OEIS अनुक्रम प्रदर्शित करें


29

पूर्णांक दृश्यों की ऑन लाइन विश्वकोश (OEIS) पूर्णांक दृश्यों की एक ऑनलाइन डेटाबेस है। इसमें गणितीय हित के लगभग 280000 क्रम हैं।

अनुक्रम के उदाहरण:

  • सकारात्मक पूर्णांक ( A000027 )
  • प्राइम नंबर ( A000040 )
  • फाइबोनैचि संख्या ( A000045 )

आपका कार्य एक प्रोग्राम या फ़ंक्शन लिखना है जो 100 ओइट्स अधिकतम के स्रोत कोड के साथ आपके द्वारा किए गए कई ओईएस दृश्यों को प्रदर्शित करता है । आपके प्रोग्राम को इनपुट आईडी (प्रीपेंडिंग Aऔर शून्य के बिना ) के रूप में स्वीकार करना चाहिए , और उस क्रम में 20 पहले नंबरों को आउटपुट करना चाहिए।

आपको सीधे OEIS वेबसाइट से डेटा लाने की अनुमति नहीं है; सभी अनुक्रमों को आपके कोड द्वारा गणना की जानी चाहिए।

स्कोरिंग

स्कोर OEIS अनुक्रमों की संख्या है जो कार्यक्रम प्रदर्शित कर सकता है। उत्तरों को उनके कार्यक्रम द्वारा मान्यता प्राप्त अनुक्रमों की आईडी सूचीबद्ध करनी होगी।

उदाहरण

यहाँ जावा 8 में एक वैध उत्तर दिया गया है:

(int a) -> {
    for (int i = 0; i < 20; i++) {
        System.out.println(a==27?i+1:i*i); 
    }
};

यह प्रोग्राम सकारात्मक पूर्णांक (A000027 - इनपुट 27) और वर्ग (A000290 - इनपुट 290) प्रदर्शित कर सकता है, इस प्रकार इसका स्कोर 2 है।

ध्यान दें

कृपया पूरी OEIS वेबसाइट को स्क्रैप करने से बचें :-) आप अनुक्रम नाम (लगभग 3 megs) या अनुक्रम मान (लगभग 9 megs) डाउनलोड कर सकते हैं । ध्यान दें कि यह डाउनलोड OEIS एंड-यूज़र लाइसेंस समझौते द्वारा कवर किया गया है ।


क्या हम इसे लिख सकते हैं ताकि यह अग्रणी 0 को ले जाए?
TrojanByAccident

2
वू! OEIS पर एक चुनौती!
जुंगह्वान मिन १17

1
@TrojanByAccident यदि आपका विचार OEIS से जुड़ना है, तो PPCG पर अनुमति नहीं है
नाथन मेरिल

@NathanMerrill मुझे यकीन नहीं था कि अगर इस उदाहरण में गिना जाता है
TrojanByAccident

क्या कार्यों की अनुमति है?
xnor

जवाबों:


25

सीजाम ( 2182 2780 3034 क्रम)

{:ZA3#:Cb(40-z_!!:B-\+CbB)/)_mqmo:M+:NK{)[N0{N1$_*-@/M@+1$md@M@-}K*]<W%B{X0@{2$*+\}%}*ZB&=}%\C)<f*}

