हेंकेनवेयर माइनस्वीपिंग

Question

Hexcells बंद आधारित का खेल है माइनस्वीपर hexagons पर खेला। (पूर्ण प्रकटीकरण: मेरा हेंकल्स से कोई लेना-देना नहीं है। वास्तव में मुझे वास्तव में खेल पसंद नहीं है।) हेंकल्स के अधिकांश नियम सामान्यीकृत माइनस्वीपर (माइन्सवीपर द्वारा मनमाने ग्राफ पर खेले जाने वाले) में आसानी से व्यक्त किए जा सकते हैं। जो सबसे कठिन है, वह है {X}और -X-नियम।

{X}नियम हमें बताता है कि एक सेल सीमाओं Xखानों और इन खदानों के सभी एक सतत पथ में एक दूसरे के सीमा है। उदाहरण के लिए यदि हमारे पास बोर्ड था:

  ?   ?

?  {3}  ?

  ?   ?

माइन प्लेसमेंट के लिए 6 संभावनाएं होंगी

  *   .       .   .       .   .       .   *       *   *       *   *

*  {3}  .   *  {3}  .   .  {3}  *   .  {3}  *   .  {3}  *   *  {3}  .

  *   .       *   *       *   *       .   *       .   .       .   .

आपका लक्ष्य {3}सामान्यीकृत माइनस्वीपर में नियम को लागू करना है ।

विशिष्ट तथ्य

सामान्यीकृत माइनस्वीपर माइनस्वीपर है जो एक मनमाना ग्राफ पर खेला जाता है। ग्राफ में दो प्रकार के शीर्ष होते हैं, एक "संकेतक" या एक "मूल्य"। मान या तो चालू या बंद हो सकता है (एक खदान या एक डड) हालांकि इसका राज्य खिलाड़ी के लिए अज्ञात है। एक संकेतक खिलाड़ी को बताता है कि कितने आसन्न कोने (खानों) पर हैं और खुद एक खदान के रूप में नहीं गिना जाता है।

उदाहरण के लिए सामान्यीकृत माइनस्वीपर के लिए निम्नलिखित बोर्ड हमें बताता है कि कोशिकाएं A और B दोनों खदानें हैं या उनमें से कोई भी खदानें नहीं हैं।

(आरेख में संकेतक धूसर में चिह्नित किए जाते हैं जबकि मूल्य सफेद होते हैं)

सामान्य माइंसवेपर के विपरीत जहां आप उन मानों पर क्लिक करते हैं जो संकेतक प्रकट करने के लिए बंद हैं, सामान्यीकृत माइनस्वीपर में ऐसा कोई मैकेनिक नहीं है। एक खिलाड़ी बस यह निर्धारित करता है कि ग्राफ़ के कौन से राज्य उसके संकेतक को संतुष्ट कर सकते हैं।

आपका लक्ष्य सामान्यीकृत माइनस्वीपर में एक संरचना का निर्माण करना है जैसे कि 6 विशिष्ट कोशिकाएं हैं जिनमें केवल राज्य हो सकते हैं जो पूरा करते हैं जैसे कि वे हेंकल्स नियम से जुड़े थे {3}। जब आप अपना समाधान लिखते हैं तो आपके पास मूल्य कोशिकाओं के लिए विशिष्ट मूल्य नहीं होने चाहिए। (H.PWiz के प्रश्न के उत्तर में यह अनुमति दी गई है कि कुछ मूल्य कोशिकाएं राज्य से अलग हो सकती हैं, लेकिन आप हमेशा ऐसी कोशिकाओं को हटाकर अपने स्कोर में सुधार कर सकते हैं)

स्कोरिंग

आपके उत्तर अंतिम ग्राफ माइनस 6 में (6 इनपुट के लिए) वर्टिकल की संख्या से कम स्कोर बेहतर होंगे। यदि इस मीट्रिक में दो उत्तर टाई होते हैं तो टाई ब्रेकर किनारों की संख्या होगी।

गलने की योग्यता

यह समस्या हल करने योग्य है, मेरे पास इस समस्या का समाधान है और मैं इसे एक सप्ताह में एक बार चुनौती देने के बाद पोस्ट करूंगा।

Comments

तो हमेशा 6 इनपुट वर्टिकल के बीच 6 किनारों की आवश्यकता होती है?

— बरगी

मूल्य कोशिकाओं के बीच @Bergi किनारे बेमानी हैं, क्योंकि उनका कोई मतलब नहीं है

— H.PWiz

@ H.PWiz लेकिन " {3}नियम" कहता है " ये सभी खदानें एक दूसरे को एक सतत पथ में सीमाबद्ध करती हैं " - किनारों के बिना कोई रास्ता नहीं है।

— बरगी २

@Bergi लेकिन काम है एक ग्राफ ऐसी है कि 6 कोशिकाओं है कि अधिनियम "कर रहे हैं बनाने के रूप में यदि वे Hexcells शासन के साथ जुड़े हुए थे {3}।" उन्हें कनेक्ट होने की आवश्यकता नहीं है

— H.PWiz

@Pavel सामान्यीकृत माइन्सवीपर एक प्रोग्रामिंग भाषा है जहाँ तक मेरा संबंध है। यह बहुत गूढ़ हो सकता है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि यह प्रूफ-गोल्फ से बहुत दूर है ।

— तदर्थ गार्फ हंटर

Answer 1

7 5 कोने, 14 10 किनारों

^{( इस ऑनलाइन टूल और पेंट के साथ बनाया गया ग्राफ ।)}

A- Fहमारे छह नोड हैं, और Jएक सहायक नोड है। तीन- 1नोड्स लागू करते हैं कि विपरीत नोड्स अलग हैं, जबकि 2-नोड यह सुनिश्चित करता है कि A, Cऔर Eन तो सभी खदानें हो सकती हैं, न ही सभी खाली हैं।

संपादित करें: कैलक्यूलेटर और एच.पाइविज़ के लिए -2 कोने धन्यवाद!

