एक ग्राफ के रूप में 3x3x3 घन की सतह

Question

आपका कार्य 54 वर्टिकल के साथ एक ग्राफ उत्पन्न करना है, प्रत्येक रुबिक के क्यूब पर एक पहलू से मेल खाता है। यदि दो पहलूओं के बीच एक किनारे होता है, तो संगत पहलू एक पक्ष साझा करते हैं।

नियम

• आप एक एल्गोरिथ्म में एक ग्राफ का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक आसन्न सूची, आसन्न मैट्रिक्स, बढ़त सूची, या किसी भी उचित प्रारूप का उत्पादन करने के लिए चुन सकते हैं। (मानव द्वारा पढ़ा जाने वाला एक दृश्य ग्राफ आमतौर पर ज्यादातर मामलों में एक एल्गोरिथ्म में एक उचित प्रारूप नहीं है।)
• आप या तो स्वयं से सटे हुए प्रत्येक शीर्ष को बना सकते हैं, या स्वयं के समीप कोई भी नहीं।
• आप प्रत्येक किनारे के लिए दोनों दिशाओं को शामिल कर सकते हैं (सेल्फ-लूप के लिए एक या दो बार गिन सकते हैं), या प्रत्येक किनारे के लिए बिल्कुल एक बार आउटपुट करें, लेकिन तरीकों को मिलाएं नहीं।
• आप वर्टिकल को फिर से सेट कर सकते हैं, कुछ नंबरों को छोड़ सकते हैं, या किसी भी तरह से वर्टिस के लिए बिना नंबर के लेबल का उपयोग कर सकते हैं। यदि आपको यह स्पष्ट नहीं है, तो आपको नंबर भी पोस्ट करना चाहिए, ताकि अन्य लोग आपके उत्तर को आसान तरीकों से जांच सकें।
• यह कोड-गोल्फ है। बाइट्स में सबसे छोटा कोड जीतता है।

उदाहरण आउटपुट

यह उदाहरण में उपयोग किए गए शीर्षों की संख्या है:

          0  1  2
          3  4  5
          6  7  8
 9 10 11 18 19 20 27 28 29 36 37 38
12 13 14 21 22 23 30 31 32 39 40 41
15 16 17 24 25 26 33 34 35 42 43 44
         45 46 47
         48 49 50
         51 52 53

आसन्न सूची के रूप में आउटपुट (प्रत्येक सूची के वैकल्पिक होने से पहले शीर्ष संख्या):

0 [1 3 9 38]
1 [2 4 0 37]
2 [29 5 1 36]
3 [4 6 10 0]
4 [5 7 3 1]
5 [28 8 4 2]
6 [7 18 11 3]
7 [8 19 6 4]
8 [27 20 7 5]
9 [10 12 38 0]
10 [11 13 9 3]
11 [18 14 10 6]
12 [13 15 41 9]
13 [14 16 12 10]
14 [21 17 13 11]
15 [16 51 44 12]
16 [17 48 15 13]
17 [24 45 16 14]
18 [19 21 11 6]
19 [20 22 18 7]
20 [27 23 19 8]
21 [22 24 14 18]
22 [23 25 21 19]
23 [30 26 22 20]
24 [25 45 17 21]
25 [26 46 24 22]
26 [33 47 25 23]
27 [28 30 20 8]
28 [29 31 27 5]
29 [36 32 28 2]
30 [31 33 23 27]
31 [32 34 30 28]
32 [39 35 31 29]
33 [34 47 26 30]
34 [35 50 33 31]
35 [42 53 34 32]
36 [37 39 29 2]
37 [38 40 36 1]
38 [9 41 37 0]
39 [40 42 32 36]
40 [41 43 39 37]
41 [12 44 40 38]
42 [43 53 35 39]
43 [44 52 42 40]
44 [15 51 43 41]
45 [46 48 17 24]
46 [47 49 45 25]
47 [33 50 46 26]
48 [49 51 16 45]
49 [50 52 48 46]
50 [34 53 49 47]
51 [52 44 15 48]
52 [53 43 51 49]
53 [35 42 52 50]

