गणना करें कि सभी दूसरों से कितनी दूरी के अनुक्रम हैं

Question

आलोचनात्मक अंतर समान अवधि की दो तार के बीच पदों, जिस पर इसी प्रतीकों अलग हैं की संख्या है।

आज्ञा देना Pबाइनरी स्ट्रिंग की लंबाई nऔर Tबाइनरी स्ट्रिंग की लंबाई हो 2n-1। हम बायीं ओर से दायीं ओर के हर- लेयरिंग प्रतिस्थापन के nबीच हैमिंग की दूरी की गणना कर सकते हैं और उन्हें एक सरणी (या सूची) में डाल सकते हैं।PnT

उदाहरण हैमिंग दूरी अनुक्रम

चलो P = 101और T = 01100। इस जोड़ी से आपको मिलने वाली हैमिंग दूरियों का क्रम है 2,2,1।

पराकाष्ठा की परिभाषा

अब आइए हमिंग दूरियों के दो ऐसे क्रमों पर विचार करें। उदाहरण के रूप में कहें x = (0, 2, 2, 3, 0)और y = (2, 1, 4, 4, 2)। हम कहते हैं कि xऔर yकर रहे हैं close, तो y <= x <= 2*yया यदि x <= y <= 2*x। यहां अदिश गुणन और असमानता को तत्व के रूप में लिया जाता है। यह कहना है, दो अनुक्रमों के लिए Aऔर B, A <= B iff A[i] <= B[i]सभी सूचकांकों के लिए i।

ध्यान दें कि हामिंग दूरियों के अनुक्रम उनकी तुलना करने के इस तरीके के तहत एक आंशिक क्रम बनाते हैं। दूसरे शब्दों में, कई जोड़े अनुक्रम न तो अधिक से अधिक या बराबर हैं और न ही एक दूसरे से कम या बराबर हैं। उदाहरण के लिए (1,2)और (2,1)।

इसलिए ऊपर दिए गए उदाहरण का उपयोग करना, (0, 2, 2, 3, 0) <= 2*(2, 1, 4, 4, 2) = (4, 2, 8, 8, 4)लेकिन (0, 2, 2, 3, 0)इससे बड़ा नहीं है (2, 1, 4, 4, 2)। इसके अलावा (2, 1, 4, 4, 2)या उससे छोटा नहीं है 2*(0, 2, 2, 3, 0) = (0, 4, 4, 6, 0)। परिणामस्वरूप xऔर yएक दूसरे के करीब नहीं हैं।

कार्य

बढ़ाने के लिए nपर शुरू n=1, द्विआधारी तार के सभी संभव जोड़े पर विचार Pलंबाई की nऔर Tलंबाई की 2n-1। इस 2^(n+2n-1)तरह की जोड़ियाँ हैं और इसलिए हैमिंग दूरी के कई क्रम हैं। हालांकि उन दृश्यों में से कई समान होंगे। कार्य हेमिंग दूरी अनुक्रमों के सबसे बड़े सेट के आकार का पता लगाना है ताकि कोई भी दो क्रम एक दूसरे के करीब न हों।

आपका कोड प्रति मूल्य एक नंबर आउटपुट होना चाहिए n।

स्कोर

आपका स्कोर मोटे तौर पर बोल रहा है कि nआपका कोड 5 मिनट में मेरी मशीन पर पहुंच जाता है (लेकिन पढ़ें)। समय कुल चल रहे समय के लिए है, न कि केवल उसके लिए समय n।

गैर-इष्टतम उत्तरों के लिए स्कोर देने के लिए, क्योंकि इष्टतम उत्तर ढूंढना कठिन होने की संभावना है, हमें थोड़ी सूक्ष्म स्कोरिंग प्रणाली की आवश्यकता होगी। आपका स्कोर उच्चतम मूल्य है nजिसके लिए किसी और ने किसी भी आकार के लिए उच्च सही उत्तर पोस्ट नहीं किया है जो इसके बराबर छोटा है। उदाहरण के लिए, यदि आप आउटपुट करते हैं 2, 4, 21और कोई और आउटपुट करता है 2, 5, 15तो आप केवल स्कोर 1करेंगे क्योंकि किसी और के लिए बेहतर उत्तर होगा n = 2। यदि आप आउटपुट करते हैं 2, 5, 21तो आप 3कोई भी स्कोर नहीं करेंगे, जो कोई और आउटपुट देता है क्योंकि वे उत्तर सभी इष्टतम हैं। स्पष्ट रूप से यदि आपके पास सभी इष्टतम उत्तर हैं तो आपको उच्चतम nपद के लिए स्कोर मिलेगा । हालांकि, भले ही आपका जवाब इष्टतम न हो, फिर भी आप स्कोर प्राप्त कर सकते हैं यदि कोई और इसे हरा नहीं सकता है।

