बार-बार डिजिट प्राइम्स

Question

एक और क्रम, एक और चुनौती। "

परिभाषा

एक प्रमुख pइस क्रम में है, चलो यह कॉल Aहर अंकों के लिए iff, dमें pकी दशमलव विस्तार, आप को बदलने के dसाथ dकी प्रतियां dऔर जिसके परिणामस्वरूप पूर्णांक अभी भी प्रधानमंत्री है, शून्य की अनुमति नहीं है।

उदाहरण के लिए, 11इस क्रम में तुच्छ है (यह संयोग से पहला नंबर है)। अनुक्रम में अगला है 31, क्योंकि 3331प्रधान भी है; तब 53क्योंकि 55555333प्रधान भी है, इत्यादि।

चुनौती

इस क्रम में एक इनपुट n, रिटर्न A(n), यानी nवें आइटम को देखते हुए ।

उदाहरण

यहां आरंभ करने के लिए पहले 20 शब्द हैं। यह OEIS पर A057628 है।

11, 31, 53, 131, 149, 223, 283, 311, 313, 331, 397, 463, 641, 691, 937, 941, 1439, 1511, 1741, 1871

शून्य अनुक्रमण का उपयोग करते समय इसका मतलब है A(0) = 11, A(1) = 31आदि।

नियम

• आप शून्य- या एक-आधारित अनुक्रमण चुन सकते हैं; कृपया अपने उत्तर में निर्दिष्ट करें जो
• केवल nवें तत्व को वापस करने के बजाय, आप पहले nशब्दों को वापस करने का विकल्प चुन सकते हैं।
• आप मान सकते हैं कि इनपुट / आउटपुट आपकी भाषा के मूल पूर्णांक प्रारूप से बड़ा नहीं होगा; हालाँकि, दोहराया गया अंक आपकी भाषा के मूल प्रारूप से बड़ा हो सकता है, इसलिए इसका हिसाब रखना होगा।
• उदाहरण के लिए, 1871उदाहरणों की अंतिम संख्या, के अनुरूप अभाज्य है 18888888877777771, जो मानक INT32 की तुलना में थोड़ा बड़ा है।
• या तो एक पूर्ण कार्यक्रम या एक समारोह स्वीकार्य हैं। यदि कोई फ़ंक्शन है, तो आप इसे प्रिंट करने के बजाय आउटपुट वापस कर सकते हैं।
• आउटपुट कंसोल के लिए हो सकता है, एक फ़ंक्शन से लौटाया जाता है, एक अलर्ट पॉपअप में प्रदर्शित किया जाता है, आदि।
• मानक खामियों को मना किया जाता है।
• यह कोड-गोल्फ है इसलिए सभी सामान्य गोल्फिंग नियम लागू होते हैं, और सबसे छोटा कोड (बाइट्स में) जीतता है।

* निष्पक्ष होने के लिए, मैं अनुक्रम के पहले कुछ शब्दों के साथ आया था, बस कुछ नंबरों के साथ खेल रहा था, और फिर शेष अनुक्रम प्राप्त करने के लिए OEIS गया।

Comments

मुझे आश्चर्य है कि अगर कोई प्राइम है जिसका दोहराया अंक परिणाम भी इसी क्रम में है, और जिसका दोहराया गया अंक परिणाम भी इसी क्रम में है, और इसी तरह, विज्ञापन infinitum। अत्यधिक संभावना नहीं है।

— Steadybox

@Steadybox 11 इस शर्त को पूरा करता है, विज्ञापन infinitum। लेकिन इसके अलावा यह देखना दिलचस्प होगा कि आप कितनी बार डिजिट रिपीटिंग ऑपरेशन को अंजाम दे सकते हैं और प्राइम होते रहते हैं।

— 21

यह देखते हुए कि 1666666999999999 प्राइम है, इस क्रम में 169 क्यों नहीं है?

— पाब्लो ओलिवा

@PabloOliva क्योंकि 169स्वयं प्रधान नहीं है, यह है 13 * 13।

— AdmBorkBork

Answer 1

भूसी , 15 बाइट्स

!fo§&öεpd´ṘΠdİp

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!                 Index into
             İp     the list of primes
 f                    for which:
            d            the digits of p
  o§&                      satisfy both:
     öεpd´Ṙ                  repeated "themselves" times, they form a prime.
           Π                 they are all nonzero.

