क्या यह कछुआ प्रधान है?

28

जैसा कि हम सभी जानते हैं, यह सभी तरह से कछुए है । लेकिन क्या यह सभी तरह से नीचे भी primes है?

एक संख्या को "कछुआ-प्रधान" माना जाता है यदि यह निम्नलिखित स्थितियों को संतुष्ट करता है:

1) It is prime.
2) It is possible to remove a single digit leaving a prime number.
3) Step 2 can be repeated until left with a single digit prime.

उदाहरण के लिए, 239एक "कछुआ-प्राइम", के रूप में यह करने के लिए कम किया जा सकता 23है या तो फिर 2या 3जो दोनों के प्रधानमंत्री हैं। इसे 29तब तक कम भी किया जा सकता है 2। 151एक कछुआ प्राइम नहीं है, क्योंकि यह कम हो जाता है 15(प्राइम नहीं), 51(प्राइम नहीं), या 11। 11प्रमुख है, लेकिन केवल उसी को कम कर सकता है 1, जो नहीं है।

एक सकारात्मक पूर्णांक को देखते हुए, निर्धारित करें कि क्या यह "कछुआ-प्रधान" है। आपका आउटपुट किसी भी रूप में हो सकता है जब तक कि यह किसी भी सत्य या गलत मूल्य के लिए समान आउटपुट नहीं देता है।

परीक्षण के मामलों:

input -> output
1     -> false
2     -> true
17    -> true
19    -> false
239   -> true
389   -> false

स्कोरिंग

यह कोड-गोल्फ है , इसलिए प्रत्येक भाषा में सबसे कम उत्तर जीतता है!

code-golf  primes 
— भगवान फरक्काड
स्रोत
5
— मैजिक ऑक्टोपस Urn
@MagicOctopusUrn वाह
— गान
8
— FryAmTheEggman
3
क्या हम इनपुट को अंकों की सूची के रूप में ले सकते हैं?
— आलिशान
1
आपकी शर्तों का कहना है कि सभी एकल-अंक वाले अपराध कछुए के अपराध नहीं हैं । शर्त 2 विफल हो जाती है: एक अंक निकालना संभव नहीं है और फिर भी एक अभाज्य संख्या छोड़ देते हैं, क्योंकि एकमात्र अंक कुछ भी नहीं निकालता है।
— hvd

जवाबों:

6

जेली , 16 बाइट्स

DŒPḊṖLÐṀḌ߀¬Ȧ<ÆP

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

DŒPḊṖLÐṀḌ߀¬Ȧ<ÆP  Main link. Argument: n

D                 Decimal; convert n to base 10.
 ŒP               Powerset; get all sub-arrays of n's decimal digits.
   Ḋ              Dequeue; remove the first sub-array (empty array).
    Ṗ             Pop; remove the last sub-array (all of n's digits).
     LÐṀ          Maximal by length; keep those of the remaining subarrays that
                  have maximal length. This keep exactly those sub-arrays that have
                  one (and only one) digit removed. If n < 10, this yields an empty
                  array. Without Ḋ, it would yield [[]] instead.
        Ḍ         Undecimal; turn the generated digit arrays into integers.
         ߀       Recursively map the main link over the generated integers.
           ¬      Negate; map 1 to 0 and 0 to 1.
            Ȧ     Any and all; yield 0 if the array is empty (n < 10) or any of the
                  recursive calls returned 1 (mapped to 0). If all calls returned
                  0, this will yield 1.
              ÆP  Test n for primality, yielding 1 for primes, 0 otherwise.
             <    Test if the result to the left is less than the result to the
                  right. This is possible only if the left result is 0 (n < 10 or
                  removing a digit results in a turtle prime) and the right result
                  is 1 (n itself is prime).
— डेनिस
स्रोत
अधिक जादू जेली! यार, यह सामान हर जगह मिलता है ...
— caird coinheringaahing
7

