द्विआधारी वर्ग विकर्ण अनुक्रम

Question

बाइनरी वर्ग विकर्ण-अनुक्रम निम्न प्रकार से बनाया जाता है:

1. सकारात्मक प्राकृतिक संख्याओं का क्रम लें:

   1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ...

2. प्रत्येक संख्या को बाइनरी में बदलें:

   1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, ...

3. उन्हें सम्‍मिलित करें:

   110111001011101111000100110101011110011011111111111000010001 ...

4. शुरू करने के साथ n=1, बढ़ते हुए पक्ष-लंबाई के साथ वर्ग उत्पन्न करें nजो बाएं-से-दाएं भरे गए हैं, ऊपर से नीचे के तत्वों के साथ ऊपर से नीचे:

   1

   १ ०
   1 1

   १ ० ० 
   १ ० १
   १ १ ०

   १ १ १ १ १
   ० ० ० १
   ० ० १ १ 
   ० १ ० १

   0 1 1 1 1
   ० ० १ १ १ ०
   १ १ १ १ १ ०
   १ १ १ १ १ १
   ० ० ० ० १

   ...

5. प्रत्येक वर्ग के विकर्ण (ऊपर से नीचे दाएं बाएं) लें:

   1, 11, 100, 1011, 00111, ...

6. दशमलव में परिवर्तित करें (अग्रणी शून्य की अनदेखी):

   1, 3, 4, 11, 7, ...
   

कार्य

एक प्रोग्राम या फ़ंक्शन लिखें जो निम्न में से किसी एक तरीके से अनुक्रम को आउटपुट करता है:

• अनुक्रम को असीम रूप से वापस करें या प्रिंट करें।
• इनपुट को देखते हुए i, iअनुक्रम के पहले तत्वों को वापस करें या प्रिंट करें ।
• दिए गए इनपुट i, रिटर्न या iअनुक्रम के वें तत्व को प्रिंट करें (या तो 0 या 1 अनुक्रमित)।

कृपया अपने उत्तर में बताएं कि आप कौन सा आउटपुट स्वरूप चुनते हैं।

यह कोड-गोल्फ है , प्रत्येक भाषा में सबसे कम जवाब जीतता है।

परीक्षण के मामलों

यहाँ अनुक्रम के पहले 50 तत्व हैं:

1,3,4,11,7,29,56,141,343,853,321,3558,8176,3401,21845,17129,55518,134717,151988,998642,1478099,391518,7798320,8530050,21809025,61485963,66846232,54326455,221064493,256373253,547755170,4294967295,1875876391,2618012644,24710258456,6922045286,132952028155,217801183183,476428761596,51990767390,687373028085,1216614609441,7677215985062,15384530216172,22714614479340,15976997237789,0,256145539974868,532024704777005,601357273478135

Answer 1

भूसी , 15 14 बाइट्स

zȯḋm←CtNCİ□ṁḋN

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

लगातार परिणामों को एक अनंत सूची के रूप में छापता है।

व्याख्या

मुझे आश्चर्य है कि है कि क्या वहाँ हर पाने के लिए एक बेहतर तरीका n लंबाई के टुकड़ों में सूची बंटवारे से एक सूची से वें तत्व n और प्रत्येक खंड के सिर को पुन: प्राप्त।

      tN          Get a list of all natural numbers except 1. (A)

             N    Get a list of all natural numbers.
           ṁḋ     Convert each to its binary representation and join them 
                  all into a single list.
         İ□       Get a list of squares of all natural numbers.
        C         Cut the list of bits into chunks of corresponding sizes. (B)

zȯ                Zip (A) and (B) together with the following function.
     C            Split the bit list (from B) into chunks of the given length
                  (from A).
   m←             Get the head of each chunk. This is the diagonal of the
                  bit list arranged as a square.
  ḋ               Interpret the resulting bits as binary digits and return
                  the result.

