परेटो वितरण एक प्रायिकता वितरण है कि प्रकृति में एक बहुत ऊपर आता है। इसके बहुत सारे विशेष गुण हैं, जैसे कि अनंत साधन। इस चुनौती में, आप इस वितरण से सैंपल लिए गए नंबर को आउटपुट करेंगे।
पारेटो डिस्ट्रीब्यूशन को x
प्रायिकता से अधिक या उसके बराबर 1/x
, सभी x
से अधिक या 1 के बराबर के लिए परिभाषित किया गया है ।
इसलिए, इस वितरण से प्राप्त एक संख्या संभावना 1 के 1 से अधिक या 1 के बराबर है, 2 से अधिक या 2 के बराबर संभावना के साथ 1/2, अधिक से अधिक या 3 के बराबर संभावना के साथ 1/3, ठीक से अधिक या इसके बराबर है। 11.4 संभावना के साथ ठीक 1 / 11.4, और इसी तरह।
चूंकि आप इस वितरण का नमूना लेंगे, इसलिए आपका कार्यक्रम या फ़ंक्शन कोई इनपुट नहीं लेगा, और उपरोक्त संभावनाओं के साथ एक यादृच्छिक संख्या का उत्पादन करेगा। हालाँकि, यदि आपका प्रोग्राम फ्लोटिंग-पॉइंट इंप्रेशन के कारण उपरोक्त संभावनाओं से पूरी तरह मेल नहीं खाता है, तो यह ठीक है। अधिक जानकारी के लिए चुनौती के नीचे देखें।
(इसे सटीक 1 के लिए अल्फा 1 और लोअर बाउंड 1 के साथ पेरेटो डिस्ट्रीब्यूशन कहा जाता है)
इस वितरण से 10 उदाहरण यहां दिए गए हैं:
1.1540029602790338
52.86156818209856
3.003306506971116
1.4875532217142287
1.3604286212876546
57.5263129600285
1.3139866916055676
20.25125817471419
2.8105749663695208
1.1528212409680156
ध्यान दें कि उनमें से 5 2 से नीचे कैसे हैं, और 5 ऊपर हैं। चूंकि यह औसत परिणाम है, इसलिए यह निश्चित रूप से उच्च या निम्न हो सकता है।
आपके उत्तर को केवल आपके फ़्लोटिंग पॉइंट प्रकार, वास्तविक संख्या प्रकार, या जो भी आप उपयोग करते हैं, की सीमाओं तक सही होना चाहिए, लेकिन आपको कम से कम 3 दशमलव अंकों की सटीकता के साथ संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम होना चाहिए, और 1,000,000 तक की संख्याओं का प्रतिनिधित्व करना चाहिए। । यदि आपको यकीन नहीं है कि कुछ ठीक है, तो बेझिझक पूछें।
यह कोड गोल्फ है।
संसेचन के बारे में विवरण:
प्रत्येक श्रेणी के लिए
[a, b]
, जहां1 <= a < b
, आदर्श संभावना है कि नमूना उस श्रेणी में आएगा1/a - 1/b
। संभावना है कि अपने कार्यक्रम उस श्रेणी में एक नंबर का उत्पादन के साथ होना चाहिए0.001
की1/a - 1/b
। यदिX
आपके प्रोग्राम का आउटपुट है, तो यह आवश्यक है कि|P(a <= X <= b) - (1/a - 1/b)| < 0.001
।ध्यान दें कि उपरोक्त नियम को लागू करने
a=1
औरb
पर्याप्त रूप से बड़े होने पर, यह मामला है कि आपके कार्यक्रम को कम से कम 0.999 की संभावना के साथ 1 से अधिक या उसके बराबर संख्या में आउटपुट करना चाहिए। बाकी समय यह दुर्घटनाग्रस्त हो सकता है, उत्पादन कर सकता हैInfinity
, या जो कुछ भी कर सकता है।
मैं काफी हद तक निश्चित है कि फार्म की मौजूदा प्रस्तुतियाँ हूँ 1/1-x
या 1/x
, जहां x
में एक यादृच्छिक नाव है [0, 1)
या (0, 1)
या [0, 1]
, सभी इस आवश्यकता को पूरा।