निर्धारित करें कि कौन सा मूल्य एक मार्ग में किस दिशा का प्रतिनिधित्व करता है

Question

महत्वपूर्ण संपादन: इससे पहले, उदाहरण 1 में एक गलत मान था। इसे ठीक कर दिया गया है।

आपको एक दो-आयामी सरणी दी जाती है, जिसमें प्रत्येक सेल में चार मान होते हैं।

उदाहरण:

1 2 2 2 2 1        @ . .        X X V
1 3 1 4 1 4        e . @        I C V
2 3 1 3 4 2        H H @        X I V
1 4 4 2 1 3                     V C C
2 2 2 3 2 3                     X X X

चार मूल्य दिशात्मक तीर (ऊपर, नीचे, बाएं और दाएं) का प्रतिनिधित्व करते हैं, हालांकि आप नहीं जानते कि कौन सा मूल्य किस दिशा का प्रतिनिधित्व करता है।

दिशात्मक तीर एक अखंड पथ बनाते हैं, जिसमें सरणी में प्रत्येक कक्ष शामिल होता है, हालांकि आपको नहीं पता कि शुरुआत या अंत बिंदु कहां हैं।

कुछ कोड लिखें जो निर्धारित करते हैं कि चार मूल्यों में से प्रत्येक किस दिशा का प्रतिनिधित्व करता है और कहां से शुरू और अंत बिंदु हैं।

किसी सरणी के लिए स्वीकार्य वापसी मान जिसमें A, B, C और D शामिल हैं, कुछ इस तरह होगा:

{ up: A, down: C, left: D, right: B, start: [2, 0], end: [4, 2] }

क्योंकि आप पथ को दोनों तरीकों से शुरू कर सकते हैं (शुरू से अंत तक और अंत से शुरू तक), हमेशा एक से अधिक सही समाधान होंगे, और दो से अधिक भी हो सकते हैं। मान लें कि आपके द्वारा प्राप्त इनपुट (उपरोक्त उदाहरणों में) हमेशा कम से कम एक सही समाधान है। ऐसे मामलों में जहां एक से अधिक सही समाधान हैं, सही समाधानों में से केवल एक को वापस करना पर्याप्त है।

सबसे छोटा कोड जीतता है। मैं एक नई सबमिशन के बिना 7 दिन या 24 घंटे के बाद विजेता चुनूंगा, जो भी पहले आए।

मैं ऊपर दिए गए उदाहरणों के समाधानों को शामिल कर रहा हूं, लेकिन मैं आपको अपना कोड लिखने के बाद केवल उन्हें जांचने के लिए प्रोत्साहित करूंगा:

एक:

{अप: ३, नीचे: १, बायां: ४, दायां: २, प्रारंभ: [०,०], अंत: [२,५]}

दो:

{अप: '@', डाउन: 'ई', लेफ्ट: '।', राइट: 'एच', स्टार्ट: [११], एंड: [०,०]}

तीन:

{अप: 'मैं', डाउन: 'वी', लेफ्ट: 'सी', राइट: 'एक्स', स्टार्ट: [०२], अंत: [४,२]}

Comments

"आप दोनों तरीकों से मार्ग को पार कर सकते हैं" - यदि दिशा निरपेक्ष हैं, रिश्तेदार नहीं हैं, तो यह सच नहीं है। क्या दिशाएँ निरपेक्ष हैं, या सापेक्ष हैं? इसके अलावा, शुरू और अंत सरणी के बाहर जाना जाता है?

— जॉन ड्वोरक

@JDDvorak प्रारंभ और अंत बिंदु सरणी के भीतर कोशिकाएं हैं। दिशाओं के अनुसार, मान लें कि वे हमेशा एक आसन्न कोशिका (उत्तर, दक्षिण, पूर्व, या पश्चिम) में आंदोलन का संकेत देते हैं।

— jawns317

जिस स्थिति में किसी पथ को पीछे की ओर ले जाना संभव नहीं है। मैं कोई गारंटी नहीं देख सकता कि हमेशा एक से अधिक समाधान होंगे।

— जॉन ड्वोरक

यदि हम "मान लेते हैं कि वे हमेशा एक आसन्न सेल में आंदोलन का संकेत देते हैं", तो क्या आपका दूसरा उदाहरण अभी भी मान्य है? मुझे कुछ याद आ रहा है, लेकिन ऐसा लगता है कि @ "सीमा से बाहर" जाए बिना चार दिशाओं में से कोई भी नहीं हो सकता है।