यह समावेशी श्रेणियों के लिए सही उत्तर देता है

  • [A040000, A040003], [A040005, A040008], [A040011, A040013], A040015, [A040019, A040022], A040024, [A040029, A040033], A040035, A040037, [A040041, A040043], A040048, A040052, [A040055, A040057], A040059, A040063, [A040071, A040074], A040077, A040080, [A040090, A040091], [A040093, A040094], A040097, A040099, [A040109, A040111], A040118, A040120, [A040131, A040135], A040137, A040139, [A040142, A040143], A040151, [A040155, A040157], A040166, A040168, [A040181, A040183],[A040185, A040968]
  • [A041006, A041011], [A041014, A042937]
  • A006983, [A011734, A011745], [A023975, A023976], [A025438, A025439], [A025443, A025444], A025466, A025469, [A034422, A034423], A034427, A034429, A034432, A034435, [A034437, A034439], A034441, A034443, A034445, A034447, [A034449, A034459], [A034461, A034462], [A034464, A034469], A034471, A034473, [A034475, A034477], [A034479, A034487], [A034489, A034490], [A034492, A034493], A034495, [A034497, A034512], [A034514, A034516], [A034518, A034523], [A034525, A034582], A036861, A047752, A052375, A055967, A061858, A065687, A066035, A067159, A067168, A070097, A070202, A070204, [A070205, A070206], A072325, A072769, A076142, A082998, A083344, A085974, A085982, A086007, A086015, A089458, A093392, A094382, A105517,A108322, A111855, A111859, [A111898, A111899], A112802, A122180, A129947, A137579, A159708, [A161277, A161280], A165766, A167263, A178780, A178798, A180472, A180601, A181340, A181735, A184946, A185037, A185203, [A185237, A185238], [A185245, A185246], A185255, A185264, A185284, A191928, A192541, A197629, A198255, A200214, A206499, A210632, A212619, [A217148, A217149], A217151, [A217155, A217156], A228953, A230533, A230686, A235044, A235358, A236265, A236417, A236460, A238403, [A243831, A243836], A248805, A250002, A256974, A260502, A264668, A276183, A277165, A280492,A280815

A040???दृश्यों से गैर तर्कसंगत वर्ग जड़ों की सतत भिन्न संख्याओं के अनुरूप sqrt(2)करने के लिए sqrt(1000)(जो OEIS में पहले दिखाई देते हैं, लेकिन आसानी से यादृच्छिक दृश्यों से भर लोगों के लिए इसी अंतराल के साथ)। A041???दृश्यों अंश और क्रमागत भिन्न के हरों के अनुरूप convergents से गैर तर्कसंगत वर्ग जड़ों के लिए sqrt(6)करने के लिए sqrt(1000)(अंतराल के लिए इसी के साथ sqrt(10), पर A005667 and A005668)। अन्य मिश्रित दृश्यों में उनके पहले बीस मान हैं।

गोल्फस्क्रिप्ट में मेरे पहले के दो उत्तर के उत्तर पोर्ट तत्व:

Sqrt के मान के लिए लघु बंद प्रपत्र x -> x + round(sqrt(x))मैपिंग अनुक्रम ऑफ़सेट के लिए xnor के लिए बहुत धन्यवाद । मेरी पिछली गणना पर बचत (गैर-वर्गों की सूची बनाना और सूचकांक द्वारा चयन करना) ने अधिकांश आउट-ऑफ-द-रेंज सूचकांकों के लिए एक सभी-शून्य वापसी करने के लिए पर्याप्त प्रदान किया।


क्या यह उपयोगी हो सकता है कि n'th गैर-वर्ग द्वारा दिया जाता है n + round(sqrt(n))?
xnor

@ एक्सनोर, अच्छा है। मैंने एक अच्छा फार्मूला खोजने की कोशिश की, sqrt(n)लेकिन यह मेरे पास नहीं था बल्कि नीचे की ओर निकटतम हो गया। यह एक तत्काल तीन बाइट बचत देता है, जो एक वापसी जोड़ने के लिए पर्याप्त नहीं है, लेकिन आशा को जीवित रखता है।
पीटर टेलर

35

पायथन 2, 875 क्रम

print', '.join('%020d'%(10**20/(input()-21004)))

21999 के माध्यम से 21016 (1/12 के दशमलव अंक) के अनुक्रम के 875 के लिए काम करता है (1/995 के दशमलव अंक)।