हास्केल , 104 102 99 98 97 95 91 बाइट्स

p x=product[2..x-1]^2`mod`x>0
f[]=1>0
f x|y<-zip[0..]x=or[f[snd b|b<-y,b/=a]|a<-y,p$read x]

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

सबसे पहले हमने एक परिक्षण परीक्षा की स्थापना की

p x=product[2..x-1]^2`mod`x>0

यह विल्सन के प्रमेय का उपयोग एक इनपुट की मौलिकता को निर्धारित करने के लिए करता है।

हम तब आधार मामले की घोषणा करते हैं, जो यह दावा करेगा कि खाली स्ट्रिंग सत्य है।

f[]=1>0

अब हम वास्तविक फ़ंक्शन को परिभाषित करते हैं

f x|y<-zip[0..]x=or[f[snd b|b<-y,b/=a]|a<-y,p$read x]

हम एक पैटर्न गार्ड का उपयोग करने के लिए बाध्य zip[0..]xकरते हैं y, क्योंकि हमें इसे बाद में दो बार उपयोग करने की आवश्यकता है। हम फिर उत्तर देते हैं

or[f[snd b|b<-y,b/=a]|a<-y,p$read x]

[[snd b|b<-y,b/=a]|a<-y]संख्याओं में से सभी हमारे इनपुट से हटाए गए एक अंक हैं। इसलिए हम दावा कर रहे हैं कि इनमें से कम से कम एक संख्या सत्य है f। यह सुनिश्चित करने के लिए कि मिश्रित संख्या में हम गलत हैं prime$read x। यदि संख्या अभाज्य नहीं है तो सूची रिक्त हो जाएगी और anyएक खाली सूची झूठी है।

— गेहूं का जादूगर
स्रोत
1
−2 बाइट्स: any f[[↦or[f[
— एंडर्स केसरग
1
−4 बाइट्स: [b|(i,b)<-y,i/=a]|(a,_)<-y↦[snd b|b<-y,b/=a]|a<-y
— एंडर्स केसरग
6

आर, १२४ १२२ 120 113 95 93 106 105 बाइट्स

 g=pryr::f(`if`(gmp::isprime(sum(x*10^((l<-sum(x|1)-1):0))),any(!l,sapply(0:l+1,function(z)g(x[-z]))),!1))

जो फ़ंक्शन का मूल्यांकन करता है:

function (x) 
if (gmp::isprime(sum(x * 10^((l <- sum(x | 1) - 1):0)))) any(!l, 
    sapply(0:l + 1, function(z) g(x[-z]))) else !1

पुनरावर्ती समाधान। अंकों की सूची के रूप में इनपुट लेता है।

2 तार्किक कथन हैं:

  1. है xजब concatenated प्रधानमंत्री?

  2. निम्नलिखित में से कोई एक है TRUE:

    1. xनॉनजरो की लंबाई है ? यह हमारी अंतिम समाप्ति की स्थिति है।

    2. है f TRUE किसी भी सबसेट के लिए है x?

पहला कथन यह सुनिश्चित करता है कि हम केवल primes के साथ काम करते रहें। दूसरा वास्तविक पुनरावृत्ति करता है।

@Giuseppe के लिए धन्यवाद दो बाइट्स सहेजे गए।

मुझे अपने कुछ गोल्फों को बग के कारण वापस करना पड़ा, जहां मैं दुर्घटना से पिछले फ़ंक्शन परिभाषा के साथ परीक्षण कर रहा था।

आर, 98 बाइट्स, गैर-प्रतिस्पर्धात्मक

जैसा कि मैंने टिप्पणियों में उल्लेख किया है, मैंने एक पैकेज बनाया । चूंकि चुनौती यह बताती है कि, यह गैर-प्रतिस्पर्धात्मक है, लेकिन मैं इसे थोड़ा दिखाना चाहता था। यह बहुत दूर नहीं है, लेकिन हम वहां पहुंचेंगे।

g=pryr::f(`if`(gmp::isprime(RG::C(x)),any(!(l<-sum(x|1)-1),sapply(0:l+1,function(z)g(x[-z]))),!1))