— निक साराबिन

उदाहरण 1 का कोई हल नहीं है।

— डेविड जेएन

Answer 1

सी#

संपादित करें: एक विभाजन और स्वरूपण तय। और सहायक वर्ग को जोड़ा।

यह गोल्फ कोड, 807 वर्ण है

class M{public int c,x,y,u;}
void G(string[] z){
M K;int[]x={0,0,-1,1},y={-1,1,0,0},I={0,0,0,0};
string[]T={"Up","Down","Left","Right"};
int X,Y,R,n=0,H=z.Length,W=z[0].Length;W-=W/2;var D= string.Join(" ", z).Where(c=>c!=' ').Select(c=>new M(){c=c,x=n%W,y=n++/W}).ToList();n=0;var S=D.GroupBy(k=>k.c).ToDictionary(k=>k.Key,k =>n++);
for(;I[0]<4;I[0]++)for(I[1]=0;I[1]<4;I[1]++)for(I[2]=0;I[2]<4;I[2]++)for(I[3]=0;I[3]<4;I[3]++){
if ((1<<I[0]|1<<I[1]|1<<I[2]|1<<I[3])!=15)continue;
foreach (var Q in D){D.ForEach(p=>p.u=-1);R=1;K=Q;j:if((X=K.x+x[n=I[S[K.c]]])>=0&&X<W&&(Y=K.y+y[n])>=0&&Y<H&&(K=D[X+Y*W]).u<0){
K.u=1;if(++R==D.Count){Console.WriteLine("{4} Start({0}:{1}) End({2}:{3})",Q.x,Q.y,K.x,K.y,string.Join(", ",S.Select(k=>string.Format("{1}: '{0}'",(char)k.Key,T[I[k.Value]])).ToArray()));return;}goto j;}}}
}    

तीन परीक्षण मामलों के लिए परिणाम:

डाउन: '1', राइट: '2', अप: '3', लेफ्ट: '4' स्टार्ट (0: 0) एंड (5: 2)
अप: '@', लेफ्ट: '।', डाउन: ' ई ', राइट:' एच 'स्टार्ट (1: 1) एंड (0: 0)
राइट:' एक्स ', डाउन:' वी ', अप:' आई ', लेफ्ट:' सी 'स्टार्ट (0: 2) एंड (2: 4)

यह "गोल्फ" के बिना कच्चा कोड है, लगभग 4,000 वर्ण:

class Program
{
    static string[] input1 =  { "1 2 2 2 2 1",
               "1 3 4 4 1 4",       
               "2 3 1 3 4 2",
               "1 4 4 2 1 3",       
               "2 2 2 3 2 3"};

    static string[] input2 =  { "@ . .",
                                "e . @",       
                                "H H @",
               };

    static string[] input3 =  { "0 0 1",
                                "0 0 1",       
                                "3 2 2",
               };

    static void Main(string[] args)
    {
        Resolve(input1);
        Resolve(input2);
        Resolve(input3);
        Console.ReadLine();
    }


    class N { public int c; public int x, y, i, u; }

    static void Resolve(string[] input)
    {
        int[] ox = { -1, 1, 0, 0 }, oy = { 0, 0, -1, 1 }, I = { 0, 0, 0, 0 };
        string[] TXT = { "Left", "Right", "Up", "Down" };
        int X, Y, R, n = 0, H = input.Length, W = input[0].Length;
        W -= W / 2;
        N K = null;
        var data = string.Join(" ", input).Where(c => c != ' ').Select(c => new N() { c = c, x = (n % W), y = (n / W), i = n++, u = -1 }).ToList();
        n = 0;
       var S = data.GroupBy(k => k.c).ToDictionary(k => k.Key, k => n++);

        for (; I[0] < 4; I[0]++)
            for (I[1] = 0; I[1] < 4; I[1]++)
                for (I[2] = 0; I[2] < 4; I[2]++)
                    for (I[3] = 0; I[3] < 4; I[3]++)
                    {
                        if (((1 << I[0]) | (1 << I[1]) | (1 << I[2]) | (1 << I[3])) != 15) continue;
                        foreach(var Q in data)
                        {
                            data.ForEach(p => p.u = -1);
                            R = 0;
                            K = Q;
                            while (K != null)
                            {
                                n = I[S[K.c]];
                                X = K.x + ox[n];
                                Y = K.y + oy[n];
                                if (X >= 0 && X < W && Y >= 0 && Y < H)
                                {
                                    n = X + Y * W;
                                    if (data[n].u < 0)
                                    {
                                         data[n].u = K.i;
                                         K = data[n];
                                        R++;
                                        if (R == data.Count - 1)
                                        {
                                            Console.WriteLine();
                                            Console.WriteLine("Start({0}:{1}) End({2}:{3})", Q.x, Q.y, K.x, K.y);
                                            Console.WriteLine(string.Join(", ", S.Select(k => string.Format("'{0}': {1}", (char)k.Key, TXT[I[k.Value]])).ToArray()));
                                            Action<N> Write = null;
                                            Write = (k) =>
                                             {
                                                 if (k.u != -1)
                                                 {
                                                     Write(data[k.u]);
                                                 }
                                                 Console.Write(string.Format("({0}:{1}){2}", k.x, k.y, k == K ? "\n" : " => "));
                                             };

