16

आज्ञा देना द्वारा Aएक आयताकार धनात्मक धनात्मक पूर्णांक, जहाँ और भी सकारात्मक पूर्णांक हैं।mnmn

हम आरओडी ('राइट-या-डाउन') ऊपरी-बाएं सेल से Aनिचले दाएं सेल तक के मार्ग में रुचि रखते हैं ; आरओडी पथ में, पथ के प्रत्येक क्रमिक सेल या तो एक सेल में दाईं ओर या एक सेल पिछले सेल से नीचे होता है।

ऐसे किसी भी RoD पथ को देखते हुए, हम Aउस पथ में कोशिकाओं का योग ले सकते हैं ।

उदाहरण के लिए, 4 को 3 मैट्रिक्स पर विचार करें:

[ [1, 2, 3, 4],
  [5, 1, 6, 7],
  [8, 2, 1, 1] ]

तब हम RoD पथ पर विचार कर सकते हैं:

1 > 2   3   4
    v
5   1   6   7
    v
8   2 > 1 > 1

जिसका योग है 1+2+1+2+1+1=8। यह ध्यान देने योग्य है कि इस पथ में उस मैट्रिक्स में ऊपरी बाएं से निचले दाएं तक सभी संभव RoD रास्तों का सबसे छोटा योग है।

तो, प्रस्तावित चुनौती अपनी पसंद की भाषा में सबसे छोटा फ़ंक्शन / प्रोग्राम प्रदान करना है जो किसी राशि को ऊपरी बाएँ से निचले दाईं ओर एक RoD पथ को आउटपुट करता है जो किसी दिए गए मैट्रिक्स में हो सकता है A।

सामान्य निषिद्ध खामियां प्रभाव में हैं। आपका इनपुट किसी भी उचित प्रारूप में हो सकता है; आपका आउटपुट पूर्णांक होना चाहिए।

यह कोड-गोल्फ है; उत्तर बाइट्स की संख्या द्वारा बनाए जाते हैं।

परीक्षण के मामलों

[ [5] ] -> 5

[ [5, 2] ] -> 7

[ [5], 
  [2] ] -> 7

[ [ 9 , 1 , 12, 3 ],
  [ 12, 11, 6 , 11],
  [ 12, 9 , 2 , 11] ] -> 40

[ [ 6 , 8 , 11, 2 ],
  [ 3 , 6 , 7 , 6 ],
  [ 6 , 2 , 8 , 12] ] -> 37

[ [ 4 , 5 , 8 , 4 ],
  [ 6 , 5 , 9 , 4 ],
  [ 2 , 5 , 6 , 8 ] ] -> 31

[ [ 4 , 5 , 15, 18, 30],
  [ 26, 26, 3 , 4 , 5 ],
  [ 7 , 9 , 29, 25, 14],
  [ 16, 1 , 27, 13, 27],
  [ 23, 11, 25, 24, 12],
  [ 17, 23, 7 , 14, 5 ] ] -> 94

[ [ 10, 15, 7 , 2 , 9 ],
  [ 24, 5 , 2 , 1 , 25],
  [ 2 , 12, 14, 30, 18],
  [ 28, 4 , 12, 22, 14],
  [ 15, 21, 21, 11, 4 ],
  [ 21, 15, 21, 29, 9 ] ] -> 103

code-golf path-finding

— चास ब्राउन
स्रोत

15

जे , 42 बाइट्स

v(+}.<.}:)&.>/@{.[:</.(2#v=._1+1#.$){.!._]

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

v(+}.<.}:)&.>/@{.[:</.(2#v=._1+1#.$){.!._]
                         v=._1+1#.$         Sum of two dimensions - 1; assign to v
                                            (v is a verb)
                      (2#          ){.!._]  Extend the given array in both dimensions
                 [:</.  Extract the antidiagonals as boxed arrays
v             @{.  Take the first `v` antidiagonals
 (       )&.>/     Reduce over unboxed items:
   }.<.}:            Given the right item R, take the minimum of R[1:] and R[:-1]
  +                  Add to the left item