Answer 1

APL (Dyalog Classic) , 34 30 बाइट्स

-4 jimmy23013 को धन्यवाद

4≥+/¨|∘.-⍨,(⍳3)∘.⌽7 ¯1∘.,○⍳3 3

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

अपने से सटे प्रत्येक शीर्ष के साथ एक आसन्न मैट्रिक्स को आउटपुट करता है

⍳3 3 की एक सरणी उत्पन्न करते हैं (0 0)(0 1)(0 2)(1 0)(1 1)(1 2)(2 0)(2 1)(2 2)

○ सभी को π से गुणा करें

7 ¯1∘., सभी संभावित तरीकों से 7 या -1 को रोकें

(⍳3)∘.⌽ सभी संभावित तरीकों में 0 1 2 चरणों द्वारा समन्वित त्रिभुज को घुमाएं

+/¨|∘.-⍨, प्रत्येक जोड़ी के बीच मैनहट्टन दूरी की गणना करें

4≥ यह पड़ोसी पहलुओं के लिए 4 से अधिक नहीं होना चाहिए

Comments

@ jimmy23013 का उपयोग करना 013 बहुत अच्छा है :) धन्यवाद!

— ngn

54x54 मैट्रिक्स ... यह प्रभावशाली है

— उज्ज्वल उज्ज्वल

Answer 2

रूबी , 79 बाइट्स

54.times{|i|p [(i%6<5?i+1:i+18-i/6%3*7)%54,(i+=i%18<12?6:[18-i%6*7,3].max)%54]}

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नीचे दिए गए नक्शे में दिखाए गए अनुसार प्रत्येक शीर्ष पर और नीचे दाईं ओर कोने की सूची के रूप में एक यूनिडायरेक्शनल ग्राफ का प्रतिनिधित्व प्रिंट करता है।

 0  1  2  3  4  5   
 6  7  8  9 10 11   
12 13 14 15 16 17   
         18 19 20 21 22 23
         24 25 26 27 28 29
         30 31 32 33 34 35
                  36 37 38 39 40 41
                  42 43 44 45 46 47 
                  48 49 50 51 52 53

Answer 3

पायथन 2.7, 145

def p(n):l=(3-n%2*6,n/6%3*2-2,n/18*2-2);k=n/2%3;return l[k:]+l[:k]
r=range(54)
x=[[sum((x-y)**2for x,y in zip(p(i),p(j)))<5for i in r]for j in r]

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xबूलियन मूल्यों की सूची की सूची के रूप में एक आसन्न मैट्रिक्स को परिभाषित करता है । पहलू अपने आप से सटे होने के रूप में गिना जाता है।

p(n)एक 3x3x3 घन के nth पहलू के केंद्र के निर्देशांक की गणना करता है जिसके पहलू 2 इकाई हैं। आसन्नता परीक्षण द्वारा निर्धारित की जाती है यदि 2 पहलुओं में 5 से कम वर्ग दूरी है (आसन्न पहलुओं में वर्ग दूरी अधिकतम 4 है, गैर-आसन्न पहलुओं में वर्ग दूरी कम से कम 6 है)।

Answer 4

चारकोल , 48 बाइट्स

Ｆ⁷Ｆ⁷Ｆ⁷⊞υ⟦ικλ⟧≔Φυ⁼Φ﹪ι⁶¬﹪λ²⟦⁰⟧υＩＥυΦＬυ⁼²ΣＥ§υλ↔⁻ν§ιξ

इसे ऑनलाइन आज़माएं! लिंक कोड के वर्बोज़ संस्करण के लिए है। स्पष्टीकरण:

Ｆ⁷Ｆ⁷Ｆ⁷⊞υ⟦ικλ⟧

[0..6]प्रत्येक आयाम के लिए सीमा में 3-आयामी निर्देशांक के सभी सेट उत्पन्न करें ।

≔Φυ⁼Φ﹪ι⁶¬﹪λ²⟦⁰⟧υ

केवल वही समन्वय रखें जो इसके केंद्र हैं 2x2 किसी एक चेहरे पर वर्गों x=0, y=0, z=0, x=6, y=6, z=6।

ＩＥυΦＬυ⁼²ΣＥ§υλ↔⁻ν§ιξ

प्रत्येक समन्वय के लिए, उन निर्देशांक के सूचकांकों को प्रिंट करें जिनकी टैक्सीबैक दूरी 2 है।

शीर्षकों की संख्या इस प्रकार है:

         33 34 35
         21 22 23
          9 10 11
36 24 12  0  1  2 13 25 37 47 46 45
38 26 14  3  4  5 15 27 39 50 49 48
40 28 16  6  7  8 17 29 41 53 52 51
         18 19 20
         30 31 32
         42 43 44

Comments

क्या वेब पर लकड़ी का कोयला के लिए कोई दस्तावेज है?