                                            Write(K);
                                            return;
                                        }
                                        continue;
                                    }
                                }
                                K = null;
                            }
                        }
                    }
        Console.WriteLine("Solution not found");
    }
 }
}

ये तीन उदाहरणों के परिणाम हैं:

समाधान नहीं मिला

प्रारंभ (1: 1) अंत (0: 0) '@': ऊपर, '।': वाम, 'ई': नीचे, 'एच': सही

(1: 1) => (0: 1) => (0: 2) => (1: 2) => (2: 2) => (2: 1) => (2: 0) => ( 1: 0) => (0: 0)

प्रारंभ (0: 0) एंड (1: 1) '0': राइट, '1': डाउन, '3': अप, '2': लेफ्ट

(0: 0) => (1: 0) => (2: 0) => (2: 1) => (2: 2) => (1: 2) => (0: 2) => ( 0: 1) => (1: 1)

Comments

आप अपना कोड गोल्फ करना चाह सकते हैं, क्योंकि यह एक कोड-गोल्फ प्रतियोगिता है।

— टाइमटेक

मैं इसे कर रहा हूँ :)

— ब्लौ

ठीक है, कोई हड़बड़ी नहीं है) यह सिर्फ इतना है कि कुछ लोग बिना कोड के नए उपयोगकर्ता को देखते हैं और डाउनवोट करते हैं।

— टाइमटेक Tim

यह मेरी पहली बार है ... लेकिन मुझे सलाह है कि अभी तक गोल्फ नहीं हुआ है ... हालांकि मुझे लगता है कि मैं मटमैथिका कोड को नहीं हराऊंगा ... :)

— Blau

इस प्रश्न के किसी भी उत्तर के लिए कौशल की आवश्यकता होती है। +1

— टिमटेक

Answer 2

गणितज्ञ 278

रिक्त स्थान "स्पष्टता" के लिए जोड़े गए

k@l_ := (s = #~Join~-# &@{{1, 0}, {0, 1}};
         f@r_ := Flatten[MapIndexed[#2 -> #2 + (#1 /. r) &, l, {2}], 1];
         g     = Subgraph[#, t = Tuples@Range@Dimensions@l] & /@ 
                       Graph /@ f /@ (r = Thread[# -> s] & /@ Permutations[Union @@ l]);
        {t[[#]] & /@ Ordering[Tr /@ IncidenceMatrix@g[[#]]][[{1, -1}]], r[[#]]} & @@@ 
                                                                 Position[PathGraphQ /@ g, True])

सत्र और आउटपुट:

 l = l1 = {{1, 2, 2, 2, 2, 1}, {1, 3, 1, 4, 1, 4}, {2, 3, 1, 3, 4, 2}, 
            {1, 4, 4, 2, 1, 3}, {2, 2, 2, 3, 2, 3}}; ;
 k@l1
 {{{{1, 1}, {3, 6}}, 
    {1 -> {1, 0}, 2 -> {0, 1}, 3 -> {-1, 0},  4 -> {0, -1}}}}

कौन सा प्रारंभ वर्टेक्स, एंड वर्टेक्स और प्रत्येक प्रतीक से जुड़े संक्रमण नियम हैं।

यहाँ उन्मुख ग्राफ दिखाने के लिए पूरक कोड है:

sol = sg[[Position[PathGraphQ /@ sg, True][[1, 1]]]];
Framed@Graph[
  VertexList@sol,
  EdgeList@sol,
  VertexCoordinates -> VertexList@sol /. {x_, y_} :> {y, -x},
  VertexLabels -> MapThread[Rule, {VertexList@sol, Flatten@l}], 
  EdgeShapeFunction -> GraphElementData["FilledArcArrow", "ArrowSize" -> 0.03],
  ImagePadding -> 20]

Answer 3

गणितज्ञ (151)