एरिक आउटग्लोफर ने एक बाइट को बचाया। के ṗबजाय का उपयोग करने से εpएक और बाइट की बचत होगी, लेकिन यह प्रोग्राम को हमारे एन = 2 के लिए भी धीमा कर देता है।

Comments

@ H.PWiz मुझे नहीं लगता कि हम यहाँ गति पर निर्णय लेते हैं ...

— 21

मैं वास्तव ṗमें दुभाषिया को गति देना चाहिए , यह पागल है कि यह सभी प्रमुख कारकों को खोजने की तुलना में धीमा कैसे है ...

— ज़र्गब

Answer 2

05AB1E , 14 13 बाइट्स

-1 बाइट एमिग्ना को धन्यवाद !

µNSÐPŠ×JpNpPĀ½

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व्याख्या

µNSÐPŠ×JpNpPĀ½
µ              # Do until the input is reached...
 N              # Push the iteration counter
  S             # Split it to its digits
   Ð            # And push two copies of it to the stack
    P           # Get the digital product of the counter
     Š          # And place it two places down the stack
      ×J        # Repeat each digit by itself and join it back to a number
        p       # Check for primality on that result
         Np     # And on the original counter as well
           PĀ   # Create the product and truthify the result
                # Implicit: If it is true increment the input number

Answer 3

जेली , 18 14 बाइट्स

ÆPaDxDḌÆPaDẠµ#

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मिस्टर एक्सकोडर: -1 बाइट (तार्किक सभी)

आउटग्रोफर को एरिक करें: -2 बाइट्स (दो के बजाय एक लाइन)

HyperNeutrino: -1 बाइट (अनुक्रम के पहले n तत्व)

व्याख्या

ÆPaDxDḌÆPaDẠµ#     First Link
ÆP                Is prime?
  a               logical and
   D              convert number to list of digits
    xD            repeat each digit as many times as it's value
      Ḍ           convert to an integer
       ÆP         is prime?
         a        logical and
          D       list of digits
           Ạ      logical all
            µ     the following link as a monad
             #    Do this until n matches are found and return them all

संपादित करें: मूल रूप से एक उत्तर प्रस्तुत किया गया है जिसमें दशमलव प्रतिनिधित्व में 0 के साथ संख्याएं शामिल हैं जिन्हें विशेष रूप से अनुमति नहीं है।

Comments

मैंने एक छोटा और स्वतंत्र उत्तर देने की कोशिश की, लेकिन मुझे बस एक ही चीज़ मिली :( xD

— HyperNeutrino

Answer 4

वोल्फ्राम भाषा (गणितज्ञ) , 100 बाइट्स

Nest[#+1//.i_/;!PrimeQ@FromDigits[##&@@#~Table~#&/@(l=IntegerDigits@i)]||Min@l<1:>NextPrime@i&,1,#]&

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जोनाथन फ्रेच ने 3 बाइट बचाए

और -7 बाइट्स जुंगहवन मिन से

मार्टिन एंडर से -15 बाइट्स

जेनी मैथी को भी धन्यवाद

Answer 5

ऐलिस , 72 70 66 62 56 बाइट्स

5 बाइट बचाने के लिए लियो को धन्यवाद।

/.\&wh...tz~F0/*$\W.tzt$W?K/ o
\i/&.,a:.$K;d&\FR/K.!w.a%

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1-आधारित इनपुट का उपयोग करता है।

व्याख्या

Neatest गोल्फ चाल यहाँ (हालांकि यह केवल बाइट्स के एक जोड़े की बचत होती है) कि मैं एक primality परीक्षण है जो देता है का उपयोग कर रहा है 0समग्र के लिए n के लिए nके लिए गैर समग्र एन । इस तरह, हमें परिणाम को सीधे सशर्त में उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन हम इसे अगले भाग पर सीधे पारित कर सकते हैं जो यह जांचता है कि इनपुट में कोई शून्य नहीं है।

