Zeckendorf प्रतिनिधित्व से दशमलव में एक संख्या परिवर्तित


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ज़ीकेन्डोर्फ़ प्रतिनिधित्व / बेस फाइबोनैचि संख्याओं के बारे में

यह एक संख्या प्रणाली है जो अपने आधार के रूप में फाइबोनैचि संख्याओं का उपयोग करती है। संख्या में 0 और 1 शामिल हैं और प्रत्येक 1 का मतलब है कि संख्या में संबंधित फाइबोनैचि संख्या शामिल है, और 0 का मतलब यह नहीं है।

उदाहरण के लिए, आइए सभी प्राकृतिक संख्याओं को <= 10 को आधार फाइबोनैचि में परिवर्तित करें।

  • 1 1 हो जाएगा, क्योंकि यह 1 का योग है, जो एक फाइबोनैचि संख्या है,

  • 2 10 हो जाएगा, क्योंकि यह 2 का योग है, जो एक फाइबोनैचि संख्या है, और इसे 1 की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि हम पहले से ही वांछित राशि प्राप्त कर चुके हैं।

  • 3 100 हो जाएगा, क्योंकि यह 3 का योग है, जो एक फाइबोनैचि संख्या है और इसे 2 या 1 की आवश्यकता नहीं है क्योंकि हम पहले से ही वांछित राशि प्राप्त कर चुके हैं।

  • 4 101 बन जाएगा, क्योंकि यह [3,1] का योग है, दोनों ही फाइबोनैचि संख्याएं हैं।
  • 5 1000 हो जाएगा, क्योंकि यह 5 का योग है, जो एक फाइबोनैचि संख्या है, और हमें अन्य संख्याओं की कोई आवश्यकता नहीं है।
  • 6 1001 हो जाएगा, क्योंकि यह फाइबोनैचि संख्या 5 और 1 का योग है।
  • 7 1010 बन जाएगा, क्योंकि यह फाइबोनैचि संख्या 5 और 2 का योग है।
  • 8 10000 हो जाएगा, क्योंकि यह एक फाइबोनैचि संख्या है।
  • 9 10001 हो जाएगा, क्योंकि यह फाइबोनैचि संख्या 8 और 1 का योग है।
  • 10 10010 बन जाएगा, क्योंकि यह फाइबोनैचि संख्या 8 और 2 का योग है।

आइए एक यादृच्छिक बेस फाइबोनैचि संख्या, 10101001010 को दशमलव में परिवर्तित करें: पहले हम संबंधित फाइबोनैचि संख्या लिखते हैं। फिर हम 1 के तहत संख्याओं के योग की गणना करते हैं।

 1   0   1   0   1   0   0   1   0   1   0
 144 89  55  34  21  13  8   5   3   2   1  -> 144+55+21+5+2 = 227.

बेस फाइबोनैचि संख्याओं के बारे में अधिक पढ़ें: लिंक , इसमें एक उपकरण भी है जो नियमित पूर्णांकों को आधार फाइबोनैचि में परिवर्तित करता है। आप इसके साथ प्रयोग कर सकते हैं।

अब प्रश्न:

आपका कार्य Zeckendorf प्रतिनिधित्व में एक नंबर लेना है, और इसके दशमलव मान को आउटपुट करना है।

इनपुट एक स्ट्रिंग है जिसमें केवल 0 और 1 है (हालांकि आप किसी भी तरह से इनपुट ले सकते हैं)।

दशमलव में एक नंबर आउटपुट।

परीक्षण के मामले: (प्रारूप इनपुट में-> आउटपुट)

 1001 -> 6
 100101000 -> 73
 1000000000 -> 89
 1001000000100100010 -> 8432
 1010000010001000100001010000 -> 723452

यह कोड-गोल्फ है, इसलिए बाइट्स में सबसे कम जवाब जीतता है।

नोट: इनपुट में कोई भी अग्रणी 0 या लगातार 1 नहीं होगा।


क्या हम बिट्स की सूची के रूप में इनपुट ले सकते हैं?
पोस्ट रॉक गार्फ हंटर

जैसे, इनपुट एंसी एन्कोडेड लें फिर उसे बाइनरी में बदलें या ऐसा कुछ?
विंडमिल कूकिज

4
क्या हम एलएसबी-प्रथम ऑर्डर में इनपुट ले सकते हैं ?
Mego

1
के सबसेट codegolf.stackexchange.com/questions/54287/... , का प्रतिलोम codegolf.stackexchange.com/questions/2677/...
user202729

1
@ मेगो हां, आप कर सकते हैं
विंडमिल कुकीज़

जवाबों:


19

टैक्सी , 1987 1927 बाइट्स

-60 बाइट्स के कारण यह पता चलता है कि लाइनब्रेक वैकल्पिक हैं।

Go to Post Office:w 1 l 1 r 1 l.Pickup a passenger going to Chop Suey.Go to Chop Suey:n 1 r 1 l 4 r 1 l.[B]Switch to plan C if no one is waiting.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:n 1 l 3 l.Pickup a passenger going to Narrow Path Park.Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.Go to Zoom Zoom:n.Go to Sunny Skies Park:w 2 l.Go to Narrow Path Park:n 1 r 1 r 1 l 1 r.Go to Chop Suey:e 1 r 1 l 1 r.Switch to plan B.[C]1 is waiting at Starchild Numerology.1 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:n 1 l 3 l 3 l 2 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:w 1 r 4 l.[D]Pickup a passenger going to Addition Alley.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Go to Cyclone:n 1 l 1 l.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to Zoom Zoom:n.Go to Narrow Path Park:w 1 l 1 l 1 r.Switch to plan E if no one is waiting.Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to The Babelfishery:e 1 r.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to Multiplication Station:n 1 r 2 l.Pickup a passenger going to Joyless Park.Go to Joyless Park:n 2 l 1 r 1 r.Go to Addition Alley:w 1 r 2 l 1 l.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:n 1 l 1 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Switch to plan D.[E]Go to Addition Alley:w 1 l 1 r 1 l.Pickup a passenger going to Riverview Bridge.Go to Riverview Bridge:n 1 r.Go to Joyless Park:e 1 r 2 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.[F]Switch to plan G if no one is waiting.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Fueler Up:w 1 l.Go to Addition Alley:n 3 l 1 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Joyless Park:n 1 r 1 r 2 l.Switch to plan F.[G]Go to Addition Alley:w 1 r 2 l 1 l.Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to The Babelfishery:n 1 r 1 r.Pickup a passenger going to Post Office.Go to Post Office:n 1 l 1 r.

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

क्योंकि मैं अंत में टैक्सी गैरेज में नहीं लौटता, मेरे मालिक ने मुझे आग लगा दी, इसलिए यह एक त्रुटि के साथ बाहर निकलता है।


Joyless Parkयात्रा करने के लिए एक अच्छी जगह लगती है
aloisdg

ठीक है, यह की तुलना में कम अक्षर है Sunny Skies Park
जोशाइरनडब्ल्यू

11

पर्ल 6 , 28 23 बाइट्स

{[+] (1,2,*+*...*)Z*$_}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

अनाम कोडब्लॉक जो LSB ऑर्डर में 1s और 0s की सूची लेता है और एक नंबर देता है।

स्पष्टीकरण:

{                     }   # Anonymous codeblock
 [+]                      # The sum of
     (1,2,*+*...*)        # The infinite Fibonacci sequence starting from 1,2
                  Z*      # Zip multiplied by
                    $_    # The input list in LSB form

7

जेली , 5 बाइट्स

T‘ÆḞS

लिटिल-एंडियन रूप में एक सूची को स्वीकार करने वाला एक विवादास्पद लिंक (यानी दाएं से बाएं से एमएसबी तक)।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!


अच्छा, मेरे पास 6 वैकल्पिक विकल्प थे J‘ÆḞḋṚ:।
श्री एक्सकोडर


4

हास्केल , 38 बाइट्स

f=1:scanl(+)2f
sum.zipWith(*)f.reverse

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

1s और 0s की सूची के रूप में इनपुट लेता है।

व्याख्या


f=1:scanl(+)2f

फिबोनाची संख्याओं की एक सूची बनाता है, चर में पहले एक को छोड़ देता है f

sum.zipWith(*)f.reverse

इनपुट सूची लेता है reverseयह प्रत्येक प्रविष्टि को उसी प्रविष्टि द्वारा गुणा करता है f, फिर sumपरिणाम देता है।

हास्केल , 30 बाइट्स

f=1:scanl(+)2f
sum.zipWith(*)f

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

अगर हम पहले कम से कम महत्वपूर्ण बिट के साथ इनपुट लेते हैं, reverseतो हमें ज़रूरत नहीं है कि हम 8 बाइट्स बचा सकें।


4

पायथन 2 , 43 बाइट्स

a=b=0
for x in input():b+=a+x;a=b-a
print b

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

सूची के रूप में इनपुट लेता है। अद्यतन का एक छोटा संस्करण है a,b=b+x,a+b+x, जिसे a,b=b,a+bयदि आप अनदेखा करते हैं, तो यह फिबोनाची अपडेट जैसा है x


पायथन 2 , 45 बाइट्स

f=lambda n,a=1,b=1:n and n%10*b+f(n/10,b,a+b)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

दशमलव संख्या के रूप में इनपुट लेता है।


3

पायथ, 13 बाइट्स

इसमें से अधिकांश (8 बाइट्स) केवल फाइबोनैचि संख्या उत्पन्न कर रहे हैं।

s*V_m=+Z|~YZ1

इस परीक्षण सूट के साथ इसे आज़माएं!