चित्रण

1 2 3 4  Input array, dimensions = 3,4
5 1 6 7
8 2 1 1

1 2 3 4 _ _  Extended to 6,6 with filler _ (infinity)
5 1 6 7 _ _
8 2 1 1 _ _
_ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _

1            Diagonalize and take first 6 rows
5 2
8 1 3
_ 2 6 4
_ _ 1 7 _
_ _ _ 1 _ _

Reduction: left+min(right[1:], right[:-1])
1                                          1  => 8
5 2                               5  2  => 10 7
8 1 3                   8 1 3  => 12 5 11
_ 2 6 4      _ 2 6 4 => _ 4 8 12
_ _ 1 7 _ => _ _ 2 8 _
_ _ _ 1 _ _

— bubbler
स्रोत

3

यह एक बहुत अच्छा समाधान है!

— गैलेन इवानोव

7

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6), 78 77 76 बाइट्स

m=>(M=g=s=>(v=(m[y]||0)[x])?g(s+=v,y++)|g(s,x++,y--)*x--|M<s?M:M=s:0)(x=y=0)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

टिप्पणी की गई

m => (                      // m[] = input matrix
  M =                       // initialize the minimum M to a non-numeric value
  g = s =>                  // g = recursive function taking the current sum s
    (v = (m[y] || 0)[x]) ?  //   if the current cell v is defined:
      g(s += v, y++) |      //     do a recursive call at (x, y + 1)
      g(s, x++, y--) * x--  //     do a recursive call at (x + 1, y)
      |                     //     if at least one call did not return 0 (which means
                            //     that we haven't reached the bottom-right corner)
      M < s ?               //     or M is less than s (false if M is still non-numeric):
        M                   //       return M unchanged
      :                     //     else:
        M = s               //       update M to s, and return this new value
    :                       //   else (we're outside the bounds of the matrix):
      0                     //     return 0
)(x = y = 0)                // initial call to g with s = x = y = 0

— Arnauld
स्रोत

5

हास्केल, 63 57 बाइट्स

f x@((a:_:_):c:d)=a+min(f$c:d)(f$tail<$>x)
f x=sum$id=<<x

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

f x@((a:_:_):c:d)=           -- if it's at least a 2x2 matrix
   a+min                     -- add the top left element to the minimum of the
                             -- path costs of
        f$c:d                --   the matrix with the first row dropped and
        f$tail<$>x           --   the matrix with the first column dropped
f x=                         -- else, i.e. a 1xm or nx1 matrix, i.e. a vector
    sum$id=<<x               -- return the sum of this vector

— nimi
स्रोत

4

MATL , 38 36 30 29 बाइट्स

गलती को इंगित करने के लिए @Giuseppe का धन्यवाद , अब सही किया गया।

lyZyqsG&nghZ^Yc!tsGz=Z)Ys)sX<

इसे ऑनलाइन आज़माएं! या सभी परीक्षण मामलों को सत्यापित करें ।

व्याख्या

l        % Push 1
y        % Input, implicit. Duplicate from below. Pushes the input below
         % the current 1, and a copy of the input on top
Zy       % Size of input. Gives [m, n]
qs       % Subtract 1 element-wise, sum. Gives m+n-2
G        % Push input again
&n       % Push size as two separate numbers. Gives m, n
gh       % Transform n into 1 and concatenate horizontally. Gives [m, 1]
Z^       % Cartesian power of [m, 1] raised to m+n-2. This produces the
         % Cartesian tuples as row of a matrix. A typical tuple may be
         % [1, m, 1, m, m]. This will define a path along the matrix in
         % linear, column-wise indexing (down, then across). So 1 means
         % move 1 step down, and m means move m steps "down", which is
         % actually 1 step to the right
Yc       % Concatenate strcat-like. This prepends the 1 that is at the
         % bottom of the stack to each row
!        % Transpose. Each tuple (extended with initial 1) is now a column
!ts      % Duplicate, sum of each column
Gz       % Number of nonzeros of input. Gives m*n-1
=Z)      % Keep only columns that sum m*n. That means that, starting from
Ys       % Cumulative sum of each column. This defines the path
)        % Index: pick entries specified by the path
s        % Sum of each column
X<       % Minimum
         % Display, implicit

