उलटा कोलम्बियाई कार्य


28

एक अनुक्रम को परिभाषित करते हैं: n अंक योग अनुक्रम (n-DSS) एक अनुक्रम है जो n से शुरू होता है । यदि अंतिम संख्या k थी , तो अगली संख्या k + अंक-योग (k) है । यहाँ पहले कुछ n-DSS हैं:

1-DSS: 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70...
2-DSS: 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77...
3-DSS: 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 51, 57...
4-DSS: 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77, 91...
5-DSS: 5, 10, 11, 13, 17, 25, 32, 37, 47, 58, 71...
6-DSS: 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 51, 57, 69...
7-DSS: 7, 14, 19, 29, 40, 44, 52, 59, 73, 83, 94...
8-DSS: 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77, 91, 101...
9-DSS: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99...

1 के लिए, यह A004207 है , हालांकि पहले कुछ अंक थोड़ी भिन्न परिभाषा के कारण भिन्न हैं। 3 के लिए, यह A016052 है ; 9 के लिए, A016096

आज की चुनौती सबसे कम n अंक योग अनुक्रम को ढूंढना है जो किसी दिए गए नंबर में दिखाई देता है। इसे "इनवर्स कॉलम्बियन फंक्शन" कहा जाता है, और A036233 है । 1 के साथ शुरू होने वाले पहले बीस शब्द हैं:

1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 5, 3, 5, 7, 3, 1, 5, 9, 7, 20

कुछ अन्य अच्छे परीक्षण मामले:

117: 9
1008: 918

आपको केवल 0 से अधिक पूर्णांकों को संभालना होगा, और आप किसी भी मानक प्रारूप में इनपुट और आउटपुट ले सकते हैं। हमेशा की तरह, यह , इसलिए प्रत्येक भाषा में सबसे कम उत्तर जीतता है।


जवाबों:


12

हास्केल , 104 64 63 बाइट्स

(-26 H.PWiz के लिए धन्यवाद, अतिरिक्त -14 Sriotchilism O'Zaic के लिए धन्यवाद, कोल करने के लिए अतिरिक्त -1 धन्यवाद)

यह एक फंक्शन है।

f x=[y|y<-[1..],x==until(>=x)(foldr((+).read.pure)<*>show)y]!!0

इसे ऑनलाइन आज़माएं!


स्पष्टीकरण:

(foldr((+).read.pure)<*>show)

कंपोजिट फ़ंक्शंस की अनुक्रम जो y + y की डिजिटल राशि देता है। पहले स्ट्रिंग करने के लिए धर्मान्तरित करता है, फिर कुछ मोनड जिमनास्टिक करता है ताकि पात्रों का योग और मूल संख्या (कोल के लिए धन्यवाद) मिल सके।

<*>इस संदर्भ में ऑपरेटर के प्रकार और परिभाषा है

(<*>) :: (a -> b -> c) -> (a -> b) -> c
f <*> g = \x -> f x (g x)

इसलिए हम ऊपर लिख सकते हैं

\x -> foldr ((+) . read . pure) x (show x)

यह एक संख्या में read . pureरूपांतरित करता है Char, इसलिए (+) . read . pure :: Char -> Int -> Intएक अंक को एक संचित मूल्य में जोड़ता है। यह मान गुना में दी गई संख्या के लिए आरंभिक है।

until (>=x) {- digital sum function -} y

untilकिसी फ़ंक्शन को उसके परिणाम पर लागू करता है (इस मामले में, y + डिजिटल योग y) जब तक कि वह पहले तर्क में एक फ़ंक्शन द्वारा निर्दिष्ट आवश्यकता को पूरा नहीं करता है। यह सबसे छोटा y-DSS तत्व देता है जो x के बराबर या उससे अधिक है।

[y | y<-[1..]; x == {- smallest y-DSS element >= x -} ]

