रेगेक्स (ECMAScript), 276 205 201 193 189 बाइट्स
ECMAScript regex के साथ हल करने के लिए विभिन्न प्रमुख कारकों की गुणकों (घातांकियों) की तुलना करना एक दिलचस्प समस्या है - लूप के पुनरावृत्तियों के माध्यम से बने रहने वाले बैकरेफ़रेंस की कमी से कुछ भी गिनना एक चुनौती है। यहां तक कि अगर प्रश्न में संख्यात्मक विशेषता की गिनती संभव है, तो अक्सर बेहतर गोल्फ के लिए एक अधिक अप्रत्यक्ष दृष्टिकोण होता है।
अपने अन्य ECMA रेगेक्स पोस्ट के साथ, मैं एक स्पॉइलर चेतावनी दूंगा : मैं अत्यधिक सीखने की सलाह देता हूं कि ECMAScript regex में अनैतिक गणितीय समस्याओं को कैसे हल किया जाए। यह मेरे लिए एक आकर्षक यात्रा रही है, और मैं इसे किसी ऐसे व्यक्ति के लिए खराब नहीं करना चाहता, जो संभवतः स्वयं इसे आज़माना चाहते हैं, विशेष रूप से संख्या सिद्धांत में रुचि रखने वाले। एक के बाद एक हल करने के लिए लगातार बिगाड़ने-टैग की गई अनुशंसित समस्याओं की सूची के लिए यह पहले वाला पोस्ट देखें ।
तो आगे पढ़िए नहीं अगर आप नहीं चाहते कि आपके लिए कुछ उन्नत यूरीज़ रेगेक्स मैजिक खराब हो जाए । यदि आप स्वयं इस जादू का पता लगाने के लिए शॉट लेना चाहते हैं, तो मैं उच्च पद पर उल्लिखित उस पोस्ट में उल्लिखित ECMAScript रेगेक्स में कुछ समस्याओं को हल करके शुरू करने की सलाह देता हूं।
मैं पहले से विकसित एक रेगेक्स से मुख्य पेलोड इस चुनौती के लिए बहुत ही लागू हुआ। यही वह पुंज है जो उच्चतम गुणन का प्रधान (ओं) को पाता है । उसके लिए मेरा पहला समाधान बहुत लंबा था, और मैंने बाद में इसे चरणों में नीचे गिरा दिया, पहले इसे आणविक लुकहेड का उपयोग करने के लिए फिर से लिखना , और फिर इसे आणविक लुकाहेड की कमी के आसपास काम करने के लिए एक उन्नत तकनीक का उपयोग करके सादे ECMAScript पर वापस पोर्ट करना , और बाद में। मूल सादे ECMAScript समाधान की तुलना में यह बहुत छोटा होने के कारण इसे नीचे गिराता है।
इस समस्या पर लागू होने वाले रेगेक्स का वह हिस्सा पहला कदम है, जो N का सबसे छोटा कारक Q को खोजता है, जो इसके सभी प्रमुख कारकों को साझा करता है। एक बार जब हमारे पास यह संख्या होती है, तो हमें केवल यह दिखाना होगा कि N एक "स्थिर-प्रतिपादक संख्या" है, N को Q द्वारा विभाजित किया जाता है, जब तक कि हम अब और नहीं कर सकते; यदि परिणाम 1 है, तो सभी अपराध समान बहुलता वाले हैं।
क्यू खोजने के लिए मेरे पहले से विकसित एल्गोरिथम का उपयोग करके जवाब प्रस्तुत करने के बाद, मुझे एहसास हुआ कि इसकी गणना पूरी तरह से अलग तरीके से की जा सकती है: एन का सबसे बड़ा वर्ग-मुक्त कारक खोजें (मेरे कार्मिकेल नंबर रेगेक्स के समान एल्गोरिथ्म का उपयोग करके )। जैसा कि यह पता चला है, यह आणविक लुकहेड और चर-लंबाई के लुकबाइंड की कमी के आसपास कदम रखने के मामले में * कोई कठिनाई नहीं देता है (पहले इस्तेमाल की गई उन्नत तकनीक में खींचने की कोई जरूरत नहीं है), और 64 बाइट्स कम है! इसके अतिरिक्त यह वर्ग-विशेष N और Prime N को विभिन्न विशेष मामलों के रूप में मानने की जटिलता को समाप्त करता है, इस समाधान से एक और 7 बाइट्स को छोड़ देता है।
(अभी भी अन्य समस्याएं बनी हुई हैं जिन्हें पहले क्यू की गणना के लिए गोल्फ के लिए उन्नत तकनीक की आवश्यकता होती थी, लेकिन वर्तमान में उनमें से कोई भी मेरे पीपीसीजी पदों द्वारा प्रतिनिधित्व नहीं करता है।)
