नंबर सर्पिल समस्या

Question

एक सर्पिल एक अनंत ग्रिड है जिसका ऊपरी-बाएँ वर्ग में नंबर 1 है। यहाँ सर्पिल की पहली पाँच परतें हैं:

आपका कार्य पंक्ति y और कॉलम x में संख्या का पता लगाना है।

---

उदाहरण:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

---

ध्यान दें:

1. किसी भी प्रोग्रामिंग भाषा की अनुमति है।
2. यह एक कोड-गोल्फ चुनौती है, इसलिए सबसे कम कोड जीतता है।
3. शुभकामनाएँ!

स्रोत: https://cses.fi/problemset/task/1071

Comments

@Ww क्या मतलब है?

— Agile_Eagle

ऐसा लगता है कि आपके इनपुट 1 अनुक्रमित हैं (1,1 पर निर्देशांक शुरू होते हैं) (हालाँकि यह परीक्षण के मामलों से जुड़ा होना है) क्या हम 0 इंडेक्सिंग का उपयोग कर सकते हैं (निर्देशांक 0,0 से शुरू होते हैं)?

— गेहूं जादूगर

इसका क्या कारण है?

— गेहूं जादूगर

मुझे लगता है कि निर्देशांक (1, 1) पर शुरू करना बिल्कुल ठीक है, खासकर अगर प्रोग्राम को सीएसईएस पर इस तरह से पोस्ट किया गया है, और ओपी को इसे औचित्य देने की आवश्यकता नहीं है। मुझे लगता है कि यहां गोल्फर कुछ ज्यादा ही मनमानी कर रहे हैं।

— लिन

@ लीन I दूसरा स्थान

— Agile_Eagle

Answer 1

सी (जीसीसी),  44  43 बाइट्स

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

सर्पिल में कई "हथियार" होते हैं:

12345
22345
33345
44445
55555

$(x, y)$$\max(x, y)$zएन 2 एक्स वाई - n + 1 , - एन + 2 , ... , - 1 , 0 , 1 , ... , n - 1 , एन - 2 एन एन एन - 1 एन $n$$n^2$$x$$y$$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

बाइट बचाने के लिए मिस्टर एक्सकोडर का धन्यवाद ।

Comments

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?x-y:y-x)-z;}1 बाइट बचाता है।

— श्री एक्सकोडर

@ Mr.Xcoder नीट चाल, धन्यवाद!

— दरवाज़े

पार किया 44 अभी भी नियमित 44 है; (

— श्री Xcoder

@RobertS। हां, यही वह कार्य है जिसे मैंने परिभाषित किया है ( TIO पर कोड अनुभाग में)। उदाहरण के लिए, f(1, 1)मान लौटाता है 1। पाद अनुभाग के माध्यम से लूप x = 1 5 और y = 1 से 5 के माध्यम से, इस तरह के सभी मानों के लिए फ़ंक्शन को कॉल करने, और प्रदर्शित करने के लिए कि समारोह सवाल में दिखाया गया है सभी आदानों के लिए सही है एक ग्रिड में इसके उत्पादन प्रिंट।

— दरवाज़े

@Agile_Eagle फ़ंक्शन संख्या वापस करता है (यह सर्पिल को आउटपुट नहीं कर सकता है - इसमें कोई लूप भी नहीं है!)।

— दरवाज़े

Answer 2

पायथन,  54   50  49 बाइट्स

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 बाइट्स @ChasBrown की बदौलत

-1 बाइट्स @ शुग्गी को धन्यवाद

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

पहली बार गोल्फ! मुझे पता है कि यह अधिक से अधिक इष्टतम नहीं है, लेकिन जो भी हो।

अनिवार्य रूप से @Doorknob C कोड के समान सिद्धांत पर चलता है।

Comments

PPCG में आपका स्वागत है! इस मामले में आप def f(a,b):दृष्टिकोण का उपयोग करके 4 बाइट्स बचा सकते हैं, यहां देखें ।

— चास ब्राउन

@ChasBrown बहुत दिलचस्प है, धन्यवाद!

