होगा? यदि आप जानवर बल जवाब चाहते हैं तो मैं आपके ग्रिड आकार को सीमित करने की सलाह देता हूं। संपादित करें: लेकिन ऐसा मत करो। आवश्यकताओं को बदलना मध्य प्रतियोगिता खराब है।

— रेनबोल्ड

Answer 1

गोल्फस्क्रिप्ट, 82 ( 108 97 अक्षर - 15 बोनस)

~),1/{{:F$0=),{F\+}/}%}@(*(0*\{1${1$\{\(@<},=},{1$\{\(@>},+(-!},:Y!{.,/+0}*;}/;Y{.-1=.@?)' '@)n}/

चूँकि मुझे किसी भी आंकड़े के लिए नहीं पता था कि यह समाधान समाधान स्थान पर एक विस्तृत खोज करता है। आप कोड को ऑनलाइन आज़मा सकते हैं । हालांकि कार्यान्वयन बहुत कुशल है, खोज स्थान बढ़ते इनपुट के साथ बहुत तेज़ी से बढ़ता है।

उदाहरण:

> 5 3
4 3

> 5 4
3 3

> 6 6
2 2

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है कि पुनरावृत्ति पर निर्भर नहीं करता है लेकिन केवल एक बार खोज स्थान के प्रत्येक नोड का दौरा करता है। नीचे आप कोड का एक एनोटेट संस्करण पा सकते हैं जो बिल्डिंग ब्लॉक का अधिक विस्तार से वर्णन करता है।

आकार का केवल एक बोर्ड के प्रतिनिधित्व डब्ल्यू * ज की एक सूची द्वारा दिया जाता है w श्रेणी की संख्याएं 0 करने के लिए एच । प्रत्येक संख्या संबंधित कॉलम में टुकड़ों की मात्रा देती है। इस प्रकार, एक वैध कॉन्फ़िगरेशन एक सूची है जहां संख्या शुरू से अंत तक गैर-बढ़ती है (किसी भी चाल के साथ आप यह सुनिश्चित करते हैं कि दाईं ओर सभी कॉलम चुने हुए एक के रूप में अधिक से अधिक हैं)।

~                   # Evaluate the input (stack is now w h)

# BUILDING THE COMPLETE STATE SPACE
# Iteratively builds the states starting with 1xh board, then 2xh board, ...

),1/                # Generate the array [[0] [1] ... [h]] which is the space for 1xh
{                   # This loop is now ran w-1 times and each run adds all states for the 
                    # board with one additional column
  {                 # The {}/] block simply runs for each of the existing states
    :F$0=           #   Take the smallest entry (which has to be the last one)
    ),              #   For the last column all values 0..x are possible
    {F\+}/          #     Append each of these values to the smaller state
  }%
}@(*

# The order ensures that the less occupied boards are first in the list.
# Thus each game runs from the end of the list (where [h h ... h] is) to 
# the start (where [0 0 ... 0] is located).

# RUN THROUGH THE SEARCH SPACE
# The search algorithm therefore starts with the empty board and works through all
# possible states by simply looping over this list. It builds a list of those states
# which are known as non-winning states, i.e. those states where a player should 
# aim to end after the move

(                   # Skips the empty board (which is a winning configuration)
0*\                 # and makes an empty list out of it (which will be the list of
                    # known non-winning states (initially empty))
{                   # Loop over all possible states
  1$                #   Copy of the list of non-winning states
  {                 #   Filter those which are not reachable from the current state,
                    #   because at least one column has more pieces that the current
                    #   board has
    1$\{\(@<},=
  },
  {                 #   Filter those which are not reachable from the current state,
                    #   because no valid move exists
    1$\{\(@>},+     #     Filter those columns which are different between start and
                    #     end state
    (-!             #     If those columns are all of same height it is possible to move
  },
  :Y                #   Assign the result (list of all non-winning states which are
                    #   reachable from the current configuration within one move)
                    #   to variable Y

  !{                #   If Y is non-empty this one is a winning move, otherwise 
                    #   add it to the list
    .,/+
    0               #     Push dummy value
  }*;
}/
;                   # Discard the list (interesting data was saved to variable Y)

# OUTPUT LOOP
# Since the states were ordered the last one was the starting state. The list of 
# non-winning states were saved to variable Y each time, thus the winning moves 
# from the initial configuration is contained in this variable.

