वक्र पर एक बिंदु के एंटीपोड की गणना करें

Question

एक वक्र एक वर्ग ग्रिड पर बिंदुओं का एक सेट होता है जैसे कि प्रत्येक बिंदु में चार-पड़ोसी पड़ोस में ठीक दो पड़ोसी होते हैं और बिंदु एकल जुड़े घटक बनाते हैं। यही है, ग्रिड ग्राफ पर बिंदुओं से प्रेरित ग्राफ एक चक्र के लिए आइसोमॉर्फिक है। "प्रेरित" का अर्थ है कि चक्र में पड़ोसी होने के बिना इनपुट में दो बिंदु स्पर्श नहीं कर सकते हैं।

एक ग्राफ में वीटेक्स V का एक एंटिपोड, V से एक वर्टेक्स सबसे दूर है। एंटिपोड हमेशा सम-लंबाई चक्र पर अद्वितीय होता है (और ग्रिड ग्राफ पर प्रत्येक चक्र समान-लंबाई है)। दूरी को अंतर्निहित वर्ग ग्रिड के लिए सम्मान के बिना चक्र से ही प्रेरित किया जाना चाहिए।

आपका इनपुट एक वक्र की छवि होगी। वक्र को #अंतरिक्ष वर्णों ( ) से बाहर की पृष्ठभूमि पर संख्या चिह्न वर्णों के अनुक्रम के साथ चिह्नित किया जाएगा । वक्र पर बिंदुओं में से एक को Pचरित्र ("पोड") के साथ चिह्नित किया जाएगा । आपका आउटपुट उसी तरह का होगा जैसा कि एक वक्र बिंदु को छोड़कर इनपुट A("एंटीपोड") के साथ होगा।

आप मान सकते हैं कि अक्षर एक आयताकार आकार में गद्देदार होंगे। आप मान सकते हैं कि इनपुट की पहली और आखिरी पंक्ति और कॉलम पूरी तरह से रिक्त स्थान से बना होगा (इनपुट पृष्ठभूमि के साथ गद्देदार है)। वैकल्पिक रूप से आप मान सकते हैं कि पहली और आखिरी पंक्ति और स्तंभ में प्रत्येक में एक वक्र बिंदु (इनपुट में न्यूनतम पेडिंग) होगा।

आप इस ग्रिड को एक एकल पंक्ति-पंक्ति के रूप में, एक पंक्ति के एक सरणी के रूप में, या व्यक्तिगत वर्णों के 2D सरणी के रूप में आउटपुट कर सकते हैं। यह चुनाव इनपुट और आउटपुट के लिए समान होगा। यदि आपकी भाषा इसकी अनुमति देती है, तो आप संशोधित स्ट्रिंग या सरणी को वापस करने के बजाय इनपुट को संशोधित करके आउटपुट कर सकते हैं।

संभव इनपुट:

P#    P##   #P#   #####      #####P# #######   #####P#########   #####P#########
##    # #   # #   #   #      #     # #     #   #             #   #             #
      ###   ###   ## ##      # ### # # ### #   # ### ### ### #   #             #
###                # # ###   # # # # # # # #   # # # # # # # #   #             #
# P#    ### ###    # ### #   # # ### ### # #   # # ### ### # #   #             #
## #    # ### #    #     #   # #         # #   # #         # #   #             #
 # #    P     #    ##### P   # ########### #   # ##### ##### #   #             #
 ###    #######        ###   #             #   #     # #     #   #             #
                             ###############   ####### #######   ###############

अनुरूप आउटपुट:

P#    P##   #P#   #A###      #####P# #A#####   #####P#########   #####P#########
#A    # #   # #   #   #      #     # #     #   #             #   #             #
      ##A   #A#   ## ##      # ### # # ### #   # ### ### ### #   #             #
###                # # ###   # # # # # # # #   # # # # A # # #   #             #
# P#    ### ##A    # ### #   # # ### ### # #   # # ### ### # #   #             #
## #    # ### #    #     #   # #         # #   # #         # #   #             #
 A #    P     #    ##### P   # ########### #   # ##### ##### #   #             #
 ###    #######        ###   #             #   #     # #     #   #             #
                             ###############   ####### #######   #########A#####

