क्या एक अजीब समारोह

Question

यहां आपका कार्य एक फ़ंक्शन ¹ को लागू करना होगा जो सकारात्मक पूर्णांक पर एक क्रमचय बनाता है (स्वयं के लिए सकारात्मक पूर्णांक से एक आक्षेप)। इसका मतलब यह है कि प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक क्रमचय में एक बार दिखाई देना चाहिए। पकड़ है आपका कार्य एक समान संख्या की तुलना में एक विषम संख्या के उत्पादन की एक बड़ी संभावना होनी चाहिए।

अब यह अजीब या असंभव लग सकता है। निश्चित रूप से संख्याओं के समान विषम संख्याएँ हैं? और जबकि यह अंतर्ज्ञान परिमित सेट के लिए सही है, यह वास्तव में अनंत सेटों के लिए नहीं है। उदाहरण के लिए निम्नलिखित क्रमपरिवर्तन करें:

1 3 2 5 7 4 9 11 6 13 15 8 17 19 10 21 23 12 25 27 14 29 31 16 33 35 18 37 39 20 41 43 22 45 47 24 49 51 26 53 55 ...

यदि आप $1$ से अधिक आकार के साथ अनुक्रम के किसी भी उपधारा को लेते हैं, तो आपके पास कम से कम संख्या के रूप में कई विषम संख्याएं होंगी, इस प्रकार ऐसा लगता है कि किसी भी यादृच्छिक शब्द के विषम होने की संभावना सम होने की तुलना में अधिक है। आप प्रत्येक संख्या को भी नोट करेंगे विषम या यहां तक ​​कि संख्या अंततः अनुक्रम में दिखाई देगी और केवल एक बार दिखाई दे सकती है। इस प्रकार अनुक्रम एक सच्चा क्रमचय है।

संभाव्यता की परिभाषा

भ्रम या अस्पष्टता से बचने के लिए मैं स्पष्ट रूप से यह बताने जा रहा हूं कि इस प्रश्न में संभावना से क्या मतलब है।

हम कहते हैं कि हमारे पास एक फ़ंक्शन । एक नंबर की संभावना अजीब सेट के आकार के अनुपात सेट की विषम सदस्यों की सीमा के रूप में परिभाषित किया जाएगा जा रहा है के रूप में अनंत की ओर जाता है।$f$$f\{1\dots n\}$$n$

$$\lim_{n\rightarrow \infty}\dfrac{\left|\{x : x \in \{1\dots n\}, \mathrm{odd}(f(x))\}\right|}{n}$$

उदाहरण के लिए उपर्युक्त फ़ंक्शन के $2/3$ विषम होने की संभावना होगी ।

---

यह कोड-गोल्फ है इसलिए उत्तर बाइट में कम बाइट के साथ बेहतर स्कोर किए जाएंगे।

---

अतिरिक्त चुनौतियां

यहाँ कुछ मजेदार विचारों के साथ खेलने के लिए और शायद लागू करने की कोशिश कर रहे हैं। ये सिर्फ मनोरंजन के लिए हैं और किसी भी तरह से स्कोरिंग को प्रभावित नहीं करते हैं। इनमें से कुछ इस चुनौती के वैध समाधान भी नहीं हैं, और एक उत्तर जिसमें केवल 2 या 3 चुनौतियों का समाधान शामिल है, एक वैध उत्तर नहीं है, और हटाए जाने के लिए उत्तरदायी है ।

• $1$ की विषम संभावना के साथ एक क्रमचय लिखें । (यह संभव है)

• किसी भी लिए में संख्याओं की तुलना में अधिक विषम संख्याओं वाले क्रमांकन को लिखें, लेकिन की विषम संभावना है ।$f\{1\dots n\}$$n$$1/2$

• एक क्रमचय लिखें जिसमें कोई परिभाषित संभावना नहीं है (जो कि कोई सीमा नहीं है)।

---

^{1: यहां फ़ंक्शन का मतलब प्रोग्राम या फ़ंक्शन होगा। यह कोड का एक टुकड़ा है जो इनपुट लेता है और आउटपुट उत्पन्न करता है।}

Answer 1

जेली , 7 बाइट्स

Æf^<¥4P

इनपुट के मुख्य कारक में स्वैप 2 एस और 3 एस। बाधाओं की संभावना 2/3 है ।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

Æf^<¥4P  Main link. Argument: n

Æf       Compute all prime factors of n, with duplicates.
    ¥4   Combine the two links to the left into a dyadic chain and call it with
         right argument 4.
   <       Compare each prime factor with 4. Yields 1 for 2 and 3, 0 otherwise.
  ^        Bitwise XOR the results with the corresponding prime factors.
         This maps 2 to 3, 3 to 2, and all other primes to themselves.
      P  Take the product of the resulting primes.