— डॉन थाउजेंड

@ शगुन शुक्रिया! मैंने कुछ चुनौतियां पोस्ट की हैं, लेकिन गोल्फ के लिए कभी भी अच्छा नहीं रहा है

— डॉन थाउजेंड

उस स्थिति में, गोल्फ में आपका स्वागत है! :) मैं एक अजगर लड़का नहीं हूँ, लेकिन मुझे पूरा यकीन है कि M**2इसे बदला जा सकता है M*M।

— झबरा

@ शगुन शुक्रिया! अभी ठीक कर देंगे

— डॉन थाउजेंड

Answer 3

MATL , 15 बाइट्स

X>ttq*QwoEqGd*+

इसे ऑनलाइन आज़माएं!
मैट्रिक्स के रूप में इकट्ठा करें और प्रिंट करें

कैसे?

संपादित करें: @ Doorknob के उत्तर के रूप में एक ही तकनीक, बस अलग तरीके से पहुंचे।

सर्पिल के विकर्ण तत्वों के बीच का अंतर अंकगणितीय अनुक्रम । इस के शब्दों का योग (सामान्य AP सूत्र द्वारा)। यह योग 1 से बढ़ा हुआ, विकर्ण तत्व को स्थिति ।$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

यह देखते हुए , हम इन दोनों की अधिकतम खोज करते हैं, जो इस बिंदु से संबंधित सर्पिल की "परत" है। फिर, हम उस परत के विकर्ण मान को रूप में पाते हैं । समान परतों के लिए, विषम परतों लिए मान तब ।$(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

---

वैकल्पिक 21 बाइट समाधान:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

इसे ऑनलाइन आज़माएं!
मैट्रिक्स के रूप में इकट्ठा करें और प्रिंट
करें ऊपर से, हम जानते हैं कि हम जो फ़ंक्शन चाहते हैं वह है

$$f = m * (m - 1) + 1 + (-1)^m * (x - y)$$

जहाँ ।$m = max(x, y)$

कुछ बुनियादी गणना से पता चलेगा कि अधिकतम दो संख्याओं के लिए एक अभिव्यक्ति है

$$m = max(x, y) = \frac{x + y + abs(x - y)}{2}$$

एक को दूसरे में प्लग करते हुए, हम पाते हैं कि लिए एक वैकल्पिक रूप है:$f$

$$f = (x-y)\cdot i^{k} + \frac{1}{4}((k-2)\cdot k) + 1$$

जहाँ ।$k = abs(x-y) + x + y$

यह फंक्शन सॉल्यूशन इम्प्लीमेंट है।

Answer 4

जाप , 16 बाइट्स

कुछ बियर के ऊपर Doorknob के समाधान से अनुकूलित।

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

कोशिश करो

---

व्याख्या

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Answer 5

अजगर, 20 बाइट्स

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

परीक्षण सूट

रुषभ मेहता के उत्तर का लगभग शाब्दिक अनुवाद ।

स्पष्टीकरण:

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Answer 6

जेली , 13 बाइट्स

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Doorknob की विधि का उपयोग करता है । बहुत लंबा रास्ता।

Comments

वैकल्पिक:»Ḃ-*×_‘+»²_»ʋ

— श्री एक्सकोडर

Answer 7

जेली , 13 12 बाइट्स

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

के साथ विकर्ण शब्द की ²_’Ṁगणना करता है और सही सूचकांक मान के साथ जोड़ता / घटाता है ṀḂḤ’×I।

Answer 8

ब्रेन-फ्लैक , 76 बाइट्स

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 9

05AB1E , 12 11 बाइट्स

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 बाइट के लिए धन्यवाद @Emigna को बदल रहा Èiहै G।

@Sundar के MATL उत्तर का पोर्ट , इसलिए उसे उभारना सुनिश्चित करें!

इसे ऑनलाइन आज़माएं या सभी परीक्षण मामलों को सत्यापित करें ।

स्पष्टीकरण:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Comments

Èiहो सकता है G।

— एमिगा

@Eigna ओह स्मार्ट, धन्यवाद! : D

— केविन क्रूज़सेन

Answer 10

पास्कल (एफपीसी) , 90 बाइट्स

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

पोर्ट ऑफ डोरकनॉब के उत्तर , लेकिन सूंदर के उत्तर ने मुझे विचार दिया z mod 2*2-1जिसके लिए मैं 1and z*2-1अंतरिक्ष को हटाने में बदल गया ।

Answer 11

गणितज्ञ 34 बाइट्स

x = {5, 8};

इसलिए:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Answer 12

जूलिया 1.0 , 35 बाइट्स

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 13

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6), 46 बाइट्स

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Answer 14

जावा (JDK 10) , 39 बाइट्स

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

क्रेडिट

• पोर्ट ऑफ डोरकनॉब का जवाब ।