Y की ऐसी की अनंत आलसी सूची जो कि सबसे छोटा y-DSS तत्व है = = x वास्तव में x है। हास्केल की सूची बोध संकेतन का उपयोग करता है (जो मैं भी पूरी तरह से भूल गया था, धन्यवाद y'all)।

f x = {- aforementioned list -} !! 0

उस सूची का पहला तत्व, जो सबसे छोटा y है जो चुनौती की आवश्यकता को पूरा करता है।


1
यहाँ है कि मैंने इसे कैसे गोल्फ दिया।
H.PWiz

1
@ H.PWiz यह वही नहीं होना चाहिए? मुझे ऐसा लगता है लेकिन fmapपहली बार में आपका उपयोग मुझे थोड़ा भ्रमित करता है।
गेहूं जादूगर

1
ठीक है, यह बहुत ही भयंकर लग रहा था, लेकिन मैंने पाठक मोनद को एक भी बाइट शेव करने के लिए गाली दी। Woohoo पॉइंटफ्री कोड! TIO
कोल

@ श्रीकोटिलिज्म'ओज़िक कूल। मैंने सिर्फ यंत्रवत् कोड को यंत्रवत् किया, इसके बारे में सोचे बिना
H.PWiz

1
सुनिश्चित नहीं है कि मोबाइल पर अनुरोध को कैसे संपादित किया जाए, इसलिए मैंने अपने कोड के स्पष्टीकरण में केवल संपादित किया - वापस बदलने या रोल करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें।
कोल


4

पर्ल 6 , 44 बाइट्स

->\a{+(1...{a∈($_,{$_+.comb.sum}...*>a)})}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Naive solution जो हर अनुक्रम की जांच करता है जब तक कि वह एक ऐसा न मिल जाए जिसमें इनपुट शामिल हो

स्पष्टीकरण:

->\a{                                    }  # Anonymous code block taking input as a
     +(1...{                           })   # Find the first number
            a∈(                       )     # Where the input is an element of
                                ...         # The sequence
               $_,                          # Starting with the current number
                  {            }   # Where each element is
                   $_+             # Is the previous element plus
                      .comb.sum    # The digit sum
                                   *>a      # Until the element is larger than the input



3

MATL , 18 बाइट्स

`@G:"ttFYAs+]vG-}@

इसे ऑनलाइन आज़माएं! या पहले 20 मान सत्यापित करें

व्याख्या

इनपुट के लिए i, यह nतब तक वर्धमान रखता है जब तक -th अनुक्रम के पहले iशब्द nशामिल नहीं हो जाते iiप्रत्येक अनुक्रम के लिए शब्दों का परीक्षण करना पर्याप्त है क्योंकि अनुक्रम बढ़ रहा है।

`         % Do...while
  @       %   Push iteration index, n. This is the firsrt term of the n-th sequence
  G:      %   Push [1 2 ... i], where i is the input
  "       %   For each (i.e., do the following i times)
    tt    %     Duplicate twice
    FYA   %     Convert to digits
    s     %     Sum
    +     %     Add to previous term. This produces a new term of the n-th sequence
  ]       %   End
  v       %   Concatenate all terms into a column vector
  G-      %   Subtract i, element-wise. This is the do...while loop condition (*).
}         % Finally (this is executed right before exiting the loop)
  @       %   Push current n. This is the output, to be displayed
          % End (implicit). A new iteration will start if all terms of (*) are nonzero
          % Display (implicit)

3

फोर्थ (gforth) , 106 बाइट्स

: f
>r 0 begin 1+ dup begin dup i < while dup begin 10 /mod >r + r> ?dup 0= until repeat i = until rdrop
;