— लुइस मेंडो
स्रोत

3

आर , 90 बाइट्स

function(m){l=sum(m|1)
if(l>1)for(i in 2:l)m[i]=m[i]+min(m[i-1],m[max(0,i-nrow(m))])
m[l]}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

भोले समाधान: सरणी (स्तंभों के नीचे) के माध्यम से पुनरावृत्ति करें, प्रत्येक प्रविष्टि को स्वयं के योग और उसके ऊपर और बाएं पड़ोसियों के न्यूनतम द्वारा प्रतिस्थापित करें, यदि वे मौजूद हैं, तो अंतिम प्रविष्टि वापस करें।

— ग्यूसेप
स्रोत

संभवतः सभी रास्तों की गणना और न्यूनतम का चयन करना गोल्फर है।

— Giuseppe

3

पर्ल 6 , 57 54 बाइट्स

my&f={|.flat&&.[0;0]+min (f(.[1..*]),f $_>>[1..*])||0}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

my&f={                                               }  # Function f
      |.flat&&  # Return empty slip if matrix is empty
              .[0;0]+  # Value at (0,0) plus
                     min  # Minimum of
                          f(.[1..*])   # Rows 1..*
                                     f $_>>[1..*]  # Columns 1..*
                         (          ,            )||0  # Or 0 if empty

— nwellnhof
स्रोत

53 बाइट्स के$! बजाय का उपयोग करके&f

— जो किंग

3

रोड़ा , 100 89 बाइट्स

f A{g={|x,y|{g(x-1,y)if[x>0];g(x,y-1)if[y>0];[0]if[x+y=0]}|min|[A[x][y]+_]}g#A-1,#A[0]-1}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

-9 बाइट्स गायों को धन्यवाद

— fergusq
स्रोत

नमस्ते! यदि आप समाप्ति बिंदु से पुनरावृति करते हैं, तो आप 91 बाइट्स प्राप्त कर सकते हैं ।

— क्रिक्टी लिथोस

2

पायथन 3 , 108 बाइट्स

def f(A,m,n,i=0,j=0):r=i+1<m and f(A,m,n,i+1,j);d=j+1<n and f(A,m,n,i,j+1);return A[i][j]+min(r or d,d or r)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Ungolfed

def f(A, m, n, i=0, j=0):
    right = i + 1 < m and f(A, m, n, i + 1, j)
    down  = j + 1 < n and f(A, m, n, i, j + 1)
    return A[i][j] + min(right or down, down or right)

— डेविड फ़ॉस्टर
स्रोत

2

जेली , 21 बाइट्स

ZI_.ỊȦ
ŒJŒPÇƇLÐṀœị⁸§Ṃ

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

कैसे?

ZI_.ỊȦ - Link 1: isDownRight?: List of 2d indices (limited to having no repetitions)
Z      - transpose
 I     - deltas (vectorises)
  _.   - subtract 1/2 (vectorises)
    Ị  - insignificant? (effectively _.Ị here is like "v in {0,1}? 1 : 0")
     Ȧ - any & all (0 if a 0 is present when flattened, else 1)

ŒJŒPÇƇLÐṀœị⁸§Ṃ - Main Link: list of lists of integers, A
ŒJ             - multi-dimensional indices of A
  ŒP           - power-set
     Ƈ         - filter keep only those truthy by:
    Ç          -   last link as a monad
       ÐṀ      - filter keep only those maximal by:
      L        -   length
           ⁸   - chain's left argument, A
         œị    - multi-dimensional index into (vectorises)
            §  - sum each
             Ṃ - minimum

— जोनाथन एलन
स्रोत

2

APL (Dyalog Classic) , 37 32 बाइट्स

{⊃⌽,9e9(⊢⌊⍵+(2⊣⌿⍪)⌊2⊣/,)⍣≡+⍀+\⍵}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