पोड्स से वर्टेक्स की दूरी (मॉडुलो 10) (इन का उत्पादन न करें):

P1    P12   1P1   5A543      54321P1 9A98765   54321P123456789   54321P123456789
1A    1 3   2 2   4   2      6     2 8     4   6             0   6             0
      23A   3A3   32 01      7 109 3 7 109 3   7 901 789 543 1   7             1
321                1 9 543   8 2 8 4 6 2 8 2   8 8 2 6 A 6 2 2   8             2
4 P1    234 89A    0 876 2   9 3 765 543 7 1   9 7 345 987 1 3   9             3
56 2    1 567 9    9     1   0 4         6 0   0 6         0 4   0             4
 A 3    P     8    87654 P   1 56789012345 9   1 54321 56789 5   1             5
 654    1234567        321   2             8   2     0 4     6   2             6
                             345678901234567   3456789 3210987   345678901A10987

Answer 1

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6), 193 181 बाइट्स

f=s=>s==(`P#1P#21#12#221A`[r=`replace`](/.../g,([n,f,t])=>s=s[r](eval(`/([${n+=f}])([^]{${s.search`\n`}})?(?!\\1)[${n}]/`),m=>m[r](eval(`/^${f}|${f}$/`),t))),s)?s[r](/\d/g,`#`):f(s)

संस्करण जो एक लूपिंग एनीमेशन प्रदान करता है:

f=s=>s==(`#A#1#12#221AP#1P#2`[r=`replace`](/.../g,([n,f,t])=>s=s[r](eval(`/([${n+=f}])([^]{${s.search`\n`}})?(?!\\1)[${n}]/`),m=>m[r](eval(`/^${f}|${f}$/`),t))),s)?s[r](/\d/g,`#`):s
;setInterval(_=>i.value=f(i.value),1e3)

<textarea rows=10 cols=20 id=i style="font-family:monospace"></textarea>

Answer 2

पायथन 2 , 333 221 215 बाइट्स

-17 बाइट्स @JDDvorak को धन्यवाद

g=input()
y=map(max,g).index('P')
x=g[y].index('P')
m=[k[:]for k in g]
v=x;w=y
while'#'in sum(m,[]):x,y,(v,w)=v,w,[(x+a,y+b)for a,b in((1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1))if'#'==m[y+b][x+a]][0];m[w][v]='_'
g[w][v]='A'
print g

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पायथन 3 , 402 288 282 बाइट्स, स्ट्रिंग आईओ

g=[[*k]for k in open(0).read().split('\n')]
y=[max(k)for k in g].index('P')
x=g[y].index('P')
m=[k[:]for k in g]
v=x;w=y
while'#'in sum(m,[]):x,y,(v,w)=v,w,[(x+a,y+b)for a,b in((1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1))if'#'==m[y+b][x+a]][0];m[w][v]='_'
g[w][v]='A'
print('\n'.join(map(''.join,g)))

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

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चल रहे कोड का एनीमेशन:

Answer 3

MATL , 43 42 बाइट्स

32-I#fbbJ*+!w3>y"&)yy-|&X<]vJQ2/)G65b&Zj&(

कोड पहली और आखिरी पंक्तियों और स्तंभों में अंतरिक्ष पैडिंग की एक मनमानी राशि को स्वीकार करता है। इनपुट ;पंक्ति विभाजक के रूप में उपयोग करते हुए वर्णों का एक आयताकार सरणी है । उदाहरण के लिए, इनपुट

#####   
#   #   
## ##   
 # # ###
 # ### #
 #     #
 ##### P
     ###

के रूप में प्रतिनिधित्व किया है

['#####   ';
 '#   #   ';
 '## ##   ';
 ' # # ###';
 ' # ### #';
 ' #     #';
 ' ##### P';
 '     ###']

या, एक पंक्ति में (ताकि इसे STDIN के माध्यम से दर्ज किया जा सके),

['#####   '; '#   #   '; '## ##   '; ' # # ###'; ' # ### #'; ' #     #'; ' ##### P'; '     ###']

इसे ऑनलाइन आज़माएं! या अंतिम चार मामलों को सत्यापित करें: 1 , 2 , 3 , 4 (इन्हें इसलिए चुना गया है क्योंकि इनमें सबसे अधिक जटिल वक्र हैं, अंतिम में कुछ स्थान पैडिंग है)।