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

कोड स्पष्टीकरण

: f                \ start a new word definition
  >r               \ store the input on the return stack for easy access
  0                \ set up a counter
  begin            \ start an indefinite loop
    1+ dup         \ add 1 to the counter and duplicate
    begin          \ start a 2nd indefinite loop
      dup i <      \ check if current value is less than the input value
    while          \ if it is, continue with the inner loop
      dup          \ duplicate the current value
      begin        \ innermost loop, used to get the digit-wise sum of a number
        10 /mod    \ get quotient and remainder of dividing by 10
        >r + r>    \ add remainder to current list value
        ?dup 0=    \ check if quotient is 0
      until        \ end the innermost loop if it is
    repeat         \ go back to the beginning of the 2nd loop
    i =            \ check if the "last" value of the current list = the input value
  until            \ if it does, we're done
  rdrop            \ remove the input value from the return stack
;                  \ end the word definition    

3

पायथ , 13 बाइट्स

fqQ.W<HQ+ssM`

इसे यहाँ आज़माएँ या परीक्षण सूट की जाँच करें ।


यह काम किस प्रकार करता है

fqQ.W<HQ+ssM`     Full program. Takes input Q from STDIN, writes to STDOUT.
f{...}            Loop over 1,2,3,... and find the first number to yield truthy results when
                     applying the function {...} (whose variable is T = the current integer).
 qQ.W<HQ+ssM`     The function {...}, which will be analysed separately.
   .W             Functional while. While condition A is true, do B.
     <HQ          Cond. A (var: H - starts at T): Checks if H is less than Q.
        +ssM`     Func. B (var: G - G & H are the same): If A, G & H become G+digit sum(G)
                  The last value of this functional while will be the least possible number N
                  in the T-DSS that is greater than or equal to Q.
                  If N = Q, then Q ∈ T-DSS. Else (if N > Q), then Q ∉ T-DSS.
 q                That being said, check whether N == Q. 

nk1nnnk


1
अच्छी तरह से किया, मैं fqQ.W<HQ+sjZ1014 के लिए था । मैं एक पूर्णांक से अंकों को प्राप्त करने के तरीके के बारे में भूल रहा हूं!
सोक

3

जेली , 9 बाइट्स

DS+)i$ƬṖṪ

एक पॉजिटिव पूर्णांक nजो एक पॉजिटिव पूर्णांक प्राप्त करता है, को स्वीकार करने वाला एक मोनडिक लिंक a(n), व्युत्क्रम कोलम्बियाई n

इसे ऑनलाइन आज़माएं! या परीक्षण-सूट देखें

किस तरह

प्रभावी रूप से हम पीछे की ओर काम करते हैं, बार-बार हमारे द्वारा जोड़े गए मूल्य की तलाश करते हैं जब तक कि हम एक को नहीं पा सकते हैं:

DS+)i$ƬṖṪ - Link: integer n
      Ƭ   - Repeat until a fixed point, collecting up:
     $    -   last two links as a monad - f(n):
   )      -     left links as a monad for each - [g(x) for x in [1..n]]:
D         -       decimal digits of x
 S        -       sum
  +       -       add x
    i     -     first (1-indexed) index of n in that list, or 0 if no found
       Ṗ  - pop of the rightmost value (the zero)
        Ṫ - tail

13एक उदाहरण के रूप में उपयोग कर रहा है ...

D  )  = [[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3]]
 S    = [  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,    1,    2,    3,    4]
  +   = [  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18,   11,   13,   15,   17]
    i 13 = .......................................... 11
    i 11 = .................................... 10
    i 10 = ............... 5
    i 5 = not found = 0 
    i 0 = not found = 0
    Ƭ -> [13, 11, 10, 5, 0]
    Ṗ =  [13, 11, 10, 5]
    Ṫ =               5

2

पायथन 2 , 85 बाइट्स

f=lambda n,a=[]:n in a and a.index(n)or f(n,[k+sum(map(int,`k`))for k in a]+[len(a)])