Comments

यह जवाब काफी चतुर है। मेरा मानना ​​है कि मैं समझता हूं कि यह क्यों काम करता है, लेकिन आप एक प्रमाण को शामिल करना चाहते हैं कि यह काम करता है क्योंकि मुझे यह पहली बार में अनजाने में मिला।

— गेहूं जादूगर

प्रमाण यह है कि यह एक क्रमपरिवर्तन है: कार्य इसका प्रतिलोम है। अनुपात का प्रमाण: मौका है कि एक आउटपुट विषम है यह मौका है कि मूल में कोई कारक 3 नहीं था, जो कि ठीक है जब यह तीन से विभाज्य नहीं है। वह मौका 2/3 का है।

— 8

Answer 2

भूसी , 11 10 बाइट्स

-1 बाइट लियो के लिए धन्यवाद, और थोड़ा अलग फ़ंक्शन

इसकी एक विषम संभावना है 1

!uΣz:NCNİ1

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह अनुक्रम अनुक्रमित करता है:

[1,2,3,5,7,9,11,4,13,15,17,19,21,23,25,27,29,6,31,33]
1 odd, 1 even, 5 odd, 1 even, 9 odd, 1 even, 13 odd...

व्याख्या

!               Index the following sequence (1-indexed)
 u              remove duplicates                     [1,2,3,5,7,9,11,4,13,15...]
  Σ              Concatenate                          [1,1,2,3,5,3,7,9,11,4,13..]
   z:            Zipwith append                       [[1,1],[2,3,5],[3,7,9,11]..
     N          Natural numbers
      CNİ1      Odd numbers cut into lists of lengths [[1],[3,5],[7,9,11]...]
                corresponding to the Natural numbers

Comments

आप समारोह की व्याख्या कर सकते हैं?

— गेहूं जादूगर

1 बाइट nub का उपयोग करके कम: tio.run/##yygtzv6vkFuce3jboeX6PqqRrmPmhof7lhcdGjbf8XSc4nPyc/…

— सिंह

Answer 3

हास्केल, 35 34 32 बाइट्स

f n=n:2*n+1:2*n+3:f(n+2)
(f 0!!)

उदाहरण अनुक्रम को लागू करता है [1,3,2,5,7,4,9,11,6,13,15,8,17,19,10,21,...]।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

संदर्भ के लिए: पुराने संस्करण, 34 बाइट्स (@xnor के लिए -1 बाइट):

(!!)$do e<-[0,2..];[e,2*e+1,2*e+3]

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Comments

एक (!!)$do ...

— पराग को

Answer 4

भूसी , 8 बाइट्स

!uΣzeİ1N

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह उदाहरण अनुक्रम ( 1,3,2,5,7,4...) को लागू करता है ।

व्याख्या

!uΣzeİ1N
   ze       zip together
     İ1       the odd numbers
       N      with the natural (positive) numbers
  Σ         flatten the resulting list
 u          remove duplicates
!           index into the obtained sequence with the input

Answer 5

हर कोई चैलेंज 1 करता है, तो अन्य दो करते हैं।

पर्ल 6 , 26 बाइट्स - चैलेंज 2

{($_==1)+$_-(-1)**($_%%2)}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह सिर्फ 1 3 2 5 4 7 6...शब्दों की एक समान संख्या में है, हमेशा 2 से अधिक विषम संख्याएँ होती हैं। विषम संख्या में, 1 और। हालाँकि इसकी स्पष्ट सीमा है (n+2)/(2n+2) -> ½।

---

पर्ल 6 , 70 बाइट्स - चैलेंज 3

{((1,),(2,4),->@a,@ {@(map(@a[*-1]+2*(*+1),^(4*@a)))}...*).flat[$_-1]}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

बेशक, यह बुरी तरह से गोल्फ है। यह एक अनुक्रम अनुक्रमित करता है जिसमें 2⁰ विषम संख्याएँ होती हैं, फिर 2, सम, फिर 2, विषम, फिर 2³ सम, और इसी तरह।

