अपनी मौत को चकमा दो!

Question

परिचय

"Muhuhuhahahah!" पागल वैज्ञानिक हंसता है। "आप अपने ही छोटे खेल में फंस गए हैं!"

आपके सामने सांपों का एक घातक गड्ढा है, जबकि आपके पीछे एक अथाह चूल्हा है। कोई रास्ता नहीं है, आप फंस गए हैं!

"आपके सामने दो कदम सांप के गड्ढे हैं, और आपके पीछे दो कदम चेस हैं। लेकिन, इससे पहले कि आप आगे बढ़ें, आप कदमों का एक क्रम लिख दें, आगे और पीछे, और उन्हें मुझे दें। लेकिन! क्योंकि मैं आज थोड़ा बुरा लग रहा है, मैं आपको हर कदम के बजाय, हर nवें कदम पर ले जा सकता हूं , जहां nआपकी अनुक्रम लंबाई कम है!

बुद्धिमानी से चुनें, अब। ”

अपनी आसन्न मृत्यु से पहले आप अधिकतम कितने कदम उठा सकते हैं?

कार्य

उपरोक्त इंट्रो एर्दो विसंगति अनुमान पर एक मोड़ है , जो हाल ही में सच साबित हुआ था (यदि आप इसके बारे में अधिक समझना चाहते हैं , तो जेम्स ग्रिम द्वारा इस वीडियो पर जाएं - मैंने उससे प्रश्न को घुमाकर "चुरा लिया")।

परिचय का जवाब 11कदम है, लेकिन मैं एक सबूत के साथ बहुत गहराई में नहीं जाऊंगा। जवाब, अगर आपके और दो "खतरों" के बीच की दूरी 3कदम थी, तो 1160कदम हैं, हालांकि यह अभी तक ठीक से मान्य नहीं है।

आपका कार्य एक ऐसा कार्यक्रम बनाना है जो आपके द्वारा प्राप्त किए जा सकने वाले चरणों का सबसे लंबा अनुक्रम उत्पन्न करता है x, जहाँ xआपके और "दो खतरों" के बीच चरणों की संख्या है। आपके कार्यक्रम के लिए एक इनपुट लेना चाहिए x, और उसके लिए एक मान्य अनुक्रम आउटपुट करना चाहिए x।

इस चुनौती के उद्देश्यों के लिए, +एक कदम आगे का -प्रतिनिधित्व करता है , और एक कदम पीछे का प्रतिनिधित्व करता है।

तो, इनपुट के लिए एक आउटपुट 2है:

+--+-++--++

जो काम करता है, कोई फर्क नहीं पड़ता कि nपागल वैज्ञानिक क्या चुनता है। हमारी चुनौती के लिए, x = 5।

नोट: यह चुनौती इस चुनौती या इस चुनौती का एक हिस्सा नहीं है , क्योंकि मेरी चुनौती आउटपुट पर केंद्रित है, जैसा कि स्वयं कोड के विपरीत है - दूसरे शब्दों में, यह कोड गोल्फ चुनौती नहीं है। साथ ही साथ, ये चुनौतियाँ बंद हैं x = 3, जिनकी पहले से ही एक स्थापित ऊपरी सीमा है।

नियम:

• आपका पूरा कार्यक्रम आपके उत्तर में फिट होना चाहिए। हालांकि, अगर यह फिट नहीं होता है, तो कृपया अतिरिक्त गीथूब रिपॉजिटरी, या कुछ समान प्रदान करें।
• आप अपने उत्तर और अपने कार्यक्रम दोनों को अपडेट कर सकते हैं, यदि आप अपने कोड को अनुकूलित करके बेहतर स्कोर प्राप्त कर सकते हैं - लेकिन ऐसा करके, आपको नीचे दी गई सूची में सब कुछ अपडेट करना होगा।
• आपके उत्तर में, आपके पास होना चाहिए:
  • आपका कार्यक्रम, इसकी संपूर्णता में, या आपके कोड की मेजबानी करने वाले GH रिपॉजिटरी का लिंक
  • उत्पन्न चरणों की राशि - यह आपका अंतिम स्कोर होगा ।
    • आपको पास्टबीन में अनुक्रम का ऑनलाइन संस्करण भी प्रदान करना होगा , या ऐसा ही कुछ। ऐसा हम आपके उत्तर की जांच कर सकते हैं।
  • जिस समय आपका अंतिम स्कोर अंतिम बार अपडेट किया गया था, इसलिए मुझे आपके इतिहास की जाँच करने की आवश्यकता नहीं है
• आप पहले से अनुक्रम को हार्डकोड नहीं कर सकते हैं।
• आपका कार्यक्रम सभी के लिए काम करना चाहिएx (जहां xआपके और गड्ढे और चैस के बीच चरणों की संख्या है), लेकिन आपको केवल स्कोर प्रदान करने की आवश्यकता है x = 5।

सबसे बड़ा स्कोर जीत के साथ जवाब!

Comments

बस मेरी समझ की जाँच करने के लिए, आपको एक अनुक्रम की आवश्यकता है जहाँ आप हर दूसरे, या हर तीसरे तत्व को लेते हैं, तब भी आप जीवित रहते हैं?

— Notts90 मोनिका

@ Notts90 युप - यह सिर्फ उस के लिए काम नहीं करता है, यद्यपि। यह काम करना चाहिए अगर आपने हर nकदम उठाया, जहां nआपके अनुक्रम आकार के नीचे कोई भी संख्या है।

— जिस्म

बहुत बारीकी से संबंधित । (मैंने इसे सैंडबॉक्स में एक संभावित डुप्लिकेट के रूप में बुलाया था; इसलिए मैंने कम से कम चर्चा करने के लिए चुनौती के पाठ की अपेक्षा की है।)

मुझे लगता है कि यह चुनौती असंभव है, व्यावहारिक रूप से बोलना। के लिए अधिकतम विसंगति लंबाई खोजने के लिए x=5एक बड़ी सफलता की आवश्यकता होगी जो प्रकाशन के योग्य होगी। इस बात पर विचार करें कि 2014 में अधिकतम 1160 x=3को प्रमाणित और प्रकाशित किया गया था और आगे कोई मूल्य ज्ञात नहीं हैं। ।

— xnor

क्या 0 एक उचित N है?

— tuskiomi

Answer 1

जंग, स्कोर = 4997216, समय = 2017-07-12 00:18 यूटीसी

यह मेरे द्वारा साहित्य में पाए जाने वाले सर्वोत्तम परिणाम पर सुधार करता है, जो 4.3 के कारक द्वारा 1148805 (रोनन ले ब्रा, कार्ला पी। गोम्स, बार्ट सेलमैन, ऑन द एर्डस विसंगति समस्या , 2014) था।

लंबाई 4997216 का आउटपुट अनुक्रम

GitHub पर स्रोत कोड

चल रहा है

कार्यक्रम एक तर्क के रूप में अधिकतम विसंगति को स्वीकार करता है (यह चुनौती की भाषा में x - 1 है, अधिक सामान्य गणितीय सम्मेलन के साथ संरेखित करने के लिए)। यह थोड़ा संकुचित प्रारूप में वृद्धिशील आउटपुट उत्पन्न करता है जो x = 3 के लिए इस तरह दिखता है :

$ cargo run --release 2
add +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-+
length 90
delete 12
add --++--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
length 110
delete 4
add +-+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-+
length 144
delete 6
add --++-++--+-++--+--++++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-+-
length 214
delete 208
add --+++--+++--+-+--+++--+-+--+++--++---+-+--+-+-++-+--+++--+++--+---++-+--+-++-+++---++--+-++-++--++--+--++--+++--+-+-++-+--+-+--+++---+++-+----+++--+-++--++-+-++--+-+--+-+-++-+--+++--++--+--+--+-++-++---++-++-++-+--+-++
length 224
delete 2
add -+++--+-+--+++---++--+--
length 246
done