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह निश्चित रूप से सभी परीक्षण मामलों के लिए काम करता है, साथ ही OEIS में दी गई 1..88 प्रविष्टियों में से सभी; लेकिन अभी भी मैं काफी यह है यकीन नहीं है provably सही। (यह चर्च ऑफ यूनिट टेस्टिंग :) के संबंध में मेरी एक शिकायत है)।


d(x)xCi(s)isCi(0)=i;Ci(s)=Ci(s1)+Σd(Ci(s1))x>1ed(x)(e1)ed(x)(e0)Σd(x)1

S(i)Ci(S(i))=nΣd(Ci(s1))1i<inS(i),S(i)S(i)S(i)iiinia.index(n)

@ वैल्यू इंक: रोजर! वह पूरी तरह से काम करता है। धन्यवाद!
चास ब्राउन


2

मैथॉल्फ , 13 बाइट्स

╒môk(É∙Σ+=k/)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

बड़ी चुनौती! इसने मुझे MathGolf के निहित पॉप व्यवहार के भीतर कुछ कीड़े खोजने के लिए प्रेरित किया, जिसने समाधान के लिए 1-2 बाइट्स जोड़े।

3

╒               range(1,n+1) ([1, 2, 3])
 mô             explicit map using 6 operators
   k(           push input-1 to TOS
     É          start block of length 3 (repeat input-1 times)
      ∙Σ+       triplicate TOS, take digit sum of top copy, and add that to second copy
                This transforms the array items to their respective sequences instead
                Array is now [1, 2, 4, 2, 4, 8, 3, 6, 12]
         =      get index of element in array (the index of 3 is 6)
          k/    divide by input (gives 2)
            )   increment (gives the correct answer 3)

यह साबित करने के लिए कि यह हमेशा काम करेगा, यह देखना आसान है n <= input, क्योंकि वें अनुक्रम inputका पहला तत्व है input। मैंने तकनीकी रूप से यह साबित नहीं किया है कि यह समाधान हमेशा मान्य है, लेकिन यह मेरे द्वारा परीक्षण किए गए प्रत्येक परीक्षण मामले को पारित करता है।



1

क्लीन , 86 बाइट्स

import StdEnv
$n=hd[i\\i<-[1..]|n==while((>)n)(\j=j+sum[toInt d-48\\d<-:toString j])i]

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

विस्तारित:

$ n                    // function `$` of `n` is
 = hd [                // the first
   i                   // integer `i`
  \\                   // for
   i <- [1..]          // each integer from 1 upwards
  |                    // where 
   n ==                // `n` is equal to
   while ((>) n) (     // the highest value not more than `n` from
    \j = j + sum [     // `j` plus the sum of
      toInt d - 48     // the digital value
     \\                // for each
      d <-: toString j // digit in the string form of `j`
     ]                 // where `j` is the previous term
    )                  // of the sequence
   i                   // starting with term `i`
  ]

यह मुझे परेशान करता है digitToInt dजो इससे लंबा हैtoInt d-48



1

जावास्क्रिप्ट, 65 बाइट्स

n=>eval('for(i=p=1;n-p;p=p>n?++i:p)for(j=p;j;j=j/10|0)p+=j%10;i')

इसे ऑनलाइन आज़माएं!


यह सी के रूप में भी काम करता है, लेकिन एक और बाइट खर्च करता है

सी (जीसीसी) , 66 बाइट्स

i,p,j;f(n){for(i=p=1;n-p;p=p>n?++i:p)for(j=p;j;j/=10)p+=j%10;n=i;}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!



1

जाप , 15 14 बाइट्स

उन मामलों को संभालने के लिए, जहां input=outputमुझे परेशान किया जा रहा है!

