मान लीजिए कि हमारे पास इस तरह एक मैट्रिक्स है:
11111
12221
12321
12221
11111
यह मैट्रिक्स एक इलाके का प्रतिनिधित्व करता है, और प्रत्येक सेल इलाके के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक सेल में संख्या उस समय का प्रतिनिधित्व करती है जब इलाके का भाग पूरी तरह से जलाया जाना चाहिए (मिनट में, यदि माप इकाई की आवश्यकता है), इसकी दहनशीलता के अनुसार । यदि आग किसी भी स्थिति (सेल) में शुरू होती है, तो आग को आसन्न कोशिकाओं (क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर केवल नहीं, विकर्ण) से फैलने से पहले उस सेल को पूरी तरह से जलाया जाना चाहिए। इसलिए, अगर केंद्र की स्थिति में आग लग जाती है, तो आग की जरूरत है:
11111 11111 11111 11011 10001 00000
12221 3 m. 12221 2 m. 12021 1 m. 11011 1 m. 00000 1 m. 00000
12321 -----> 12021 -----> 10001 -----> 00000 -----> 00000 -----> 00000
12221 12221 12021 11011 00000 00000
11111 11111 11111 11011 10001 00000
स्पष्टीकरण:
- आग [2,2] (0-आधारित) पर शुरू होती है, जिसमें 3 का बर्न टाइम होता है।
- 3 मिनट के बाद, [1,2], [2,1], [2,3], [3,2] जलने लगते हैं।
- 2 मिनट के बाद, उन कोशिकाओं का जलना समाप्त हो जाता है और आग सभी आसन्न कोशिकाओं में फैल जाती है, लेकिन [0,2], [2,0], [2,4], [0,4] को जलने के लिए केवल 1 और मिनट की आवश्यकता होती है, इसलिए
- 1 मिनट के बाद, उन कोशिकाओं को जला दिया जाता है और कोशिका उनके आसन्न कोशिकाओं में फैल जाती है।
- 1 और मिनट के बाद, चरण 3 से शेष कोशिकाएं जलती हैं और आग उनके आसन्न कोशिकाओं को फैलती है (जो पहले से ही जल चुके हैं, इसलिए कुछ भी नहीं होता है)।
- 1 आखिरी मिनट के बाद, आग पूरे इलाके को जला देती है।
तो उस मामले का हल 8 मिनट है। यदि आग ऊपरी बाएँ सेल में शुरू होती है [0,0]:
11111 01111 00111 00011 00001 00000
12221 1 12221 1 02221 1 01221 1 00121 1 00011 1
12321 --> 12321 --> 12321 --> 02321 --> 01321 --> 00321 -->
12221 12221 12221 12221 02221 01221
11111 11111 11111 11111 11111 01111
00000 00000 00000 00000 00000
00000 1 00000 1 00000 1 00000 1 00000
00221 --> 00110 --> 00000 --> 00000 --> 00000
00221 00121 00020 00010 00000
00111 00011 00001 00000 00000
इसलिए अब कुल समय 10 मिनट है।
चुनौती
पूर्णांक मानों के NxM मैट्रिक्स (N> 0, M> 0) को देखते हुए, जो उस समय का प्रतिनिधित्व करता है जिसे प्रत्येक कोशिका को पूरी तरह से उपभोग करने की आवश्यकता होती है, उस मैट्रिक्स और पूर्णांक की एक जोड़ी को लिखें जिसमें आग लगने की स्थिति के साथ एक पूर्णांक होता है। , और पूरे इलाके को पूरी तरह से भस्म करने के लिए आग के लिए आवश्यक समय देता है।
- हर सेल में एक पॉजिटिव (नॉन-जीरो) बर्न टाइम होगा। आप कक्षों के लिए अधिकतम मान नहीं ले सकते।
- मैट्रिक्स को वर्ग या सममित होने की आवश्यकता नहीं है।
- मैट्रिक्स 0-अनुक्रमित या 1-अनुक्रमित हो सकता है, जैसा कि आप चाहें।
- स्थिति को एक एकल पैरामीटर के रूप में पूर्णांकों के टपल के साथ दिया जा सकता है, जो भी अन्य उचित प्रारूप के दो अलग-अलग पैरामीटर हैं।
- मैट्रिक्स के आयामों को इनपुट मापदंडों के रूप में निर्दिष्ट नहीं किया जा सकता है।
- आपको प्रत्येक मध्यवर्ती चरण को आउटपुट करने की आवश्यकता नहीं है, बस समय की मात्रा पूछी गई है। लेकिन मुझे कोई शिकायत नहीं होगी यदि चरणों की किसी भी तरह से कल्पना की जाए।
एक और उदाहरण:
Fire starts at [1,1] (a '>' represents a minute):
4253 4253 4253 4153 4043 3033 2023 0001 0000
2213 > 2113 > 2013 > 1003 > 0002 > 0001 > 0000 >> 0000 > 0000
1211 1211 1211 1111 1001 0000 0000 0000 0000
Output: 9
यह कोड-गोल्फ है , इसलिए प्रत्येक भाषा की जीत के लिए सबसे छोटा कार्यक्रम हो सकता है!
1
करने के लिएM*N