पृष्ठभूमि
रामानुजन की संख्या, 1729, हार्डी के (संभवतः एपोक्रीफाल) की वजह से एक टैक्सी-कैब नंबर कहलाती है , इस नंबर वाले अस्पताल में रामानुजन से मिलने के लिए कैब में सवार हो जाती है, जो उन्हें बहुत बुरा लगता था।
यह तब से पूर्णांक के एक वर्ग के रूप में जाना जाता है, जिसे "टैक्सीसेक नंबर" के रूप में जाना जाता है, जो दो (या कभी-कभी 'के') अलग-अलग तरीकों से दो nth शक्तियाँ (सकारात्मक पूर्णांकों की राशि) के योग के रूप में व्यक्त होती हैं।
1729 2 अलग-अलग तरीकों से 2 क्यूब्स के योग के रूप में सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है, जो इसे पहला "3,2" टैक्सिकैब नंबर ("एन, के" सामान्य किया जा रहा है) बनाता है।
चुनौती
एक संख्या को देखते हुए, यह तय करें कि क्या यह "3,2" 'सेकेंडरी टैक्सिकैब नंबर' है - जिसका अर्थ है कि यह 1729 (क्यूब्स के 2 अद्वितीय योग) के रूप में एक ही बाधा को पूरा करता है, लेकिन "3" का सबसे छोटा ऐसा पूर्णांक नहीं होना चाहिए , 2 "वर्ग (जो 1729 का है, निश्चित रूप से)।
उदाहरण के मामले:
1729 = 10 ^ 3 + 9 ^ 3 = 12 ^ 3 + 1 ^ 3
4104 = 15 ^ 3 + 9 ^ 3 = 16 ^ 3 + 2 ^ 3
13832 = 2 ^ 3 + 24 ^ 3 = 18 ^ 3 + 20 ^ 3
साथ ही 20683, 32832, 39312 ...
स्कोरिंग
यह कोड-गोल्फ है , इसलिए प्रत्येक भाषा में सबसे कम उत्तर जीतता है।
क्रूर बल द्वारा अन्य मामलों को खोजने के लिए रफ मतलाब कोड:
for k = 1729:20000
C = sum(round(mod(real((k-[1:ceil(k^(1/3))].^3).^(1/3)),1)*10000)/10000==1);
if C > 1
D = (mod(C,2)==0)*C/2 + (mod(C,2)==1)*((C+1)/2);
disp([num2str(k),' has ',num2str(D),' solns'])
end
end