मुझे हाथ की अनुक्रम आईडी द्वारा हाथ में टाइपिंग के परिष्कृत खोज एल्गोरिथ्म के साथ यह हिस्सा मिला। सीमा के कुछ क्रम इस प्रारूप के नहीं हैं और कहीं और दिखाई देते हैं (इसे इंगित करने के लिए मिशेल स्पेक्टर का धन्यवाद)। उदाहरण के लिए, 21021 1/17 का विस्तार नहीं है।

रुकावटों के साथ भी, 1 / n के लिए अनुक्रम आईडी के रूप में दिखाई देते हैं n+21004। शेष को स्थानांतरित नहीं किया गया है, लेकिन लापता अनुक्रम कहीं और दिखाई देते हैं। उदाहरण के लिए, 1/17 7450 के रूप में प्रकट होता है ।

मैंने अनुक्रम नामों की डाउनलोड की गई कॉपी का उपयोग करके मिलान करने वालों को गिना ।

एक अलग ब्लॉक 16742 से 17664 तक 848 क्रम देता है ।

n=input()-16729
for i in range(20):k=n/12;a=int((8*k+1)**.5/2+.5);print(a*i+k-a*(a-1)/2)**(n%12+1)

इन सभी का रूप है n -> (a*n+b)^c, जहां 2≤a≤12, 0≤b<a, 1≤c≤12। कोड त्रिकोणीय संख्याओं और मोडुली को सम्मिलित करके गुणांक निकालता है। पहले की तरह, रेंज मैच में सभी सीक्वेंस नहीं। अगर ये दो भाव 100 बाइट में फिट हो सकते हैं, तो यह 1723 क्रम देगा।

प्रॉमिसिंग चंक्स:

  • 1929 मिलान दृश्यों: 41006 के माध्यम से 42,397 , अंश और निरंतर अंश convergents की हरों।
  • ~ 3300 मिलान क्रम: 147999 से 151254 : Z ^ 3 पर चलता है, अगर आप पा सकते हैं कि कैसे वेक्टर सूचियों का आदेश दिया जाता है।

अन्य संख्याओं के लिए यहां श्रेणियां हैं, सभी संख्याओं (अंकों, माइनस साइन, दशमलव) को हटाकर OEIS अनुक्रम नामों को समूहीकृत करने के माध्यम से। वे दिखावे की संख्या के आधार पर क्रमबद्ध होते हैं।

3010    Number of walks within N^ (the first octant of Z^) starting at (,,) and consisting of n steps taken from {(, , ), (, , ), (, , ), (, , ), (, , )}
2302    Number of reduced words of length n in Coxeter group on  generators S_i with relations (S_i)^ = (S_i S_j)^ = I
979     Primes congruent to  mod 
969     Numerators of continued fraction convergents to sqrt()
967     Denominators of continued fraction convergents to sqrt()
966     Continued fraction for sqrt()
932     Decimal expansion of /
894     Duplicate of A
659     Partial sums of A
577     Divisors of 
517     Inverse of th cyclotomic polynomial
488     Expansion of /((x)(x)(x)(x))
480     Decimal expansion of th root of 
471     Number of nX  arrays with each element x equal to the number its horizontal and vertical neighbors equal to ,,,, for x=,,,,
455     First differences of A
448     Decimal expansion of log_ ()
380     Numbers n such that string , occurs in the base  representation of n but not of n+
378     Erroneous version of A
375     Numbers n such that string , occurs in the base  representation of n but not of n
340     Numbers n with property that in base  representation the numbers of 's and 's are  and , respectively

35 क्रम:

c=input()
for n in range(20):print[(c-1010)**n,(c-8582)*n][c>2e3]

से काम करता है 8585 के माध्यम से (3 के गुणकों) 8607 (25 के गुणकों), और 1018 (8 की शक्तियों) के माध्यम से 1029 (19 की शक्तियों)। आसानी से, ये सभी आईडी द्वारा आदेशित एक चंक में हैं।

यह 100 अनुमत बाइट्स में से केवल 65 का उपयोग करता है और अभी तक पूरी तरह से गोल्फ नहीं हुआ है, इसलिए मैं एक और अच्छा हिस्सा देखूंगा।


