टूटे हुए सिफर को तोड़ो

Question

मैंने एक सरल यादृच्छिक जनरेटर डिज़ाइन किया है जो एक अव्यवस्थित और मापांक विधि का उपयोग करके दो संख्याओं को अराजक तरीके से तैयार करता है। यह उसके लिए बहुत अच्छा काम करता है।

यदि मैं इसे एक सिफर जनरेटर के रूप में उपयोग करना चाहता था, तो यह एक ज्ञात प्लेटेक्स्ट हमले के लिए कमजोर होगा, यह देखते हुए कि एक हमलावर कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल तरीके से यादृच्छिक संख्याओं की एक श्रृंखला से बीज को उलट सकता है।

सिफर को तोड़ने के लिए बीज मानों की एक कानूनी जोड़ी का पता लगाएं, जो संभव के रूप में कम शक्ति, सीपीयू-समय आदि का उपयोग करते हुए, रेंज [7? 255] में एक पंक्ति में 7 शून्य उत्पन्न करते हैं।

यहाँ जावास्क्रिप्ट में लिखा गया यादृच्छिक जनरेटर है:

function seed(state1,state2){
    //Constants
    var mod1=4294967087
    var mul1=65539
    var mod2=4294965887
    var mul2=65537
    function random(limit){
        //Cycle each state variable 1 step
        state1=(state1*mul1)%mod1
        state2=(state2*mul2)%mod2
        //Return a random variable
        return (state1+state2)%limit
    }
    //Return the random function
    return random
}

//Initiate the random generator using 2 integer values,
//they must be in the ranges [1;4294967086] and [1;4294965886]
random=seed(31337,42)
//Write 7 random values in the range [0;255] to screen
for(a=0;a<7;a++){
    document.write(random(256)+"<br>")
}

मैंने उम्मीदवार संख्या जोड़े के परीक्षण के लिए एक उपकरण बनाया है, यह यहां पाया जा सकता है ।

अगले 3 दिनों के लिए, किसी स्पॉइलर की अनुमति नहीं है , एक उत्तर में केवल संख्याओं का एक सेट होना चाहिए, और यह निश्चित रूप से पिछले सॉल्वर द्वारा पोस्ट किए गए लोगों से अलग सेट होना चाहिए। इसके बाद आपको कोड पोस्ट करने और अपने दृष्टिकोण को समझाने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है।

संपादित करें, संगरोध खत्म हो गया है:
उत्तर में हल करने की विधि का दस्तावेजीकरण करने के लिए संख्याओं और स्पष्टीकरण और कोड दोनों का एक अनूठा सेट होना चाहिए।

सबसे सुंदर समाधान जीतता है।

रिकॉर्ड के लिए:
एक प्रोग्राम लिखना जो एक समाधान पा सकता है जल्दी से सुरुचिपूर्ण है।
एक कार्यक्रम है कि एक GPU की सुविधाओं का उपयोग कुशलता से यह भी तेजी से करने के लिए सुरुचिपूर्ण है बनाना।
"म्यूजियमवेयर" के एक टुकड़े पर काम करना सुरुचिपूर्ण है।
एक समाधान विधि खोजना जो केवल पेन और पेपर का उपयोग करके संभवत: उपयोग किया जा सकता है।
एक निर्देशात्मक और आसानी से समझने योग्य तरीके से अपने समाधान की व्याख्या करना सुरुचिपूर्ण है।

कई या बहुत महंगे कंप्यूटरों का उपयोग करना असभ्य है।

Comments

क्या आप सुनिश्चित हैं कि इसके लिए एक उत्तर मौजूद है?

— डॉगबर्ट

हां, उनमें से ~ 256 हैं। और मुझे यकीन है कि आधुनिक पीसी और सही प्रोग्रामिंग को देखते हुए, कुछ ही मिनटों में इसका उत्तर ढूंढना संभव है।

— आआआआआआआआआआ आआआआआ

बस सोच रहे हैं, क्यों GPU बहुत सुंदर हैं, लेकिन कई CPU नहीं हैं?

— जेबी

क्योंकि वे सीपीयू की तुलना में कुशलता से प्रोग्राम करना कठिन हैं। आपको यह सुनिश्चित करने के लिए मिला कि आप वास्तव में GPU का उपयोग कर रहे हैं, अधिकांश शेड्स को निष्क्रिय करने के लिए कोई बिंदु नहीं है क्योंकि कुछ अन्य सबसिस्टम अड़चन है। और निश्चित रूप से आपको अभी भी बड़े बिंदुओं को स्कोर करने के लिए एक कुशल एल्गोरिदम को लागू करना है।

— आआआआआआआआआआआ आआआआआआ

यदि मैं अपना कार्य कोड प्रस्तुत करता हूं, तो यह लगभग वैसा ही है जैसे मैंने बीज युग्मों का एक बड़ा समूह प्रस्तुत किया है। खेल पहले से ही खत्म?

