गैर-गणित की व्याख्या

यह एक व्याख्या है जो आपकी पृष्ठभूमि की परवाह किए बिना स्वीकृत होने के लिए है। यह दुर्भाग्य से कुछ गणित को शामिल करता है, लेकिन मध्य विद्यालय स्तर के समझ वाले अधिकांश लोगों को समझना चाहिए

एक सूचक अनुक्रम कोई भी अनुक्रम है जैसे कि (n + 1) = a (n (n)) ।

इस फॉर्मूले को समझने के लिए थोड़ा सा फार्मूला अपनाएं। इसका अर्थ केवल यह है कि हम जिस अंतिम पद को देखते हैं, उस क्रम में अगले पद का पता लगाने के लिए, उस चरण को वापस लें और जिस पद को हम पाते हैं, उसकी प्रतिलिपि बनाएँ। उदाहरण के लिए यदि हमारे पास अभी तक अनुक्रम था

... 3 4 4 4 3 ?

हम 3 कदम पीछे हटेंगे 3

... 3 4 4 4 3 ?
      ^

हमारा परिणाम बना रहा है 4।

अब आम तौर पर हम इस खेल को एक टेप पर खेलते हैं जो दोनों दिशाओं में अनंत है, लेकिन हम इसे एक पहिया पर भी खेल सकते हैं, जहां निश्चित संख्या में चरणों के बाद हम अनुक्रम की शुरुआत में वापस आते हैं।

उदाहरण के लिए यहाँ अनुक्रम का एक दृश्य है [1,3,1,3,1,3]

अब हम देख सकते हैं कि पहिया में किसी भी संख्या, x जो पहिया में कोशिकाओं की संख्या से अधिक है, n , साथ ही x मॉड n हो सकता है क्योंकि पहिया के चारों ओर प्रत्येक पूर्ण सर्किट कुछ भी नहीं करने के समान है। इसलिए हम केवल सभी सदस्यों के पहियों को पहिया के आकार से कम होने पर विचार करेंगे।

गणित की व्याख्या

एक सूचक अनुक्रम कोई भी अनुक्रम है जैसे कि (n + 1) = a (n (n)) । आमतौर पर इन्हें पूर्णांक से पूर्णांक तक परिभाषित किया जाता है, हालांकि आप देख सकते हैं कि इस परिभाषा में केवल आवश्यक चीजें ही उत्तराधिकारी कार्य और उलटा कार्य हैं। चूंकि सभी चक्रीय समूहों में ये दोनों हैं, इसलिए हम वास्तव में किसी भी चक्रीय समूहों पर सूचक अनुक्रमों पर विचार कर सकते हैं।

यदि हम इन प्रकार के कार्यों की तलाश शुरू करते हैं, तो हम देखेंगे कि प्रत्येक फ़ंक्शन के लिए समान कार्यों के एक जोड़े हैं। Z ₃ पर उदाहरण के लिए निम्नलिखित 3 ऐसे सभी कार्य हैं जो हमारी आवश्यकताओं को पूरा करते हैं।

f1 : [1,2,2]
f2 : [2,1,2]
f3 : [2,2,1]

(यहां एक सूची का उपयोग एक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है ताकि परिणाम केवल इनपुट द्वारा सूची को सूचीबद्ध किया जा सके)

हम देख सकते हैं कि ये कार्य एक दूसरे के "घुमाव" हैं। रोटेशन से मेरा मतलब क्या है, इसे औपचारिक रूप देने के लिए, एक फ़ंक्शन बी एक iff का रोटेशन है

समीकरण 1

अब अगर हम यहाँ शामिल गणित का एक छोटा सा मिलता है, हम वास्तव में दिखा सकते हैं कि अगर एक एक सूचक अनुक्रम है के हर रोटेशन एक भी एक सूचक अनुक्रम है। इस प्रकार हम वास्तव में किसी भी अनुक्रम पर विचार करेंगे जो एक दूसरे के बराबर हैं।

कार्य

इनपुट आउटपुट के रूप में n को देखते हुए सूचक अनुक्रमों की संख्या है जिनका आकार n है ।