स्पष्ट होने के लिए, हम एक nxn वर्ग के विकर्ण को उसके रैखिक रूप को लंबाई n + 1 के भाग में विभाजित करके निकालते हैं और प्रत्येक भाग का पहला तत्व निकालते हैं:

[[1 , 0 , 1 , 0
  0],[1 , 0 , 1
  1 , 0],[1 , 0
  0 , 1 , 0],[1]]

Answer 2

पायथन 2 , 137 85 बाइट्स

lambda n:int(''.join(bin(x+1)[2:]for x in range(n**3))[n*~-n*(2*n-1)/6:][:n*n:n+1],2)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 3

पायथन 3 , 96 94 बाइट्स

lambda i:int(''.join(bin(x+1)[2:]for x in range(i**3))[sum(x*x for x in range(i))::i+1][:i],2)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 4

05AB1E , 19 17 16 बाइट्स

°LbJsLn£θs>ô€нJC

°बहुत धीमी गति से आगे बढ़ने के लिए 3mलिंक द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता °है।

इसे ऑनलाइन आज़माएं! या टेस्ट सूट के रूप में

व्याख्या

°L                 # push the range [1 ... 10^input]
  bJ               # convert each to binary and join to string
    sLn            # push the range [1 ... input]^2
       £θ          # split the binary string into pieces of these sizes and take the last
         s>ô       # split this string into chunks of size (input+1)
            €н     # get the first digit in each chunk
              JC   # join to string and convert to int

Comments

आप को बदल नहीं सकता 3mके साथ n?

— एग्लोफ़र ​​आउटरीक

@EriktheOutgolfer: हाँ, मैं कर सकता हूँ, धन्यवाद! मुझे पूरा यकीन था कि काम नहीं किया था, लेकिन हो सकता है कि पहले के समाधान में किंक के कारण हो। उसी बाइट की गिनती और °भी तेज: पी

— एमिग्ना

1 से इनपुट ^ 2 तक की संख्या पर्याप्त नहीं है । 1 से इनपुट ^ 3 की तरह अजगर जवाब में पर्याप्त लगता है।

— ओट्स

@ नोव्स: आह हाँ, यही कारण है कि मैं इसे पहले इस्तेमाल नहीं किया था। मैंने केवल इस बार आइटम के पहले जोड़े की जाँच की। मैं पिछले समाधान (एक ही बाइट गिनती में सौभाग्य से) पर वापस आ

— जाऊंगा

Answer 5

भूसी , 15 बाइट्स

यह मार्टिन के जवाब के लिए कुछ अलग दृष्टिकोण लेता है

moḋz!NCNCṘNNṁḋN

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

स्पष्टीकरण:

              N   List of all natural numbers
            ṁḋ    Convert each to it's binary representation and flatten
         ṘNN      Repeat the list of natural numbers according the natural numbers:
                  [1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5...]
        C         Cut the list of bits into lists of lengths corresponding to the above
      CN          Cut that list into lists of lengths corresponding to the natural numbers
moḋz!N            For each in the list, get the diagonals and convert from binary.
m                   For each list in the list
   z!N              Zip it with natural numbers, indexing.
 oḋ                 Convert to binary

कार्रवाई में

ṁḋN : [1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1...]

ṘNN : [1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8...]

C : [[1],[1,0],[1,1],[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0],[1,1,1,1],[0,0,0,1]...]

CN : [[[1]],[[1,0],[1,1]],[[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0]]...]

m z!N : [[1],[1,1],[1,0,0],[1,0,1,1],[0,0,1,1,1],[0,1,1,1,0,1]...]

oḋ : [1,3,4,11,7,29,56,141,343,853,321,3558,8176,3401,21845...]

Answer 6

जावा (ओपनजेडके 8) , 215 212 206 202 197 बाइट्स

i->{String b="",t;int s=0,x=++i,j;for(;--x>0;s+=x*x);while(b.length()<s)b+=i.toString(++x,2);for(j=1,s=0;j<i;System.out.println(i.valueOf(t,2)),s+=j*j++)for(t="",x=s;x<s+j*j;x+=j+1)t+=b.charAt(x);}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Comments

i->{String b="",t;int s=0,x=++i,j;for(;--x>0;s+=x*x);while(b.length()<s)b+=i.toString(++x,2);for(j=1,s=0;j<i;System.out.println(i.valueOf(t,2)),s+=j*j++)for(t="",x=s;x<s+j*j;x+=j+1)t+=b.charAt(x);}( 197 बाइट्स )

— केविन क्रूज़सेन

Answer 7

पायथन 2 , 91 बाइट्स

i=n=1;s=''
while 1:
 s+=bin(i)[2:];i+=1
 if s[n*n:]:print int(s[:n*n:n+1],2);s=s[n*n:];n+=1