व्याख्या

TL; WR: जटिल संख्याएँ, बहुत सारे अनुक्रमण, कोई संकेतन नहीं।

32-     % Implicitly input char matrix. Subtract 32. Space becomes zero
I#f     % 3-output find: pushes nonzero values, their row indices,
        % and their column indices, as column vectors
bb      % Bubble up twice, so row and column indices are on top
J*+     % Times 1j, add. This transforms row and column indices into
        % complex numbers, where real is row and imaginary is column
!       % Transpose into a row vector
w       % Swap, so vector of nonzero values is on top
3>      % Logical index of elements exceeding 3. ASCII codes of space,
        % '#' and 'P0 are 32, 35 and 80 respectively. Since 32 was
        % subtracted these became 0, 3 and 48. So the only entry with
        % value exceeding 3 is that corresponding to the original 'P'.
y"      % Do this as many times as the number of complex positions
        %   The stack now contains the vector of complex positions and an
        %   index into that vector. The index points to the complex position 
        %   to be processed next.
  &)    %   Two-output reference indexing: pushes the indexed entry and
        %   a vector with the remaining entries. This pulls off the
        %   current complex position, which is initially that of 'P'
  yy    %   Duplicate top two elements, i.e. current position and vector
        %   of remaining positions
  -|    %   Absolute differences
  &X<   %   Index of minimum. Gives the index of the complex position
        %   that is closest to the current one. In case of tie (which
        %   only happens in the first iteration) it picks the first. The 
        %   result is the index of the complex position to be processed in 
        %   the next iteration. This index will be empty if this is the last
        %   iteration.
]       % End
        % The stack now contains the complex positions as individual
        % values, starting from 'P' and sorted as per the curve; plus two 
        % empty arrays. These empty arrays have been produced by the last
        % iteration as the index for the "next" iteration and the array of
        % "remaining" complex positions
v       % Concatenate into a column vector. The empty arrays have no effect.
        % The resulting vector contains the sorted complex positions
JQ      % Push 1j and add 1
2/      % Divide by 2. This gives (1+1j)/2. When used as an index this is
        % interpreted as (1+end)/2. Since the length of the curve is even
        % this gives a non-integer number, which will be implicitly
        % rounded up (because of .5 fracctional part). As an example, for
        % length 32 this gives 16.5, which rounded becomes 17. Position 17
        % along the curve is the antipode of position 1
)       % Reference indexing. Gives the complex position of the antipode
G       % Push input char matrix again
65      % Push 65 (ASCII for 'A')
b       % Bubble up, so complex position is on top
&Zj     % Separate into real and imagimary parts, corresponding to row and
        % column indices
&(      % 4-input assignment indexing. This writes 'A' at the specified row
        % and column of the char matrix. Implicitly display

Answer 4

पायथन 3 , 421 बाइट्स

l,e=len,enumerate
r=open(0).read()
n=lambda x:[(x[0]-1,x[1]),(x[0]+1,x[1]),(x[0],x[1]-1),(x[0],x[1]+1)]
p=a={(i,j):y for i,x in e(r.split('\n'))for j,y in e(x)}
t=l(r.split('\n'));s=l(r.split('\n')[0])
for i in a:p=[p,i][a[i]=='P']
w=[p]
while l(w)!=r.count('#')+1:
 for x in a:
  if x in n(w[-1])and a[x]!=' 'and x not in w:w+=[x]
a[w[(l(w)+1)//2]]='A';print('\n'.join(''.join(a[j,i]for i in range(s))for j in range(t)))

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Answer 5

गणितज्ञ, २३४ २२३ बाइट्स

(p=Position;v=p[#,"#"|"P"];n=Length@v;q=v[[#]]&;h=FindCycle[Graph[v,Join@@Table[If[Norm[q@i-q@j]==1,q@i<->q@j,Nothing],{i,n},{j,i-1}]]][[1,#,1]]&;ReplacePart[#,h@Mod[p[Table[h@x,{x,n}],p[#,"P"][[1]]][[1,1]]+n/2,n,1]->"A"])&