/i\       Read all input in Ordinal mode (the usual way to read decimal input).
&w        Push the current IP position onto the return address stack (RAS)
          n times. This effectively begins our main loop. We will return
          here after each number we've checked, but whenever we come across
          a repeated digit prime (RDP), we will pop one copy of the address
          from the RAS, so that the loops ends once we've found n RDPs.

h.        Increment our main loop iterator X (initially an implicit zero on
          the empty stack) and duplicate it.
.         Make another copy.
.tz       Drop all factors less than X. This gives X for prime X and 1 for
          non-prime X.
~F        Check whether X divides this value. Of course, X divides X so this
          gives X for non-composite X. But X doesn't divide 1 (unless X is 1),
          so we get 0 for composite X. Call this Y.
0         Push a 0.
\         Switch to Ordinal mode.
F         Implicitly convert both to string and check whether Y contains 0.
$/K       If it does, return to the w. Either way, switch back to Cardinal mode.
          Note that the only numbers that get to this point are 1 and prime
          numbers which don't contain 0. It's fine that we let 1 through here,
          because we'll use a proper primality test for the digit-expanded
          version later on.
.!        Store a copy of X on the tape. Let's call the copy that remains on
          the stack Z, which we're now decomposing into digits while expanding
          them.
w         Push the current IP position to the RAS. This marks the beginning
          of an inner loop over the digits of Z.

  .a%       Duplicate Z and retrieve its last digit D by taking Z % 10.
  \./       Duplicate D (in Ordinal mode but that doesn't matter).
  &.        Duplicate D, D times. So we end up with D+1 copies of D.
  ,         Pop the top D and pull up the Dth stack element, which is Z.
  a:        Discard the last digit by taking Z / 10.
  .$K       If Z is zero now, skip the K and end the inner loop, otherwise
            repeat the inner loop.
;         Discard the 0 (what used to be Z).
          We now have D copies of each digit D on the stack, but the digits
          were processed in reverse order, so the last digit is at the bottom.
d&        Repeat the next command once for each stack element.
\*        Concatenate in Ordinal mode. This joins all the digits on the
          stack into a single string.
R         Reverse that string. This is the digit-expanded version of X.
/         Switch back to Cardinal mode.
W         Pop the inner loop's return address from the RAS. We could have done
          this right after the most recent K, but putting it here helps lining
          up the two Ordinal sections in the program layout.
.tzt      Is the digit-expanded number a prime?
$W        If so, we've found an RDP. Pop one copy of the main loop address 
          from the RAS.
g         Recover the current value of X from the top left grid cell.
K         Jump back to the w if any copies of the return address are left 
          on the RAS. Otherwise, we leave the main loop.
/o        Implicitly convert the result to a string and print it in
          Ordinal mode.
          The IP will then bounce off the top right corner and start
          travelling through the program in reverse. Whatever it does
          on the way back is utter nonsense, but it will eventually get
          back to the division (:). The top of the stack will be zero
          at that point and therefore the division terminates the program.

Answer 6

पायथन 2 , 130 बाइट्स

• इस चार बाइट कम समाधान के लिए ArBo के लिए धन्यवाद ।

f=lambda n,c=9:n and f(n-(('0'in`c`)<p(c)*p(int("".join(d*int(d)for d in`c`)))),c+1)or~-c
p=lambda n:all(n%m for m in xrange(2,n))

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

---

पायथन 2 , 195 179 167 140 138 136 135 134 बाइट्स

• अंडा के लिए 27 बाइट्स धन्यवाद बचा ; xrangeइसके बजाय का उपयोग करते हुए range, इस प्रकार, MemoryErrorमुख्य फ़ंक्शन को दरकिनार और संकुचित करना; पूर्णांक सूचकांक की गिनती में सुधार।
• दो बाइट्स सहेजे; |बाइट्स को बचाने के लिए बाइनरी पाइप या ऑपरेशन का उपयोग करना or।
• दो बाइट्स सहेजे; प्राइम फ़ंक्शन को निष्क्रिय करना और कुछ और तर्क हेरफेर करना।
• एक बाइट को बचाया; एक शून्य के अस्तित्व को उलटने के ~-बजाय उपयोग करना , जैसा कि एक सच्चे बूलियन द्वारा किया जाता है , इस मूल्य की बूलियन संपत्ति को अलग करता है।0**j&
• लिन को एक बाइट धन्यवाद दिया ; ~-A&B&Cकरने के लिए बूलियन होने के (not A) and B and Cसाथ गोल्फ (बराबर ) ।A, B, CA<B==C

def f(n,j=9,p=lambda n:all(n%j for j in xrange(2,n))):
 while n:j+=1;n-=("0"in`j`)<p(j)==p(int("".join(d*int(d)for d in`j`)))
 print j