Y{                  # For each item in Y
  .-1=.@?)          #   Get the index (1-based) of the first non-h value
  ' '               #   Append a space
  @)                #   Get the non-h value itself (plus one)
  n                 #   Append a newline
}/

Comments

+1 समाधान के लिए और बहुत अच्छी तरह से टिप्पणी की गई कोड के लिए

— Xuntar

टॉप-डाउन के बजाय बॉटम-अप डायनेमिक प्रोग्रामिंग। अच्छा लगा। मैंने ऐसा करने पर विचार किया, लेकिन निचले स्तर के ट्रैवर्सल के लिए एक वैध क्रम में राज्यों का निर्माण अधिक काम और पुनरावर्ती खोज की तुलना में अधिक भ्रामक था। मुझे आश्चर्य है कि कोड इतने लंबे समय तक समाप्त हो गया; मुझे उम्मीद थी कि गोल्फस्क्रिप्ट जैसी एक टेरियस लैंग्वेज से बहुत कम समाधान निकल सकता है।

— user2357112

बहुत अच्छा और अच्छी तरह से सोचा

— Mouq

Answer 2

पायथन 2 3, 141-15 = 126

def win(x,y):w([y]*x)
w=lambda b,f=print:not[f(r+1,c+1)for r,p in enumerate(b)for c in range(p)if(r+c)*w(b[:r]+[min(i,c)for i in b[r:]],max)]

जानवर बल न्यूनतम खोज। हर संभव कदम के लिए, हम पुनरावर्ती रूप से देखते हैं कि क्या प्रतिद्वंद्वी उस कदम के बाद जीत सकता है। बहुत कमजोर रूप से गोल्फ; किसी और को बेहतर करने में सक्षम होना चाहिए। यह एपीएल के लिए एक नौकरी की तरह लगता है।

• winसार्वजनिक इंटरफ़ेस है। यह बोर्ड के आयामों को लेता है, इसे एक बोर्ड प्रतिनिधित्व में परिवर्तित करता है, और इसे पास करता है w।
• wन्यूनतम एल्गोरिथ्म है। यह एक बोर्ड राज्य लेता है, सभी चालों की कोशिश करता है, एक सूची बनाता है जिसके तत्व जीत की चाल के अनुरूप होते हैं, और यदि सूची खाली है तो यह सही है। डिफ़ॉल्ट के साथ f=print, सूची के निर्माण में विजेता चालों को प्रिंट करने का एक साइड इफेक्ट होता है। फ़ंक्शन नाम का उपयोग अधिक समझ में आता था जब यह जीतने वाली चालों की सूची लौटाता था, लेकिन फिर मैं notअंतरिक्ष को बचाने के लिए सूची के सामने चला गया ।
• for r,p in enumerate(b)for c in xrange(p) if(r+c): सभी संभावित चालों पर Iterate। 1 1आधार मामले को थोड़ा सरल करते हुए कानूनी कदम नहीं माना जाता है।
• b[:r]+[min(i,c)for i in b[r:]]: निर्देशांक द्वारा प्रतिनिधित्व किए गए कदम के बाद बोर्ड की स्थिति का निर्माण rऔर c।
• w(b[:r]+[min(i,c)for i in b[r:]],max): यह देखने के लिए कि क्या नया राज्य एक हारा हुआ राज्य है। maxसबसे छोटा कार्य है जो मुझे मिल सकता है जो दो पूर्णांक तर्क देगा और शिकायत नहीं करेगा।
• f(r+1,c+1): यदि fप्रिंट है, तो मूव प्रिंट करता है। जो fकुछ भी है, यह सूची की लंबाई को पैड करने के लिए एक मूल्य पैदा करता है।
• not [...]: खाली सूची के लिए और गैर- रिक्त के लिए notरिटर्न ।TrueFalse