हाहा, अच्छा!
माल्टेन

यह भी, छोटा:lambda n:range(0,(n-8582)*20,n-8582)
माल्टीसेन

@Maltysen कल्पना कार्यक्रम कहा, तो मैं उस के साथ चला गया। मैं पूछता हूं।
xnor

2
अच्छा विचार है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि 21016-21999 की रेंज पूरी तरह से पारस्परिक हैं। उदाहरण के लिए, A21021 1, 33, 727, 13365, 221431, 3428733, ..., 1/17 का दशमलव अंक नहीं है। मैंने यह देखने के लिए जाँच नहीं की है कि कौन से अनुक्रम पारस्परिक हैं और कौन से नहीं हैं।
मिशेल स्पेक्टर

1
@xnor हालांकि आपको कई मैच मिलते हैं, आप इसे मेरे जवाब के साथ जोड़ सकते हैं एक और 252 को गिनती में जोड़ने के लिए: यदि इनपुट 21016-21999 की सीमा में नहीं है, तो आउटपुट 20 0 का है। (मेरे 252 अनुक्रमों में से कोई भी उस सीमा में नहीं है।)
मिशेल स्पेक्टर

29

बैश + कोरुटिल्स, 252 क्रम

yes 0|head -20

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

252 OEIS दृश्यों पर काम करता है: A000004, A006983, A011734, A011735, A011737, A011738, A011739, A011740, A011741, A011743, A011744, A011744, A011745, A012345, A0239759, A02397575, A0239759, A0239759। A034422, A034423, A034427, A034429, A034432, A034435, A034437, A034438, A034439, A034441, A034443, A034445, A034447, A034449, A034450, A034451, A034452, A034453, A034454, A034455, A034456, A034457, A034458, A034459, A034461, A034462, A034464, A034465, A034466, A034467, A034468, A034469, A034471, A034473, A034475, A034476, A034477, A034479, A034480, A034481, A034482, A034483, A034484, A034485, A034486, A034487, A034489, A034490, A034492, A034493, A034495, A034497, A034499, A034499, A034500, A034501, A034502, A034504, A034504, A034505, A034506, A034507, A034508, A034508, A034509, A034509, A034509, A034509, A03509A034518, A034519, A034520, A034521, A034522, A034523, A034525, A034526, A034527, A034528, A034529, A034530, A034531, A034532, A034533, A034534, A034535, A034536, A034537, A034538, A034539, A034540, A034541, A034542, A034543, A034544, A034545, A034546, A034547, A034548, A034549, A034550, A034551, A034552, A034553, A034554, A034555, A034556, A034557, A034558, A034559, A034560, A034561, A034562, A034563, A034564, A034565, A034566, A034567, A034568, A034569, A034570, A034571, A034572, A034573, A034574, A034575, A034576, A034577, A034578, A034579, A034580, A034581, A034582, A036861, A047752, A052375, A055967, A061858, A065687, A066035, A067159, A067168, A070097, A070202, A070204, A070205, A070206, A072325, A072769, A076142, A082998, A083344, A085974, A085982, A086007, A086015, A089338, A0933458, A093392, A0943392, A094338, A094338A111899, A112802, A122180, A129947, A137579, A159708, A161277, A161279, A161280, A161280, A165766, A178780, A178798, A117780, A178780, A1177803, A16127018, A1612701, A129807 A185255, A185264, A185284, A191928, A197641, A198255, A200214, A206499, A210632, A212619, A217148, A217149, A217159, A217155, A217155, A222156, A2221553, A2281553, A228153 A243831, A243832, A243833, A243834, A243835, A243836, A248805, A250002, A256974, A260502, A264668, A276183, A277165, A280492, A28081515A198255, A200214, A206499, A210632, A212619, A217148, A217149, A217155, A217155, A217156, A228953, A230533, A230686, A235044, A235358, A236265, A236417, A236417, A236417, A236417, A236417 A248805, A250002, A256974, A260502, A264668, A276183, A277165, A280492, A280815A198255, A200214, A206499, A210632, A212619, A217148, A217149, A217155, A217155, A217156, A228953, A230533, A230686, A235044, A235358, A236265, A236417, A236417, A236417, A236417, A236417 A248805, A250002, A256974, A260502, A264668, A276183, A277165, A280492, A280815


