किसी क्षेत्र को उसके ढलान से वर्गीकृत करें


16

परिभाषाएं

कश्मीर वें आकार का एक वर्ग मैट्रिक्स की अंगूठी एन , जहां 1 ≤ k ≤ छत (एन / 2) सूची के तत्वों से बना है कश्मीर वें और (एन-k + 1) वें पंक्तियों और स्तंभों, लेकिन बिना पहले और आखिरी के -1 तत्व।

उदाहरण:

आव्यूह:

1 2 3 4 5
६ 6 1 ९ १
8 ६ ५ ४
3 2 1 9 8
६ ५ ४ ३

छल्ले में वितरित:

+ ------------------- +
| 1 2 3 4 5 |
| + ----------- + |
| 6 | 7 ९ | 1 |
| | + --- + | |
| 8 | 7 | 6 | 5 | 4 |
| | + --- + | |
| 3 | 2 1 9 | 8 |
| + ----------- + |
| 7 6 5 4 3 |
+ ------------------- +

ऊपर की पहली अंगूठी है 1,2,3,4,5,1,4,8,3,4,5,6,7,3,8,6, दूसरी है 7,8,9,5,9,1,2,7और तीसरी है 6

सकारात्मक पूर्णांकों के N मैट्रिक्स द्वारा एक N है (इस चुनौती के प्रयोजनों के लिए):

  • अवतल यदि k वें वलय पर सभी पूर्णांक उन (k + 1) वें वलय पर कड़ाई से अधिक हैं , जहाँ k 1 और N के बीच का पूर्णांक है (पहली वलय दूसरी ओर की तुलना में अधिक हैं, जो हैं बदले में तीसरे पर उन लोगों की तुलना में अधिक))। उदाहरण:

    4 5 6 4 7 -> क्योंकि 4,5,6,4,7,4,8,5,5,4,4,6,5,9,5,5,4 सभी से अधिक हैं
    4 3 2 2 4 3,2,2,3,2,3,3,2 में से कोई भी, जो सभी 1 से अधिक है
    ५ २ १ ३ ३ 8
    ५ ३ ३ २ ५
    ९ ५ ६ ४ ५
    
  • फ्लैट अगर मैट्रिक्स में सभी पूर्णांक समान हैं। एक और उदाहरण (शायद बेमानी):

    २ २ २ २
    २ २ २ २
    २ २ २ २
    २ २ २ २
    
  • उत्तलता यदि k वें वलय पर सभी पूर्णांक उन (k + 1) वें वलय की तुलना में कड़ाई से कम हैं , जहाँ k 1 और N के बीच का पूर्णांक है (पहली वलय पर वे दूसरे की तुलना में कम हैं, जो हैं बदले में तीसरे आदि की तुलना में कम)। उदाहरण:

    1 2 1 -> क्योंकि 1 और 2 दोनों 6 से कम हैं
    २ ६ २
    १ २ १
    
  • मिश्रित अगर मैट्रिक्स उपरोक्त मानदंडों में से किसी को भी संतुष्ट नहीं करता है। उदाहरण:

    ३ ३ ३ ३ ३
    3 2 2 2 3
    ३ २ ३ २ २ ३
    3 2 2 2 3
    ३ ३ ३ ३ ३
    

चुनौती

कम से कम 3 आकार के सकारात्मक पूर्णांक के एक वर्ग मैट्रिक्स को देखते हुए , इसे उपरोक्त परिभाषाओं के अनुसार वर्गीकृत करें। यह है कि मैट्रिक्स अवतल, सपाट, उत्तल या मिश्रित है या नहीं, इसके आधार पर चार भिन्न संगत मूल्यों में से एक का उत्पादन होता है।

आप किसी भी प्रोग्रामिंग भाषा में प्रतिस्पर्धा कर सकते हैं और इनपुट ले सकते हैं और किसी भी मानक विधि के माध्यम से और किसी भी उचित प्रारूप में आउटपुट प्रदान कर सकते हैं , जबकि ध्यान दें कि इन खामियों को डिफ़ॉल्ट रूप से मना किया गया है। यह , इसलिए हर भाषा के लिए सबसे कम सबमिशन (बाइट्स में) जीतता है।