यह कोड vग्राफ के लिए शीर्ष सूची बनाता है: एस "#"और "P"एस के सूचकांक । फिर nलंबाई (आवश्यक रूप से भी) है और qइनपुट-वें वर्टेक्स को निकालता है (इसलिए लूप के आकार को अनदेखा करता है)।

फिर hएक समारोह है कि में कोने के साथ ग्राफ बनाता है vकोने के बीच और अनिर्दिष्ट किनारों जब उनके सूचकांक जोड़े के अंतर की लंबाई वास्तव में 1 है (उनके अंतर इतना की तरह कुछ है {-1,0}या {0,1}) और फिर सभी चक्र की एक सूची पाता है और पहले प्रदान करता है (केवल) चक्र (किनारों की सूची के रूप में) और फिर इनपुट-थ एज ले जाता है और उस किनारे को बनाते हुए पहले शीर्ष लेता है।

उपयोग करते हुए h, हम "P"चक्र में अनुक्रमणिका को पा सकते हैं , और आधे रास्ते पर जा सकते हैं (प्रतिपदा को खोजने के लिए मॉड का उपयोग करते हुए यदि हम चक्र की सूची के पिछले हिस्से में जाते हैं) तो एंटीपोड को खोजने के लिए, और फिर हम मूल के संगत प्रविष्टि को बदल सकते हैं के mसाथ इनपुट"A"

आप इसे वुल्फराम क्लाउड सैंडबॉक्स में निम्नलिखित पेस्ट करके और "सेल का मूल्यांकन करें" पर क्लिक करके या Shift + Enter या Numpad Enter क्लिक करके ऑनलाइन कोशिश कर सकते हैं :

(p=Position;v=p[#,"#"|"P"];n=Length@v;q=v[[#]]&;h=FindCycle[Graph[v,Join@@Table[If[Norm[q@i-q@j]==1,q@i<->q@j,Nothing],{i,n},{j,i-1}]]][[1,#,1]]&;ReplacePart[#,h@Mod[p[Table[h@x,{x,n}],p[#,"P"][[1]]][[1,1]]+n/2,n,1]->"A"])&@{{"#","#","#","#","#"," "," "," "},{"#"," "," "," ","#"," "," "," "},{"#","#"," ","#","#"," "," "," "},{" ","#"," ","#"," ","#","#","#"},{" ","#"," ","#","#","#"," ","#"},{" ","#"," "," "," "," "," ","#"},{" ","#","#","#","#","#"," ","P"},{" "," "," "," "," ","#","#","#"}}//MatrixForm

वैकल्पिक विचार, 258 बाइट्स

ओव्स पायथन सॉल्यूशंस से थोड़ा प्रेरित होकर , मैंने कोड लिखने की कोशिश की, जो कि मैथमेटिका के किसी भी ग्राफ सिद्धांत की विशेषताओं का उपयोग नहीं करेगा और बस नेत्रहीन रूप से दूरी की गणना करेगा। मुझे यह छोटा नहीं मिला, लेकिन किसी को शक था कि इसमें सुधार हो सकता है:

f[m_]:=(x="#";t=ReplacePart;p=Position;l=t[m,p[m,"P"][[1]]->0];v=p[l,x|0];n=Length[v];q=v[[#]]&;r=l[[q[#][[1]],q[#][[2]]]]&;y=t[l,q@#->(r@#2+1)]&;Do[If[Norm[q@i-q@j]==1&&Xor[r@i==x,r@j==x],If[r@i==x,l=y[i,j],l=y[j,i]]],n,{i,n},{j,n}];t[m,p[l,n/2][[1]]->"A"])`

यह कोड बहुत अक्षम है। मूल रूप से, यह बदल देता "P"है 0और फिर "#"अगली चीज़ के लिए दिखता है "#"जो पूरी तरह से दो बार लूपिंग द्वारा नहीं होता है और उन्हें उन संख्याओं से बदल देता है जो दूरी से प्रतिनिधित्व करते हैं "P", और यह सुनिश्चित करने के लिए कि यह प्रक्रिया nबार करता है । यह वास्तव में दूरियों की सही गणना नहीं करता है क्योंकि एक शाखा एंटीपोड से आगे जा सकती है, लेकिन केवल एक ही स्थान पर n/2कोई फर्क नहीं पड़ेगा।