defintion
एक सेंट्रोस्मेटिक मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जो इसके केंद्र के बारे में सममित है। अधिक कठोरता से, आकार का एक मैट्रिक्स सेंट्रोसिमेट्रिक है यदि, किसी भी के बाद, निम्न संबंध संतुष्ट है: n × n i ,एक मैं ,
ऐसे मेट्रिसेस के उदाहरण
यहाँ इस तरह के एक मैट्रिसेस की समरूपता का चित्रण है (उपरोक्त विकिपीडिया लेख से उधार लिया गया है):
एक सम-साइड-लंबाई ( ) सेंटीमीटर मैट्रिक्स:
और एक विषम-पक्ष-लंबाई ( ) एक:
टास्क और स्पेक्स
कम से कम आकार के एक वर्ग मैट्रिक्स को देखते हुए , दो विशिष्ट और सुसंगत मूल्यों में से एक का उत्पादन, यह तय करना कि मैट्रिक्स सेंट्रोसिमेट्रिक है या नहीं। आप मान सकते हैं कि मैट्रिक्स पूरी तरह से सकारात्मक पूर्णांक से मिलकर बनेगा।
हालांकि, आपका कोड भी सेंट्रोसिमेट्रिक होना चाहिए। यही है, यह एक प्रोग्राम / फ़ंक्शन (या समतुल्य) होना चाहिए जिसमें लाइनें शामिल हों, जिनमें से प्रत्येक में आपकी भाषा एन्कोडिंग में बाइट्स हों , और ऊपर दी गई परिभाषा को पूरा करना होगा, लेकिन सकारात्मक पूर्णांक के बजाय बाइट्स के साथ। आपका सबमिशन का स्कोर का मान होगा , जिसमें कम बेहतर होगा।n n n
आप इनपुट ले सकते हैं और किसी भी मानक विधि के माध्यम से और किसी भी उचित प्रारूप में आउटपुट प्रदान कर सकते हैं , जबकि ध्यान दें कि इन खामियों को डिफ़ॉल्ट रूप से मना किया गया है। आप (वैकल्पिक रूप से) आकार, , इनपुट के रूप में भी ले सकते हैं (जब तक कि आप 1D सूची के रूप में इनपुट नहीं लेते हैं, उस स्थिति में आप केवल को अतिरिक्त इनपुट के रूप में ले सकते हैं )।n 2
परीक्षण के मामलों
Truthy:
[[1, 2], [2, 1]]
[[1, 2, 3], [5, 6, 5], [3, 2, 1]]
[[10, 5, 30], [2, 6, 2], [30, 5, 10]]
[[100, 100, 100], [100, 50, 100], [100, 100, 100]]
[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [8, 7, 6, 5], [4, 3, 2, 1]]
[[3, 4, 5, 6, 7], [5, 6, 7, 8, 9], [3, 2, 10, 2, 3], [9, 8, 7, 6, 5], [7, 6, 5, 4, 3]]
Falsy:
[[1, 2], [1, 2]]
[[1, 2, 10], [5, 6, 5], [11, 2, 1]]
[[14, 5, 32], [2, 6, 2], [30, 5, 16]]
[[19, 19, 19], [40, 50, 4], [19, 19, 19]]
[[1, 2, 20, 4], [7, 6, 7, 8], [8, 7, 6, 6], [3, 3, 2, 1]]
[[3, 4, 5, 6, 7], [5, 6, 7, 8, 9], [4, 5, 10, 4, 5], [5, 6, 7, 8, 9], [3, 4, 5, 6, 7]]
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