उदाहरण उत्तर और काम उदाहरण

(यह उत्तर अभी तक अनियंत्रित हैं। स्वतंत्र सत्यापन कृतज्ञतापूर्वक प्राप्त होगा।)

ETHproductions के लिए धन्यवाद:

• n = 1 2 देता है।
• n = 2 5 देता है।
• n = 3 21 देता है।

आइए n = 2अधिक विस्तार से देखें। इस मामले में हैमिंग डिस्टेंस सीक्वेंस की पूरी सूची (यहां ट्यूपल्स द्वारा दर्शाई गई है):

[(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 1), (2, 2)]

हम देख सकते हैं कि (0,0)किसी अन्य टपल के करीब नहीं है। वास्तव में अगर हम ले (0, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 1), (1,2)उन tuples के तो कोई भी अन्य लोगों में से किसी के करीब हैं। यह के 5लिए एक स्कोर देता है n = 2।

के लिए n = 3अलग आलोचनात्मक अंतर दृश्यों की पूरी सूची है:

 [(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 1, 3), (0, 2, 1), (0, 2, 2), (0, 2, 3), (0, 3, 0), (0, 3, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 0, 2), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 0), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 3, 0), (1, 3, 1), (1, 3, 2), (2, 0, 1), (2, 0, 2), (2, 0, 3), (2, 1, 0), (2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 2, 0), (2, 2, 1), (2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3), (3, 0, 2), (3, 0, 3), (3, 1, 0), (3, 1, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (3, 2, 2), (3, 3, 2), (3, 3, 3)]

उन 48दृश्यों में से, हम आकार का एक सेट निकाल सकते हैं 21ताकि उस सेट में कोई भी जोड़ी एक दूसरे के करीब न हो।

भाषाएं और पुस्तकालय

आप अपनी पसंद की किसी भी उपलब्ध भाषा और लाइब्रेरी का उपयोग कर सकते हैं। संभव होने पर, अपने कोड को चलाने में सक्षम होना अच्छा होगा इसलिए कृपया अपने कोड को लिनक्स में कैसे चलाएं / संकलित करें, यदि संभव हो तो पूरा विवरण शामिल करें।

माई मशीन द टाइमिंग को मेरी 64-बिट मशीन पर चलाया जाएगा। यह 8GB RAM, AMD FX-8350 Eight-Core Processor और Radeon HD 4250 के साथ एक मानक ubuntu स्थापित है। इसका मतलब यह भी है कि मुझे आपका कोड चलाने में सक्षम होना चाहिए।

उत्तर देना

• क्रिश्चियन सिवर्स द्वारा 4 का स्कोर 2, 5, 21, 83, 361। सी ++
• F2n 37t .k द्वारा 2, 5, 21, 83, 372 के लिए 5 का स्कोर । जावास्क्रिप्ट

Comments

आपके प्रश्न को देखने के बाद, यह जासूसों में कुछ समानताएं दिखाता है , हैकर्रानक पर संशोधित किया गया है, जो एक एनपी-पूर्ण समस्या है

— f 15n --tɪk

@ f @nəˈtɪk महान! ध्यान दें कि मेरे प्रश्न को अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए इष्टतम समाधान की आवश्यकता नहीं है।

@ f @n answerstɪk क्या आप प्रश्न में 1,2,3 के उत्तरों की पुष्टि कर सकते हैं?

@ f @n istɪk मुझे बहुत संदेह है कि यह एनपी-हार्ड है। आपको समस्या के आकार में केवल एक बहुपद परिवर्तन के साथ एक ही पूर्णांक में सेट पैकिंग या एक और एनपी-पूर्ण समस्या को एनकोड करना होगा।

4 के लिए 297 अद्वितीय हैमिंग

— सरणियां

Answer 1

Igraph पुस्तकालय का उपयोग कर सी ++

एक नया पुस्तकालय सीखने के लिए एक अच्छा अवसर के लिए धन्यवाद!