इसे ऑनलाइन आज़माएं! (1 अनुक्रमित)

व्याख्या

एक मुख्य फ़ंक्शन को परिभाषित करता है fजो पूर्णांक सूचकांक में लेता है n, और डिफ़ॉल्ट रूप से सेट मूल्य j, वर्तमान अनुक्रम कैंडिटेट ( 9कार्यक्रम के आकार को बनाए रखते हुए प्रदर्शन में सुधार करने के लिए शुरू किया गया) और एक प्रमुख जाँच फ़ंक्शन।
जब तक nगैर-शून्य है, तब तक n-थ अनुक्रम प्रविष्टि अभी तक नहीं मिली है। इस प्रकार jवृद्धि हुई है और nएक iff द्वारा घटाई गई एक jसंख्या है जो आवश्यक गुणों को संतुष्ट करती है।
जब लूप समाप्त होता है, jतो n-th अनुक्रम प्रविष्टि और इस प्रकार मुद्रित होता है।

Comments

मैं पार्टी में थोड़ा लेट हूँ, लेकिन आप 4 और बाइट्स

— ArBo

@ArBo धन्यवाद।

— जोनाथन फ्रेच

Answer 7

पायथ , 21 बाइट्स

.f&.AKjZT&P_ss*VK`ZP_

यहाँ यह कोशिश करो!

बल्कि पाइथ के रूप में लंबा एक दशमलव विस्तार में निर्मित नहीं है ।

• पहले N धनात्मक पूर्णांक ( .f) लें, जो:
  • सभी अंक सत्य हैं ( .AKjZT), और ( &) ...
  • उनके अंकों ( *VK`Z) के साथ उनके स्ट्रिंग प्रतिनिधित्व के वेक्टरकृत गुणन , एक साथ जुड़ गए और पूर्णांक में बदल गए ( ss) प्राइम ( P_), और ( &) ...
  • यह स्वयं अपराध हैं ( P_)।

Comments

आप eएक नए नियम संशोधन के अनुसार हटा सकते हैं ।

— निकोलफर

@EriktheOutgolfer पूरा हुआ, धन्यवाद

— श्री Xcoder

Answer 8

पर्ल 6 , 51 बाइट्स

{(grep {!/0/&is-prime $_&S:g/./{$/x$/}/},2..*)[$_]}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

• grep {...}, 2..*ब्रेसिज़ के बीच पेडीक्योर फ़ंक्शन का उपयोग करके 2 से शुरू होने वाले प्राकृतिक संख्याओं के अनंत अनुक्रम को फ़िल्टर करता है। (...)[$_]फ़ंक्शन के तर्क का उपयोग करके इस फ़िल्टर की गई सूची में अनुक्रमित करता है $_।
• !/0/ उन संख्याओं को फ़िल्टर करता है जिनमें शून्य अंक होता है।
• S:g/./{$/ x $/}/ परीक्षण संख्या के दशमलव विस्तार में प्रत्येक अंक की नकल करता है।
• is-prime $_ & S:g/./{$/ x $/}/is-primeएक-जंक्शन $_, परीक्षण संख्या और उसके अंकों की प्रतिकृति के परिणामस्वरूप संख्या के साथ अंतर्निहित फ़ंक्शन को कॉल करता है । यदि जंक्शन के दोनों सदस्य प्राइम हैं तो फ़ंक्शन सही हो जाएगा।

Answer 9

जे, 81 बाइट्स

f=.[:1&p:(*@(*/)*x:@#~)&.(10&#.inv)
[:{.(4&p:@{.@]([,]+f@[){:@])^:([>{:@])^:_&2 0

यह उन स्थितियों में से एक है जिसके लिए मैंने अभी तक एक अच्छा जम्मू समाधान नहीं पाया है।