C() पैकेज में पहला कार्य है, और एक अंक में अंकीयकरण का ध्यान रखता है।

— JAD
स्रोत
इनमें से कुछ ऑपरेशन (आपकी ओर देखते हुए sum(x*10^(((l<-sum(x|1))-1):0))) बहुत खराब शापित हैं। मैं वास्तव में इसके लिए एक गोल्फ पैकेज बनाने पर विचार कर रहा हूं R।
— JAD
यह मेरा समाधान हो गया होता, लेकिन मैं चारों ओर मेरे सिर लपेटो नहीं कर सकता है sapply... इसके अलावा मुझे लगता है कि आप क्या करना चाहते हो सकता है f=pryr::f(...)या फिर आप उपयोग करने की आवश्यकता fमें sapply।
— ग्यूसेप
1
@Giuseppe हर चीज के लिए एकल अक्षर के नाम: D पैकेज gया कुछ और क्यों नहीं कहते ?
— JAD
1
@Giuseppe ने एक पैकेज के लिए शुरुआत की: p पर एक नज़र डालें: github.com/JarkoDubbeldam/RG
— JAD
1
@ जारकोडबेलडैम सुंदर। मुझे यकीन है कि भविष्य की चुनौतियां स्पष्ट कर देंगी कि अतिरिक्त कार्यों को जोड़ने की क्या आवश्यकता है। स्ट्रिंग हेरफेर बड़ा है: el(strsplit(x,''))बाइट्स के एक टन के लिए कुछ बचा होगा।
— BLT
5

जेली , 19 बाइट्स

DJḟЀ`ịDḌḟ0߀¬Ȧ¬aÆP

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

DJḟЀ`ịDḌḟ0߀¬Ȧ¬aÆP                input:239

D                    decimal         [2,3,9]
 J                   range@length    [1,2,3]
  ḟЀ`               filter out each [[2,3],[1,3],[1,2]]
      ịD             index&decimal   [[3,9],[2,9],[2,3]]
        Ḍ            undecimal       [39,29,23]
         ḟ0          filter out 0    [39,29,23]
           ߀        this@each       [1,1,1]
             ¬       logical not     [0,0,0]
              Ȧ      any and all     0
               ¬     logical not     1
                aÆP  and&is_prime    1

आधार मामले के बिना प्रतिपूर्ति।

— लीक नन
स्रोत
3

जेली , 27 26 बाइट्स

DµœcL’$Ḍµ€FÆPÐf
×⁵WÇÐĿFṪ<8

पूर्णांकों ( अन्यथा 1कछुए के लिए 0) को लेने और लौटाने वाली एक अद्वैतिक कड़ी ।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

कैसे?

DµœcL’$Ḍµ€FÆPÐf  Link 1: primes by digit removal: list of numbers  e.g. [19790]
D                cast to decimal list (vectorises)                      [[1,9,7,9,0]]
 µ      µ€       monadic chain for €ach:
      $            last two links as a monad:
    L                length                                             5
     ’               decrement                                          4
  œc             combinations without replacement                       [[1,9,7,9],[1,9,7,0],[1,9,9,0],[1,7,9,0],[9,7,9,0]]
       Ḍ         cast from decimal list (vectorises)                    [1979,1970,1990,1790,9790]
          F      flatten (from a list of lists form the for €ach to a single list)
             Ðf  filter keep if:
           ÆP      is prime?