यह कार्यक्रम अब 2, 5, 21, 83, 361तेजी से गणना करता है। आप PRINTNODESस्थिरांक के साथ नोड्स की छपाई को नियंत्रित कर सकते हैं ।

उपयोग किए गए ग्राफ़ में दूरी वाले वैक्टर के बीच नोड्स के बीच अतिरिक्त किनारे होते हैं जहां एक पास होता है (लेकिन बराबर नहीं) दूसरे को उलट दिया जाता है। यह गणना की गति बढ़ाता है, और पाया गया कोई भी स्वतंत्र सेट निश्चित रूप से मूल ग्राफ में से एक है। इसके अलावा, भले ही यह पूरी तरह से लागू न हो, परिकलित स्वतंत्र सेट प्रत्यावर्तन के तहत बंद है। मेरा मानना ​​है कि हमेशा उस संपत्ति के साथ एक अधिकतम स्वतंत्र सेट मौजूद होता है। कम से कम एक के लिए है n<=4। (मुझे यकीन है कि मैं दिखा सकता हूँ 83 इष्टतम है।)

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<igraph.h>

using vect = std::vector<int>;

constexpr int MAXDIRECT=100;
constexpr int PRINTNODES=1;

std::set<int> avoid{};
igraph_t graph;
std::vector<vect> distance_vectors{};
int count;

int close_h(const vect &a, const vect &b ){
  // check one direction of the closeness condition
  for(auto i=a.begin(), j=b.begin(); i!=a.end(); i++,j++)
    if ( (*i > *j) || (*j > 2 * *i))
      return 0;
  return 1;
}

int close(const vect &a, const vect &b ){
  return close_h(a,b) || close_h(b,a);
}

vect distances(int n, int p, int t){
  vect res{};
  for (int i=0; i<n; ++i){
    int count = 0;
    for (int j=0; j<n; ++j)
      count += 1 & ((p>>j)^(t>>j));
    res.push_back(count);
    t >>= 1;
  }
  return res;
}

void print_vect( vect &v ){
  std::cout << "(";
  auto i=v.begin();
  std::cout << *i++;
  for( ; i!=v.end(); ++i)
    std::cout << "," << *i ;
  std::cout << ")\n";
}

void use_node( int n ){
  if(PRINTNODES)
    print_vect( distance_vectors[n] );
  ++count;
  avoid.insert( n );
  igraph_vector_t neighs;
  igraph_vector_init( &neighs, 0 );
  igraph_neighbors( &graph , &neighs, n, IGRAPH_OUT );
  for(int i=0; i<igraph_vector_size( &neighs ); ++i)
    avoid.insert( VECTOR(neighs)[i] );
  igraph_vector_destroy( &neighs );
}

void construct(int n){
  std::set<vect> dist_vects;
  for(int p=0; p>>n == 0; ++p)
    for(int t=0; t>>(2*n-2) == 0; ++t)   // sic! (because 0/1-symmetry)
      dist_vects.insert(distances(n,p,t));
  int nodes = dist_vects.size();
  std::cout << "distinct distance vectors: " << nodes << "\n";

  distance_vectors.clear();
  distance_vectors.reserve(nodes);
  std::copy(dist_vects.begin(), dist_vects.end(),
            back_inserter(distance_vectors));

  igraph_vector_t edges;
  igraph_vector_init( &edges, 0 );
  igraph_vector_t reversed;
  igraph_vector_init_seq( &reversed, 0, nodes-1 );
  for (int i=0; i<nodes-1; ++i){
    vect &x = distance_vectors[i];
    vect xr ( x.rbegin(), x.rend() );
    for(int j=i+1; j<nodes; ++j){
      vect &y = distance_vectors[j];
      if( xr==y ){
        VECTOR(reversed)[i] = j;
        VECTOR(reversed)[j] = i;
      }else if( close( x, y ) || close( xr, y) ){
        igraph_vector_push_back(&edges,i);
        igraph_vector_push_back(&edges,j);
      }
    }
  }
  std::cout << "edges: " << igraph_vector_size(&edges)/2 << "\n";

  igraph_create( &graph, &edges, nodes, IGRAPH_UNDIRECTED);
  igraph_vector_destroy( &edges );

  igraph_cattribute_VAN_setv( &graph, "r", &reversed );
  igraph_vector_destroy( &reversed );

  igraph_vector_t names;
  igraph_vector_init_seq( &names, 0, nodes-1 );
  igraph_cattribute_VAN_setv( &graph, "n", &names );
  igraph_vector_destroy( &names );

}

void max_independent( igraph_t *g ){
  igraph_vector_ptr_t livs;
  igraph_vector_ptr_init( &livs , 0 );
  igraph_largest_independent_vertex_sets( g, &livs );

  igraph_vector_t *nodes = (igraph_vector_t *) VECTOR(livs)[0];
  igraph_vector_t names;
  igraph_vector_init( &names, 0 );
  igraph_cattribute_VANV( g, "n", igraph_vss_vector( nodes ), &names );

  for(int i=0; i<igraph_vector_size(&names); ++i)
    use_node( VECTOR(names)[i] );
  igraph_vector_destroy( &names );
  igraph_vector_ptr_destroy_all( &livs );
}

void independent_comp( igraph_t *g );