यह कोड-गोल्फ है इसलिए उत्तर बाइट में कम बाइट के साथ बेहतर स्कोर किए जाएंगे।

परीक्षण के मामलों

वर्तमान में इन टेस्टकेस में थोड़ी कमी है, मेरे पास इन्हें उत्पन्न करने के लिए एक कंप्यूटर प्रोग्राम है लेकिन ऐसा करने में यह बहुत धीमी गति से है। यदि कोई बड़ा टेस्टकेस (कि वे सही सत्यापित कर सकते हैं) में योगदान करना चाहते हैं तो वे ऐसा करने के लिए स्वतंत्र हैं। कुछ परीक्षणों के नीचे उन सभी कार्यों की एक सूची है जो मुझे मिली, यह डिबगिंग के लिए उपयोगी हो सकता है। मैं चरित्र सीमाओं के कारण बड़े लोगों के लिए इन्हें नहीं जोड़ सकता।

यदि आप चाहते हैं कि मैं जिस कोड का उपयोग कर रहा हूं, वह यहां है

1 -> 1
[[0]]
2 -> 2
[[1,1],[0,0]]
3 -> 4
[[2,2,2],[2,2,1],[1,1,1],[0,0,0]]
4 -> 7
[[3,3,3,3],[3,3,3,2],[2,2,2,2],[3,3,3,1],[3,1,3,1],[1,1,1,1],[0,0,0,0]]
5 -> 12
[[4,4,4,4,4],[4,4,4,4,3],[3,3,3,3,3],[4,4,4,4,2],[4,3,4,4,2],[2,2,2,2,2],[4,4,4,4,1],[4,3,4,4,1],[4,4,2,4,1],[4,4,1,4,1],[1,1,1,1,1],[0,0,0,0,0]]
6 -> 35
[[5,5,5,5,5,5],[5,5,5,5,5,4],[5,5,4,5,5,4],[4,4,4,4,4,4],[5,5,5,5,5,3],[5,4,5,5,5,3],[5,5,5,3,5,3],[5,3,5,3,5,3],[3,3,3,3,3,3],[5,5,5,5,5,2],[5,4,5,5,5,2],[5,3,5,5,5,2],[5,5,4,5,5,2],[5,5,2,5,5,2],[5,5,2,5,2,2],[5,3,2,5,2,2],[5,2,2,5,2,2],[4,2,2,4,2,2],[2,2,2,2,2,2],[5,5,5,5,5,1],[5,4,5,5,5,1],[5,3,5,5,5,1],[5,5,4,5,5,1],[5,5,2,5,5,1],[5,5,1,5,5,1],[5,5,5,3,5,1],[5,3,5,3,5,1],[5,5,5,2,5,1],[5,5,5,1,5,1],[5,3,5,1,5,1],[5,1,5,1,5,1],[3,1,3,1,3,1],[2,2,1,2,2,1],[1,1,1,1,1,1],[0,0,0,0,0,0]]
7 -> 80
[[6,6,6,6,6,6,6],[6,6,6,6,6,6,5],[6,6,6,5,6,6,5],[5,5,5,5,5,5,5],[6,6,6,6,6,6,4],[6,5,6,6,6,6,4],[6,6,6,5,6,6,4],[6,6,6,6,4,6,4],[6,5,6,6,4,6,4],[6,4,6,6,6,4,4],[4,4,4,4,4,4,4],[6,6,6,6,6,6,3],[6,5,6,6,6,6,3],[6,4,6,6,6,6,3],[6,6,5,6,6,6,3],[6,6,4,6,6,6,3],[5,6,6,5,6,6,3],[6,6,6,6,4,6,3],[6,5,6,6,4,6,3],[6,6,4,6,4,6,3],[6,4,4,6,4,6,3],[6,6,6,6,3,6,3],[6,6,4,6,3,6,3],[3,3,3,3,3,3,3],[6,6,6,6,6,6,2],[6,5,6,6,6,6,2],[6,4,6,6,6,6,2],[6,3,6,6,6,6,2],[6,6,5,6,6,6,2],[6,6,4,6,6,6,2],[6,6,6,5,6,6,2],[6,4,6,5,6,6,2],[6,3,6,5,6,6,2],[6,6,6,3,6,6,2],[6,4,6,3,6,6,2],[6,3,6,3,6,6,2],[6,6,6,2,6,6,2],[6,6,2,6,6,3,2],[6,6,6,2,6,2,2],[6,6,4,2,6,2,2],[6,6,3,2,6,2,2],[2,2,2,2,2,2,2],[6,6,6