क्या यह अनुक्रम ग्राफिक है?

Question

एक ग्राफिक अनुक्रम धनात्मक पूर्णांकों का एक क्रम है, जो सरल ग्राफ में नोड के लिए किनारों की संख्या को दर्शाता है । उदाहरण के लिए अनुक्रम 2 1 13 नोड्स के साथ एक ग्राफ को दर्शाता है 2 किनारों के साथ और 2 एक कनेक्शन के साथ।

सभी क्रम ग्राफिक अनुक्रम नहीं हैं। उदाहरण के लिए 2 1एक ग्राफिक अनुक्रम नहीं है क्योंकि दो नोड्स को जोड़ने का कोई तरीका नहीं है ताकि उनमें से एक में दो किनारे हों।

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कार्य

आप किसी भी उचित विधि द्वारा पूर्णांकों का अनुक्रम लेंगे । इसमें शामिल है, लेकिन पूर्णांकों की एक सरणी और इसके आकार, अहस्ताक्षरित पूर्णांकों की लिंक की गई सूची और युगल का वेक्टर तक सीमित नहीं है । आप मान सकते हैं कि इनपुट में कोई शून्य नहीं होगा। आप यह भी मान सकते हैं कि इनपुट कम से कम सबसे बड़ी या सबसे बड़ी से कम से कम क्रमबद्ध है।

आपको आउटपुट होना चाहिए या नहीं यह अनुक्रम एक ग्राफिक अनुक्रम है। एक सत्य मूल्य अगर यह एक मिथ्या मूल्य है अन्यथा।

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लक्ष्य

यह कोड-गोल्फ है लक्ष्य आपके प्रोग्राम में बाइट्स की संख्या को कम करना है

परीक्षण के मामलों

कम से कम छाँटे गए

                  -> True
3 3 3 2 2 2 1 1 1 -> True
3 3 2 2 1 1       -> True
3 3 2             -> False
8 1 1 1 1 1 1 1 1 -> True
1 1 1 1           -> True
1 1 1             -> False
9 5 4             -> False

Comments

क्या हम मान सकते हैं कि इनपुट सूची गैर-रिक्त होगी?

— पीटर टेलर

@PeterTaylor यदि आप चाहते हैं कि आप 0खाली अनुक्रम के लिए एस की एक स्ट्रिंग ले सकते हैं

— पोस्ट रॉक गार्फ हंटर

Answer 1

गणितज्ञ, 25 बाइट्स

<<Combinatorica`
GraphicQ

हाँ, एक और बिलिन। (इनपुट को धनात्मक पूर्णांक की सूची के रूप में लेता है।) Combinatoricaपैकेज लोड करने की आवश्यकता होती है ।

Answer 2

पायथन 2 (निकास कोड), 53 बाइट्स

l=input()
while any(l):l.sort();l[~l[-1]]-=1;l[-1]-=1

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

निर्गम कोड के माध्यम से आउटपुट।

हवेल-हकीमी एल्गोरिथ्म के एक संस्करण का उपयोग करता है। बार-बार दोनों सबसे बड़े तत्व को घटाते हैंk और k'वें सबसे बड़ा तत्व ( kखुद की गिनती नहीं ), दोनों को घटाता है, जो उन डिग्री के साथ दो कोने के बीच एक किनारे को निर्दिष्ट करने के लिए संबंधित है। सूची के सभी शून्य हो जाने पर सफलतापूर्वक समाप्त हो जाती है। अन्यथा, यदि सीमा से बाहर एक सूचकांक है, तो त्रुटि के साथ विफल रहता है। बनाए गए किसी भी नकारात्मक मान के कारण अंततः आउट-ऑफ-बाउंड त्रुटि होती है।

Answer 3

CJam (20 बाइट्स)

{{W%(Wa*.+$_0a<!}g!}

अतिरिक्त परीक्षणों के एक जोड़े सहित ऑनलाइन परीक्षण सूट मैंने अपने कुछ प्रयासों में कीड़े पकड़ने के लिए जोड़ा।

यह एक अनाम ब्लॉक (फ़ंक्शन) है जो स्टैक और पत्तियों पर पूर्णांक का एक सरणी लेता है 0या1 पर । यह मानता है कि इनपुट आरोही क्रमबद्ध है।

इनपुट सरणी खाली नहीं हो सकती है, लेकिन खाली इनपुट के विषय पर मेरी क्वेरी के ओपी के जवाब के अनुसार, शून्य हो सकता है।