परीक्षण के मामलों

यहां आपके लिए चुनने के लिए उदाहरणों का एक समूह है - मैंने प्रत्येक श्रेणी से 6 का चयन किया।

नतोदर

[[3, 3, 3], [3, 1, 3], [3, 3, 3]]
[[2, 3, 4], [5, 1, 6], [7, 8, 9]]
[[19, 34, 45], [34, 12, 14], [13, 13, 13]]
[[3, 4, 3, 4], [4, 2, 1, 3], [3, 1, 2, 4], [4, 3, 4, 3]]
[[4, 5, 6, 4, 7], [4, 3, 2, 2, 4], [5, 2, 1, 3, 8], [5, 3, 3, 2, 5], [9, 5, 6, 4, 5]]
[[7, 7, 7, 7, 7], [7, 6, 6, 6, 7], [7, 6, 5, 6, 7], [7, 6, 6, 6, 7], [7, 7, 7, 7, 7]]

समतल

[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]
[[2, 2, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 2]]
[[8, 8, 8], [8, 8, 8], [8, 8, 8]]
[[120, 120, 120], [120, 120, 120], [120, 120, 120]]
[[10, 10, 10, 10], [10, 10, 10, 10], [10, 10, 10, 10], [10, 10, 10, 10]]
[[5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5]]

उत्तल

[[1, 2, 1], [2, 6, 2], [1, 2, 1]]
[[1, 1, 1], [1, 2, 1], [1, 1, 1]]
[[19, 34, 45], [34, 76, 14], [13, 6, 13]]
[[3, 3, 3, 3], [3, 4, 4, 3], [3, 4, 4, 3], [3, 3, 3, 3]]
[[192, 19, 8, 6], [48, 324, 434, 29], [56, 292, 334, 8], [3, 4, 23, 23]]
[[291, 48, 7, 5], [47, 324, 454, 30], [58, 292, 374, 4], [9, 2, 53, 291]]

मिश्रित

[[1, 2, 3], [4, 5, 9], [6, 7, 8]]
[[10, 14, 21], [100, 8, 3], [29, 2, 19]]
[[5, 5, 5, 5], [5, 4, 4, 5], [5, 4, 6, 5], [5, 5, 5, 5]]
[[3, 3, 3, 3], [3, 1, 2, 3], [3, 3, 2, 3], [3, 3, 3, 3]]
[[12, 14, 15, 16], [12, 18, 18, 16], [12, 11, 11, 16], [12, 14, 15, 16]]
[[5, 5, 5, 5, 5], [5, 4, 4, 4, 5], [5, 4, 6, 4, 5], [5, 4, 4, 4, 5], [5, 5, 5, 5, 5]]

यह चुनौती पहले सैंडबॉक्स में पोस्ट की गई है । उन लोगों के लिए धन्यवाद जिन्होंने वहां बहुमूल्य प्रतिक्रिया दी है।
श्री एक्सकोडर

2
लड़का, मैट्रिक्स के फंक्शन्स से / से कुछ
अरेंज

@ngm क्या आपको नहीं लगता कि हमारे पास पहले से कोई नहीं है ! : पी
मिस्टर एक्सकोडर

जवाबों:


5

जावा (JDK 10) , 247 232 220 बाइट्स

x->{int i=0,j=x.length,k,m,M,p=0,P=0,r=0;for(;i<j;){for(M=m=x[k=i][--j];k<=j;)for(int q:new int[]{x[i][k],x[j][k],x[k][i],x[k++][j]}){m=m<q?m:q;M=M<q?q:M;}r=i++>0?(k=P<m?3:p>M?1:P==m?2:4)*r!=r*r?4:k:0;p=m;P=M;}return r;}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

आउटपुट:

  • 1 "अवतल" के लिए
  • 2 "फ्लैट" के लिए
  • 3 "उत्तल" के लिए
  • 4 "मिश्रित" के लिए

Ungolfed:

x -> { // lambda that takes in the input int[][]
  int i = 0, // index of right bound of ring
      j = x.length, // index of left bound of ring
      k, // index of row-column-pair in ring
      m, // minimum of ring
      M, // maximum of ring
      p = 0, // minimum of previous ring
      P = 0, // maximum of previous ring
      r = 0; // result
  for (; i < j; ) { // iterate the rings from outside inwards
    // set both min and max to be to top right corner of the ring (and sneakily set some loop variables to save space)
    for (M = m = x[k = i][--j]; k <= j; ) // iterate the row-column pairs of the ring from top-right to bottom-left
      for (int q : new int[] {x[i][k], x[j][k], x[k][i], x[k++][j]}) { // iterate all of the cells at this row-column pair (and sneakily increment the loop variable k)
        // find new minimum and maximum
        m = m < q ? m : q;
        M = M < q ? q : M;
      }
    r = // set the result to be...
      i++ > 0 ? // if this is not the first ring... (and sneakily increment the loop variable i)
              // if the new result does not match the old result...
              (k = P < m ? // recycling k here as a temp variable to store the new result, computing the result by comparing the old and new mins/maxes
                         3
                         : p > M ?
                                 1
                                 : P == m ? 
                                          2
                                          : 4) * r != r * r ? // multiplying by r here when comparing because we want to avoid treating the case where r = 0 (unset) as if r is different from k
                                                            4 // set the result to "mixed"
                                                            : k // otherwise set the result to the new result
              : 0; // if this is the first ring just set the result to 0
    // set the old ring mins/maxes to be the current ones
    p = m; 
    P = M;
  }
  return r; // return the result
}

5

जेली ,  18 17  16 बाइट्स

मेरा मानना ​​है कि इस प्रयास के लिए आउट-गोल्फ होने की काफी संभावनाएं हैं

L‘HạŒỤṀ€IṠQṢ«FE$

संख्याओं की सूची को स्वीकार करने वाला एक विचित्र लिंक जो पूर्णांकों की सूची देता है:

Concave ->  [0, 0]
Flat    ->  [-1, 0, 1]
Convex  ->  [-1, 0]
Mixed   ->  [-1, 0, 0]

इसे ऑनलाइन आज़माएं! या परीक्षण-सूट देखें

L‘Hकम कुशल लेकिन साथ प्रतिस्थापित किया जा सकता atomically कम JÆm

कैसे?

L‘HạŒỤṀ€IṠQṢ«FE$ - Link: list of (equal length) lists of numbers
L                - length
 ‘               - increment
  H              - halve
                 -   = middle 1-based index (in both dimensions as the input is square)
    ŒỤ           - sort multi-dimensional indices by their corresponding values
                 -   = a list of pairs of 1-based indexes
   ạ             - absolute difference (vectorises)
                 -   = list of [verticalDistanceToMiddle, horizontalDistanceToMiddle] pairs
      Ṁ€         - maximum of €ach
                 -   each = N/2-k (i.e. 0 as middle ring and N/2 as outermost)
        I        - incremental deltas (e.g. [3,2,2,3,1]->[3-2,2-2,3-2,1-3]=[-1,0,1,-2])
         Ṡ       - sign (mapping -n:-1; 0:0; and +n:1)
          Q      - de-duplicate
           Ṣ     - sort
                 -   = concave:[0, 1]; convex:[-1, 0]; flatOrMixed:[-1, 0, 1]
               $ - last two links as a monad
             F   -   flatten
              E  -   all equal? (1 if flat otherwise 0)
            «    - minimum (vectorises)
                 -   = concave:[0, 0]; convex:[-1, 0]; mixed:[-1, 0, 0]; flat:[-1, 0, 1]