void independent( igraph_t *g ){
  if(igraph_vcount( g ) < MAXDIRECT){
    max_independent( g );
    return;
  }
  igraph_vector_ptr_t components;
  igraph_vector_ptr_init( &components, 0 );
  igraph_decompose( g, &components, IGRAPH_WEAK, -1, 1);
  for(int i=0; i<igraph_vector_ptr_size( &components ); ++i)
    independent_comp( (igraph_t *) VECTOR(components)[i] );
  igraph_decompose_destroy( &components );
}

void independent_comp( igraph_t *g ){
  if (igraph_vcount( g ) < MAXDIRECT){
    max_independent( g );
    return;
  }
  igraph_vector_t degs;
  igraph_vector_init( &degs, 0 );
  igraph_degree( g, &degs, igraph_vss_all(), IGRAPH_OUT, 1 );
  int maxpos = igraph_vector_which_max( &degs );
  igraph_vector_destroy( &degs );  

  int name = igraph_cattribute_VAN( g, "n", maxpos );
  int revname = igraph_cattribute_VAN( g, "r", maxpos );
  int rev = -1;
  if(name!=revname){
    igraph_vector_ptr_t reversed_candidates_singleton;
    igraph_vector_ptr_init( &reversed_candidates_singleton, 0 );
    igraph_neighborhood( g, &reversed_candidates_singleton,
                         igraph_vss_1(maxpos), 2, IGRAPH_OUT );
    igraph_vector_t * reversed_candidates =
      (igraph_vector_t *) VECTOR(reversed_candidates_singleton)[0];
    igraph_vector_t names;
    igraph_vector_init( &names, 0 );
    igraph_cattribute_VANV( g, "n", igraph_vss_vector( reversed_candidates ),
                        &names );
    long int pos;
    igraph_vector_search( &names, 0, revname, &pos );
    rev = VECTOR(*reversed_candidates)[pos];
    igraph_vector_destroy( &names );
    igraph_vector_ptr_destroy( &reversed_candidates_singleton );
  }
  igraph_vs_t delnodes;
  igraph_vs_vector_small( &delnodes, maxpos, rev, -1 );
  igraph_delete_vertices( g, delnodes );
  igraph_vs_destroy( &delnodes );

  independent( g );
}

void handle(int n){
  std::cout << "n=" << n << "\n";
  avoid.clear();
  count = 0;
  construct( n );
  independent( &graph );
  // try all nodes again:
  for(int node=0; node<igraph_vcount( &graph ); ++node)
    if(avoid.count(node)==0)
      use_node(node);
  std::cout << "result: " << count << "\n\n";
  igraph_destroy( &graph );
}

int main(){
  igraph_i_set_attribute_table( &igraph_cattribute_table );
  for(int i=1; i<6; ++i)
    handle(i);
}

डेबियन पर संकलन करने के लिए, स्थापित करें libigraph0-devऔर करें g++ -std=c++11 -Wall -O3 -I/usr/include/igraph -o ig ig.cpp -ligraph।

पुराना विवरण:

इग्राफ लाइब्रेरी में एक ग्राफ के एक स्वतंत्र शीर्ष सेट के अधिकतम आकार की गणना करने के लिए एक फ़ंक्शन है। यह n=3एक सेकंड से भी कम समय में इस समस्या को संभाल सकता है और दिनों के लिए समाप्त नहीं होता है n=4।

इसलिए मैं जो कुछ करता हूं वह ग्राफ़ को कनेक्ट किए गए घटकों में विघटित करता है, और लाइब्रेरी को छोटे ( MAXDIRECTनोड्स से कम ) घटकों को संभालने देता है । अन्य घटकों के लिए, मैं एक शीर्ष का चयन करता हूं और इसे हटा देता हूं। सबसे अच्छे मामले में, यह ग्राफ को कई घटकों में विभाजित करता है, लेकिन आमतौर पर ऐसा नहीं होता है। वैसे भी, घटक (शायद केवल एक) छोटे होते हैं, और हम पुनरावृत्ति का उपयोग कर सकते हैं।

स्पष्ट रूप से शीर्ष का चयन महत्वपूर्ण है। मैं सिर्फ एक अधिकतम डिग्री लेता हूं। मैंने पाया कि n=4जब मैं उलटा नोड सूची का उपयोग करता हूं तो मुझे बेहतर परिणाम (लेकिन केवल ) मिलता है । यह constructफ़ंक्शन के जादुई भाग को समझाता है ।