विच्छेदन

यह हैवेल-हकीमी एल्गोरिथ्म को लागू करने में ओपी के जवाब का अनुसरण करता है ।

{          e# Define a block
  {        e#   Do-while loop (which is the reason the array must be non-empty)
           e#     NB At this point the array is assumed to be non-empty and sorted
    W%     e#     Reverse
    (Wa*.+ e#     Pop the first element and subtract 1 from that many subsequent
           e#     elements. If there aren't enough, it adds -1s to the end. That's
           e#     the reason for using W (i.e. -1) and .+ instead of 1 and .-
    $      e#     Sort, restoring that part of the invariant
    _0a<!  e#     Continue looping if array >= [0]
           e#     Equivalently, break out of the loop if it starts with a negative
           e#     number or is empty
  }g
  !        e#   Logical not, so that an empty array becomes truthy and an array
           e#   with a negative number becomes falsy
}

Answer 4

अजगर 2 , 108 बाइट्स

यहाँ पायथन में मेरा कार्यान्वयन है। मुझे यकीन है कि इसे एक अधिक अनुभवी गोल्फर या गणितज्ञ द्वारा पीटा जा सकता है। यह हवेल-हकीमी एल्गोरिथ्म को लागू करता है।

def f(x):p=x[0]+1;x=sorted(x+[0]*p)[::-1];return~x[-1]and(p<2or f(sorted([a-1for a in x[1:p]]+x[p:])[::-1]))

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Comments

[2,1,1]रिटर्न Trueलेकिन [1,1,2]रिटर्न 0- EDIT: बस देखा कि आपके कल्पना ने कहा कि आप यह मान सकते हैं कि यह क्रमबद्ध है (मैंने परीक्षण मामले को देखा था 9 4 5)।

— जोनाथन एलन

Answer 5

हास्केल , 102 98 95 94 बाइट्स

import Data.List
f(x:r)=length r>=x&&x>=0&&(f.reverse.sort$take x(pred<$>r)++drop x r)
f x=1<3

इसे ऑनलाइन आज़माएं! उपयोग: f [3,3,2,2,1,1]रिटर्न Trueया False। मान लेता है कि इनपुट में शून्य नहीं है और इसे अवरोही क्रम में क्रमबद्ध किया गया है, जैसा कि चुनौती में अनुमति दी गई है।

स्पष्टीकरण:

import Data.List          -- import needed for sort
f (x:r) =                 -- x is the first list element, r the rest list
  length r >= x           -- the rest list r must be longer or equal x
  && x >= 0               -- and x must not be negative
  && (f .                 -- and the recursive call of f
      reverse . sort $    --    with the descendingly sorted list
      take x(pred<$>r)    --    of the first x elements of r subtracted by 1
      ++ drop x r         --    and the rest of r
     )                    -- must be true
f [] = True               -- if the list is empty, return True

संपादित करें: यह अन्य उत्तरों में उल्लिखित हवेल-हकीमी का अनुसरण करता है, हालांकि मुझे उत्तर लिखते समय इस एल्गोरिथ्म का पता नहीं था।

Comments

length r < xयह सही नहीं है क्योंकि यह सही [1,0]होगा, लेकिन एक और शून्य किनारों के साथ 2 नोड्स के साथ कोई सरल ग्राफ नहीं है।

— जोनाथन एलन

@JonathanAllan आप सही हैं, लेकिन चुनौती बताती है "आप मान सकते हैं कि इनपुट में कोई शून्य नहीं होगा।"

— लिकोनी

ओह ठीक है, यह एक अजीब निर्णय की तरह लगता है क्योंकि यह परिभाषा के साथ फिट नहीं होता है।

— जोनाथन एलन

@JonathanAllan मैंने इसे उन मामलों को संभालने के लिए बदल दिया, और ऐसा करके 4 बाइट्स भी बचाए।

— लाकोनी

अच्छी बात है! : डी

— जोनाथन एलन

Answer 6

जेली , 12 बाइट्स

ṢṚḢ-€+ƊƊƬ>-Ȧ

एक मोनाडिक लिंक एक सूची को स्वीकार करता है जो पैदावार देता है 1यदि उत्तर अन्यथा संगत हैं 0।

इसे ऑनलाइन आज़माएं! या परीक्षण-सूट देखें ।

कैसे?