5

पायथन 2 , 219 216 189 176 बाइट्स

def g(M):A=[sorted((M[1:]and M.pop(0))+M.pop()+[i.pop(j)for j in[0,-1]for i in M])for k in M[::2]];S={cmp(x[j],y[~j])for x,y in zip(A,A[1:])for j in[0,-1]};return len(S)<2and S

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

क्रमशः, अवतल, समतल, उत्तल या मिश्रित के लिए आउटपुट set([1]), set([0]), set([-1]),या False

Thx के लिए: कुछ ऑप्टिमाइज़ेशन से ovs द्वारा 27 बाइट्स । और फिर बाद में एक और 13 बाइट्स।

सूची Aबोध (ovs के कारण) प्रत्येक अंगूठी के तत्वों की एक सूची बनाता है, सॉर्ट किया जाता है।

इसके बाद, हम तुलना maxऔर minको देखकर आसन्न छल्ले के बीच मूल्यों 0वें और -1ए नोट में प्रत्येक क्रमबद्ध सूची के वें तत्वों है कि अगर, उदाहरण के लिए, Mअवतल, है minप्रत्येक बाहरी रिंग के से अधिक होना चाहिए maxअगले भीतर सबसे अंगूठी की ; और इसके बाद maxप्रत्येक बाहरी रिंग minअगले आंतरिक-रिंग की तुलना में अधिक होगी ।

यदि Mअवतल, समतल या उत्तल है, तो इन min/maxतुलनाओं के समुच्चय में केवल 1 तत्व होगा {-1, 0, 1}; यदि इसे मिलाया जाता है, तो दो या अधिक तत्व होंगे।


@ नोव्स: यह बहुत अच्छा है; मैंने एक अन्य बाइट को एक सूची समझ (और यह सोचकर कि यह अन्य समान चुनौतियों के लिए एक बहुत ही उपयोगी तकनीक हो सकती है) में बदलकर बचा लिया।
चास ब्राउन

हो सकता है कि लिस्ट कॉम्प्रिहेंशन को छोटा करने का एक तरीका है, लेकिन थोड़ी देर के लिए लूप अभी भी छोटा लगता है: while M:k=M[0]+M[-1];M=M[1:-1];A+=sorted(k+[i.pop(j)for j in[0,-1]for i in M]),(174 बाइट्स)
ovs

@ नोव्स: आप ,A=()अपनी बाइट काउंट से बच गए हैं ...
चास ब्राउन

मैं 174 बाइट्स के साथA=()
OVS

आह! माफी, मैं गलत समझा। यह आपके पहले संस्करण की तुलना में अलग है, जो कि फॉर्म का था while M: A+= (some expression):।
चास ब्राउन


4

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6), 168 बाइट्स

यह दिखाता है:

  • -1 फ्लैट के लिए
  • 0 मिश्रित के लिए
  • 1 उत्तल के लिए
  • 2 अवतल के लिए
f=(a,k=w=~-a.length/2,p,P,i,m,M,y=w)=>k<0?i%4%3-!i:a.map(r=>r.map(v=>Y|(X=k*k-x*x--)<0&&X|Y<0||(m=v>m?m:v,M=v<M?M:v),x=w,Y=k*k-y*y--))|f(a,k-1,m,M,i|M-m<<2|2*(M<p)|m>P)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

कैसे?

प्रत्येक रिंग पर न्यूनतम और अधिकतम

हम प्रत्येक रिंग पर न्यूनतम m और अधिकतम M की गणना करते हैं ।

हम परीक्षण करते हैं कि प्रत्येक अक्ष पर मैट्रिक्स के केंद्र से वर्ग दूरी की गणना करके किसी दिए गए वलय पर कोई सेल स्थित है या नहीं। निरपेक्ष मूल्य लेने के रूप में अच्छी तरह से काम करेगा, लेकिन चुकता कम है।

एक सेल (x, y) n- रिंग पर स्थित है (0-अनुक्रमित, सबसे बाहरी एक से शुरू) यदि निम्न सूत्र गलत है :

((Y != 0) or (X < 0)) and ((X != 0) or (Y < 0))