×⁵WÇÐĿFṪ<8  Main Link: number, n             e.g. 1979
 ⁵          literal 10
×           multiply                              19790
              (this is so the first number is tested as prime too)
  W         wrap in a list                        [19790]
    ÐĿ      loop, collecting results (including the input×10) while change still occurs:
   Ç          call the last (1) link as a monad   [[19790],[1979],[197,199,179],[19,17,97,19,19,17,19,79],[7,7,7,7],[]]
      F     flatten                               [19790,1979,197,199,179,19,17,97,19,19,17,19,79,7,7,7,7]
       Ṫ    tail                                  7
        <8  less than 8?                          1
              (if a single digit prime was reached this will be 1
               otherwise it will be 0
               e.g. an input of 4 yields 40 at the end which is not <8)
— जोनाथन एलन
स्रोत
1
यह दिलचस्प है कि दो अलग-अलग जेली उत्तर देखकर। देखते हैं कि कौन अपने को छोटा काट सकता है।
— लॉर्ड फ़रक्वाड
2

रूबी , 72 57 + 8 = 80 65 बाइट्स

-rprimeझंडे का उपयोग करता है । हिस्टोक्रेट से -15 बाइट्स!

f=->n{n==''||n.to_i.prime?&!n.scan(/./){f[$`+$']&&break}}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

— मूल्य स्याही
स्रोत
आप &&!!बस के साथ बदल सकते हैं &, यह एक बूलियन को परिणाम देगा। आपका पुनरावर्ती कॉल भी perlisms का उपयोग कर थोड़ा कम प्राप्त कर सकता है:!n.scan(/./){f[$`+$']&&break}}
— histocrat
@ हिस्टोक्रैट आह हाँ, मैं भूल गया कि प्रारंभिक स्थिति के कारण मुझे उस अंतिम भाग के लिए वास्तव में बूलियन शॉर्ट-सर्कुलेटिंग की आवश्यकता नहीं थी। क्या आप जानते हैं कि n.scanट्रिक उस तरीके से काम करती है जैसे वह क्यों करती है?
— मूल्य इंक
1
हाँ, दो वैश्विक चर सबसे हाल के मैच के बाएँ और दाएँ स्ट्रिंग पर सेट हैं, इसलिए उन्हें संक्षिप्त करने से आप स्ट्रिंग को एक वर्ण से घटा देते हैं। चूंकि हमें पुनरावृत्ति में प्रत्येक बिंदु पर राज्य की आवश्यकता होती है, हम ऐसा कुछ भी नहीं कर सकते हैं .scan.find, लेकिन हम मैन्युअल रूप से सफलता पर लूप से बाहर निकल सकते हैं। यदि हम टूटते हैं, scanलौटते हैं nil, तो यह स्ट्रिंग को वापस लौटाता है जो हमेशा सत्य होता है।
— हिस्टोक्रेट
2

जावा, 220 बाइट्स

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

golfed:

boolean t(String n){int l=n.length();if(f(x->{for(int i=2;i<x;)if(x%i++==0)return 1<0;return x>1;},new Integer(n)))if(l<2)return 1>0;else for(int i=0;i<l;)if(t(n.substring(0,i)+n.substring(++i,l)))return 1>0;return 1<0;}

Ungolfed:

  boolean t(String n) {
    int l = n.length();
    if (f(x -> {
      for (int i = 2; i < x;) {
        if (x % i++ == 0) {
          return 1 < 0;
        }
      }
      return x > 1;
    } , new Integer(n))) {
      if (l < 2) {
        return 1 > 0;
      }
      else {
        for (int i = 0; i < l;) {
          if (t(n.substring(0, i) + n.substring(++i, l))) {
            return 1 > 0;
          }
        }
      }
    }
    return 1 < 0;
  }
मेरी पिछली टिप्पणी पर ध्यान न दें। लेकिन आप इसे इस पर गोल्फ कर सकते हैं: boolean t(String n){int l=n.length(),x=new Integer(n),i;for(i=2;i<x;x=x%i++<1?0:x);if(x>1)if(l<2)return 1>0;else for(i=0;i<l;)if(t(n.substring(0,i)+n.substring(++i,l)))return 1>0;return 1<0;}( 191 बाइट्स )
— केविन क्रूज़सेन
आप सच्चे और झूठे के बजाय 1 और 0 वापस करके कुछ बाइट्स बचा सकते हैं।
— नेवले
@ नोवे यह C ++ में काम करेगा, लेकिन जावा में नहीं। इंटीजर को स्पष्ट रूप से बूलियंस में नहीं बदला जा सकता है।
1
यकीन नहीं होता लेकिन कहाँ fसे आता है?
— रोमन ग्रफ
प्रश्न में कहा गया है कि किसी भी मूल्य का उपयोग सही / गलत के लिए किया जा सकता है; एकमात्र स्थान जहां आपको विधि के बूलियन परिणाम की आवश्यकता होती है, अंतिम स्थिति में है (जहां आप >0बूलियन में इंट को बदलने के लिए जोड़ सकते हैं ) जो कि केविन क्रूज़सेन के संस्करण में 2 * 2 + 1 * 4 = 8 बाइट्स बचाए।
— नेवले
1