,6,6,6,1],[6,5,6,6,6,6,1],[6,4,6,6,6,6,1],[6,3,6,6,6,6,1],[6,6,5,6,6,6,1],[6,6,4,6,6,6,1],[6,6,2,6,6,6,1],[6,6,6,5,6,6,1],[6,4,6,5,6,6,1],[6,3,6,5,6,6,1],[6,6,6,3,6,6,1],[6,4,6,3,6,6,1],[6,3,6,3,6,6,1],[6,6,6,2,6,6,1],[6,6,6,1,6,6,1],[6,6,6,6,4,6,1],[6,5,6,6,4,6,1],[6,3,6,6,4,6,1],[6,6,4,6,4,6,1],[6,4,4,6,4,6,1],[6,6,2,6,4,6,1],[6,6,1,6,4,6,1],[6,6,6,6,3,6,1],[6,6,4,6,3,6,1],[6,6,2,6,3,6,1],[6,6,1,6,3,6,1],[6,6,6,6,2,6,1],[6,5,6,6,2,6,1],[6,3,6,6,2,6,1],[6,6,6,6,1,6,1],[6,5,6,6,1,6,1],[6,3,6,6,1,6,1],[6,6,4,6,1,6,1],[6,6,2,6,1,6,1],[6,6,1,6,1,6,1],[3,6,1,6,6,3,1],[1,1,1,1,1,1,1],[0,0,0,0,0,0,0]]
8 -> 311
[[7,7,7,7,7,7,7,7],[7,7,7,7,7,7,7,6],[7,7,7,6,7,7,7,6],[7,7,7,7,6,7,7,6],[6,6,6,6,6,6,6,6],[7,7,7,7,7,7,7,5],[7,6,7,7,7,7,7,5],[7,7,7,6,7,7,7,5],[7,7,7,5,7,7,7,5],[7,7,7,7,6,7,7,5],[7,6,7,7,6,7,7,5],[7,7,7,7,7,5,7,5],[7,6,7,7,7,5,7,5],[7,7,7,5,7,5,7,5],[7,5,7,5,7,5,7,5],[7,5,7,7,7,7,5,5],[7,5,7,6,7,7,5,5],[7,5,7,7,7,6,5,5],[5,5,5,5,5,5,5,5],[7,7,7,7,7,7,7,4],[7,6,7,7,7,7,7,4],[7,5,7,7,7,7,7,4],[7,7,6,7,7,7,7,4],[7,7,5,7,7,7,7,4],[6,7,7,6,7,7,7,4],[5,5,7,5,7,7,7,4],[7,7,7,7,6,7,7,4],[7,6,7,7,6,7,7,4],[7,7,5,7,6,7,7,4],[7,7,7,7,4,7,7,4],[7,6,7,7,4,7,7,4],[7,7,7,7,7,5,7,4],[7,6,7,7,7,5,7,4],[7,5,7,7,7,5,7,4],[7,7,6,7,7,5,7,4],[7,7,4,7,7,5,7,4],[7,7,7,7,7,4,7,4],[7,7,6,7,7,4,7,4],[7,7,4,7,7,4,7,4],[7,4,7,7,7,7,5,4],[7,4,7,7,4,7,5,4],[4,4,4,4,4,4,4,4],[7,7,7,7,7,7,7,3],[7,6,7,7,7,7,7,3],[7,5,7,7,7,7,7,3],[7,4,7,7,7,7,7,3],[7,7,6,7,7,7,7,3],[7,7,5,7,7,7,7,3],[7,7,4,7,7,7,7,3],[7,7,7,6,7,7,7,3],[7,5,7,6,7,7,7,3],[7,4,7,6,7,7,7,3],[7,7,7,5,7,7,7,3],[7,5,7,5,7,7,7,3],[7,4,7,5,7,7,7,3],[7,7,7,3,7,7,7,3],[6,7,7,7,6,7,7,3],[6,7,7,3,6,7,7,3],[7,7,7,7,7,5,7,3],[7,6,7,7,7,5,7,3],[7,5,7,7,7,5,7,3],[7,7,6,7,7,5,7,3],[7,7,4,7,7,5,7,3],[7,7,7,5,7,5,7,3],[7,5,7,5,7,5,7,3],[7,7,5,5,7,5,7,3],[7,6,5,5,7,5,7,3],[7,4,5,5,7,5,7,3],[7,7,7,3,7,5,7,3],[7,5,7,3,7,5,7,3],[7,7,7,7,7,4,7,3],[7,7,6,7,7,4,7,3],[7,7,4,7,7,4,7,3],[7,7,7,5,7,4,7,3],[7,7,7,3,7,4,7,3],[7,7,7,7,7,3,7,3],[7,6,7,7,7,3,7,3],[7,5,7,7,7,3,7,3],[7,7,7,5,7,3,7,3],[7,5,7,5,7,3,7,3],[7,7,7,3,7,3,7,3],[7,5,7,3,7,3,7,3],