@Ç?X±ìx:XÃøU}a

कोशिश करो

@Ç?X±ìx:XÃøU}a     :Implicit input of integer U
@                  :A function taking an integer X as its argument
 Ç                 :  Map each Z in the range [0,U)
  ?                :    If Z>0
   X±              :      Increment X by
     ì             :      Convert X to digit array
      x            :      Reduce by addition
       :X          :    Else X
         Ã         :  End map
          øU       :  Contains U
            }      :End function
             a     :Return the first integer that returns true when passed through that function

1

CQuents , 18 बाइट्स

#|1:#bN;A
=A?Z+UDZ

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

=A?Z+UDZ      second line - helper function
               first input = A
               second input = n
=A            first term is A
  ?           mode=query, return true if n in sequence, false if n not in sequence
              each term in the sequence equals
   Z+          previous term +
     U   )                     sum (                          )
      D )                            digits (               )
       Z                                      previous term

#|1:#bN;A     main program
               first input = A  (user input)
               second input = n
#|1           n = 1
   :          mode=sequence, return the nth term in the sequence
    #     )   conditional - next term equals next N that evaluates to true
              N increments, any terms that evaluate to true are added to the sequence
               conditional (                      )
     b   )                   second line (      )
      N;A                                  N, A

1

फोर्थ (gforth) , 99 बाइट्स

: f >r 0 begin 1+ dup begin dup i < while dup 20 for 10 /mod >r + r> next + repeat i = until r> . ;

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

मोटे तौर पर करने के लिए इसी reffu के प्रस्तुत करने (106 बाइट्स) । गोल्फ वाले हिस्से हैं:

  • अंक योग गणना (-6)
  • अंतिम सफाई (-1) कुछ कचरा को stdout में प्रिंट करके। (कोई समस्या नहीं है क्योंकि परिणाम स्टैक के शीर्ष पर वापस आ जाता है।)

यह काम किस प्रकार करता है

: dsum ( n -- n+digitsum ) \ Sub-function. Given n, add its digit sum to n.
  dup                      \ Copy n to form ( n m ) -> extract digits from m and add to n
  20 for                   \ Repeat 20 times (a 64-bit int is at most 20 digits)
    10 /mod >r + r>        \   n += m%10, m = m/10
  next + ;                 \ End loop and discard 0

: f ( n -- ans )    \ Main function.
  >r                \ Move n to the return stack, so it can be referenced using `i`
  0 begin 1+        \ Initialize counter and loop starting from 1
    dup begin       \   Copy the counter (v) and loop
      dup i < while \     break if v >= n
      dsum          \     v += digit sum of v
    repeat          \   End loop
  i = until         \ End loop if n == v
  r> . ;            \ Cleanup the return stack so the function can return correctly
                    \ `r> .` is one byte shorter than `rdrop`

0

चारकोल , 26 बाइट्स

NθW¬№υθ«UMυ⁺κΣκ⊞υ⊕Lυ»I⊕⌕υθ

इसे ऑनलाइन आज़माएं! लिंक कोड के वर्बोज़ संस्करण के लिए है। @ ChasBrown के एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है। यदि वह अमान्य हो जाता है, तो 29 बाइट्स के लिए:

NθW¬№υθ«≔⊕LυηW‹ηθ≧⁺Σηη⊞υη»ILυ

इसे ऑनलाइन आज़माएं! लिंक कोड के वर्बोज़ संस्करण के लिए है। प्रत्येक अंक योग अनुक्रम के पहले सदस्य की गणना से काम करता है से कम नहीं n। स्पष्टीकरण:

Nθ

इनपुट n

W¬№υθ«

लूप जब तक हम एक अंक योग अनुक्रम पाते हैं n

≔⊕Lυη

अगला क्रम अब तक के अनुक्रमों की संख्या से एक से अधिक के साथ शुरू होता है।

W‹ηθ

लूप जबकि अनुक्रम के सदस्य की तुलना में कम है n

≧⁺Σηη

अनुक्रम के अगले सदस्य को प्राप्त करने के लिए अंकों का योग जोड़ें।

⊞υη

अंतिम सदस्य को सूची में धकेलें।

»ILυ

गणना की गई संख्याओं की संख्या तब तक प्रिंट करें जब तक कि हमें एक न मिल जाए n




0

गैया , 16 बाइट्स

1⟨⟨:@<⟩⟨:Σ+⟩↺=⟩#

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

एक सूची देता है जिसमें सबसे छोटा पूर्णांक होता है।

1⟨	      ⟩#	% find the first 1 positive integers where the following is truthy:
	     =		% DSS equal to the input?
  	    ↺		% while
  ⟨:@<⟩			% is less than the input
       ⟨:Σ+⟩		% add the digital sum to the counter