05AB1E , 28 27 बाइट्स

Iterative समाधान।

¸[D0èg2‹#εæ¨D€gZQÏDpÏ}˜]p1å

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

¸                              # wrap input in a list
 [                             # start a loop
  D0èg2‹#                      # if the length of the first element is less than 2, break
         ε                     # apply to each element in the list
          æ                    # compute powerset
           ¨                   # remove last element (the full number)
            D€gZQÏ             # keep only the elements whose length is the max length
                  DpÏ          # keep only primes
                     }         # end apply
                      ˜        # flatten list
                       ]       # end loop
                        p1å    # is any element in the resulting list prime
— Emigna
स्रोत
1

पायथन 2 , 132 124 119 बाइट्स

-8 धन्यवाद @WheatWizard को

-5 @LeakyNun को धन्यवाद

p=lambda i:i>1and all(i%v for v in range(2,i))
f=lambda n:n<'0'or any(f(n[:i]+n[i+1:])for i in range(len(n)))*p(int(n))

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

कुछ बिल्ड प्राइम चेकर के बिना इसे नीचे गिराने के लिए कुछ भी नहीं सोच सकते। संख्या को एक तार के रूप में लेता है (मुझे लगता है कि यह देखते हुए ओपी ने अंकों की सूची की अनुमति दी है, लेकिन यदि एक और लंबोदर के लिए +14 बाइट्स नहीं है), और प्रत्येक "कछुए" संख्या के कछुए की पुनरावृत्ति करता है।

— आर्नोल्ड पाल्मर
स्रोत
2
— गेहूं जादूगर
मुझे लगता f=lambda n,i=0:n==''or p(int(n))and i<len(n)and(f(n[:i]+n[i+1:])or f(n,i+1))है कि एक बाइट बचाता है। बेहतर पायथन गोल्फिंग कौशल वाला कोई व्यक्ति शायद इसे और छोटा कर सकता है।
— नील
@ नहीं, यह एक बाइट को बचाता है, लेकिन शब्द "किसी भी सत्य या गलत मूल्य के लिए एक ही आउटपुट" मुझे इसे लेने से रोकता है, क्योंकि अन्य मामलों की तरह फाल्सी के बजाय 1 रिटर्न 0 इनपुट करना (-8 हिमालिटी चेक के कारण) । अगर ओपी अलग (हालांकि समानार्थी) आउटपुट की अनुमति देता है, तो मैं इसे बदल दूंगा।
— अर्नोल्ड पामर
1
क्षमा करें, मेरा पिछला सुझाव अमान्य है। 119 बाइट्स
— लीकी नून
1

सी #, 355 बाइट्स

namespace System{using B=Numerics.BigInteger;class A{static void Main(){Console.WriteLine(D(Console.ReadLine()));}static bool P(B x){if(x<2)return 1<0;B r=1;for(int i=1;i<=x-1;i++)r*=i;return(r+1)%x==0;}static bool D(string x){if(x.Length==0)return 1>0;bool b;if(b=P(B.Parse(x))){var n=1<0;for(int i=0;i<x.Length;i++)n|=D(x.Remove(i,1));b&=n;}return b;}}}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