जहां addइसका मतलब है कि वर्तमान अनुक्रम के अंत में संकेतों के अनुक्रम को जोड़ते हैं, का deleteअर्थ है कि वर्तमान अनुक्रम के अंत से कुछ संख्याओं को हटा दें, और वर्तमान अनुक्रम lengthकी लंबाई का दावा करते हैं। यह योजना मध्यवर्ती परिणाम के कई गीगाबाइट के उत्पादन से बचती है क्योंकि लंबे और लंबे अनुक्रम खोजे जाते हैं। आप निम्नलिखित पायथन कार्यक्रम के साथ अब तक का सबसे अच्छा परिणाम निकाल सकते हैं:

import sys
s = ''
for line in sys.stdin:
    cmd = line.split()
    if cmd[0] == 'delete': s = s[:-int(cmd[1])]
    elif cmd[0] == 'add': s += cmd[1]
    elif cmd[0] == 'length': assert len(s) == int(cmd[1])
print(s)

यह काम किस प्रकार करता है

यहां लगभग एक हजार लाइनें हैं, इसलिए यह केवल बहुत ही संक्षिप्त अवलोकन होने जा रहा है।

हम खोज को पूरी तरह से गुणात्मक अनुक्रमों तक सीमित करते हैं ( f ( a · b ) = f ( a ) · f ( b )), क्योंकि इसका मतलब है कि हमें केवल n = 1 के लिए आंशिक योगों को सीमित करने की आवश्यकता है , और आंशिक n will 2 के लिए रकम उसी बाउंड को स्वचालित रूप से संतुष्ट करेगी।

किसी भी विकल्प च ( i + 1),…, f ( j ) के लिए आंशिक रूप से असाइन किए गए साइन अनुक्रम (इसलिए प्रत्येक तत्व '+', '-', या अज्ञात) है, खतरे को परिभाषित करें ₊ ( i , j ) दो बार होने के लिए '+' एस की संख्या शून्य से लंबाई j - मैं (सुविधा के लिए, हम अनुमति मैं के रूप में छोटे रूप में होना करने के लिए - एक्स + 2 और मान च (- x + 3) = ⋯ = च (0) = '+' के लिए यह उद्देश्य)। खतरे को परिभाषित करें _- ( i , j ) इसी तरह। तब n के लिए आंशिक रकम पर बाध्य= 1 शर्त के बराबर है कि जब भी मैं ≡ जे ≡ एक्स (आधुनिक 2), खतरे ₊ ( मैं , जे ) ≤ एक्स - 2 और खतरे _- ( मैं , जे ) ≤ एक्स - 2।

हम एक वृद्धिशील डेटा संरचना का निर्माण करते हैं जो लॉगरिदमिक टाइम अपडेट के साथ सबसे बड़े खतरे के विकल्प के लिए निरंतर समय प्रश्नों का समर्थन करता है। यह चार मूल्यों को जोड़कर काम करता है:

• खतरा ( i , j ),
• अधिकतम _{मैं ≤ k ≤ जे} खतरे ( मैं , कश्मीर ,)
• अधिकतम _{मैं ≤ k ≤ जे} खतरे ( कश्मीर , जे ), और
• अधिकतम _{मैं ≤ k ≤ एल ≤ जे} खतरे ( कश्मीर , एल ,)

लंबाई 2 के प्रत्येक तार के साथ, लंबाई 4 के हर दूसरे स्ट्रिंग, लंबाई 8 के हर चौथे स्ट्रिंग, और इसी तरह। एक लंबी स्ट्रिंग के साथ जुड़े मूल्यों की निरंतरता की गणना इसके दो हिस्सों से जुड़े मूल्यों से की जा सकती है।