स्पष्टीकरण:

s*V_m=+Z|~YZ1QQ     Autofill variables
    m=+Z|~YZ1Q      Generate the first length(input) Fibonacci numbers as follows:
       Z             Start with Z=0
         ~YZ         And Y=[] (update it to Y=Z, return old Y)
        |   1        if Y is [], then replace with 1
      +              Sum Z and Y
     =               Replace Z with sum
    m                Repeat process
             Q       once for each element of the input
   _                Reverse the order of the Fibonacci numbers
 *V                 Vectorize multiplication
s                   Sum


3

जे , 24 14 बाइट्स

#.~2+&%&1~#-#\

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

फाइबोनैचि के लिए मिश्रित आधार का उपयोग करने वाले 24-बाइट संस्करण को नीचे गिरा दिया।

यह काम किस प्रकार करता है

#.~2+&%&1~#-#\  Example input: y=1 0 0 1 0
          #-#\  Length minus 1-based indices; 4 3 2 1 0
   2     ~      Starting from 2, run the following (4,3,2,1,0) times:
    +&%&1         Given y, compute 1 + 1 / y
                The result is 13/8 8/5 5/3 3/2 2
#.~             Mixed base conversion of y into base above; 2+8=10

जे , 21 बाइट्स

1#.|.*[:+/@(!~#-])\#\

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

गैलेन इवानोव के 25-बाइट समाधान का परिष्कृत संस्करण ।

पास्कल के त्रिकोण के विकर्ण योग का उपयोग करता है, जो द्विपद गुणांक के योग के बराबर है:

एफn=Σमैं=0nn-मैंसीमैं

यह काम किस प्रकार करता है

1#.|.*[:+/@(!~#-])\#\
                       Example input: 1 0 0 1 0
                   #\  Generate 1-based index; 1 2 3 4 5
      [:          \    For each prefix of above... (ex. 1 2 3)
              #-]        Subtract each element from the length (ex. 2 1 0)
           (!~   )       Compute binomial coefficient (ex. 3C0 + 2C1 + 1C2)
        +/@              Sum
                       The result is Fibonacci numbers; 1 2 3 5 8
   |.*                 Multiply with mirrored self; 0 2 0 0 8
1#.                    Sum; 10

जे , 24 बाइट्स

3 :'y#.~|.(1+%)^:(<#y)2'

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

मोनडिक स्पष्ट क्रिया। मिश्रित आधार बनाता है जो फाइबोनैचि आधार का प्रतिनिधित्व करता है, और फिर आधार रूपांतरण में फ़ीड करता है #.

यह काम किस प्रकार करता है

y#.~|.(1+%)^:(<#y)2  Explicit verb, input: y = Fibonacci digit array, n = length of y
      (1+%)          x -> 1 + 1/x
           ^:(<#y)2  Apply the above 0..n-1 times to 2
                     The result looks like 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...
    |.               Reverse
                     Now, if it is fed into #. on the left, the digit values become
                     ...(8/5 * 5/3 * 3/2 * 2/1), (5/3 * 3/2 * 2/1), (3/2 * 2/1), 2/1, 1
                     which is ... 8 5 3 2 1 (Yes, it's Fibonacci.)
y#.~                 Convert y to a number using Fibonacci base

वैकल्पिक

जे , 27 बाइट्स

}.@(+#{.3#{.)^:(<:@#)@(,&0)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

विचार:

 1  0  0  1  0  1
-1 +1 +1
------------------
    1  1  1  0  1
   -1 +1 +1
------------------
       2  2  0  1
      -2 +2 +2
------------------
          4  2  1
         -4 +4 +4
------------------
             6  5
            -6 +6 +6 <- Add an imaginary digit that has value 1
---------------------
               11  6
              -11+11
---------------------
                  17 <- the answer