L = {{1, 2, 2, 2, 2, 1}, {1, 3, 1, 4, 1, 4}, {2, 3, 1, 3, 4, 2}, 
   {1, 4, 4, 2, 1, 3}, {2, 2, 2, 3, 2, 3}};

PathGraphQ@#~If~Print@{TopologicalSort[#]〚{1,-2}〛,r}&@
Graph@Flatten@MapIndexed[#2->#2+(#/.r)&,L,{2}]~Do~{r,
Thread[Union@@L->#]&/@{-1,0,1}~Tuples~{4,2}}

यह प्रारंभ बिंदु, अंतिम बिंदु और संक्रमण नियम लौटाता है। पहला सूचकांक पंक्ति है, दूसरा स्तंभ है

{{{1,1},{3,6}},{1->{1,0},2->{0,1},3->{-1,0},4->{0,-1}}}

ध्यान दें कि मेरा कोड भी साथ काम करता है {-1,0,1}~Tuples~{4,2}। तेजी के लिए आप Permutations@{{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}}इसके बजाय उपयोग कर सकते हैं ।

Answer 4

एपीएल (207)

मैं इसे मैथमैटिक से कमतर नहीं बना सकता, क्योंकि मैं टोपोलॉजिकलसॉर्ट और इस तरह के कारण नहीं बता सकता। होशियार लोगों का स्वागत है इसे और निचोड़ने के लिए।

golfed:

{u←∪,t←⍵⋄q r←↑(0≠+/¨r)/⊂[2]p,⍪r←{m←,⍵[u⍳t]⋄v r←⊂[1]⊃{{(↑⍴∪⍵),⊂(↑⍵)(↑⌽⍵)}n↑{3::⍬⋄i←↑⌽⍵⋄⍵,i+i⌷m}⍣n,⍵}¨⍳n←↑⍴,t⋄↑(v=n)/r}¨p←⊂[2]{1≥⍴⍵:⊃,↓⍵⋄⊃⍪/⍵,∘∇¨⍵∘~¨⍵}d←¯1 1,¯1 1×c←¯1↑⍴t⋄⊃('←→↑↓',¨u[q⍳d]),{1+(⌊⍵÷c)(c|⍵)}¨r-1}

Ungolfed:

D←{⎕ML ⎕IO←3 1
    pmat←{1≥⍴⍵:⊃,↓⍵⋄⊃⍪/⍵,∘∇¨⍵∘~¨⍵}   ⍝ utility: permutations of the given vector
    u←∪,t←⍵                    ⍝ the 4 unique symbols in t←⍵
    n←↑⍴,t                     ⍝ number of elements in t
    d←¯1 1,¯1 1×c←¯1↑⍴t        ⍝ the four ∆i (+1, -1, +cols, -cols)
    p←⊂[2]pmat d               ⍝ list of permutations of the four ∆i
    r←{                        ⍝ for each permutation ⍵∊p (=interpretation of the 4 symbols)
        m←,⍵[u⍳t]              ⍝ (ravelled) t-shaped matrix of ∆i, using interpretation ⍵
        v r←⊂[1]⊃{             ⍝ for each starting index ⍵∊⍳n
            v←n↑{              ⍝ trail of visited cells after n steps 
                3::⍬           ⍝ if index out of bounds return empty list
                i←↑⌽⍵          ⍝ take last visited index
                ⍵,i+i⌷m        ⍝ follow the directions and add it to the list
            }⍣n,⍵
            (↑⍴∪v),⊂(↑v),↑⌽v   ⍝ number of unique cells, plus start/end indices
        }¨⍳n
        ↑(v=n)/r               ⍝ 1st couple of start/end indices to visit all cells (if any)
    }¨p
    q r←↑(0≠+/¨r)/⊂[2]p,⍪r     ⍝ select first perm. and start/end indices to visit all cells
    ⊃('←→↑↓',¨u[q⍳d]),{1+(⌊⍵÷c)(c|⍵)}¨r-1   ⍝ return char mapping and start/end indices
}

उदाहरण:

(संकेत 1 से शुरू होते हैं)

     D⊃'122221' '131414' '231342' '144213' '222323'
 ←  4 
 →  2 
 ↑  3 
 ↓  1 
 1  1 
 3  6 
     D⊃'@..' 'e.@' 'HH@'
 ←  . 
 →  H 
 ↑  @ 
 ↓  e 
 2  2 
 1  1 
     D⊃'XXV' 'ICV' 'XIV' 'VCC' 'XXX'
 ←  C 
 →  X 
 ↑  I 
 ↓  V 
 3  1 
 5  3