[7,3,7,3,7,3,7,3],[7,3,5,7,7,7,5,3],[7,3,5,3,7,3,5,3],[5,3,5,3,5,3,5,3],[7,7,7,3,7,7,3,3],[7,5,7,3,7,7,3,3],[7,4,7,3,7,7,3,3],[7,7,4,3,7,7,3,3],[7,7,3,3,7,7,3,3],[7,7,7,3,7,6,3,3],[7,5,7,3,7,6,3,3],[7,7,4,3,7,6,3,3],[7,7,3,3,7,6,3,3],[7,6,3,3,7,6,3,3],[7,7,3,3,7,3,3,3],[7,6,3,3,7,3,3,3],[7,4,3,3,7,3,3,3],[7,3,3,3,7,3,3,3],[6,3,3,3,6,3,3,3],[5,3,3,3,5,3,3,3],[3,3,3,3,3,3,3,3],[7,7,7,7,7,7,7,2],[7,6,7,7,7,7,7,2],[7,5,7,7,7,7,7,2],[7,4,7,7,7,7,7,2],[7,3,7,7,7,7,7,2],[7,7,6,7,7,7,7,2],[7,7,5,7,7,7,7,2],[7,7,4,7,7,7,7,2],[7,7,7,6,7,7,7,2],[7,5,7,6,7,7,7,2],[7,4,7,6,7,7,7,2],[7,3,7,6,7,7,7,2],[7,7,7,5,7,7,7,2],[7,5,7,5,7,7,7,2],[7,4,7,5,7,7,7,2],[7,3,7,5,7,7,7,2],[7,7,7,3,7,7,7,2],[7,5,7,3,7,7,7,2],[7,4,7,3,7,7,7,2],[7,3,7,3,7,7,7,2],[7,7,7,2,7,7,7,2],[7,7,7,7,6,7,7,2],[7,6,7,7,6,7,7,2],[7,4,7,7,6,7,7,2],[7,3,7,7,6,7,7,2],[7,7,5,7,6,7,7,2],[7,7,4,7,6,7,7,2],[7,7,7,7,4,7,7,2],[7,6,7,7,4,7,7,2],[7,4,7,7,4,7,7,2],[7,3,7,7,4,7,7,2],[7,7,5,7,4,7,7,2],[7,7,4,7,4,7,7,2],[7,5,4,7,4,7,7,2],[7,7,7,7,3,7,7,2],[7,7,5,7,3,7,7,2],[7,7,4,7,3,7,7,2],[7,7,7,7,2,7,7,2],[7,6,7,7,2,7,7,2],[7,4,7,7,2,7,7,2],[7,3,7,7,2,7,7,2],[4,7,7,7,7,4,7,2],[4,7,6,7,7,4,7,2],[4,7,4,7,7,4,7,2],[4,7,7,5,7,4,7,2],[4,7,7,2,7,4,7,2],[3,3,7,7,7,3,7,2],[3,3,7,5,7,3,7,2],[3,3,7,7,4,3,7,2],[3,3,7,7,3,3,7,2],[3,3,7,6,3,3,7,2],[3,3,7,3,3,3,7,2],[3,3,7,2,3,3,7,2],[7,7,2,7,7,7,4,2],[7,7,2,7,4,7,4,2],[7,7,2,7,3,7,4,2],[7,7,7,2,7,7,3,2],[7,7,3,2,7,7,3,2],[7,4,7,2,4,7,3,2],[3,3,3,2,3,3,3,2],[7,7,7,7,2,7,2,2],[7,6,7,7,2,7,2,2],[7,4,7,7,2,7,2,2],[7,7,7,5,2,7,2,2],[7,4,7,5,2,7,2,2],[7,7,7,4,2,7,2,2],[7,4,7,4,2,7,2,2],[2,2,2,2,2,2,2,2],[7,7,7,7,7,7,7,1],[7,6,7,7,7,7,7,1],[7,5,7,7,7,7,7,1],[7,4,7,7,7,7,7,1],[7,3,7,7,7,7,7,1],[7,7,6,7,7,7,7,1],[7,7,5,7,7,7,7,1],[7,7,4,7,7,7,7,1],[7,7,2,7,7,7,7,1],[7,7,7,6,7,7,7,1],[7,5,7,6,7,7,7,1],[7,4,7,6,7,7,7,1],[7,3,7,6,7,7,7,1],[7,7,7,5,7,7,7,1],[7,5,7,5,7,7,7,1],[7,4,7,5,7,7,7,1],[7,3,7,5,7,7,7,1],[7,7,7,3,7,7,7,1],[7,5,7,3,7,7,7,1],[7,4,7,3,7,7,7,1],[7,3,7,3,7,7,7,1],[7,7,7,2,7,7,7,1],[7,7,7,1,7,7,7,1],[7,7,7,7,6,7,7,1],[7,6,7,7,6,7,7,1],[7,4,7,7,6,7,7,1],[7,3,7,7,6,7,7,1],