N ऐसे "ब्लॉक" के बाद संभावना, अगर n विषम है, (2⁰ + 2⁴ + 2⁴ + ... + 2ⁿ) / (2ⁿ⁻¹-1) है। अंश में योग ⅓ (4 ^{n (n + 1)} - 1) = ⅓ (2 ^{n + 1} - 1) के बराबर होता है । तो विषम संख्या के ब्लॉक के बाद संभावना prob (सीमा में) है।

यदि हम एक और ब्लॉक जोड़ते हैं (और उनमें से एक भी संख्या n + 1 पर हमला करते हैं), हालांकि, हमने कोई विषम संख्या (अंश समान नहीं रहता है) जोड़ दिया है, लेकिन कुल में अब (2 ^{n + 1} - 1) संख्या है। । कोष्ठक रद्द करते हैं और हमें) (सीमा में) की संभावना मिलती है।

यह स्पष्ट रूप से माना जाता है कि सीमा भिन्न नहीं है, यह सुनिश्चित करने के लिए 2 अलग-अलग क्लस्टर बिंदु, ⅔ और ⅔ हैं, लेकिन यह वास्तव में इसे साबित नहीं करता है। इस ठोस, कठोर प्रमाण को करने का मेरा प्रयास इस Math.SE उत्तर में पाया जा सकता है: https://math.stackexchange.com/a/2416990/174637 । गलतियों को दूर करना स्वागत योग्य है।

---

पर्ल 6 , 39 बाइट्स - मुख्य चुनौती।

{my$l=$_ div 3;$_%3??2*($_-$l)-1!!2*$l}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

हालाँकि मैंने 2 और 3 चुनौतियों के कारण इस उत्तर को पोस्ट किया है जो एक सुखद छोटी कैथी पहेली की पेशकश करता है, सभी उत्तरों के लिए एक महत्वपूर्ण आवश्यकता है कि कोर चुनौती का समाधान हो। यहाँ तो यह है।

यह उदाहरण क्रम है।

Comments

ये अतिरिक्त चुनौतियां हैं। इसके लिए एक मान्य उत्तर होने के लिए आपको मुख्य चुनौती के समाधान की आपूर्ति करनी चाहिए। चुनौती 1 का समाधान भी कोर चुनौती का समाधान है, लेकिन 2 या 3 चुनौतियों का समाधान नहीं है।

— पीटर टेलर

खैर, मेरे लिए इस सवाल पर अतिरिक्त चुनौतियां दिलचस्प हैं। मुख्य चुनौती यह नहीं है। लेकिन मैंने वैसे भी कुछ समाधान जोड़ा।

— रामलीज

मैंने एक प्रमाण के लिए कहा कि चैलेंज 3 के प्रति आपकी प्रतिक्रिया की इस गणित में कोई सीमा नहीं है। प्रश्न: math.stackexchange.com/questions/2416053/…

— केविन -

@ केविन, पूछने के लिए धन्यवाद। मुझे लगता है कि मैंने आपको भ्रमित किया होगा। मुझे यकीन था कि यह ठीक है। केवल एक चीज यह है कि मैं अक्सर चीजों को अपने लिए काफी कठोरता से साबित करता हूं, सिर्फ मन की शांति के लिए (क्योंकि आपके पैर आसानी से फिसल सकते हैं, जासूसी जब इस तरह की अनंत वस्तुओं को संभालते हुए) - और मैंने इसे यहां नहीं किया है। यही सब मैं कहना चाहता था।

— रामलीज

@ केविन - तो आखिरकार, मैंने अपने आलस्य (एक वीर काम!) पर काबू पा लिया और इसका सबूत बनाया। मैंने इसे आपके Math.SE प्रश्न के उत्तर के रूप में पोस्ट किया है। उम्मीद है कि यह ठीक है (रात में इस तरह का काम करना वास्तव में एक अच्छा विचार नहीं है: यह पता चला कि यह लगभग उतना भयानक नहीं है जितना मैंने शुरू में सोचा था।

— रामलीज

Answer 6

ब्रेन-फ्लैक , 120 बाइट्स

(({})<{{({}[()]<({}(()[{}]))>)}{}({}[({})]<({}<>{}<({}())>)><>)}>)<>({}[()]){{}((<>{}<>[{}]){}[()])<>}{}{(({}){})<>{}}<>

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

निम्न कार्य करता है:

यह फ़ंक्शन अनुक्रम उत्पन्न करता है

2 4 1 6 3 5 7 8 9 11 13 15 17 19 21 10 23 25 27 29...