कहाँ पे:

  • X = k² - (x - w) (
  • Y = k² - (y - w) (
  • w = (a.length - 1) / 2
  • के = डब्ल्यू - एन

उदाहरण: 6x6 मैट्रिक्स की दूसरी रिंग पर कोशिका (1, 2) है ?

  | 0 1 2 3 4 5   w = (6 - 1) / 2 = 2.5
--+------------   (x, y) --> ( x-w,  y-w) --> ((x-w)²,(y-w)²)
0 | 0 0 0 0 0 0   (1, 2) --> (-1.5, -0.5) --> (  2.25,   0.5)
1 | 0 1 1 1 1 0   
2 | 0[1]0 0 1 0   k = w - 1 = 1.5
3 | 0 1 0 0 1 0   k² = 2.25
4 | 0 1 1 1 1 0   X = 2.25 - 2.25 = 0 / Y = 2.25 - 0.5 = 1.75
5 | 0 0 0 0 0 0   ((X != 0) or (Y < 0)) is false, so (1,2) is on the ring

झंडे

प्रत्येक पुनरावृत्ति के अंत में, हम m और M की तुलना न्यूनतम p और पिछली रिंग के अधिकतम P से करते हैं और उस ध्वज को अद्यतन करते हैं जिसे मैंने देखा है :

  • i |= 1अगर एम> पी
  • i |= 2यदि M <p
  • हम के उच्च बिट्स सेट मैं अगर एम! = मी

प्रक्रिया के अंत में, हम i के अंतिम मूल्य को निम्नानुसार रूपांतरित करते हैं:

i % 4  // isolate the 2 least significant bits (for convex and concave)
% 3    // convert 3 to 0 (for mixed)
- !i   // subtract 1 if i = 0 (for flat)

4

K (ngn / k) , 100 71 69 बाइट्स

{$[1=#?,/a:(,/x)@.=i&|i:&/!2##x;;(&/m>1_M,0)-&/(m:&/'a)>-1_0,M:|/'a]}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

रिटर्न 1= अवतल, ::= सपाट, -1= उत्तल, 0= मिश्रित

( ::k में गुम मान के लिए एक प्लेसहोल्डर के रूप में प्रयोग किया जाता है)


एक अलग रणनीति, &/1_`{&/+(y>|/x;y<&/x;,/x=/:y)}':(,/*:'(|+:)\)'-1_(-1_1_+-1_1_)\
ओके

@zgrep अच्छा लगा! :) एक अलग उत्तर के रूप में पोस्ट करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें और यदि आप चाहें तो मेरा विचार लें - उदाहरण के लिए ऐसा लगता है कि छल्ले में मेरा विभाजन कम है, लेकिन मैंने इसे अभी तक
ओके में आज़माया


ऊह, यह एक बहुत साफ अंगूठी विभाजन है! मुझें यह पसंद है।
zgrep


1

C ++ 17 (gcc) , 411 बाइट्स

#import<map>
#define R return
#define T(f,s)X p,c;for(auto&e:r){c=e.second;if(p.a&&!p.f(c)){s;}p=c;}R
using I=int;struct X{I a=0;I z=0;I f(I n){R!a||n<a?a=n:0,n>z?z=n:0;}I
l(X x){R z<x.a;}I g(X x){R a>x.z;}I e(X x){R a==z&a==x.a&z==x.z;}};I
N(I i,I j,I s){i*=s-i;j*=s-j;R i<j?i:j;}auto C=[](auto&&m){I
s=size(m),i=-1,j;std::map<I,X>r;for(;++i<s;)for(j=-1;++j<s;)r[N(i,j,s-1)].f(m[i][j]);T(g,T(l,T(e,R 0)3)2)1;};

एक नया उच्च स्कोर! (पोस्टिंग के समय, कम से कम) ओह ठीक है, यह थोड़ा शून्य है, लेकिन अभी भी सी ++।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