— उज्ज्वल

@donbright उत्तर शीर्षक में GitHub लिंक का पालन करें और विकी पर क्लिक करें।

— नील

Answer 5

वोल्फ्राम भाषा 190 बाइट्स

निम्नलिखित वास्तविक निर्देशांक के संदर्भ में सभी ग्राफ के किनारों को रिटर्न करते हैं (प्रत्येक मिनी-क्यूब को किनारे पर 2 इकाइयाँ हैं और रूबिक के क्यूब के मूल में इसका निचला बाएँ शीर्ष है)।

t=Table;h[a_,b_,c_]:=t[{x,y,z},{a,1,5,2},{b,1,5,2},{c,0,6,6}];Partition[Sort[a=Cases[DeleteCases[Tuples[Flatten[{h[x,z,y],h[y,z,x],h[x,y,z]},3],{2}],{x_,x_}],x_/;ManhattanDistance@@x==2]],4]

(* output *)
{{{{0,1,1},{0,1,3}},{{0,1,1},{0,3,1}},{{0,1,1},{1,0,1}},{{0,1,1},{1,1,0}}},{{{0,1,3},{0,1,1}},{{0,1,3},{0,1,5}},{{0,1,3},{0,3,3}},{{0,1,3},{1,0,3}}},{{{0,1,5},{0,1,3}},{{0,1,5},{0,3,5}},{{0,1,5},{1,0,5}},{{0,1,5},{1,1,6}}},{{{0,3,1},{0,1,1}},{{0,3,1},{0,3,3}},{{0,3,1},{0,5,1}},{{0,3,1},{1,3,0}}},{{{0,3,3},{0,1,3}},{{0,3,3},{0,3,1}},{{0,3,3},{0,3,5}},{{0,3,3},{0,5,3}}},{{{0,3,5},{0,1,5}},{{0,3,5},{0,3,3}},{{0,3,5},{0,5,5}},{{0,3,5},{1,3,6}}},{{{0,5,1},{0,3,1}},{{0,5,1},{0,5,3}},{{0,5,1},{1,5,0}},{{0,5,1},{1,6,1}}},{{{0,5,3},{0,3,3}},{{0,5,3},{0,5,1}},{{0,5,3},{0,5,5}},{{0,5,3},{1,6,3}}},{{{0,5,5},{0,3,5}},{{0,5,5},{0,5,3}},{{0,5,5},{1,5,6}},{{0,5,5},{1,6,5}}},{{{1,0,1},{0,1,1}},{{1,0,1},{1,0,3}},{{1,0,1},{1,1,0}},{{1,0,1},{3,0,1}}},{{{1,0,3},{0,1,3}},{{1,0,3},{1,0,1}},{{1,0,3},{1,0,5}},{{1,0,3},{3,0,3}}},{{{1,0,5},{0,1,5}},{{1,0,5},{1,0,3}},{{1,0,5},{1,1,6}},{{1,0,5},{3,0,5}}},{{{1,1,0},{0,1,1}},{{1,1,0},{1,0,1}},{{1,1,0},{1,3,0}},{{1,1,0},{3,1,0}}},{{{1,1,6},{0,1,5}},{{1,1,6},{1,0,5}},{{1,1,6},{1,3,6}},{{1,1,6},{3,1,6}}},{{{1,3,0},{0,3,1}},{{1,3,0},{1,1,0}},{{1,3,0},{1,5,0}},{{1,3,0},{3,3,0}}},{{{1,3,6},{0,3,5}},{{1,3,6},{1,1,6}},{{1,3,6},{1,5,6}},{{1,3,6},{3,3,6}}},{{{1,5,0},{0,5,1}},{{1,5,0},{1,3,0}},{{1,5,0},{1,6,1}},{{1,5,0},{3,5,0}}},{{{1,5,6},{0,5,5}},{{1,5,6},{1,3,6}},{{1,5,6},{1,6,5}},{{1,5,6},{3,5,6}}},{{{1,6,1},{0,5,1}},{{1,6,1},{1,5,0}},{{1,6,1},{1,6,3}},{{1,6,1},{3,6,1}}},{{{1,6,3},{0,5,3}},{{1,6,3},{1,6,1}},{{1,6,3},{1,6,5}},{{1,6,3},{3,6,3}}},{{{1,6,5},{0,5,5}},{{1,6,5},{1,5,6}},{{1,6,5},{1,6,3}},{{1,6,5},{3,6,5}}},{{{3,0,1},{1,0,1}},{{3,0,1},{3,0,3}},{{3,0,1},{3,1,0}},{{3,0,1},{5,0,1}}},{{{3,0,3},{1,0,3}},{{3,0,3},{3,0,1}},{{3,0,3},{3,0,5}},{{3,0,3},{5,0,3}}},{{{3,0,5},{1,0,5}},{{3,0,5},{3,0,