जे , 30 बाइट्स

0.5<.@+(%:5)%~(-:>:%:5)#.,&0 0

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

इस निर्माण के लिए सबसे अधिक प्रयास किया गया। राउंडिंग ट्रिक के साथ बंद-फॉर्म अभिव्यक्ति का उपयोग करता है। अभिव्यक्ति में, 0 और 1 मान क्रमशः 0 और 1 हैं, इसलिए वास्तविक अंक शक्ति 2 से शुरू होनी चाहिए।

0.5<.@+(%:5)%~(-:>:%:5)#.,&0 0  Tacit verb.
                         ,&0 0  Add two zeroes at the end
              (-:>:%:5)#.       Convert to a number using base phi (golden ratio)
       (%:5)%~                  Divide by sqrt(5)
0.5<.@+                         Round to nearest integer

जबकि त्रुटि ( ((1-sqrt(5))/2)^nशर्तें) का निर्माण हो सकता है, यह कभी भी 0.5 से अधिक नहीं होता है, इसलिए गोलाई की चाल अनंत तक काम करती है। गणितीय:

अधिकतम(|आरआरआर|)=15Σ1(1-52)2n=15Σ0(1-52)n=5-125<12


अच्छा समाधान! मुझे खुशी है कि एक स्पष्ट क्रिया को टैसिट समाधान को पीटते हुए देखा।
गैलन इवानोव

मैं एक छोटा मौन समाधान खोजने की कोशिश कर रहा हूं, लेकिन सफलता के बिना। अभी के लिए 25 बाइट्स । मैं पास्कल के ट्राएंगल का उपयोग करता हूं।
गैलेन इवानोव

@GalenIvanov एक साल के बाद चुनौती को फिर से देखते हुए, मुझे एक नया, सुपर शॉर्ट टैसिट समाधान मिला :)
बुबलर

एक दम बढ़िया! मैं इसे जल्द ही और अधिक विवरण में देखूंगा।
गैलेन इवानोव

2

मठगोल्फ , 8 6 बाइट्स

{î)f*+

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

{        Start block (foreach in this case)
 î)      Push loop index (1-based) and increment by 1
   f     Get fibonacci number of that index
    *    Multiply with the array value (0 or 1)
     +   Add top two elements of stack. This implicitly pops the loop index the first iteration, which makes the addition become 0+a, where a is the top of the stack.

सेविंग के लिए 1 बाइट धन्यवाद, और एलएसबी ऑर्डर करने के लिए एक और बाइट धन्यवाद।


LSB आदेश वास्तव में अनुमति है। यह भी, -1 बाइट
जो किंग

@JoKing, मैं भी पिछले हफ्ते सिर्फ इसके अलावा लागू किया ... अच्छा स्पर्श, अब MathGolf एक पहले स्थान पर है!
मैक्स

2

05AB1E , 11 9 8 बाइट्स

vyiNÌÅfO

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

स्पष्टीकरण:

v             : For each character in input string (implicit) in LSB order
  yi          : If the current character is truthy (1)
    NÌ        : Add 2 to the current index
       ÅfO    : Add the fibonacci of this number to the stack
  • -2 बाइट्स : इस कोड को छोटा करने के लिए छोटे तरीकों को इंगित करने के लिए @KevinCruijssen को धन्यवाद!
  • -1 बाइट : इनपुट के लिए एलएसबी ऑर्डर को इंगित करने के लिए @ जोनाथनअलन को धन्यवाद!

1
आप निकाल सकते हैं Θ1पहले से ही 05AB1E में सत्य है। :) इसके अलावा, 2+हो सकता है Ì
केविन क्रूज़सेन

1
हम इनपुट को लिटिल-एंडियन फॉर्म (यानी उलटा) में ले सकते हैं, जिसे बाइट (या दो?) बचाना चाहिए।
जोनाथन एलन






1

सी (जीसीसी) , 63 बाइट्स

सरणी की लंबाई के साथ इनपुट को 1's' और 0' सरणी ' के रूप में लेता है । यह समाधान एक नहीं बल्कि सीधे-आगे पीछे की ओर लूप है।

f(_,l,a,b,t)int*_;{a=b=1;for(t=0;l--;b=(a+=b)-b)t+=a*_[l];_=t;}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!