+⍀+\ आंशिक रूप से और लंबवत रूप से आंशिक रकम - यह प्रत्येक वर्ग के रास्तों के लिए एक प्रारंभिक overestimate प्रदान करता है

9e9(... )⍣≡अभिसरण तक "..." लागू करें, प्रत्येक चरण में बाएं तर्क के रूप में कुछ बहुत बड़ी संख्या (9 × 10 ⁹ ) को पारित करना

,ऐड 9e9-s वर्तमान अनुमान के बाईं ओर

2⊣/ लगातार स्तंभों को प्रभावी ढंग से छोड़ने वाले, लगातार कोशिकाओं के प्रत्येक जोड़े से पहले लें

2⊣⌿⍪एक ही चीज़ खड़ी - 9e9शीर्ष पर रखें और अंतिम पंक्ति छोड़ें

(2⊣⌿⍪) ⌊ 2⊣/, न्यूनतम

⍵+ मूल मैट्रिक्स जोड़ें

⊢⌊ उसी के साथ वर्तमान अनुमानों को सुधारने का प्रयास करें

⊃⌽, नीचे-दाएं सेल

— NGN
स्रोत

2

क्या आप अपने समाधान का स्पष्टीकरण प्रदान कर सकते हैं?

— गैलेन इवानोव

1

चारकोल , 46 बाइट्स

≔Ｅ§θ⁰∧κΣ§θ⁰ηＦθ«≔§η⁰ζＦＬι«≔⁺⌊⟦§ηκζ⟧§ικζ§≔ηκζ»»Ｉζ

इसे ऑनलाइन आज़माएं! लिंक कोड के वर्बोज़ संस्करण के लिए है। स्पष्टीकरण: यह संभवतः छोटा होगा यदि reduceचारकोल में तीन-तर्क था।

≔Ｅ§θ⁰∧κΣ§θ⁰η

पहले जो शून्य है, को छोड़कर बड़े मानों के साथ कार्य सरणी को प्राथमिकता दें।

Ｆθ«

इनपुट की पंक्तियों पर लूप करें।

≔§η⁰ζ

काम के सरणी के पहले तत्व के साथ वर्तमान कुल को आरम्भ करें।

ＦＬι«

इनपुट के कॉलम पर लूप करें।

≔⁺⌊⟦§ηκζ⟧§ικζ

वर्तमान कुल और कार्य सरणी के वर्तमान तत्व का न्यूनतम ले लो और नए वर्तमान कुल देने के लिए इनपुट के वर्तमान तत्व को जोड़ें।

§≔ηκζ

और अगली पंक्ति के लिए तैयार कार्य सरणी में वापस स्टोर करें।

»»Ｉζ

इनपुट पूरी तरह से संसाधित हो जाने के बाद कुल प्रिंट करें।

— नील
स्रोत

1

जेली , 17 बाइट्स

XL,1ẋLḊŒ!1;ⱮÄịẎ§Ṃ

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

— आउटगोल्फ को एरिक करें
स्रोत

1

जावा 8, 197 193 बाइट्स

m->{int r=m.length-1,c=m[0].length-1,i=r,a;for(;i-->0;m[i][c]+=m[i+1][c]);for(i=c;i-->0;m[r][i]+=m[r][i+1]);for(i=r*c;i-->0;r=m[i/c][i%c+1],m[i/c][i%c]+=a<r?a:r)a=m[i/c+1][i%c];return m[0][0];}

-4 बाइट्स @ceilingcat की बदौलत ।

इसे ऑनलाइन आज़माएं।

सामान्य स्पष्टीकरण:

मैंने वास्तव में इस चुनौती को प्रोजेक्ट यूलर # 81 के साथ एक साल पहले ही किया था , सिवाय इसके कि एक के बजाय एक वर्ग-मैट्रिक्स तक सीमित थाN द्वारा Mमैट्रिक्स। इसलिए मैंने अपने कोड को वापस से थोड़ा संशोधित किया और फिर उसके लिए खाता बनाया।

