डिग्री के एक अभिन्न बहुपद को देखते हुए कड़ाई से एक से अधिक, पूरी तरह से एक से अधिक सख्ती से डिग्री के अभिन्न बहुपद की रचना में यह विघटित।
विवरण
- एक अभिन्न बहुपद गुणांक के रूप में केवल पूर्णांकों के साथ एक बहुपद है।
- दो बहुआयामी पद को देखते हुए
pऔर रचना द्वारा परिभाषित किया गया है ।q(p∘q)(x):=p(q(x)) - अपघटन अभिन्न बहुपद का
pअभिन्न बहुआयामी पद के एक परिमित आदेश दिया अनुक्रम हैq1,q2,...,qnजहांdeg qi > 1सभी के लिए1 ≤ i ≤ nऔरp(x) = q1(q2(...qn(x)...))है, और सभीqiआगे विच्छेद नहीं हैं। अपघटन आवश्यक नहीं है अद्वितीय। - आप गुणांक की सूची का उपयोग कर सकते हैं या इनपुट और आउटपुट के रूप में बहुपद प्रकार में निर्मित कर सकते हैं।
- ध्यान दें कि इस कार्य के लिए कई बिल्डरों वास्तव में किसी दिए गए क्षेत्र पर बहुपद का विघटन करते हैं और आवश्यक रूप से पूर्णांकों का नहीं, जबकि इस चुनौती के लिए अपघटन पूर्णांक बहुपद की आवश्यकता होती है। (कुछ पूर्णांक बहुपद पूर्णांक बहुपद में विघटन को स्वीकार कर सकते हैं और साथ ही अपघटन में तर्कसंगत बहुपद होते हैं।)
उदाहरण
x^2 + 1
[x^2 + 1] (all polynomials of degree 2 or less are not decomposable)
x^6 - 6x^5 + 15x^4 - 20x^3 + 15x^2 - 6 x - 1
[x^3 - 2, x^2 - 2x + 1]
x^4 - 8x^3 + 18x^2 - 8x + 2
[x^2 + 1, x^2 - 4x + 1]
x^6 + x^2 + 1
[x^3 + x + 1, x^2]
x^6
[x^2, x^3]
x^8 + 4x^6 + 6x^4 + 4x^2 + 4 = (x^2 + 1)^4 + 3
[x^2 + 3, x^2, x^2 + 1]
x^6 + 6x^4 + x^3 + 9x^2 + 3x - 5
[x^2 + x - 5, x^3 + 3*x], [x^2 + 5*x + 1, x^3 + 3*x - 2]
उदाहरण प्रस्तुत करने के लिए मैक्सिमा का उपयोग करें: इसे ऑनलाइन आज़माएं!