कुछ सहायक जानकारी के साथ संवर्धित यह संरचना, हमें आंशिक रूप से आंशिक अनुक्रमों पर बाधा प्रसार और संघर्ष का पता लगाने में मदद करती है। हम इसका उपयोग सीडीसीएल -जैसी खोज करने के लिए करते हैं, यूनिट प्रसार, निर्णय स्तर और गैर-कालानुक्रमिक बैकट्रैकिंग (लेकिन बिना क्लॉज लर्निंग के,), लंबे और लंबे लंबाई के पूर्ण दृश्यों के लिए।

प्रत्येक खोज चरण पर, हम जल्द से जल्द अप्रकाशित चिन्ह के लिए एक अनुमान लगाते हैं। इस अनुमान को बनाने के लिए उपयोग किया जाने वाला अनुमानी बहुत पीछे छूटने से बचने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है; हम f (3 · k ) = - f ( k ), f (3 · k + 1) = '+', f (3 · k + 2) = '-' का उपयोग करते हैं।

परिणाम

विसंगति 0, 1, और 2 खोजों से तुरंत 0, 9 और 246 लंबाई के इष्टतम पूरी तरह से गुणा अनुक्रमों का पता चलता है।

विसंगति 3 की खोज 41319 सेकंड के भीतर अटक जाती है, जो कि ली ब्रा एट अल, 2014 द्वारा पाए गए लंबाई 127645 के ज्ञात इष्टतम पूरी तरह से गुणात्मक अनुक्रम से बहुत दूर है। और इसके तुरंत बाद 130000 की लंबाई का एक बहुत लंबा गैर-गुणात्मक विस्तार पाया गया। ), लेकिन 17000 की लंबाई से पहले सबसे अच्छा ज्ञात अनुक्रम से बेहतर है ।

विसंगति 4 खोज जब तक यह अटक 4997216. पर सबसे अच्छा पहले से ज्ञात अनुक्रम लंबाई 1,148,805 = 9 · 127,645 के हर चिह्न से प्रतिस्थापित द्वारा हो जाता है विसंगति 3 अनुक्रम से विस्तार किया गया था पाँच मिनट के लिए और अधिक या कम लगातार सबसे लंबे समय तक अनुक्रम को बेहतर बनाता है रों साथ + - - + - ++ - एस । जहाँ तक मैं बता सकता हूँ, इस क्रम में एक सामान्य सैट सॉल्वर के लिए बहुत कठिन हैं कि वह सीधे तौर पर सुधार कर सके (लेकिन शायद आप, प्रिय पाठक, मुझे गलत साबित कर सकते हैं!)।

मुझे उम्मीद है कि इन बाधाओं को पार करने के लिए मुझे अपने कार्यक्रम में कुछ प्रकार के खंड सीखने को जोड़ना होगा।

2187 × 2285 बिटमैप के रूप में अनुक्रम

(पूर्ण संकल्प पर देखने के लिए क्लिक करें।)

Comments

127465 पूरी तरह से गुणात्मक अनुक्रमों के लिए है, है ना?

— कैलक्यूलेटरफ्लेन

"क्लॉज लर्निंग"?

— कैलक्यूलेटरफुल

संघर्ष से प्रेरित क्लॉज सीखना देखें - यह आधुनिक सैट सॉल्वर कैसे काम करता है।

— एंडर्स कासोर्ग

बिटमैप में सभी फ़ज़ क्या है?

— एसएस ऐनी

@SSAnne स्थानों जहाँ कार्यक्रम की खोज की है कि heuristic से एक विचलन एक लंबा अनुक्रम की ओर जाता है।

— एंडर्स कासोर्ग

Answer 2

हास्केल , स्कोर = 9020, समय = 2017-06-09 00:52 UTC

f 1=""
f n="+-"++do c<-f(n-1)++"-";"-+-++-"++c:"+-"

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह स्कोर (9 ^{n - 1} - 1) 811/8 सभी n के लिए । यहां पहले कुछ आउटपुट दिए गए हैं:

n=1, length=0: 
n=2, length=11: +--+-++--+-
n=3, length=110: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
n=4, length=1001: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
n=5, length=9020: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-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