Comments

आप 2 कोने हटा सकते हैं।

— कैलक्यूलेटरफैनलाइन

ध्यान दें कि 2-J संरचना यह भी सुनिश्चित करती है कि ACE सभी खाली नहीं हैं।

— कैलक्यूलेटरफेनलिन

Answer 2

9 कार्यक्षेत्र, 17 किनारे

कहाँ पे ? एक वैल्यू सेल है, जिसकी 6हम परवाह नहीं करते हैं, हमें निम्नलिखित सबग्राफ की आवश्यकता है।

    ___________
?  /    ?      \?
 \|    /|\     /
  3¯¯¯¯ 1 ¯¯¯¯2
  |\    |    /|
  | \ /¯|¯¯¯¯ |
  |  X  |     |
 /  / \_|___  \
A__/    B   \__C

^{मेरा ASCII- कला कौशल भयानक है।}

उन 6 कोने की स्थापना के साथ: ABCनिम्नलिखित हो सकती है: 111, 110, 011, 000, 100,001

कोशिकाओं निम्नलिखित षट्भुज के लिए इसी के साथ, सभी हम तो जरूरत 3 अधिक सूचक कोशिकाएं होती हैं A-1-D, B-1-E,C-1-F

  B  C
A      D
  F  E

Comments

यदि आप A,C,Eइसके बजाय जाँच करते हैं तो यह बहुत छोटा होगा A,B,C।

— कैलक्यूलेटरफैनलाइन

@ कैलाकेटरफैलिन मैं नहीं देख सकता ...

— H.PWiz

यदि आप अपने समाधान से एबीसी चेक डिवाइस को हटाते हैं, तो यह लगभग काम करता है, सिवाय इसके कि यह अनुमति भी देता है ACEऔर BDF। उन में, खानों का # ACEया तो 0 या 3 है, लेकिन एक वैध समाधान में यह 1 या 2 है। इससे आपको 5. स्कोर करने की अनुमति मिलती है

— कैलक्यूलेटरफल

@CalculatorFeline राइट है, और यह Laikoni का जवाब शून्य से 2 होगा। मैं अब देखता हूं। यह निश्चित रूप से पाठ के साथ व्यक्त करने के लिए कठिन है

— H.PWiz

@CalculatorFeline चूंकि इसमें मेरे प्रस्तुत करने का मुख्य विचार नहीं है, इसलिए मैं इसे पोस्ट नहीं करूंगा। मुझे लगता है कि लैकोनी करेंगे

— एच। पपीज

Answer 3

44 कोने, 66 किनारे

सबसे पहले, हम 6 मूल्य कोशिकाओं की एक अंगूठी के साथ शुरू करते हैं जो सभी 3 से जुड़ा हुआ है। ये कोशिकाएं {3}नियम के साथ कोशिकाएं होंगी ।

  A   B
   \ /
F---3---C
   / \
  E   D

फिर, हम 012 सेंसर को वैल्यू सेल जोड़े (AB, BC, CD, DE, EF, FA) से जोड़ते हैं। 012 सेंसर की संरचना नीचे है।

O   ?---1---?
 \ /       /
  2---?---1
 / \
A   B

A और B सेंसर के इनपुट हैं और O आउटपुट है। ? कोशिकाएं जेनेरिक मूल्य कोशिकाएं हैं। O एक खदान होगी यदि A और B में से कोई एक खदान है और अन्यथा खाली है। फिर, हम सभी सेंसर आउटपुट के लिए एक 2 नोड कनेक्ट करते हैं। यह सुनिश्चित करता है कि वास्तव में 1 खदान के साथ 2 जोड़े हैं, और यह साबित हो सकता है कि केवल संतुष्ट करने वाले विन्यास ही संतुष्ट करने वाले हैं {3}। प्रत्येक सेंसर में 7 नोड होते हैं, इसलिए 6 सेंसर को 42 की आवश्यकता होती है। ABCDEF से जुड़े 3 नोड और आउटपुट से जुड़े 2 नोड जोड़ें और आपको 44 मिलते हैं।

इस समाधान को 3 नोड को कुछ अन्य मूल्य में बदलकर {1}- के लिए भी अनुकूलित किया जा सकता है {5}।

Comments

प्रत्येक 012सेंसर के लिए आउटपुट क्या हैं ? इसके अलावा, मैं केवल 6 नोड्स आपके012

— H.PWiz

वहाँ 2 नोड, 2 1 नोड्स, 3 है? नोड्स, और C (जो ABCDEF नोड्स में से एक नहीं है, बस सेंसर का आउटपुट है)।

— कैलक्यूलेटरफैनलाइन

@CalculatorFeline गॉट यह, हो सकता है नाम बदलने Cके लिए O, के बाद से C है मेंABCDEF

— H.PWiz

मजेदार तथ्य: यह समाधान प्लेनर है।

— कैलक्यूलेटरफ्लेन