मेरा पहला कोड गोल्फ, इसलिए मुझे आशा है कि मैंने इसे ठीक किया। मैं इसे और भी छोटा बनाने के बारे में नहीं सोच सकता था (BigInteger के बजाय int का उपयोग करने के अलावा, लेकिन मैंने ऐसा किया इसलिए यह सभी प्रदान किए गए परीक्षण मामलों के लिए काम करेगा)। वैसे भी, यहाँ एक ही ठीक से स्वरूपित है:

namespace System
{
    using B = Numerics.BigInteger;
    class A
    {
        static void Main()
        {
            Console.WriteLine(D(Console.ReadLine()));
        }

        static bool P(B x)
        {
            if (x < 2)
                return 1<0;
            B r = 1;
            for (int i = 1; i <= x - 1; i++)
                r *= i;
            return (r + 1) % x == 0;
        }

        static bool D(string x)
        {
            if (x.Length == 0)
                return 1>0;
            bool b;
            if (b = P(B.Parse(x)))
            {
                var n = 1<0;
                for (int i = 0; i < x.Length; i++)
                    n |= D(x.Remove(i, 1));
                b &= n;
            }
            return b;
        }
    }
}
— ग्रेज़गोरज़ पुलावस्की
स्रोत
0

PHP , 164 बाइट्स

function t($n){for($i=1;++$i<$n;)if($n%$i<1)return 0;if($n<10)return $n>1;foreach($r=str_split($n)as$k=>$v){$q=$r;array_splice($q,$k,1);$z|=t(join($q));}return $z;}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

प्रारंभिकता के लिए संख्या का परीक्षण करके शुरू होता है, फिर एक सरणी के रूप में अंकों के माध्यम से लूप करता है, प्रत्येक को एक पॉप आउट करता है और बाकी को वापस एक साथ जोड़ देता है और उन्हें फिर से फ़ंक्शन के माध्यम से पुन: खिलाता है। प्रत्येक लिंक नीचे की ओर एक तार्किक या निचले रास्तों के साथ होता है, केवल तभी लौटता है trueजब सभी अपराधों का कम से कम एक पथ मौजूद हो।

— Xanderhall
स्रोत
0

जावास्क्रिप्ट 167 बाइट्स

n=>{a=[];for(i=1;i++<=n;)a.every(x=>i%x)?a.push(i):0;b=k=>(s=''+k,a.indexOf(k)>-1&&(k<10||[...s].some((x,i)=>(r=[...s],r.splice(i,1),b(~~(r.join('')))))));return b(n)}

व्याख्या

n=>{
    a=[];                             // create array to store primes in
    for(i=1;i++<=n;)                  // iterate from 2 to n
        a.every(x=>i%x)?a.push(i):0;  // if i % x is truthy for all x in a,
                                      // then i is prime
    b=k=>(                            // function to test is k is turtle prime
        s=''+k,                       // convert k to a string
        a.indexOf(k)>-1 && (          // if k is prime and
            k<10 ||                   // k is a single digit or
            [...s].some((x,i)=>(      // iterate over the digits of k
                                      // and check to see if, by removing each
                                      // any of the resulting numbers is turtle prime
                                      // ... is spread operator
                                      // [...s] converts string s to an array of characters 
                r=[...s],             // convert s to an array again,
                                      // importantly, this cannot be the same array
                                      // we created above, as we need to
                r.splice(i,1),        // splice out the ith element of the array
                b(~~(r.join('')))     // join the array to a string, convert to int,
                                      // and check if this number is turtle prime
                                      // ~ is bitwise negate, implicitly converts to int first before negating
                                      // ~~ negates the negation, getting us the int
            ))
        )
    );
    return b(n)
}

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— asgallant
स्रोत
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