चयन में सुधार करते समय यह लायक हो सकता है। लेकिन हटाए गए नोड्स पर पुनर्विचार करना अधिक महत्वपूर्ण लगता है। अभी, मैं उन्हें फिर कभी नहीं देखता। उनमें से कुछ चयनित नोड्स में से किसी एक के संपर्क में नहीं आ सकते हैं। समस्या यह है कि मुझे नहीं पता कि कौन सा नोड्स स्वतंत्र सेट बनाता है। एक के लिए, नोड्स को हटाना शेष नोड्स को फिर से लोड करता है। इन्हें अट्रीब्यूट्स लगाकर संभाला जा सकता है। लेकिन इससे भी बुरी बात यह है कि स्वतंत्रता संख्या की गणना सिर्फ यह संख्या बताती है। पुस्तकालय का सबसे अच्छा विकल्प सभी सबसे बड़े स्वतंत्र सेटों की गणना करना है , जो धीमा है (ग्राफ़ के आकार पर निर्भर करता है)। फिर भी, यह जाने का तत्काल तरीका लगता है। बहुत अधिक अस्पष्ट, मुझे यह भी लगता है कि यह विचार करने के लिए उपयोगी हो सकता है कि क्या हम उस विशेष तरीके का उपयोग कर सकते हैं जिसे ग्राफ परिभाषित किया गया है।

n=6यदि मैं शेष घटकों के लिए एक कतार का उपयोग करके लूप के साथ पुनरावृत्ति को प्रतिस्थापित करता हूं, तो मामला (5 मिनट में आवश्यक नहीं) बिल्कुल उपलब्ध हो सकता है।

मुझे रेखांकन के घटकों को देखना दिलचस्प लगा। के लिए n=4, उनके आकार हैं 168, 2*29, 2*28, 3, 4*2, 4*1। केवल सबसे बड़े को सीधे नहीं संभाला जा सकता है।

के लिए n=5, आकार हैं 1376, 2*128, 2*120, 119, several <=6।

मैं उन दोहरे आकारों की अपेक्षा करता हूं जो आइसोमोर्फिक ग्राफ़ के अनुरूप हैं, लेकिन इसका उपयोग करना उचित नहीं है क्योंकि हमेशा एक एकल सबसे बड़ा घटक होता है:

के लिए n=6, सबसे बड़े घटक में 11941नोड्स होते हैं (कुल से 15425), अगले दो सबसे बड़े घटकों का आकार होता है 596।

के लिए n=7, ये नंबर हैं 107593 (125232), 2647।

Comments

क्या आप मुझे बता सकते हैं कि सेट 83 के लिए क्या है, मैं जानना चाहता हूं कि मेरे एल्गोरिथ्म को 4 के लिए उच्च क्यों नहीं मिलता है, लेकिन किसी तरह 5 के लिए अधिक हो जाता है: P

— fəˈnɛtɪk

यह होना ही है g++ -std=c++11 -Wall -O3 -I/usr/include/igraph -o sievers sievers.cpp -ligraph। यह मायने रखता है कि कहां -ligraphहै।

@ChristianSievers कोड में किनारों की पीढ़ी कैसे काम करती है?

— f --n

@ChristianSarios मैं सोच रहा था कि यह कैसे निर्धारित करता है कि प्रत्येक शीर्ष को किस से कनेक्ट होना चाहिए। सरणी को उल्टा करना खराब हो सकता है।

— f --n

@ f @n totɪk दूरी के वैक्टर setडुप्लिकेट से बचने के लिए मैं उपयोग से बाहर आने लगता है , लेकिन मैंने उस कोड को लिखने पर उनके आदेश के बारे में सोचा भी नहीं था। i+1बस शुरू होने वाला आंतरिक लूप एक जोड़ी को देखने से बचता है और इसके स्वैप किए गए संस्करण को भी जिसकी आवश्यकता नहीं है, और छोरों (किनारों (a,a)) से बचने का सबसे आसान तरीका है । यह उस आदेश पर निर्भर नहीं करता है जिसमें नोड्स आते हैं, मुझे परवाह नहीं है अगर मुझे मिलता है (a,b)या (b,a)।

— क्रिश्चियन सेवर्स

Answer 2

जावास्क्रिप्ट, Seq: 2,5,21, 81 83,372 67,349

मेरी खोज की शुरुआत में तत्वों के यादृच्छिक हटाने का उपयोग करके 4 के लिए मूल्य बढ़ाने में कामयाब रहे। विचित्र रूप से पर्याप्त है, 6 से अधिक कनेक्शन वाले 20 तत्वों को हटाने से 8 से अधिक कनेक्शन वाले 5 तत्वों को हटाने से तेज था ...