0

रेटिना 0.8.2 , 23 बाइट्स

0?
;
+`1;(1*);
;1$1;1
1

इसे ऑनलाइन आज़माएं! लिंक में तेज परीक्षण के मामले शामिल हैं। स्पष्टीकरण:

0?
;

हर जगह विभाजक डालें और किसी भी शून्य को हटा दें। उदाहरण के लिए, 1001बन जाता है ;1;;;1;

+`1;(1*);
;1$1;1

बार-बार प्रत्येक को अगले दो स्थानों में से प्रत्येक के 1साथ बदलें 1, क्योंकि उनके मूल्यों का योग मूल के मूल्य के बराबर है 11इसलिए वे प्रवास करते हैं और जमा होते हैं जब तक कि वे अंतिम दो स्थानों पर नहीं पहुंच जाते हैं, जो (नए जोड़े गए विभाजक के कारण) अब दोनों का मूल्य है 1

1

एस की गणना करें 1



0

जावास्क्रिप्ट (Node.js) , 41 बाइट्स

Xnor के उत्तर का एक बंदरगाह । BigInt शाब्दिक के रूप में इनपुट लेता है।

f=(n,a=1n,b=a)=>n&&n%10n*b+f(n/10n,b,a+b)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!


जावास्क्रिप्ट (ईएस 6), 44 बाइट्स

LSB- प्रथम क्रम में वर्णों के एक सरणी के रूप में इनपुट लेता है।

s=>s.map(k=>t+=k*(z=x,x=y,y+=z),x=t=0,y=1)|t

इसे ऑनलाइन आज़माएं!


0

दरअसल , 8 बाइट्स

;r⌐@░♂FΣ

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

इनपुट को एलएसबी-प्रथम क्रम में बिट्स की एक सूची के रूप में लिया जाता है।

स्पष्टीकरण:

;r⌐@░♂FΣ
;r        range(0, len(input))
  ⌐       add 2 to every element in range (range(2, len(input)+2))
   @░     filter: take values in range that correspond to 1s in input
     ♂F   Fibonacci number at index of each element in list (Actually uses the F(0)=F(1)=1 definition, which is why we needed to add 2 earlier)
       Σ  sum

0

पॉवरशेल, 68 बाइट्स

param($s)$b=1
$s[$s.Length..0]|%{$a,$b=$b,($a+$b)
$x+=($_-48)*$b}
$x

टेस्ट स्क्रिप्ट:

$f = {
param($s)$b=1
$s[$s.Length..0]|%{$a,$b=$b,($a+$b)
$x+=($_-48)*$b}
$x
}

@(
    ,("1001", 6)
    ,("100101000", 73)
    ,("1000000000", 89)
    ,("1001000000100100010", 8432)
    ,("1010000010001000100001010000", 723452)
) | % {
    $s,$e = $_
    $r = &$f $s
    "$($r-eq$e): $r"
}

आउटपुट:

True: 6
True: 73
True: 89
True: 8432
True: 723452

0

जावा (ओपनजेडके 8) , 65 बाइट्स

एक जावा उत्तर के लिए बहुत छोटा मैं इससे खुश हूं। एलएसबी-पहले ऑर्डर किए गए इन्टस के रूप में इनपुट लेता है।

d->{int s=0,f=1,h=1;for(int i:d){s+=i>0?f:0;f=h+(h=f);}return s;}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Ungolfed

d->{                        // Lambda function that takes array of ints
    int s=0,f=1,h=1;        // Initialise sum and fibonacci vars
    for(int i:d){           // Loop through each input integer
        s+=i>0?f:0;         // If it's 1 add current fibonacci number to sum
        f=h+(h=f);          // Increase fibonacci number 
    }return s;              // return sum
}

0

Z80Golf , 34 बाइट्स

00000000: dde1 f1b7 2819 fe30 2812 4504 aff5 3cf5  ....(..0(.E...<.
00000010: d1f1 82d5 f510 f9c1 f17c 8067 2c18 e3dd  .........|.g,...
00000020: e5c9                                     ..

इनपुट के साथ उदाहरण 1001-इसे ऑनलाइन आज़माएं!

इनपुट के साथ उदाहरण 100101000-इसे ऑनलाइन आज़माएं!

सभा:

zeck:		; input=push on stack in MSB order (eg top is LSB) output=reg h
pop ix		; save return addr in ix
f:
pop af		; get next digit
or a
jr z, return	; if current digit==0, return
cp 0x30
jr z, skip	; if current digit=='0' (e.g. not '1'), skip loop
ld b, l		; find fib of counter
fib:
	inc b	; 1-indexing for func to work
	xor a	; set a to 0 (1st fibo num)
	push af
	inc a	; set a to 1 (2nd fibo num)
	push af
	fib_loop:
		pop de
		pop af
		add d
		push de
		push af
		djnz fib_loop
pop bc		; get the fibo num just calculated
pop af		; pop just to reset stack frame
ld a, h
add b		; add current fibo number to sum
ld h, a
skip:
inc l		; increment counter reg
jr f		; repeat loop
return:
push ix		; push the return addr to ret to it
ret
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