[7,7,5,7,6,7,7,1],[7,7,4,7,6,7,7,1],[7,7,2,7,6,7,7,1],[7,7,7,7,4,7,7,1],[7,6,7,7,4,7,7,1],[7,4,7,7,4,7,7,1],[7,3,7,7,4,7,7,1],[7,7,5,7,4,7,7,1],[7,7,4,7,4,7,7,1],[7,5,4,7,4,7,7,1],[7,7,2,7,4,7,7,1],[7,4,7,2,4,7,7,1],[7,7,7,7,3,7,7,1],[7,7,5,7,3,7,7,1],[7,7,4,7,3,7,7,1],[7,7,2,7,3,7,7,1],[7,7,7,7,2,7,7,1],[7,6,7,7,2,7,7,1],[7,4,7,7,2,7,7,1],[7,3,7,7,2,7,7,1],[7,7,7,7,1,7,7,1],[7,6,7,7,1,7,7,1],[7,4,7,7,1,7,7,1],[7,3,7,7,1,7,7,1],[7,7,7,7,7,5,7,1],[7,6,7,7,7,5,7,1],[7,5,7,7,7,5,7,1],[7,3,7,7,7,5,7,1],[7,7,6,7,7,5,7,1],[7,7,4,7,7,5,7,1],[7,7,2,7,7,5,7,1],[7,7,1,7,7,5,7,1],[7,7,7,5,7,5,7,1],[7,5,7,5,7,5,7,1],[7,3,7,5,7,5,7,1],[7,7,5,5,7,5,7,1],[7,6,5,5,7,5,7,1],[7,4,5,5,7,5,7,1],[7,7,7,3,7,5,7,1],[7,5,7,3,7,5,7,1],[7,3,7,3,7,5,7,1],[7,7,7,2,7,5,7,1],[7,7,7,1,7,5,7,1],[7,5,7,1,7,5,7,1],[7,7,7,7,7,4,7,1],[7,7,6,7,7,4,7,1],[7,7,4,7,7,4,7,1],[7,7,2,7,7,4,7,1],[7,7,1,7,7,4,7,1],[7,7,7,5,7,4,7,1],[7,7,7,3,7,4,7,1],[7,7,7,2,7,4,7,1],[7,7,7,1,7,4,7,1],[7,7,4,7,2,4,7,1],[7,7,7,7,7,3,7,1],[7,6,7,7,7,3,7,1],[7,5,7,7,7,3,7,1],[7,3,7,7,7,3,7,1],[7,7,7,5,7,3,7,1],[7,5,7,5,7,3,7,1],[7,3,7,5,7,3,7,1],[7,7,7,3,7,3,7,1],[7,5,7,3,7,3,7,1],[7,3,7,3,7,3,7,1],[7,7,7,2,7,3,7,1],[7,7,7,1,7,3,7,1],[7,5,7,1,7,3,7,1],[7,3,7,1,7,3,7,1],[7,3,7,7,3,3,7,1],[7,3,7,6,3,3,7,1],[7,3,7,2,3,3,7,1],[7,7,7,7,7,2,7,1],[7,6,7,7,7,2,7,1],[7,5,7,7,7,2,7,1],[7,3,7,7,7,2,7,1],[7,7,6,7,7,2,7,1],[7,7,4,7,7,2,7,1],[7,7,2,7,7,2,7,1],[7,4,2,7,7,2,7,1],[7,7,1,7,7,2,7,1],[7,7,2,7,2,2,7,1],[7,5,2,7,2,2,7,1],[7,4,2,7,2,2,7,1],[7,7,7,7,7,1,7,1],[7,6,7,7,7,1,7,1],[7,5,7,7,7,1,7,1],[7,3,7,7,7,1,7,1],[7,7,6,7,7,1,7,1],[7,7,4,7,7,1,7,1],[7,7,2,7,7,1,7,1],[7,7,1,7,7,1,7,1],[7,7,7,5,7,1,7,1],[7,5,7,5,7,1,7,1],[7,3,7,5,7,1,7,1],[7,7,7,3,7,1,7,1],[7,5,7,3,7,1,7,1],[7,3,7,3,7,1,7,1],[7,7,7,2,7,1,7,1],[7,7,7,1,7,1,7,1],[7,5,7,1,7,1,7,1],[7,3,7,1,7,1,7,1],[7,1,7,1,7,1,7,1],[5,1,5,1,5,1,5,1],[4,7,1,7,7,7,4,1],[4,7,1,7,7,5,4,1],[3,7,7,1,7,7,3,1],[3,7,3,1,3,7,3,1],[3,5,7,1,7,5,3,1],[3,5,3,1,3,5,3,1],[3,3,3,1,3,3,3,1],[3,1,3,1,3,1,3,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[0,0,0,0,0,0,0,0]]
9 -> 1049
10 -> 4304