समारोह की एक अजीब संभावना है 1

Answer 7

आर, 82 बाइट्स (अतिरिक्त चुनौती 1)

f<-function(n){if(sqrt(n)==floor(sqrt(n))){2*sqrt(n)}else{2*(n-floor(sqrt(n)))-1}}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यदि इनपुट एक पूर्ण वर्ग है, तो एक सम संख्या देता है। अन्यथा, एक विषम संख्या देता है। सही वर्गों में प्राकृतिक घनत्व 0 होता है, जिसका अर्थ है कि यह अनुक्रम प्रायिकता 1 के साथ विषम संख्या देता है।

Comments

क्या आप कृपया TIO लिंक जोड़ सकते हैं ?

— H.PWiz

58 बाइट्स

— Giuseppe

56 बाइट्स

— Giuseppe

53 बाइट्स

— ग्यूसेप

Answer 8

सी (जीसीसी) , 29 बाइट्स

f(n){return n&3?n+n/2|1:n/2;}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

हर चौथा नंबर सम है:

1 3 5   7 9 11   13 15 17   19 21 23   25 27 29
      2        4          6          8          10

अतिरिक्त चुनौती 1, 52 बाइट्स

f(n,i){for(i=0;n>>i/2;i+=2);return n&n-1?2*n-i-1:i;}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

2 * (x + 1) लौटाता है यदि n 2 ^x और लगातार विषम संख्याओं के बराबर है :

    1   3 5 7   9 11 13 15 17 19 21    23 25
2 4   6       8                     10      

Answer 9

ब्रेन-फ्लैक , 140 138 136 बाइट्स

({}<(((()())()()))((<>[()])[()()])>){({}[()]<(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])]<>(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])])<>)>)}{}({}<{}{}>)

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

यह प्रश्न में सुझाए गए एक समान कार्य करता है।

2 3 1 4 7 5 6 11 9 8 15 13 10 17 15 ...

यह ज्यादातर एक स्निपेट पर आधारित काम करता है जिसे मैंने आकार 3 स्टैक के लिए स्टैक रोल करने के लिए बनाया था।

(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])])

हम संचायक मानों के साथ दो स्टैक एक सेट करते हैं (दो विषम एक भी) और एक संख्या के साथ 4 4 2। प्रत्येक पुनरावृत्ति हम दोनों स्टैक को रोल करते हैं और बाएं स्टैक के शीर्ष को राइट स्टैक के शीर्ष पर जोड़ते हैं।

(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])]<>(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])])<>)

यह प्रत्येक विषम संख्या को 4 से बढ़ाएगा और एक को भी 2 से अंक देगा। जैसा कि हम लूप के माध्यम से 2 विषम 1 का पैटर्न प्राप्त करते हैं, हर सकारात्मक पूर्णांक हिट हो रहा है। इस प्रकार हम सिर्फ इनपुट होने के nसाथ कई बार लूप nकरते हैं। इसमें 2/3 की एक असममित संभावना है ।

Answer 10

जेली , 10 बाइट्स

ÆE;0ṭ2/FÆẸ

बाधाओं की संभावना 2/3 है ।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

ÆE;0ṭ2/FÆẸ  Main link. Argument: n

ÆE          Compute the exponents of n's prime factorization.
  ;0        Append a 0.
     2/     Reduce all pairs by...
    ṭ         tack, appending the left argument to the right one.
            This inverts all non-overlapping pairs of exponents.
       F    Flatten the result.
        ÆẸ  Consider the result a prime factorization and compute the corresponding
            integer.

Answer 11

सी, 80 बाइट्स

#define R if(k++==n)return
i,j,k;f(n){for(i=k=1,j=2;;i+=4,j+=2){R i;R i+2;R j;}}

प्रश्न से उदाहरण क्रमपरिवर्तन का कार्यान्वयन।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 12

बैच, 36 बाइट्स

@cmd/cset/an=%1*2,(-~n*!!(n%%3)+n)/3

प्रश्न में दिए गए अनुक्रम को लागू करता है।

Answer 13

जावास्क्रिप्ट, 23 बाइट्स

n=>n/2+n/2%2+(n%4&&n-1)

आउटपुट: 1, 3, 5, 2, 7, 9, 11, 4, 13, 15, 17, 6, 19, 21, 23, 8 ...