यह अनुक्रम शायद 5 के लिए इष्टतम नहीं है और 4. के लिए इष्टतम नहीं हो सकता है। हालांकि सेट में से कोई भी नोड किसी अन्य के करीब नहीं है।

कोड:

input=4;
maxConnections=6;
numRand=20;

hammings=[];
h=(x,y)=>{retVal=0;while(x||y){if(x%2!=y%2)retVal++;x>>=1;y>>=1}return retVal};
for(i=1<<(input-1);i<1<<input;i++){
  for(j=0;j<1<<(2*input);j++){
    hamming=[];
    for(k=0;k<input;k++){
      hamming.push(h((j>>k)%(1<<input),i));
    }
    equal=0;
    for(k=0;k<hammings.length;k++){
      if(hamming.join("")==hammings[k].join("")){
        equal=1;
        break;
      }
    }
    if(!equal)hammings.push(hamming);
  }
}
adjMat=[];
for(i=0;i<Math.pow(input+1,input);i++){
  row=[];
  for(j=0;j<Math.pow(input+1,input);j++){
    row.push(0);
  }
  adjMat.push(row);
}
nodes=[]
for(i=0;i<Math.pow(input+1,input);i++){
  nodes[i]=0;
}
for(i=0;i<hammings.length;i++){
  sum=0;
  chkNodes=[[]];
  for(j=0;j<input;j++){
    chkVal=[];
    t=Math.pow(input+1,j);
    sum+=t*hammings[i][j];
    tmp=[];
    for(r=0;r<chkNodes.length;r++){
      for(k=hammings[i][j];k<=Math.min(hammings[i][j]*2,input);k++){
        stor=[]
        for(s=0;s<chkNodes[r].length;s++){
          stor.push(chkNodes[r][s])
        }
        stor.push(k)
        tmp.push(stor);
      }
    }
    chkNodes=[];
    for(r=0;r<tmp.length;r++){
      chkNodes.push(tmp[r])
    }
  }
  nodes[sum]=1;
  for(j=0;j<chkNodes.length;j++){
    adjSum=0
    for(k=0;k<input;k++){
      adjSum+=Math.pow(input+1,k)*chkNodes[j][k]
    }
    if(adjSum!=sum)adjMat[sum][adjSum]=adjMat[adjSum][sum]=1
  }
}
t=nodes.length;
for(i=0;i<t;i++){
  if(!nodes[i]){
    for(k=0;k<t;k++){
      adjMat[i][k]=adjMat[k][i]=0
    }
  }
}
sum=(a,b)=>a+b;
console.log(nodes.reduce(sum))
connections=x=>x.reduce(sum)
counts=adjMat.map(connections);
stor=[];
for(i=0;i<t;i++){
  stor.push(nodes[i]);
}
maxRemainder=0;

greater=[]
for(i=0;i<t;i++){
  if(nodes[i]&&counts[i]>maxConnections){
    greater.push(i);
  }
}

if(input==4){
  for(w=0;w<greater.length*numRand;w++){
    for(i=0;i<t;i++){
      nodes[i]=stor[i];
    }
    counts=adjMat.map(connections);
    toRemove=Math.floor(Math.random()*numRand*2)
    for(i=0;i<toRemove&&i<greater.length;i++){
      rand=Math.floor(Math.random()*greater.length);
      if(nodes[greater[rand]]){
        nodes[greater[rand]]=0;
        for(j=0;j<t;j++){
          if(adjMat[rand][j]){
            counts[j]--;
          }
        }
      }
    }

    for(i=0;i<t*t;i++){
      max=0;
      maxLoc=0;
      for(j=0;j<t;j++){
        if(counts[j]>=max&&nodes[j]){
          max=counts[j];
          maxLoc=j;
        }
      }
      if(max>0){
        for(j=0;j<t;j++){
          if(adjMat[maxLoc][j]){
            counts[j]--;
            if(counts[j]<max-1&&stor[j]&&!nodes[j]){
              nodes[j]=1;
              for(k=0;k<t;k++){
                if(adjMat[j][k])counts[k]++;
              }
            }
          }
          nodes[maxLoc]=0;
        }
      }
      else{
        break;
      }
    }
    maxRemainder=Math.max(maxRemainder,nodes.reduce(sum))
    //console.log(nodes.reduce(sum));
  }
  console.log(maxRemainder);
}
else{
  for(i=0;i<t*t;i++){
    max=0;
    maxLoc=0;
    for(j=0;j<t;j++){
      if(counts[j]>=max&&nodes[j]){
        max=counts[j];
        maxLoc=j;
      }
    }
    if(max>0){
      for(j=0;j<t;j++){
        if(adjMat[maxLoc][j]){
          counts[j]--;
          if(counts[j]<max-1&&stor[j]&&!nodes[j]){
            nodes[j]=1;
            for(k=0;k<t;k++){
              if(adjMat[j][k])counts[k]++;
            }
          }
        }
        nodes[maxLoc]=0;
      }
    }
    else{
      break;
    }
  }
  console.log(nodes.reduce(sum));
}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