लैम्ब्डा C एक लेता है std::vector<std::vector<int>>और अवतल के लिए 1, उत्तल के लिए 2, फ्लैट के लिए 3, या मिश्रित के लिए 0 देता है।

वर्णनात्मक पहचानकर्ताओं, टिप्पणियों, R-> returnऔर I-> के साथ कोड का अधिक सुपाठ्य संस्करण int, आदि:

#include <map>

// Abbreviation for golfing. Spelled out below.
#define R return

// Macro to test whether all pairs of consecutive Ranges in `rings`
// satisfy a condition.
// func: a member function of Range taking a second Range.
// stmts: a sequence of statements to execute if the condition is
//        not satisfied. The statements should always return.
//        May be missing the final semicolon.
// Expands to a statement, then the return keyword.
// The value after the macro will be returned if all pairs of Ranges
// satisfy the test.
#define TEST(func, stmts)                                     \
    Range prev, curr;                                         \
    for (auto& elem : rings) {                                \
        curr = elem.second;                                   \
        // The first time through, prev.a==0; skip the test.  \
        if (prev.a && !prev.func(curr))                       \
        { stmts; }                                            \
        prev = curr;                                          \
    }                                                         \
    return

// Abbreviation for golfing. Spelled out below.
using I = int;

// A range of positive integers.
// A default-constructed Range is "invalid" and has a==0 && z==0.
struct Range
{
    int a = 0;
    int z = 0;
    // Add a number to the range, initializing or expanding.
    // The return value is meaningless (but I is shorter than void for golfing).
    int add(int n) {
        return !a||n<a ? a=n : 0, n>z ? z=n : 0;
        /* That is:
        // If invalid or n less than previous min, set a.
        if (a==0 || n<a)
            a = n;
        // If invalid (z==0) or n greater than previous max, set z.
        if (n>z)
            z = n;
        return dummy_value;
        */
    }

    // Test if all numbers in this Range are strictly less than
    // all numbers in Range x.
    int less(Range x)
    { return z < x.a; }

    // Test if all numbers in this Range are strictly greater than
    // all numbers in Range x.
    int greater(Range x)
    { return a > x.z; }

    // Test if both this Range and x represent the same single number.
    int equal(Range x)
    { return a==z && a==x.a && z==x.z; }
};

// Given indices into a square matrix, returns a value which is
// constant on each ring and increases from the first ring toward the
// center.
// i, j: matrix indices
// max: maximum matrix index, so that 0<=i && i<=max && 0<=j && j<=max
int RingIndex(int i, int j, int max)
{
    // i*(max-i) is zero at the edges and increases toward max/2.0.
    i *= max - i;
    j *= max - j;
    // The minimum of these values determines the ring.
    return i < j ? i : j;
}

// Takes a container of containers of elements convertible to int.
// Must represent a square matrix with positive integer values.
// Argument-dependent lookup on the outer container must include
// namespace std, and both container types must have operator[] to
// get an element.  (So std::vector or std::array would work.)
// Returns:
//   1 for a concave matrix
//   2 for a convex matrix
//   3 for a flat matrix
//   0 for a mixed matrix
auto C /*Classify*/ = [](auto&& mat)
{
    int mat_size=size(mat), i=-1, j;
    std::map<int, Range> rings;

    // Populate rings with the range of values in each ring.
    for (; ++i<mat_size;)
        for (j=-1; ++j<mat_size;)
            rings[RingIndex(i, j, mat_size-1)].add(mat[i][j]);

    // Nested macros expand to
    // Range prev, curr; for ... if (...) {
    //   Range prev, curr; for ... if (...) {
    //     Range prev, curr; for ... if (...) {
    //       return 0;
    //     } return 3;
    //   } return 2;
    // } return 1
    // Note each scope declares its own prev and curr which hide
    // outer declarations.
    TEST(greater, TEST(less, TEST(equal, return 0) 3) 2) 1;
};

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मुझे नहीं लगता कि 'निफ्टी' का मतलब है कि आपको क्या लगता है इसका मतलब है
केवल
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