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

अनुक्रम को असीम रूप से प्रिंट करता है

Answer 8

जेली , 16 बाइट्स

RBFṁ
R²SÇṫ²C$m‘Ḅ

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

RBFṁ  Helper link. Input: integer k
R     Range, [1, 2, ..., k]
 B    Convert each to a list of its binary digits
  F   Flatten
   ṁ  Mold to length k

R²SÇṫ²C$m‘Ḅ  Main link. Input: integer n
R            Range, [1, 2, ..., n]
 ²           Square each
  S          Sum
   Ç         Call helper link on the sum of the first n squares
       $     Monadic chain
     ²         Square n
      C        Complement, 1-n^2
    ṫ        Tail, take the last n^2 elements
        m    Modular indexing, take each
         ‘   (n+1)th element
          Ḅ  Convert from list of binary digits to decimal

Answer 9

गणितज्ञ, 96 बाइट्स

iअनुक्रम के वें तत्व को आउटपुट करता है (1-अनुक्रमित)

Diagonal@Partition[TakeList[Flatten@IntegerDigits[Range[#^3],2],Range@#^2][[#]],#]~FromDigits~2&

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 10

पर्ल 5 , 92 + 1 ( -p) = 93 बाइट्स

$s.=sprintf'%b',++$"for 1..$_**3;map{say oct"0b".(substr$s,0,$_*$_,'')=~s/.\K.{$_}//gr}1..$_

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 11

जेली , 18 बाइट्स

एरिक के समाधान की तुलना में पूरी तरह से अलग दृष्टिकोण ।

Ḷ²S‘ɓ*3B€Fṫ
Çm‘ḣµḄ

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

HelS'per * 3B € Fṫ - हेल्पर लिंक (मोनैडिक)।

Range - निचली श्रेणी, [0, N) उत्पन्न करता है।
 Square - वेक्टरकृत वर्ग (प्रत्येक वर्ग)।
  एस - सुम।
   '- वृद्धि, जेली की 1-अनुक्रमण के लिए खाते में।
     a - एक अलग रंग श्रृंखला शुरू करता है।
     * 3 - 3 की शक्ति का इनपुट।
       B € - प्रत्येक को बाइनरी में बदलें।
         च - समतल।
          ṫ - पूंछ। वापसी x [y - 1:] (1-अनुक्रमित)।

ḢµḄm'। - मुख्य लिंक (मोनैडिक)।

As - एक सनद के रूप में अंतिम कड़ी।
 m '- मॉड्यूलर इनपुट + 1. सूची के प्रत्येक "इनपुट + 1" वें तत्व प्राप्त करें।
   ḣ - प्रमुख। क्रॉप किए गए इनपुट की तुलना में इंडेक्स में तत्वों के साथ ऊपर लौटें
    binary - बाइनरी से पूर्णांक में परिवर्तित करें।

जोनाथन एलन को 1 बाइट धन्यवाद !

Comments

हटाने के लिए एक डाइएडिक श्रृंखला का उपयोग करके एक को बचाएं ³:Ḷ²S‘ɓ*3B€Fṫ

— जोनाथन एलन

@JonathanAllan बेशक, धन्यवाद! मुझे वास्तव में उस चाल को सीखना चाहिए

— श्री एक्सकोडर

Answer 12

जेली , 22 बाइट्स

²Rµ²Ṭ€Ẏ0;œṗBẎ$³ịs³ŒDḢḄ

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 13

पायथ ,  27  20 बाइट्स

i<%hQ>s.BS^Q3s^R2QQ2

पहले कुछ परीक्षण मामलों की जाँच करें।

अनुक्रम के I वें पद प्राप्त करता है, 1 अनुक्रमित।

यह काम किस प्रकार करता है?

i<%hQ>s.BS^Q3s^R2QQ2   - Full program. Q represents the input.

         S^Q3          - Generate the (inclusive) range [1, Q ^ 3].
       .B              - Convert each to binary.
      s                - Join into a single string.
     >                 - Trim all the elements at indexes smaller than:
               ^R2Q      - The elements of the range [0, Q) squared.
              s          - And summed.
  %hQ                  - Get each Q + 1 element of the list above.
 <                     - Trim all the elements at indexes higher than:
                   Q   - The input.
i                   2  - Convert from binary to integer.