मैंने बहु-परीक्षण परीक्षणों को लगातार होने वाले परीक्षण से पहले रखा क्योंकि उत्तरार्द्ध बहुत धीमा है; ऐसे परीक्षण लगाना जो अधिक तेज़ी से विफल हो सकते हैं पहले समान रूप से वितरित इनपुट के लिए रेगेक्स को तेजी से बनाता है। पहले इसे लगाने के लिए बेहतर गोल्फ भी है, क्योंकि इसमें अधिक बैकरेफरेंस का उपयोग किया जाता है (जो कि यदि वे दोहरे अंकों में अधिक होते हैं)।
मैं इस रेगेक्स (193 → 189) से 4 बाइट्स को छोड़ने में सक्षम था, जो कि ग्रिम द्वारा पाए गए एक ट्रिक का उपयोग करके इस मामले में विभाजन को छोटा कर सकता है कि भागफल को विभाजक से अधिक या उसके बराबर होने की गारंटी है।
^(?=(|(x+)\2*(?=\2$))((?=(xx+?)\4*$)(?=(x+)(\5+$))\6(?!\4*$))*x$)(?=.*$\2|((?=((x*)(?=\2\9+$)x)(\8*$))\10)*x$)(?!(((x+)(?=\13+$)(x+))(?!\12+$)(x+))\11*(?=\11$)(?!(\15\14?)?((xx+)\18+|x?)$))
इसे ऑनलाइन आज़माएं!
# For the purposes of these comments, the input number = N.
^
# Assert that all of N's prime factors are of equal multiplicity
# Step 1: Find Q, the largest square-free factor of N (which will also be the smallest
# factor of N that has all the same prime factors as N) and put it in \2.
# If N is square-free, \2 will be unset.
(?=
# Search through all factors of N, from largest to smallest, searching for one that
# satisfies the desired property. The first factor tried will be N itself, for which
# \2 will be unset.
(|(x+)\2*(?=\2$)) # for factors < N: \2 = factor of N; tail = \2
# Assert that tail is square-free (its prime factors all have single multiplicity)
(
(?=(xx+?)\4*$) # \4 = smallest prime factor of tail
(?=(x+)(\5+$)) # \5 = tail / \4 (implicitly); \6 = tool to make tail = \5
\6 # tail = \5
(?!\4*$) # Assert that tail is no longer divisible by \4, i.e. that that
# prime factor was of exactly single multiplicity.
)*x$
)
# Step 2: Require that either \2 is unset, or that the result of repeatedly
# dividing tail by \2 is 1.
(?=
.*$\2
|
(
# In the following division calculation, we can skip the test for divisibility
# by \2-1 because it's guaranteed that \2 <= \8. As a result, we did not need to
# capture \2-1 above, and can use a better-golfed form of the division.
(?=
( # \8 = tail / \2
(x*) # \9 = \8-1
(?=\2\9+$)
x
)
(\8*$) # \10 = tool to make tail = \8
)
\10 # tail = \8
)*
x$ # Require that the end result is 1
)
# Assert that there exists no trio of prime numbers such that N is divisible by the
# smallest and largest prime but not the middle prime.
(?!
( # \11 = a factor of N
( # \12 = a non-factor of N between \11 and \13
(x+)(?=\13+$) # \13 = a factor of N smaller than \11
(x+) # \14 = tool (with \15) to make tail = \13
)
(?!\12+$)
(x+) # \15 = tool to make tail = \12
)
\11*(?=\11$) # tail = \11
# Assert that \11, \12, and \13 are all prime
(?!
(\15\14?)? # tail = either \11, \12, or \13
((xx+)\18+|x?)$
)
)
* यह अभी भी आणविक लुकहैड के साथ क्लीनर है, एन के लिए कोई विशेष मामला नहीं है वर्ग-मुक्त होने के साथ। यह 6 बाइट्स, एक उपज चला जाता है 195 187 183 बाइट समाधान:
^(?=(?*(x+))\1*(?=\1$)((?=(xx+?)\3*$)(?=(x+)(\4+$))\5(?!\3*$))*x$)(?=((?=((x*)(?=\1\8+$)x)(\7*$))\9)*x$)(?!(((x+)(?=\12+$)(x+))(?!\11+$)(x+))\10*(?=\10$)(?!(\14\13?)?((xx+)\17+|x?)$))