मैं सबसे पहले अंतिम पंक्ति और सबसे पीछे वाले सेल से सबसे दाहिने कॉलम को पीछे की ओर जोड़ता हूं। तो चलिए चुनौती के उदाहरण मैट्रिक्स का उपयोग करते हैं:

1, 2, 3, 4
5, 1, 6, 7
8, 2, 1, 1

अंतिम कोशिका समान रहती है। नीचे पंक्ति का दूसरा अंतिम सेल योग बनता है: 1+1 = 2और सबसे दाहिने कॉलम के दूसरे अंतिम सेल के लिए भी यही है 1+7 = 8:। हम ऐसा करना जारी रखते हैं, इसलिए अब मैट्रिक्स इस तरह दिखता है:

 1,  2,  3, 12
 5,  1,  6,  8
12,  4,  2,  1

ऐसा करने के बाद, हम सभी शेष पंक्तियों को एक-एक करके नीचे से ऊपर और दाएं से बाएं (अंतिम स्तंभ / पंक्ति को छोड़कर) पर देखते हैं, और हम प्रत्येक कोशिका को इसके नीचे और दाईं ओर दोनों को देखने के लिए देखते हैं कौन सा छोटा है।

तो संख्या वाला सेल 6बन जाता है 8, क्योंकि 2नीचे यह इसके 8दाईं ओर से छोटा है । फिर हम इसके 1बगल में (बाईं ओर) देखते हैं, और ऐसा ही करते हैं। वह 1बन जाता है 5, क्योंकि 4नीचे यह उसके 8अधिकार से छोटा है ।

इसलिए जब हम दूसरी से अंतिम पंक्ति के साथ होते हैं, तो मैट्रिक्स इस तरह दिखता है:

 1,  2,  3, 12
10,  5,  8,  8
12,  4,  2,  1

और हम इसे पूरे मैट्रिक्स के लिए जारी रखते हैं:

 8,  7, 11, 12
10,  5,  8,  8
12,  4,  2,  1

अब बहुत पहले सेल में हमारा परिणाम होगा, जो 8इस मामले में है।

कोड स्पष्टीकरण:

m->{                    // Method with integer-matrix input and integer return-type
  int r=m.length-1,     //  Amount of rows minus 1
      c=m[0].length-1,  //  Amount of columns minus 1
      i=r,              //  Index integer
      a;                //  Temp integer
  for(;i-->0;m[i][c]+=m[i+1][c]);
                        //  Calculate the suffix-sums for the rightmost column
  for(i=c;i-->0;m[r][i]+=m[r][i+1]);
                        //  Calculate the suffix-sums for the bottom row
  for(i=r*c;i-->0       //  Loop over the rows and columns backwards
      ;                 //     After every iteration:
       r=m[i/c][i%c+1], //      Set `r` to the value left of the current cell
       m[i/c][i%c]+=a<r?//      If `a` is smaller than `r`:
                 a      //       Add `a` to the current cell
                :       //      Else:
                 r)     //       Add `r` to the current cell
      a=m[i/c+1][i%c];  //    Set `a` to the value below the current cell
  return m[0][0];}      //  Return the value in the cell at index {0,0} as result

— केविन क्रूज़सेन
स्रोत

1

ब्रेकीलॉग , 26 25 बाइट्स

∧≜.&{~g~g|hhX&{b|bᵐ}↰+↙X}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

-1 बाइट क्योंकि कट आवश्यक नहीं है - आप एक खाली सूची के प्रमुख को नहीं ले सकते

शायद यह गोल्फ के लिए बहुत जगह है, लेकिन मुझे नींद की आवश्यकता है।

दृष्टिकोण आउटपुट के लिए हर मूल्य की कोशिश करने के लिए उबलता है, सबसे छोटा सबसे पहले ( ∧≜.) जब तक कि कोई रास्ता नहीं मिल सकता है ( b|bᵐ) से नीचे दाएं कोने तक ( ~g~g) जो उस राशि ( hhX&...↰+↙X) का उत्पादन करता है ।