3}},{{3,0,5},{3,1,6}},{{3,0,5},{5,0,5}}},{{{3,1,0},{1,1,0}},{{3,1,0},{3,0,1}},{{3,1,0},{3,3,0}},{{3,1,0},{5,1,0}}},{{{3,1,6},{1,1,6}},{{3,1,6},{3,0,5}},{{3,1,6},{3,3,6}},{{3,1,6},{5,1,6}}},{{{3,3,0},{1,3,0}},{{3,3,0},{3,1,0}},{{3,3,0},{3,5,0}},{{3,3,0},{5,3,0}}},{{{3,3,6},{1,3,6}},{{3,3,6},{3,1,6}},{{3,3,6},{3,5,6}},{{3,3,6},{5,3,6}}},{{{3,5,0},{1,5,0}},{{3,5,0},{3,3,0}},{{3,5,0},{3,6,1}},{{3,5,0},{5,5,0}}},{{{3,5,6},{1,5,6}},{{3,5,6},{3,3,6}},{{3,5,6},{3,6,5}},{{3,5,6},{5,5,6}}},{{{3,6,1},{1,6,1}},{{3,6,1},{3,5,0}},{{3,6,1},{3,6,3}},{{3,6,1},{5,6,1}}},{{{3,6,3},{1,6,3}},{{3,6,3},{3,6,1}},{{3,6,3},{3,6,5}},{{3,6,3},{5,6,3}}},{{{3,6,5},{1,6,5}},{{3,6,5},{3,5,6}},{{3,6,5},{3,6,3}},{{3,6,5},{5,6,5}}},{{{5,0,1},{3,0,1}},{{5,0,1},{5,0,3}},{{5,0,1},{5,1,0}},{{5,0,1},{6,1,1}}},{{{5,0,3},{3,0,3}},{{5,0,3},{5,0,1}},{{5,0,3},{5,0,5}},{{5,0,3},{6,1,3}}},{{{5,0,5},{3,0,5}},{{5,0,5},{5,0,3}},{{5,0,5},{5,1,6}},{{5,0,5},{6,1,5}}},{{{5,1,0},{3,1,0}},{{5,1,0},{5,0,1}},{{5,1,0},{5,3,0}},{{5,1,0},{6,1,1}}},{{{5,1,6},{3,1,6}},{{5,1,6},{5,0,5}},{{5,1,6},{5,3,6}},{{5,1,6},{6,1,5}}},{{{5,3,0},{3,3,0}},{{5,3,0},{5,1,0}},{{5,3,0},{5,5,0}},{{5,3,0},{6,3,1}}},{{{5,3,6},{3,3,6}},{{5,3,6},{5,1,6}},{{5,3,6},{5,5,6}},{{5,3,6},{6,3,5}}},{{{5,5,0},{3,5,0}},{{5,5,0},{5,3,0}},{{5,5,0},{5,6,1}},{{5,5,0},{6,5,1}}},{{{5,5,6},{3,5,6}},{{5,5,6},{5,3,6}},{{5,5,6},{5,6,5}},{{5,5,6},{6,5,5}}},{{{5,6,1},{3,6,1}},{{5,6,1},{5,5,0}},{{5,6,1},{5,6,3}},{{5,6,1},{6,5,1}}},{{{5,6,3},{3,6,3}},{{5,6,3},{5,6,1}},{{5,6,3},{5,6,5}},{{5,6,3},{6,5,3}}},{{{5,6,5},{3,6,5}},{{5,6,5},{5,5,6}},{{5,6,5},{5,6,3}},{{5,6,5},{6,5,5}}},{{{6,1,1},{5,0,1}},{{6,1,1},{5,1,0}},{{6,1,1},{6,1,3}},{{6,1,1},{6,3,1}}},{{{6,1,3},{5,0,3}},{{6,1,3},{6,1,1}},{{6,1,3},{6,1,5}},{{6,1,3},{6,3,3}}},{{{6,1,5},{5,0,5}},{{6,1,5},{5,1,6}},{{6,1,5},{6,1,3}},{{6,1,5},{6,3,5}}},{{{6,3,1},{5,3,0}},{{6,3,1},{6,1,1}},{{6,3,1},{6,3,3}},{{6,3,1},{6,5,1}}},{{{6,3,3},{6,1,3}},{{6,3,3},{6,3,1}},{{6,3,3},{6,3,5}},{{6,3,3},{6,5,3}}},{{{6,3,5},{5,3,6}},{{6,3,5},{6,1,5}},{{6,3,5},{6,3,3}},{{6,3,5},{6,5,5}}},{{{6,5,1},{5,5,0}},{{6,5,1},{5,6,1}},{{6,5,1},{6,3,1}},{{6,5,1},{6,5,3}}},{{{6,5,3},{5,6,3}},{{6,5,3},{6,3,3}},{{6,5,3},{6,5,1}},{{6,5,3},{6,5,5}}},{{{6,5,5},{5,5,6}},{{6,5,5},{5,6,5}},{{6,5,5},{6,3,5}},{{6,5,5},{6,5,3}}}}

