सकारात्मक पूर्णांक के कुछ भाजक वास्तव में एक दूसरे से घृणा करते हैं और वे एक या अधिक सामान्य अंक साझा करना पसंद नहीं करते हैं।
उन पूर्णांकों को शत्रुतापूर्ण विभाजक संख्या ( HDN ) कहा जाता है
उदाहरण
संख्या 9566
में 4
भाजक होते हैं: 1, 2, 4783 and 9566
(जैसा कि आप देख सकते हैं, उनमें से कोई भी एक ही अंक साझा नहीं करता है )।
इस प्रकार, 9566 एक है एच ostile डी ivisor एन भूरा रंग
संख्या 9567
है नहीं HDN क्योंकि इसके divisors ( 1, 3, 9, 1063, 3189, 9567
) कुछ सामान्य अंक को साझा करें।
यहां पहले कुछ एचडीएन हैं
1,2,3,4,5,6,7,8,9,23,27,29,37,43,47,49,53,59,67,73,79,83,86,87,89,97,223,227,229,233,239,257,263,267,269,277,283,293,307,337...
कार्य
उपरोक्त सूची जारी है और आपका कार्य nth HDN को खोजना है
इनपुट
एक सकारात्मक पूर्णांक n
से 1
करने के लिए4000
उत्पादन
nth
HDN
परीक्षण के मामलों
यहाँ कुछ 1-अनुक्रमित परीक्षण मामले हैं।
कृपया बताएं कि भ्रम से बचने के लिए आप अपने जवाब में किस इंडेक्सिंग सिस्टम का उपयोग करते हैं।
input -> output
1 1
10 23
101 853
1012 26053
3098 66686
4000 85009
यह कोड-गोल्फ है , इसलिए बाइट्स में सबसे कम स्कोर जीतता है।
संपादित करें
खुशखबरी! मैंने अपना अनुक्रम OEIS को प्रस्तुत कर दिया है ...
शत्रुतापूर्ण विभाजक संख्याएँ अब OEIS A307636 हैं
94699599289
के वर्ग में 307733
, भाजक हैं [1, 307733, 94699599289]
जो दर्शाता है कि यह एक एचडीएन है। मुझसे शत्रुता रखता है।
49
? कारक [1, 7, 49]
शत्रुता के रूप में अर्हता प्राप्त करते हैं ... या, ठीक है 4
: [1, 2, 4]
...
1
विभाजक सूची के साथ वर्ग संख्या [1]
। (शायद बड़े एचडीएन अधिक दिलचस्प हैं?)
49
होने के रूप में व्याख्या की , जो न केवल अंकों को साझा करते हैं बल्कि समान अंक होते हैं। है कारकों [7, 7]
49
[1, 7, 49]