मूल पायथन 2 कोड, पूरी तरह से ungolfed, बहुत बड़े इनपुट को संभालने के लिए संस्मरण सहित:

def win(x, y):
    for row, column in _win(Board([y]*x)):
        print row+1, column+1

class MemoDict(dict):
    def __init__(self, func):
        self.memofunc = func
    def __missing__(self, key):
        self[key] = retval = self.memofunc(key)
        return retval

def memoize(func):
    return MemoDict(func).__getitem__

def _normalize(state):
    state = tuple(state)
    if 0 in state:
        state = state[:state.index(0)]
    return state

class Board(object):
    def __init__(self, state):
        self.state = _normalize(state)
    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, Board):
            return NotImplemented
        return self.state == other.state
    def __hash__(self):
        return hash(self.state)
    def after(self, move):
        row, column = move
        newstate = list(self.state)
        for i in xrange(row, len(newstate)):
            newstate[i] = min(newstate[i], column)
        return Board(newstate)
    def moves(self):
        for row, pieces in enumerate(self.state):
            for column in xrange(pieces):
                if (row, column) != (0, 0):
                    yield row, column
    def lost(self):
        return self.state == (1,)

@memoize
def _win(board):
    return [move for move in board.moves() if not _win(board.after(move))]

डेमो:

>>> for i in xrange(7, 11):
...     for j in xrange(7, 11):
...         print 'Dimensions: {} by {}'.format(i, j)
...         win(i, j)
...
Dimensions: 7 by 7
2 2
Dimensions: 7 by 8
3 3
Dimensions: 7 by 9
3 4
Dimensions: 7 by 10
2 3
Dimensions: 8 by 7
3 3
Dimensions: 8 by 8
2 2
Dimensions: 8 by 9
6 7
Dimensions: 8 by 10
4 9
5 6
Dimensions: 9 by 7
4 3
Dimensions: 9 by 8
7 6
Dimensions: 9 by 9
2 2
Dimensions: 9 by 10
7 8
9 5
Dimensions: 10 by 7
3 2
Dimensions: 10 by 8
6 5
9 4
Dimensions: 10 by 9
5 9
8 7
Dimensions: 10 by 10
2 2

Comments

13x13लेने के लिए 2x2और आप जीतेंगे।

— davidsbro

@davidsbro: हाँ, यह 1x1 से बड़े किसी भी वर्ग बोर्ड के लिए जीत की चाल है, लेकिन मेरे कोड ने अभी तक इसकी गणना नहीं की थी।

— user2357112

Answer 3

पर्ल 6: 113 108 वर्ण - 15 = 93 अंक

यह एक कठिन था! यहां अनकैप्ड संस्करण है, जो तकनीकी रूप से सही है, लेकिन गैर-तुच्छ इनपुट के लिए बहुत लंबा समय लगेगा।

sub win(*@b){map ->\i,\j{$(i+1,j+1) if @b[i][j]&&!win @b[^i],@b[i..*].map({[.[^j]]})},(^@b X ^@b[0])[1..*]}

यह @ user2357112 के पायथन कार्यान्वयन की तरह ही काम करता है (उसे / उसे आगे बढ़ाएं , मैं इसे उसके / उसके काम के बिना नहीं समझ सकता था!) ​​उस जीत () को छोड़कर एक चौड़ाई और लंबाई के बजाय एक Chomp बोर्ड (सरणी) लेता है। इसका उपयोग इस तरह किया जा सकता है:

loop {
    my ($y, $x) = get.words;
    .say for @(win [1 xx $x] xx $y)
}

संस्मरण के साथ एक संस्करण, जो वास्तव में सभ्य इनपुट को संभाल सकता है (पठनीयता के लिए अनुकूलित नहीं है, हालांकि):

my %cache;
sub win (*@b) {
    %cache{
        join 2, map {($^e[$_]??1!!0 for ^@b[0]).join}, @b
    } //= map ->\i,\j{
        $(i+1,j+1) if @b[i][j] and not win
            @b[^i], @b[i..*].map({[.[^(* min j)]]}).grep: +*;
    },(^@b X ^@b[0])[1..*]
}