परिभाषाएं
कश्मीर वें आकार का एक वर्ग मैट्रिक्स की अंगूठी एन , जहां 1 ≤ k ≤ छत (एन / 2) सूची के तत्वों से बना है कश्मीर वें और (एन-k + 1) वें पंक्तियों और स्तंभों, लेकिन बिना पहले और आखिरी के -1 तत्व।
उदाहरण:
आव्यूह: 1 2 3 4 5 ६ 6 1 ९ १ 8 ६ ५ ४ 3 2 1 9 8 ६ ५ ४ ३ छल्ले में वितरित: + ------------------- + | 1 2 3 4 5 | | + ----------- + | | 6 | 7 ९ | 1 | | | + --- + | | | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | | | + --- + | | | 3 | 2 1 9 | 8 | | + ----------- + | | 7 6 5 4 3 | + ------------------- +
ऊपर की पहली अंगूठी है 1,2,3,4,5,1,4,8,3,4,5,6,7,3,8,6
, दूसरी है 7,8,9,5,9,1,2,7
और तीसरी है 6
।
सकारात्मक पूर्णांकों के N मैट्रिक्स द्वारा एक N है (इस चुनौती के प्रयोजनों के लिए):
अवतल यदि k वें वलय पर सभी पूर्णांक उन (k + 1) वें वलय पर कड़ाई से अधिक हैं , जहाँ k 1 और N के बीच का पूर्णांक है (पहली वलय दूसरी ओर की तुलना में अधिक हैं, जो हैं बदले में तीसरे पर उन लोगों की तुलना में अधिक))। उदाहरण:
4 5 6 4 7 -> क्योंकि 4,5,6,4,7,4,8,5,5,4,4,6,5,9,5,5,4 सभी से अधिक हैं 4 3 2 2 4 3,2,2,3,2,3,3,2 में से कोई भी, जो सभी 1 से अधिक है ५ २ १ ३ ३ 8 ५ ३ ३ २ ५ ९ ५ ६ ४ ५
फ्लैट अगर मैट्रिक्स में सभी पूर्णांक समान हैं। एक और उदाहरण (शायद बेमानी):
२ २ २ २ २ २ २ २ २ २ २ २ २ २ २ २
उत्तलता यदि k वें वलय पर सभी पूर्णांक उन (k + 1) वें वलय की तुलना में कड़ाई से कम हैं , जहाँ k 1 और N के बीच का पूर्णांक है (पहली वलय पर वे दूसरे की तुलना में कम हैं, जो हैं बदले में तीसरे आदि की तुलना में कम)। उदाहरण:
1 2 1 -> क्योंकि 1 और 2 दोनों 6 से कम हैं २ ६ २ १ २ १
मिश्रित अगर मैट्रिक्स उपरोक्त मानदंडों में से किसी को भी संतुष्ट नहीं करता है। उदाहरण:
३ ३ ३ ३ ३ 3 2 2 2 3 ३ २ ३ २ २ ३ 3 2 2 2 3 ३ ३ ३ ३ ३
चुनौती
कम से कम 3 आकार के सकारात्मक पूर्णांक के एक वर्ग मैट्रिक्स को देखते हुए , इसे उपरोक्त परिभाषाओं के अनुसार वर्गीकृत करें। यह है कि मैट्रिक्स अवतल, सपाट, उत्तल या मिश्रित है या नहीं, इसके आधार पर चार भिन्न संगत मूल्यों में से एक का उत्पादन होता है।
आप किसी भी प्रोग्रामिंग भाषा में प्रतिस्पर्धा कर सकते हैं और इनपुट ले सकते हैं और किसी भी मानक विधि के माध्यम से और किसी भी उचित प्रारूप में आउटपुट प्रदान कर सकते हैं , जबकि ध्यान दें कि इन खामियों को डिफ़ॉल्ट रूप से मना किया गया है। यह कोड-गोल्फ है , इसलिए हर भाषा के लिए सबसे कम सबमिशन (बाइट्स में) जीतता है।
परीक्षण के मामलों
यहां आपके लिए चुनने के लिए उदाहरणों का एक समूह है - मैंने प्रत्येक श्रेणी से 6 का चयन किया।
नतोदर
[[3, 3, 3], [3, 1, 3], [3, 3, 3]]
[[2, 3, 4], [5, 1, 6], [7, 8, 9]]
[[19, 34, 45], [34, 12, 14], [13, 13, 13]]
[[3, 4, 3, 4], [4, 2, 1, 3], [3, 1, 2, 4], [4, 3, 4, 3]]
[[4, 5, 6, 4, 7], [4, 3, 2, 2, 4], [5, 2, 1, 3, 8], [5, 3, 3, 2, 5], [9, 5, 6, 4, 5]]
[[7, 7, 7, 7, 7], [7, 6, 6, 6, 7], [7, 6, 5, 6, 7], [7, 6, 6, 6, 7], [7, 7, 7, 7, 7]]
समतल
[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]
[[2, 2, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 2]]
[[8, 8, 8], [8, 8, 8], [8, 8, 8]]
[[120, 120, 120], [120, 120, 120], [120, 120, 120]]
[[10, 10, 10, 10], [10, 10, 10, 10], [10, 10, 10, 10], [10, 10, 10, 10]]
[[5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5]]
उत्तल
[[1, 2, 1], [2, 6, 2], [1, 2, 1]]
[[1, 1, 1], [1, 2, 1], [1, 1, 1]]
[[19, 34, 45], [34, 76, 14], [13, 6, 13]]
[[3, 3, 3, 3], [3, 4, 4, 3], [3, 4, 4, 3], [3, 3, 3, 3]]
[[192, 19, 8, 6], [48, 324, 434, 29], [56, 292, 334, 8], [3, 4, 23, 23]]
[[291, 48, 7, 5], [47, 324, 454, 30], [58, 292, 374, 4], [9, 2, 53, 291]]
मिश्रित
[[1, 2, 3], [4, 5, 9], [6, 7, 8]]
[[10, 14, 21], [100, 8, 3], [29, 2, 19]]
[[5, 5, 5, 5], [5, 4, 4, 5], [5, 4, 6, 5], [5, 5, 5, 5]]
[[3, 3, 3, 3], [3, 1, 2, 3], [3, 3, 2, 3], [3, 3, 3, 3]]
[[12, 14, 15, 16], [12, 18, 18, 16], [12, 11, 11, 16], [12, 14, 15, 16]]
[[5, 5, 5, 5, 5], [5, 4, 4, 4, 5], [5, 4, 6, 4, 5], [5, 4, 4, 4, 5], [5, 5, 5, 5, 5]]