• सभी n = 4k के लिए:
  • f (n) = n / 2 = 2k
• सभी n = 4k + b के लिए
  • f (n) = n / 2 + b / 2 + n - 1 = 3/2 * (4k + b) + 1/2 * b - 1 = 6k + 2b - 1

---

चुनौती 2:

n=>n^(n>1)

आउटपुट: 1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14

Comments

n=>n%4?1.5*n|1:n/25 बाइट्स छोटी है।

— nwellnhof

Answer 14

CJam (21 बाइट्स)

{2b_(&!\_,2*\1$~+2b?}

ऑनलाइन डेमो पहले 32 आउटपुट दिखा रहा है। यह एक अनाम ब्लॉक (फ़ंक्शन) है।

यह 1 को चुनौती देने का एक समाधान भी है: संख्याओं को सम संख्याओं में मैप करने की शक्तियां 2 हैं, इसलिए पहले n आउटपुट में सम संख्याओं का घनत्व lg (n) / n है जो शून्य हो जाता है।

विच्छेदन

{         e# Declare a block; let's call the input x
  2b      e#   Convert to base 2
  _(&     e#   Copy, pull out first digit (1) and set intersection with rest
  !       e#   Boolean not, so empty set (i.e. power of 2) maps to 1 and non-empty
          e#   to 0
  \_,2*   e#   Take another copy, find its length, and double it
  \1$~+   e#   Take the original base 2 array and append ~(2L) = -2L-1
  2b      e#   Convert from base 2, to get 2x-2L-1
  ?       e#   Take the 2L if it was a power of 2, and the 2x-2L-1 otherwise
}

Answer 15

पर्ल 40 बाइट्स

$,=$";$i=4;{say$i-3,$i/2,($i+=4)-5;redo}

Answer 16

ब्रेन-फ्ल्यू , 88 बाइट्स

({}<(((<>)[()])[()()])>)<>(((()())()()))<>{({})({})({})({}[()]<({}<>({})<>)>)}{}{}({}){}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

यह मेरे अंतिम उत्तर के समान कार्य को लागू करता है लेकिन कुछ कोनों को काटने के लिए ब्रेन-फ्ल्यू के फीफो मॉडल का उपयोग करता है। यहां पहले युगल शब्द हैं जो इसे उत्पन्न करते हैं।

2 3 1 4 7 5 6 11 9 8 15 13 10 17 15 ...

कोड का पहला भाग सेटअप का थोड़ा सा है, हम 0,-1,-3पहले स्टैक 2,4,4पर और दूसरे स्टैक पर रखते हैं। इसका 2,4,4उपयोग सम और विषम संख्याओं के माध्यम से करने के लिए किया जाएगा जैसा कि मैंने अपने ब्रेन-फ्लैक उत्तर में किया था।

हम फिर एन बार लूप करते हैं, हर बार बाएं स्टैक के शीर्ष को दाएं स्टैक में जोड़ते हैं। चूंकि ब्रेन-फ़्ल्यू का उपयोग कतारों के विरोध के रूप में किया जाता है, क्योंकि वे अतिरिक्त कोड की आवश्यकता को रोकने के लिए प्राकृतिक रूप से रोल करते हैं।

Comments

Flueue और Flak में क्या अंतर है?

— फैंटाक

@tfbninja Flueue एक स्टैक के बजाय एक क्यू का उपयोग करता है।

— गेहूं जादूगर

लेकिन ... आप bflk दुभाषिया का उपयोग कर रहे हैं ... आप इसे अलग कैसे बनाते हैं

— FantaC

@tfbninja -lflueueतर्क।

— गेहूं जादूगर

Answer 17

पायथन 2 , 46 104 55 बाइट्स

lambda n:2*((n-int(n**.5))+.5,n**.5-1)[n!=1>0==n**.5%1]

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

प्रश्न को गलत ढंग से फैलाएं, अब एक फ़ंक्शन को ठीक से कार्यान्वित किया जा सकता है जिसका उपयोग अनुक्रम उत्पन्न करने के बजाय एक अनुक्रम उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है। 0संभावित आउटपुट के सेट से भी बाहर रखा गया है।

एक विषम धनात्मक पूर्णांक खोजने की संभावना अब परिवर्तित हो जाती है 1।

Comments

यह एक संख्या वापस आनी चाहिए, न कि एक सेट / सूची जहाँ तक मुझे समझ में आया

— श्री एक्सकोडर

इसके अलावा, यह एक सही क्रमपरिवर्तन नहीं है, क्योंकि इसमें सम्‍मिलित है 0।

— मिस्टर एक्सकोडर

@ Mr.Xcoder सूचना के लिए धन्यवाद।

— जोनाथन फ्रेच

Answer 18

जेली , 9 बाइट्स

Ḥ€’ĖUẎQ⁸ị

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

इम्प्लीमेंट्स 1, 3, 2, 5, 7, 4, 9, 11, 6, ...(संभावना 2/3)।

Answer 19

05AB1E , 11 बाइट्स

·ÅÉā‚ø˜Ù¹<è

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 20

अजगर , 9 बाइट्स

*Fmxd<d4P

यहाँ कोशिश करो! या एक बार में अधिक परीक्षण!