फिर भी, मैं कुछ नया सीखने की उम्मीद में यह पोस्ट करता हूं।

fहमें बताए कि क्या एक दी गई संख्या "दोहराया हुआ अंक प्रधान" है। यह निम्नानुसार टूट जाता है:

[:1&p:                               is the following a prime?
      (*@                            the signum of...
         (*/)                        the product of the digits
             *                       times...
              x:@                    force extended precision of...
                 #~)                 self-duplicated digits
                    &.               "Under": perform this, then perform its inverse at the end
                      (10&#.inv)     convert to a list of digits

और अंत में मुख्य Do ... जबकि क्रिया, अपने pesky के साथ, प्रतीत होता है कि अपरिहार्य बायलरप्लेट, जो इस तथ्य से उत्पन्न होती है कि हमें अपनी प्रगति को संग्रहीत करने के लिए एक सूची का उपयोग करने की आवश्यकता है, जिसके लिए "वर्तमान प्रधानमंत्री" और "अब तक मिला" दोनों की आवश्यकता है - रजिस्टर , क्योंकि हमारे बाएं तर्क को पहले से ही रोक स्थिति, अर्थात n। इसका मतलब यह है कि हमें args ( [और ]) को निर्दिष्ट करने और हमारी 2 तत्व सूची ( {.और {:) को अनपैक करने के सरल कार्य के लिए कई कीमती बाइट्स का उपयोग करना चाहिए :

[:{.                                                take the first element of the final result, of the following Do... While:
    (4&p:@                                          the next prime after...
          {.@                                       the first element of...
             ]                                      the right arg 
                       {:@])                        the last (2nd) elm of the arg...
              ([,]+f@[)                             those two now become the left and right args to this verb...
               [,                                   left arg appended to...
                 ]+                                 right arg plus...
                   f@[                              f of the left arg...
                             ^:(      )^:_          keep doing all that while...
                                [>                  the left is bigger than...
                                  {:@]              the last elm of the right arg
                                          &2 0      seed the process with 2 0, ie,
                                                    the first prime, and 0 rdps found so far.

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Comments

क्या यह एक सहायक कार्य करने के लिए वास्तव में कम बाइट्स है? क्या आप केवल fकोष्ठक में लिपटे सहायक समारोह से प्रतिस्थापित नहीं कर सकते । इसके अलावा, मैंने हेल्पर फंक्शन को गोल करने में अपना हाथ आजमाया और साथ आया 1 p:('x',~"."0#])&.":, जो दुर्भाग्य से उन में '0' के साथ होने वाले प्राइम को सफलतापूर्वक शामिल नहीं करता है। क्या आपके पास कोई विचार है? यह भी 'x',~अतिरिक्त परिशुद्धता प्राप्त करने के लिए हिस्सा है ...

— कोल

@cole yes re: हेल्पर फंक्शन एक बाइट जोड़ता है, लेकिन इस बिंदु पर हम टाइटैनिक पर पीतल पॉलिश कर रहे हैं, इसलिए मुझे लगा कि परेशान क्यों हैं, बस स्पष्टता बनाए रखें, और शायद मील या फ्रॉन्फ्रोग एक विचार के साथ झंकार जाएगा जो वास्तविक बाइट्स बचाता है

— जोनाह

मैं बाद में हेल्पर फंक्शन की अपनी गोल्फिंग की जाँच करूँगा

— जोनाह

57 बाइट्स अब तक (((0>.-)((*&(1&p:)0&e.|10#.#~),.&.":))([,(+*)~)])/^:_@,&2, 10xरेंज का विस्तार करने के लिए उपयोग करें अन्यथा n = 15 937 को छोड़ देगा

— मील

@ मीलों, तुम एक जे भगवान हो। यहाँ पहले से ही कुछ अच्छी नई तरकीबें मिली हैं। कल फिर से देखने के लिए यह सुनिश्चित करने के लिए कि मैं पुनरावृत्ति / गिरावट को समझ रहा हूं। मुझे नहीं पता कि आपने मेरे एसओ प्रश्न के लिंक को देखा है, लेकिन क्या आप कहेंगे कि यह एक सामान्य तकनीक है जो मेरे द्वारा उठाए गए मुद्दे को हल कर सकती है?

— योना