— JB

Answer 1

सी ++, 44014022/164607120

यह C ++ में है, 1 GB मेमोरी का उपयोग करता है, और इस पहली जोड़ी को खोजने में लगभग 45 सेकंड का समय लगा। मैं उन सभी को ढूंढने के बाद समय अपडेट करूंगा।

नीचे कोड। यह पहली बार 4-शून्य उत्पन्न करने वाली सभी जोड़ियों को खोजता है, फिर साधारण परीक्षण द्वारा नीचे गिराता है ( checkविधि देखें )। यह दो बड़े सरणियों को उत्पन्न करके 4 शून्य उत्पन्न करने वाले जोड़े को खोजता है, एक जिसमें राज्य 1 जनरेटर के पहले 4 निम्न-क्रम बाइट्स होते हैं, और दूसरा जिसमें राज्य 4 जनरेटर के पहले 4 कम-क्रम बाइट्स का नकारात्मक होता है। इन सरणियों को तब क्रमबद्ध किया जाता है और एक मैच के लिए खोजा जाता है, जो शुरू होने के लिए 4 शून्य के आउटपुट जनरेटर से मेल खाती है।

मेमोरी में स्टोर करने के लिए सरणियाँ बहुत बड़ी हैं, इसलिए यह बैचों में काम करता है जो कि मेमोरी में बस फिट होता है।

लगता है कि पूरा रन बनने में ~ 12 घंटे लगेंगे।

संपादित करें : कोड में सुधार हुआ है इसलिए सभी संभावित बीज प्राप्त करने में केवल ~ 1 घंटा लगता है। अब यह 256 अलग-अलग फाइलों में तालिकाओं को उत्पन्न करता है, जो आउटपुट के प्रत्येक पहले बाइट के लिए एक है। हम प्रत्येक फ़ाइल को स्वतंत्र रूप से संसाधित कर सकते हैं ताकि हमें डेटा पुनः प्राप्त न करना पड़े।

संपादित करें : आप एक बार में सभी के बजाय व्यक्तिगत रूप से 256 सबटैबल्स उत्पन्न कर सकते हैं, इसलिए किसी डिस्क की आवश्यकता नहीं है। 256MB का उपयोग करके ~ 15 मिनट तक समय कम चल रहा है।

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define M1 65539
#define N1 4294967087
#define M2 65537
#define N2 4294965887
#define MATCHES 7

// M^-1 mod N                                                                                                                                                        
#define M1_INV 3027952124
#define M2_INV 1949206866

int npairs = 0;

void check(uint32_t seed1, uint32_t seed2) {
  uint32_t s1 = seed1;
  uint32_t s2 = seed2;
  for (int i = 0; i < MATCHES; i++) {
    s1 = (uint64_t)s1 * M1 % N1;
    s2 = (uint64_t)s2 * M2 % N2;
    if (((s1 + s2) & 0xff) != 0) return;
  }
  printf("%d %u %u\n", npairs++, seed1, seed2);
}

struct Record {
  uint32_t signature; // 2nd through 5th generated bytes                                                                                                             
  uint32_t seed;      // seed that generated them                                                                                                                    
};
// for sorting Records                                                                                                                                               
bool operator<(const Record &a, const Record &b) {
  return a.signature < b.signature;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
  Record *table1 = (Record*)malloc((N1/256+1)*sizeof(*table1));
  Record *table2 = (Record*)malloc((N2/256+1)*sizeof(*table2));

  for (int i = 0; i < 256; i++) {  // iterate over first byte                                                                                                        
    printf("first byte %x\n", i);

    // generate signatures (bytes 2 through 5) for all states of generator 1                                                                                         
    // that generate i as the first byte.                                                                                                                            
    Record *r = table1;
    for (uint64_t k = i; k < N1; k += 256) {
      uint32_t sig = 0;
      uint32_t v = k;
      for (int j = 0; j < 4; j++) {
        v = (uint64_t)v * M1 % N1;
        sig = (sig << 8) + (v & 0xff);
      }
      r->signature = sig;
      r->seed = k;
      r++;
    }
    Record *endtable1 = r;

    // generate signatures (bytes 2 through 5) for all states of generator 2                                                                                         
    // that generate -i as the first byte.                                                                                                                           
    r = table2;
    for (uint64_t k = (-i & 0xff); k < N2; k += 256) {
      uint32_t sig = 0;
      uint32_t v = k;
      for (int j = 0; j < 4; j++) {
        v = (uint64_t)v * M2 % N2;
        sig = (sig << 8) + (-v & 0xff);
      }
      r->signature = sig;
      r->seed = k;
      r++;
    }
    Record *endtable2 = r;

    sort(table1, endtable1);
    sort(table2, endtable2);

    // iterate through looking for matches                                                                                                                           
    const Record *p1 = table1;
    const Record *p2 = table2;
    while (p1 < endtable1  && p2 < endtable2) {
      if (p1->signature < p2->signature) p1++;
      else if (p1->signature > p2->signature) p2++;
      else {
        check((uint64_t)p1->seed * M1_INV % N1, (uint64_t)p2->seed * M2_INV % N2);
        // NOTE: may skip some potential matches, if p1->signature==(p1+1)->signature or p2->signature==(p2+1)->signature                                            
        p1++;
      }
    }
  }
}

Comments

मुझे नहीं लगता था कि एक हार्डडिस्क कार्य के लिए काफी तेज होगी। दिलचस्प।

— आआआआआआआआआआआ आआआआआआआ