आप एक निश्चित बिंदु तक विषम संख्याओं के अनुपात को सत्यापित करने के लिए इस कोड का उपयोग कर सकते हैं। 10000अपनी इच्छित सीमा के साथ विकल्प (इसे बहुत अधिक सेट न करें, क्योंकि यह मेमोरी एरर है)।

Km*Fmxk<k4PdS10000clf%T2KlK

इसे यहाँ आज़माएँ ।

उपरोक्त मोटे तौर पर 0.667 देता है । विषम घटनाओं की सही संभावना 2/3 है । यह दृष्टिकोण डेनिस के उत्तर के समतुल्य कार्यान्वयन है ।

---

व्याख्या

*Fmxd<d4P   Full program.

        P   Prime factors.
  m         Map over ^.
   x        Bitwise XOR between:
    d          The current prime factor.
     <d4       The integer corresponding to the boolean value of current factor < 4.
*F          Product of the list.

Answer 21

जावा 8, 20 बाइट्स

n->n%4>0?n+n/2|1:n/2

पोर्ट ऑफ @nwellnhof सी उत्तर ।
कुछ चीजें जो मैंने अपने आप से आजमाईं, कुछ बाइट्स लंबे या थोड़े गलत होने के कारण खत्म हो गईं।

आवेदन: की 1,3,5,2,7,9,11,4,13,15,17,6,19,21,23,8,25,27,29,10,31,33,35,12,37,...
संभावना के साथ 3/4।

इसे यहाँ आज़माएँ।

Answer 22

लूआ, 67 53 बाइट्स

स्पष्टीकरण जब मैं कर रहा हूँ यह गोल्फिंग :)

यह प्रोग्राम कमांड-लाइन तर्कों के माध्यम से एक पूर्णांक लेता है क्योंकि इनपुट और एसटीडी के लिए अनुकरणीय अनुक्रम के एनटीटी तत्व को प्रिंट करता है।

n=...print(n%3<1 and n/3*2or n+math.floor(n/3)+n%3-1)

स्पष्टीकरण

n=...                              -- shorthand for the argument
print(                             -- prints out the result of the following ternary
     n%3<1                         -- if n is divisible by 3
       and n/3*2                   -- prints out the corresponding even number
       or n+math.floor(n/3)+n%3-1) -- else prints out the odd number

इस क्रम की सम संख्याएँ दोनों सम संख्याएँ nऔर n3 के गुणक हैं, इसलिए सूत्र n%3*2उन्हें उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त है।

विषम संख्याओं के लिए, यह थोड़ा अधिक कठिन है। इस तथ्य के आधार पर कि हम उन्हें वर्तमान के आधार पर पा सकते हैं n, हमारे पास निम्न तालिका है:

n       |  1   2   4   5   7   8   10   11  
target  |  1   3   5   7   9   11  13   15
target-n|  +0  +1  +1  +2  +2  +3  +3   +4

मान को कॉल करते हैं target-n i, हम देख सकते हैं कि प्रत्येक बार n%3==2, iवृद्धि हुई है। वहाँ जाता है हमारा सूत्र:

n+math.floor(n/3)+n%3-1

विषम संख्याएं उस पर आधारित होती हैं जिस nपर हम जोड़ते हैं i।

iएक ऑफसेट के साथ 3 से यूक्लिडियन डिवीजन के रूप में एक ही दर पर वेतन वृद्धि का मूल्य । math.floor(n/3)हमें वेतन वृद्धि की दर n%3-1देता है और हमें इसकी भरपाई करता है, जिससे यह n%3==2बदले में होता है n%3==0।

Comments

अनावश्यक स्थान ( ...and (n/...) को हटाकर एक बाइट को आसानी से बचाया जा सकता है ।

— जोनाथन फ्रीच

@JonathanFrech इस जगह पर 2 को बचाने में सक्षम था, जिससे कोष्ठक पूरी तरह से and n/3*2orठीक हो कर ठीक हो जाए

— Katenkyo