प्रत्येक बाहरी पहलू पर अंक उत्पन्न करने का कार्य फ़ंक्शन द्वारा किया जाता है, h । X = 0, x = 6 पर अंक उत्पन्न करने के लिए इसे 3 बार कॉल करना होगा; y = 0, y = 6; और z = 0, z = 6।

प्रत्येक पहलू बिंदु जो कि दूसरे से 2 इकाइयों की एक मैनहट्टन दूरी है, संबंधित बिंदु से जुड़ा होगा।

हम निम्नलिखित द्वारा नेत्रहीन रूप से ग्राफ़ किनारों को प्रदर्शित कर सकते हैं; aग्राफ किनारों की सूची है जिसे नीचे तीर के रूप में दर्शाया गया है।

Graphics3D[{Arrowheads[.02],Arrow/@a},Boxed->False,Axes-> True]

निम्नलिखित रूबिक के घन, बाहरी पहलुओं पर अंक और 8 ग्राफ किनारों को दर्शाता है।

लाल बिंदु y = 0 और y = 6 पर पहलुओं पर स्थित हैं; नीले और ग्रे डॉट्स क्रमशः x = 6 और x = 0 पर पहलुओं पर हैं; ब्लैक डॉट्स z = 6 और z = 0 पर पहलुओं पर हैं।

Comments

अच्छी तस्वीरें, एरोहेड्स वास्तव में अच्छा है

— उज्ज्वल उज्ज्वल

Answer 6

जंग - 278 बाइट्स

fn main(){let mut v=vec![];for x in vec![-2,0,2]{for y in vec![-2,0,2]{for z in vec![-2,2]{v.push([-1,z,x,y]);v.push([0,x,y,z]);v.push([1,x,z,y]);}}}for r in 0..54{print!("\n{} ",r);for s in 0..54{if (0..4).map(|n|v[r][n]-v[s][n]).map(|d|d*d).sum::<i32>()<5{print!("{} ",s)}}}}

Play.rust-lang.org पर प्रयास करें

यह एक संकलित भाषा (अब तक) के लिए बड़ा, लेकिन सबसे छोटा कोड है। यह एक सन्निकटन सूची बनाता है। यह कार्डबोर्ड_बॉक्स के बहुत ही समान है, लेकिन मैं यह देखना चाहता था कि क्या क्वाटर्न्स काम कर सकते हैं।

चरण 1: 54 Quaternions का निर्माण, प्रत्येक एक एकल पहलू का प्रतिनिधित्व करते हैं।

चरण 2: प्रत्येक Quaternion के लिए, क्वाडरेन्स के साथ अन्य सभी Quaternions (उर्फ चुकता दूरी, अंतर का उर्फ ​​चुकता मानदंड) <= 4 को सूचीबद्ध करें।