अंतिम मामला @HyperNeutrino द्वारा गणना किया गया

— गेहूं का जादूगर
स्रोत

1

एक बहुत अच्छी तरह से प्रलेखित चुनौती के लिए +1 हालांकि मैं अभी भी इसे पूरी तरह से नहीं समझता हूं।

— एलपीड्रो

@ElPedro क्या आप अभी भी अनिश्चित हैं? शायद मैं इस प्रश्न को और अधिक स्पष्ट करने में मदद कर सकता हूं।

— गेहूं जादूगर

7

जेली , 18 17 बाइट्स

J_ịṙ1⁼
ṗṙ€RṂ€QÇ€S

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

ṗṙ€RṂ€QÇ€S  Main link. Argument: n

ṗ           Cartesian power; yield all vectors of n elements of [1, ..., n].
   R        Range; yield [1, ..., n].
 ṙ€         Rotate each vector 1, ..., and n units to the left.
    Ṃ€      Take the minimum of each array of rotations of the same vector.
      Q     Unique; deduplicate the resulting array.
            Since each vector is replaced by its lexicographically minimal
            rotation, no resulting vector will be a rotation of another vector.
       Ç€   Map the helper link over the remaining vectors.
            Vectors that represent pointer sequences map to 1, others to 0.
         S  Take the sum.


J_ịṙ1⁼      Helper link. Argument: v = (v1, ..., vn)

J           Indices; yield [1, ..., n].
 _          Subtract v, yielding [1 - v1, ..., n - vn].
  ị         Index into v, yielding [v(1 - v1), ..., v(n - vn)].
   ṙ1       Rotate the result one unit to the left.
     ⁼      Compare the result with v.

— डेनिस
स्रोत

5

पायथन 2 , 162 156 152 146 143 बाइट्स

lambda n:len({min(l[i:]+l[:i]for i in R(n))for l in product(*[R(n)]*n)if all(l[-~i-n]==l[i-l[i]]for i in R(n))})
from itertools import*
R=range

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

अधिक या कम जानवर बल:

सभी क्रमपरिवर्तन उत्पन्न करता है product(r,repeat=n)
मान्य सूचियों की जाँच करता है। all(l[-~i-n]==l[i-l[i]]for i in r)
वैध लिट्स के न्यूनतम (लेक्सिकोग्राफिक) रोटेशन का एक सेट उत्पन्न करता है min(l[i:]+l[:i]for i in r)

पुनरावर्ती कार्य है कि शॉर्ट सर्किट थोड़ा:

यह संस्करण लंबा है, लेकिन tio.runf(10) पर ~ 19 सेकंड में गणना करने में सक्षम है

मेरी मशीन पर, मैंने पाया है:

f(11) = 16920
f(12) = 78687

पायथन 2 , 209 बाइट्स

lambda n:len(g(n,(-1,)*n))
r=range
g=lambda n,a,j=0:set()if any(len({-1,a[-~i-n],a[i-a[i]]})>2for i in r(j))else set.union(*[g(n,a[:j]+(i,)+a[j+1:],j+1)for i in r(n)])if j<n else{min(a[i:]+a[:i]for i in r(n))}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

स्पष्टीकरण:

f=lambda n:len(g(n,(-1,)*n)) #calls the recursive function, and gets length.
#The initial circle is all -1, and is built recursively
r=range
g=lambda n,a,j=0:
#if any of the indexes so far break the pointer rule (ignored if 'empty'), stop recursion.
if any(len({-1,a[-~i-n],a[i-a[i]]})>2for i in r(j))
    return set()
else
if j<n:
    #recursively call g with a+ all numbers in range ie.(a+[0], a+[1], ..)
    return set.union(*[g(n,a[:j]+(i,)+a[j+1:],j+1)for i in r(n)])
else # if recursion depth == n, we are done. Return the smallest (lexicographically) rotation.
    return {min(a[i:]+a[:i]for i in r(n))}

— TFeld
स्रोत

निश्चित रूप से पायथन की सरणी अनुक्रमण का मतलब है कि आप %n(और फिर कुछ कोष्ठकों को छोड़ सकते हैं )?

— पीटर टेलर

143 बाइट्स ।

— जोनाथन फ्रीच

3

सीजेएम, 37

ri:M_m*{:XM,Xfm<:e<=M{(_X=-X=}%X=&},,

इसे ऑनलाइन आज़माएं

बहुत ज्यादा क्रूर बल, और यह थोड़े अनाड़ी लगता है। यह 6 के बाद बहुत धीमा हो जाता है p। पहियों को प्रिंट करने के लिए अंतिम अल्पविराम को बदलें ।

— aditsu
स्रोत

3

पायथ, 28 बाइट्स

l{mS.>LdQf!fn@ThY@T-Y@TYUQ^U

परीक्षण सूट

सबसे पहले, हम उपयुक्त तत्वों के साथ उपयुक्त लंबाई के सभी अनुक्रम उत्पन्न करते हैं। दूसरा, हम जांचते हैं कि क्या कोई पॉइंटर विफल हैं। तीसरा, सभी क्रमबद्ध घुमावों का नक्शा। चौथा, समर्पण और गिनती।

— isaacg
स्रोत

3

हास्केल , 117 112 104 बाइट्स

f k|x<-[1..k]=sum[1|y@(h:t)<-mapM(x<$f)x,t++[h]==[y!!mod(n-a)k|(n,a)<-zip x y],and[y<=drop n y++y|n<-x]]

ब्रूट फोर्स, बड़े इनपुट के लिए बहुत धीमी गति से। इसे ऑनलाइन आज़माएं!

-5 बाइट्स लाइकोनी के लिए धन्यवाद।

-5 बाइट्स अर्जन जोहान्सन को धन्यवाद।

— Zgarb
स्रोत

and[y<=drop i y++take i y|i<-x]कुछ बाइट्स बचाता है।

— लकोनी

@ लिकोनी तो यह करता है, धन्यवाद!

— जर्बर्ग

(1) x<$fएक बाइट से छोटा है \_->x। (2) आलस्य के लिए धन्यवाद, n`drop`cycle y4 बाइट्स बचाता है drop n y++take n y।

— अर्जन जोहान्सन

@ IsrjanJohansen धन्यवाद, <$चाल अच्छी है। drop n y++yदूसरे संकेत के लिए और भी छोटा हो जाता है।

— जर्बर्ग

एचएम वह लगभग है tails, इसलिए मानक चाल के एक संस्करण के साथ 4 और अधिक all(y<=)$scanr(:)y y:।

— अर्जन जोहान्सन

निर्धारित करें कि कितने पहिए हैं

गैर-गणित की व्याख्या

गणित की व्याख्या

कार्य

परीक्षण के मामलों

जेली , 18 17 बाइट्स

यह काम किस प्रकार करता है

पायथन 2 , 162 156 152 146 143 बाइट्स

पायथन 2 , 209 बाइट्स

सीजेएम, 37

पायथ, 28 बाइट्स

हास्केल , 117 112 104 बाइट्स