— असंबंधित स्ट्रिंग
स्रोत

0

जावा (JDK) , 223 बाइट्स

एक 2 डी की सूची के रूप में इनपुट लेता है।

import java.util.*;शामिल करने के लिए अतिरिक्त 19 बाइट्स ।

import java.util.*;m->{var l=m.get(0);int s=m.size(),c=l.size(),x=-1>>>1,a=l.get(0);return s*c<2?a:Math.min(s>1?n.n(new Vector(m.subList(1,s))):x,c>1?n.n(new Vector<>(m){{replaceAll(l->new Vector(l.subList(1,c)));}}):x)+a;}

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यह काम किस प्रकार करता है

import java.util.*;                                     // Import needed for Vector class
m->{                                                    // Lambda that takes a 2D list of integers
    var r=m.get(0);                                     // Store first row in variable
    int h=m.size(),                                     // Store number of rows
        w=r.size(),                                     // Store number of columns
        x=-1>>>1,                                       // Store int max
        a=r.get(0);                                     // Store the current cell value
    return h*w<2?a:                                     // If matrix is single cell return value
        Math.min(                                       // Otherwise return the minimum of...

            h>1?                                        // If height is more than 1
                n.n(                                    // Recursively call this function with 
                    new Vector(m.subList(1,h))):        // a new matrix, without the top row
                x,                                      // Otherwise use int max as there is no row below this

            w>1?                                        // If width is more than 1
                n.n(new Vector<>(m){{                   // Recursively call this function with a new matrix             
                    replaceAll(                         // where all columns have been replaced with 
                        l->new Vector(l.subList(1,w))   // cloned lists without the leftmost column
                    );
                }}):                                    // Otherwise use int max as there is
                x                                       // no column to the right of this
        )+a;                                            // Add the current cell value to the result before returning
}

— ल्यूक स्टीवंस
स्रोत

0

पायथन 2 , 86 बाइट्स

f=lambda A:len(A)>1<len(A[0])and A[0][0]+min(f(zip(*A)[1:]),f(A[1:]))or sum(sum(A,()))

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यदि Bका स्थानान्तरण है A, तो समस्या की परिभाषा यही हैf(A)==f(B) ।

A[1:]सरणी Aअपनी शीर्ष पंक्ति को याद कर रही है। zip(*A[1:])सरणी Aअपने सबसे बाएं स्तंभ को गायब कर देती है और ट्रांसपोज़ हो जाती है। sum(sum(A,()))में सभी तत्वों का योग है A।

यदि Aकेवल एक स्तंभ या एकल पंक्ति है, तो केवल एक ही मार्ग है, इसलिए fसभी तत्वों का योग लौटाता है A; अन्यथा हम पुनरावृत्ति करते हैं और शीर्ष पंक्ति के लापता होने A[0][0]का सबसे छोटा और सबसे बाएं स्तंभ को याद करते हैं।fAfA

— चास ब्राउन
स्रोत

कम से कम भारित पथ का वजन

परीक्षण के मामलों

जे , 42 बाइट्स

यह काम किस प्रकार करता है

चित्रण

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6), 78 77 76 बाइट्स

टिप्पणी की गई

हास्केल, 63 57 बाइट्स

MATL , 38 36 30 29 बाइट्स

व्याख्या

आर , 90 बाइट्स

पर्ल 6 , 57 54 बाइट्स

व्याख्या

रोड़ा , 100 89 बाइट्स

पायथन 3 , 108 बाइट्स

Ungolfed

जेली , 21 बाइट्स

कैसे?

APL (Dyalog Classic) , 37 32 बाइट्स

चारकोल , 46 बाइट्स

जेली , 17 बाइट्स

जावा 8, 197 193 बाइट्स

ब्रेकीलॉग , 26 25 बाइट्स

जावा (JDK) , 223 बाइट्स

पायथन 2 , 86 बाइट्स