स्निपेट जिसे प्रोग्राम के अंत में जोड़ा जा सकता है, यह दिखाने के लिए कि क्या हैमिंग दूरी प्रत्येक चयनित हेमिंग दूरी अनुक्रम का अनुक्रम करती है

for(i=0;i<t;i++){
  if(nodes[i]){
    tmp=[]
    for(j=0;j<input;j++){
      tmp.unshift(Math.floor(i/Math.pow(input+1,j))%(input+1))
    }
    console.log(tmp.join(""))
    output=""
    for(j=0;j<t;j++){
      if(adjMat[i][j]&&stor[j]){
        outArr=[]
        for(k=0;k<input;k++){
          outArr.unshift(Math.floor(j/Math.pow(input+1,k))%(input+1))
        }
        output+=" "+outArr.join("");
      }
    }
    console.log(output)
  }
}

स्पष्टीकरण:

सबसे पहले, कोड सबस्ट्रिंग से सभी अद्वितीय हैमिंग दूरी उत्पन्न करता है।

input=3;
hammings=[];
h=(x,y)=>{retVal=0;while(x||y){if(x%2!=y%2)retVal++;x>>=1;y>>=1}return retVal};
for(i=1<<(input-1);i<1<<input;i++){
  for(j=0;j<1<<(2*input);j++){
    hamming=[];
    for(k=0;k<input;k++){
      hamming.push(h((j>>k)%(1<<input),i));
    }
    equal=0;
    for(k=0;k<hammings.length;k++){
      if(hamming.join("")==hammings[k].join("")){
        equal=1;
        break;
      }
    }
    if(!equal)hammings.push(hamming);
  }
}

अगला, कोड इस सूची को एक अप्रत्यक्ष ग्राफ में परिवर्तित करता है

adjMat=[];
for(i=0;i<Math.pow(input+1,input);i++){
  row=[];
  for(j=0;j<Math.pow(input+1,input);j++){
    row.push(0);
  }
  adjMat.push(row);
}
nodes=[]
for(i=0;i<Math.pow(input+1,input);i++){
  nodes[i]=0;
}
for(i=0;i<hammings.length;i++){
  sum=0;
  chkNodes=[[]];
  for(j=0;j<input;j++){
    chkVal=[];
    t=Math.pow(input+1,j);
    sum+=t*hammings[i][j];
    tmp=[];
    for(r=0;r<chkNodes.length;r++){
      for(k=hammings[i][j];k<=Math.min(hammings[i][j]*2,input);k++){
        stor=[]
        for(s=0;s<chkNodes[r].length;s++){
          stor.push(chkNodes[r][s])
        }
        stor.push(k)
        tmp.push(stor);
      }
    }
    chkNodes=[];
    for(r=0;r<tmp.length;r++){
      chkNodes.push(tmp[r])
    }
  }
  nodes[sum]=1;
  for(j=0;j<chkNodes.length;j++){
    adjSum=0
    for(k=0;k<input;k++){
      adjSum+=Math.pow(input+1,k)*chkNodes[j][k]
    }
    if(adjSum!=sum)adjMat[sum][adjSum]=adjMat[adjSum][sum]=1
  }
}

अंत में, कोड इस ग्राफ के माध्यम से, किसी भी नोड्स को पुनर्स्थापित करने से पहले प्रत्येक चक्र के साथ सबसे अधिक कनेक्शन वाले शीर्ष को हटाता है, जिसमें अब वर्तमान अधिकतम की तुलना में कम कनेक्शन होंगे। जब यह इस चक्र के साथ समाप्त हो गया है तो यह शेष नोड्स की संख्या को आउटपुट करता है

t=nodes.length;
for(i=0;i<t;i++){
  if(!nodes[i]){
    for(k=0;k<t;k++){
      adjMat[i][k]=adjMat[k][i]=0
    }
  }
}
sum=(a,b)=>a+b;
counts=adjMat.map(x=>x.reduce(sum));
stor=[];
for(i=0;i<t;i++){
  stor.push(nodes[i]);
}
for(i=0;i<t*t;i++){
  max=0;
  maxLoc=0;
  for(j=0;j<t;j++){
    if(counts[j]>=max&&nodes[j]){
      max=counts[j];
      maxLoc=j;
    }
  }
  if(max>0){
    for(j=0;j<t;j++){
      if(adjMat[maxLoc][j]){
        counts[j]--;
        if(counts[j]<max-1&&stor[j]&&!nodes[j]){
          nodes[j]=1;
          for(k=0;k<t;k++){
            if(adjMat[j][k])counts[k]++;
          }
        }
      }
      nodes[maxLoc]=0;
    }
  }
  else{
    break;
  }
}
console.log(nodes.reduce(sum));

सेट:

1:

0 1

2:

00 01 10 12 21

3:

000 001 011 013 030 031 100 101 110 111 123 130 132 203 213 231 302 310 312 
321 333