ṢṚḢ-€+ƊƊƬ>-Ȧ - Link: list of integers
        Ƭ    - collect up while results change:
       Ɗ     -   last three links as a monad i.e. f(L):
Ṣ            -     sort                      [min(L),...,max(L)]
 Ṛ           -     reverse                   [max(L),...,min(L)]
      Ɗ      -     last three links as a monad i.e. f([a,b,c,...,x]):
  Ḣ          -       pop head                          a
   -€        -       -1 for each                       [-1,-1,...,-1] (length a)
     +       -       add to head result (vectorises)   [b-1,c-1,...,x-1,-1,-1,...]
         >-  - greater than -1? (vectorises)
           Ȧ - Any and all? (0 if empty or contains a 0 when flattened, else 1)

Answer 7

05AB1E , 26 25 बाइट्स

D0*«¹v{R¬U¦X¹gn‚£`s<ì}0QP

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

व्याख्या

D0*«                       # extend the input list with as many zeroes as it has elements
    ¹v                     # len(input) times do:
      {R                   # sort in descending order
        ¬U¦X               # extract the first element of the list
            ¹gn‚           # pair it with len(input)^2
                £          # partition the list in 2 parts, the first the size of the 
                           # extracted element, the second containing the rest of the list
                 `         # split these list to stack (the second on top)
                  s<       # decrement the elements of the first list by 1
                    ì      # prepend it to the rest of the list
                     }     # end loop
                      0Q   # compare each element in the resulting list with 0
                        P  # reduce list by multiplication

Answer 8

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6), 82 80 76 बाइट्स

f=([$,..._])=>1/$?_.length>=$&$>=0&f(_.map(a=>a-($-->0)).sort((a,b)=>b-a)):1

कई बाइट्स बचाने के लिए ETHproductions का धन्यवाद!

प्रयोग

f=([$,..._])=>1/$?_.length>=$&$>=0&f(_.map(a=>a-($-->0)).sort((a,b)=>b-a)):1
f([3,3,3,2,2,2,1,1,1])

उत्पादन

1

Comments

आप बदल सकते हैं map((a,b)=>b<$?a-1:a)के साथ map(a=>a-($-->0))करने के लिए 4 बचाने बाइट्स।

— अरनुलद

Answer 9

आर , 20 बाइट्स

igraph::is_graphical

Mathematica बिल्ट-इन के साथ एकमात्र भाषा नहीं है! ;-)

igraphपैकेज स्थापित करने की जरूरत है। पूर्णांक के वेक्टर के रूप में इनपुट लेता है।

Answer 10

रूबी , 90 बाइट्स

इस प्रश्न से पोर्ट किया गया जो इसका दोहराव था। हवेल-हकीमी का उपयोग करता है क्योंकि उस प्रश्न में उल्लेख किया गया था।

->a{b=1;(a.sort_by!(&:-@);i=a.shift;a.map!{|e|i>0&&e>0?(i-=1;e-1):e};b&&=i<1)while[]!=a;b}

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 11

05AB1E , 19 बाइट्स

[D{RćD1‹#Å0<0ζO})dW

पोर्ट ऑफ JonathanAllan की जेली जवाब है, तो यकीन है कि उसे वोट दें करने के लिए कर !!

इसे ऑनलाइन आज़माएं या सभी परीक्षण मामलों को सत्यापित करें ।

स्पष्टीकरण:

[            # Start an infinite loop:
 D           #  Duplicate the current list
             #  (which is the implicit input-list in the first iteration)
  {R         #  Sort it from highest to lowest
    ć        #  Extract the head; pop and push the remainder and head
     D1‹     #  If the head is 0 or negative:
        #    #   Stop the infinite loop
     Å0<     #  Create a list of the head amount of -1
        0ζ   #  Zip/transpose it with the remainder list, with 0 as filler
          O  #  Sum each pair
})           # After the loop: wrap everything on the stack into a list
  d          # Check for each value if it's non-negative (>= 0)
             # (resulting in 1/0 for truthy/falsey respectively)
   W         # Get the flattened minimum (so basically check if none are falsey)
             # (which is output implicitly as result)

Answer 12

स्टैक्स , 14 12 बाइट्स

ε▼ü*æε<%)4‼♂

इसे चलाएं और डीबग करें

यह प्रोग्राम खाली और बिना इनपुट के संभालता है।