# For the purposes of these comments, the input number = N.
^
# Assert that all of N's prime factors are of equal multiplicity
# Step 1: Find Q, the largest square-free factor of N (which will also be the smallest
# factor of N that has all the same prime factors as N) and put it in \1.
(?=
(?*(x+)) # \1 = proposed factor of N
\1*(?=\1$) # Assert that \1 is a factor of N; tail = \1
# Assert that tail is square-free (its prime factors all have single multiplicity)
(
(?=(xx+?)\3*$) # \3 = smallest prime factor of tail
(?=(x+)(\4+$)) # \4 = tail / \3 (implicitly); \5 = tool to make tail = \4
\5 # tail = \4
(?!\3*$) # Assert that tail is no longer divisible by \3, i.e. that that
# prime factor was of exactly single multiplicity.
)*x$
)
# Step 2: Require that the result of repeatedly dividing tail by \1 is 1.
(?=
(
# In the following division calculation, we can skip the test for divisibility
# by \1-1 because it's guaranteed that \2 <= \8. As a result, we did not need to
# capture \1-1 above, and can use a better-golfed form of the division.
(?=
( # \7 = tail / \1
(x*) # \8 = \7-1
(?=\1\8+$)
x
)
(\7*$) # \9 = tool to make tail = \7
)
\9 # tail = \7
)*
x$ # Require that the end result is 1
)
# Assert that there exists no trio of prime numbers such that N is divisible by the
# smallest and largest prime but not the middle prime.
(?!
( # \10 = a factor of N
( # \11 = a non-factor of N between \10 and \12
(x+)(?=\12+$) # \12 = a factor of N smaller than \10
(x+) # \13 = tool (with \14) to make tail = \12
)
(?!\11+$)
(x+) # \14 = tool to make tail = \11
)
\10*(?=\10$) # tail = \10
# Assert that \10, \11, and \12 are all prime
(?!
(\14\13?)? # tail = either \10, \11, or \12
((xx+)\17+|x?)$
)
)
यहाँ इसे चर-लंबाई के साथ देखा गया है:
रेगेक्स (ECMAScript 2018), 198 195 194 186 182 बाइट्स
^(?=(x+)(?=\1*$)(?<=^x((?<!^\5*)\3(?<=(^\4+)(x+))(?<=^\5*(x+?x)))*))((?=((x*)(?=\1\8+$)x)(\7*$))\9)*x$(?<!(?!(\14\16?)?((xx+)\12+|x?)$)(?<=^\13+)((x+)(?<!^\15+)((x+)(?<=^\17+)(x+))))
इसे ऑनलाइन आज़माएं!
# For the purposes of these comments, the input number = N.
^
# Assert that all of N's prime factors are of equal multiplicity
# Step 1: Find Q, the largest square-free factor of N (which will also be the smallest
# factor of N that has all the same prime factors as N) and put it in \1.
(?=
(x+)(?=\1*$) # \1 = factor of N; head = \1
(?<= # This is evaluated right-to-left, so please read bottom to top.
^x
(
(?<!^\5*) # Assert that head is no longer divisible by \6, i.e. that
# that prime factor was of exactly single multiplicity.
\3 # head = \4
(?<=(^\4+)(x+)) # \4 = head / \5 (implicitly); \3 = tool to make head = \4
(?<=^\5*(x+?x)) # \5 = smallest prime factor of head
)*
)
)
# Step 2: Require that the result of repeatedly dividing tail by \1 is 1.
(
# In the following division calculation, we can skip the test for divisibility
# by \1-1 because it's guaranteed that \2 <= \8. As a result, we did not need to
# capture \1-1 above, and can use a better-golfed form of the division.
(?=
( # \7 = tail / \1
(x*) # \8 = \7-1
(?=\1\8+$)
x
)
(\7*$) # \9 = tool to make tail = \7
)
\9 # tail = \7
)*
x$ # Require that the end result is 1
# Assert that there exists no trio of prime numbers such that N is divisible by the
# smallest and largest prime but not the middle prime.
# This is evaluated right-to-left, so please read bottom to top, but switch back to
# reading top to bottom at the negative lookahead.
(?<!
# Assert that \13, \15, and \17 are all prime.
(?!
(\14\16?)? # tail = either \13, \15, or \17
((xx+)\12+|x?)$
)
(?<=^\13+)
( # tail = \13
(x+) # \14 = tool to make tail = \15
(?<!^\15+)
(
(x+) # \16 = tool (with \14) to make tail = \17
(?<=^\17+)(x+) # \17 = a factor of N smaller than \13
) # \15 = a non-factor of N between \13 and \17
) # \13 = a factor of N
)