4:

0000 0001 0011 0111 0124 0133 0223 0230 0232 0241 0313 0320 0322 0331 0403 
0412 1000 1001 1013 1021 1100 1102 1110 1111 1134 1201 1224 1233 1243 1304 
1314 1323 1330 1332 1342 1403 1413 1420 1422 2011 2033 2124 2133 2140 2142 
2214 2230 2241 2303 2313 2320 2331 2411 3023 3032 3040 3041 3101 3114 3123 
3130 3132 3141 3203 3213 3220 3231 3302 3310 3312 3321 3334 3343 3433 4031 
4113 4122 4131 4210 4212 4221 4311 4333

5:

00000 00001 00011 00111 00123 01112 01235 01244 01324 01343 02111 02230 
02234 02333 02342 02432 02441 02522 02530 02531 03134 03142 03220 03224 
03233 03241 03314 03323 03331 03403 03412 03421 03520 04133 04141 04214 
04223 04232 04303 04313 04322 05042 05050 05051 05132 10000 10001 10011 
10122 10212 10221 10245 11000 11001 11013 11022 11100 11112 11120 11121 
11202 11211 11345 11353 11443 12012 12111 12201 12245 12253 12335 12344 
12352 12425 12430 12434 12442 12513 12532 13033 13042 13244 13252 13325 
13330 13334 13342 13404 13424 13433 13441 13520 13522 13531 14032 14051 
14140 14152 14225 14230 14234 14241 14243 14304 14315 14324 14332 14413 
14420 14422 14431 15041 15050 15125 15133 15142 15215 15223 15232 20112 
20135 20211 20253 20334 20352 21012 21021 21102 21110 21111 21201 21245 
21344 21352 21430 21433 21442 21514 21523 22011 22101 22135 22244 22252 
22325 22334 22340 22343 22405 22415 22424 22441 22520 22522 22531 23041 
23144 23150 23152 23225 23234 23240 23243 23251 23304 23315 23324 23333 
23341 23403 23413 23420 23432 23521 24031 24050 24125 24130 24134 24142 
24151 24215 24224 24233 24303 24314 24320 24323 24331 24412 24421 25123 
25132 25141 25203 25214 25222 25231 25302 25312 25321 30234 30243 30252 
30324 30333 30340 30342 30414 30423 30430 30432 31011 31235 31244 31253 
31325 31334 31340 31343 31405 31415 31424 31432 31441 31504 31521 32025 
32034 32100 32144 32152 32225 32234 32240 32243 32251 32304 32315 32324 
32330 32333 32342 32403 32414 32423 32512 33024 33031 33033 33125 33134 
33140 33143 33151 33215 33224 33230 33233 33242 33303 33314 33320 33323 
33332 33412 33431 34124 34133 34203 34214 34223 34232 34241 34310 34313 
34322 34411 35202 35213 35221 35311 40323 40332 40341 40431 40505 40513 
41135 41144 41240 41243 41252 41324 41330 41333 41342 41403 41414 41423 
41512 42033 42134 42143 42230 42233 42242 42303 42310 42314 42323 42332 
42341 42413 42422 42431 43023 43124 43130 43133 43142 43203 43220 43223 
43232 43241 43302 43313 43322 43331 43421 44114 44123 44132 44210 44213 
44222 44231 44312 44321 50413 50422 50504 51233 51242 51251 51323 51332 
51341 51413 51422 52023 52133 52142 52151 52223 52232 52241 52313 52322 
52331 52421 53102 53114 53122 53210 53213 53321 54201 54212 54221 54311

Comments

पहला जवाब देने के लिए धन्यवाद! क्या आप लिनक्स में अपना कोड चलाने के लिए बेवकूफों के लिए एक कदम दर कदम गाइड दे सकते हैं?

शायद f Mayben atɪk अपने कोड को स्टैक स्निपेट में बदल सकता है?

— mbomb007

@ mbomb007 किसी कारण से, इसे स्निपेट में बनाना त्रुटि का कारण बनता है 0 एक फ़ंक्शन नहीं है ... लाइन में (j = 0; j <t; j ++)

— fəˈnɛtɪk

शायद आप JSFiddle की कोशिश कर सकते हैं?

— mbomb007

यदि आपके पास क्रोम है, तो आप कोड को कंसोल में पेस्ट कर सकते हैं और इसे एंटर दबाकर चला सकते हैं। अन्य ब्राउज़रों के बारे में पूरी तरह से निश्चित नहीं है। Chrome मेरे लिए ऑनलाइन सिस्टम की तुलना में कोड को तेज़ी से चलाता है। प्रबंधित करने के लिए 349 का 5 वाँ मूल्य

— f tonɪt Mark