चतुर्भुज इस तरह बनाए जाते हैं: काल्पनिक वैक्टर ijk -2, -2, -2 से 2,2,2 तक एक ग्रिड के खोल पर बिंदु होते हैं, चरण 2. वास्तविक भाग w हमेशा -1, 0, या होता है। 1, ताकि क्यूब के विपरीत पक्षों के पहलुओं में एक ही वास्तविक हिस्सा हो, लेकिन आसन्न पक्षों में अलग-अलग असली हिस्से होते हैं। असली हिस्सा गणना के माध्यम से क्यूब के विभिन्न 'पक्षों' को अलग करने की अनुमति देता है।

क्वाटरनियन नंबरिंग (एक घन का छद्म सममितीय 3 डी दृश्य):

   ->i  ^j  \k

                  -2,+2,+2   +0,+2,+2  +2,+2,+2
                  -2,+0,+2   +0,+0,+2  +2,+0,+2
                  -2,-2,+2   +0,-2,+2  +2,-2,+2
                       w=0

   -2,+2,+2       -2 +2 +2   +0 +2 +2   +2 +2 +2     +2,+2,+2
   -2,+0,+2                                          +2,+0,+2
   -2,-2,+2       -2 -2 +2   +0 -2 +2   +2 -2 +2     +2,-2,+2

     -2,+2,+0       -2 +2 +0   +0 +2 +0   +2 +2 +0     +2,+2,+0
     -2,+0,+0                                          +2,+0,+0
     -2,-2,+0       -2 -2 +0   +0 -2 +0   +2 -2 +0     +2,-2,+0

       -2,+2,-2       -2 +2 -2   +0 +2 -2   +2 +2 -2     +2,+2,-2
       -2,+0,-2             w=1                          +2,+0,-2
       -2,-2,-2       -2 -2 -2   +0 -2 -2   +2 -2 -2     +2,-2,-2
           w=-1             w=1                              w=-1

                       -2,+2,-2   +0,+2,-2  +2,+2,-2
                       -2,+0,-2   +0,+0,-2  +2,+0,-2
                       -2,-2,-2   +0,-2,-2  +2,-2,-2
                            w=0

अनुक्रमित क्रमांकन (सामने आया घन):

                    16 34 52
                    10 28 46
                     4 22 40
         48 30 12   14 32 50  15 33 51
         42 24  6    8 26 44   9 27 45
         36 18  0    2 20 38   3 21 39
                     1 19 37
                     7 25 43
                    13 31 49
                     5 23 41
                    11 29 47
                    17 35 53

Answer 7

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6, ब्राउज़र), 153 बाइट्स

for(F=n=>(A=[n%9/3|0,n%3]).splice(n/18,0,(n/9&1)*3-.5)&&A,i=0;i<54;i++)for([a,b,c]=F(i),j=0;j<54;Math.hypot(a-d,b-e,c-f)>1||alert([i,j]),j++)[d,e,f]=F(j)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह उसी बिंदु से सटे, यानी 5 बाइट्स को कम करने के लिए संशोधित किया गया है $||\mathbf{A-B}||\leq1$।

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6, ब्राउज़र), 158 बाइट्स

for(F=n=>(A=[n%9/3|0,n%3]).splice(n/18,0,(n/9&1)*3-.5)&&A,i=0;i<54;i++)for([a,b,c]=F(i),j=0;j<54;Math.hypot(a-d,b-e,c-f)>1||i-j&&alert([i,j]),j++)[d,e,f]=F(j)

इसे ऑनलाइन आज़माएं! ( alertसाथ अनुकरण करता है console.log)

सभी 54 पहलुओं के केंद्र को 3-डी स्थान पर मैप करता है और गणना करता है कि क्या $0<||\mathbf{A-B}||\leq1$अंकों की हर जोड़ी के लिए। संख्या के जोड़े के रूप में सभी निर्देशित किनारों को आउटपुट करता है [a, b]। शीर्ष मानचित्र है

47 50 53
46 49 52
45 48 51
20 23 26 11 14 17 35 32 29  8  5  2 
19 22 25 10 13 16 34 31 28  7  4  1 
18 21 24  9 12 15 33 30 27  6  3  0 
36 39 42
37 40 43
38 41 44

Comments

मैं यह भी नहीं जानता था कि एक गणित था। हाइपोट

— उज्ज्वल उज्ज्वल