गैया , 16 बाइट्स

1⟨w@⟨:):Σ++⟩ₓĖ⟩#

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

श्री एक्सकोडर द्वारा किए गए अवलोकन का उपयोग करता है । यह दूसरे से छोटा नहीं है, लेकिन फिर भी यह एक दिलचस्प तरीका है।

1⟨	      ⟩#	% find the first 1 integers z where:
  	     Ė		% the input (n) is an element of
  w@⟨:):Σ++⟩ₓ		% the first n terms of the z-th Digital Sum Sequence

गैया , 16 बाइट्स

┅ẋ⟨@⟨:):Σ++⟩ₓĖ⟩∆

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तीसरा दृष्टिकोण का उपयोग नहीं N-find, #, लेकिन अभी भी मध्य दृष्टिकोण के रूप में एक ही अवलोकन पर निर्भर। किसी सूची के बजाय पूर्णांक देता है।


0

क्लोजर , 106 बाइट्स

#(loop[j 1 i 1](if(= j %)i(if(< j %)(recur(apply + j(for[c(str j)](-(int c)48)))i)(recur(inc i)(inc i)))))

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यह 99 बाइट्स है लेकिन बड़े इनपुट पर स्टैक ओवरफ्लो में परिणाम (शायद जेवीएम को ट्विक करने से मदद मिलेगी)।

#((fn f[j i](if(= j %)i(if(< j %)(f(apply + j(for[c(str j)](-(int c)48)))i)(f(inc i)(inc i)))))1 1)



0

स्याही , 130 127 बाइट्स

-(l)
+(i)[+]->l
*(w)[{i}]
~temp n=w
-(o){n<i:
~n+=s(n)
->o
}{n>i:->w}{w}
==function s(n)
{n>9:
~return n%10+s(n/10)
}
~return n

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  • -3 bytes एक पूर्ण कार्यक्रम में परिवर्तित करके, जो अनुपयोगी इनपुट लेता है।

यह बहुत लंबे समय तक गोल्फ नहीं होने का अनुभव करता है।

Ungolfed

// This program takes unary input. It passes through the same choice prompt as long as it recieves 1, and execution begins when it recieves 2
-(input_loop)
+(input_value)[+] -> input_loop                 // When this option (option 1) is selected, its read count is incremented. We can access this via the "input_value" variable. We then return to the prompt by going back to the "input_loop" gather
*(which_sequence)[{i}]                          // When this option (option 2) is selected, execution begins. Its read count also serves to keep track of which DSS we're checking.
~temp current_value = which_sequence            // The initial value for the n-DSS is n, of course.
-(sequence)                                     //
{current_value < input_value:                   // If we're still below the value we're looking for, we might find it.
    ~ current_value += digit_sum(current_value) // To get the next number, we add the current number's digit sum
    -> sequence                                 // Then we loop
}
{n > i: -> which_sequence}                      // If we get here, we're at or above our target number. If we're above it, we know it's the wrong sequence and move on to the next one by going back up to option 2. This increments its read count.
{which_sequence}                                // If we get here, we've found the target number, so we output the sequence's number.
// End of main stitch, program ends.

// A function to calculate the digit sum of a number
== function digit_sum(n) ==
{n > 9: // If given a number greater than 9, recurse
    ~ return (n % 10) + digit_sum(n / 10)
}
~ return n // Otherwise, return the input (it's a single digit)

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