4
हे, प्यारा विचार!
जोनाथन एलन

12

पायथन (सिम्पी के साथ), 144 146 क्रम

import sympy
f=lambda a,M=16627:[int(c)for c in str(sympy.log((a<M)*46.5+4+a-M).n(20))if'.'<c][-20:]

समारोह A016723 समावेशी के माध्यम से 146 दृश्यों A016578 केf लिए काम करता है ।

ये सभी repl.it पर टेस्ट हार्नेस द्वारा आउटपुट हैं ।

49 दृश्यों A016578 के माध्यम से A016626 समावेशी लॉग (3/2), लॉग (5/2), लॉग (7/2), ..., लॉग (99/2) की दशमलव विस्तार कर रहे हैं।

97 दृश्यों A016627 के माध्यम से A016723 समावेशी लॉग (4), लॉग (5), लॉग (6) की दशमलव विस्तार कर रहे हैं, ..., लॉग (100)।

49 में से पहले दो पहले दशमलव स्थान पर शुरू होते हैं क्योंकि उनके लिए लॉग मान 1 से कम होते हैं , इसलिए कॉल के परिणाम के 20 दशमलव स्थानों को पीछे ले जाता है, जिसमें 20 महत्वपूर्ण आंकड़े मिलते हैं। बाहर दशमलव स्थान चरित्र फिल्टर, और एक पूर्णांक के लिए डाले प्रत्येक शेष अंकों चरित्र (हालांकि शायद आवश्यक नहीं)।[-20:]...n(20)if'.'<cint(c)


10

जेली, 1127 1975 क्रम

- यह वर्तमान में xnor और मिशेल स्पेक्टर के निष्कर्षों को जोड़ती है , लेकिन अभी भी 78 बाइट्स में वृद्धि के लिए कुछ जगह है। जाओ उन्हें कुछ श्रेय दो!

0x20
_21004µȷ20:DU¢oU
20Ḷ×⁸+µ*þ12
11R‘µẋ`€F$ç"Ḷ€F$;/
_108ị¢

“æÑØ‘×ȷ3¤>J×$S‘µĿ

TryItOnline!

1975 के अनुक्रम हैं:

  • 252 जो बीस शून्य (इनपुट के बाहर व्यवहार के लिए [16000,21999]) से शुरू होता है;
  • 848 अनुक्रम 16742 से 17664 तक की सीमा में हैं जो (a*n+b)**cसूत्र (इनपुट के लिए व्यवहार [16000,17999]) से मेल खाते हैं ; तथा
  • 2175 से 21999 की रेंज में पड़े 875 क्रम जो दशमलव के विस्तार 1/n(इनपुट के लिए व्यवहार [18000,21999]) से मेल खाते हैं ।

कैसे?

0x20 - Link 1, TwentyZeros: no arguments
0    - zero
  20 - twenty
 x   - repeat

_21004µȷ20:DU¢oU - Link 2, DecimalExpansionOfReciprocal: oeisIndexNumber
      µ          - monadic chain separation
       ȷ20       - 1e20
_21004           - subtract 21004 from oeisNumber to get the n value
          :      - integer division, i.e. 1e20 // n
           D     - decimal list
            U    - reverse
             ¢   - call last link (1) as a nilad, i.e. get twenty zeros
              o  - logical or, i.e. pad the right of the reversed list to twenty with zeros
               U - reverse again

20Ḷ×⁸+µ*þ12 - Link 3, BlockOf12abcFormulaResults: a, b
20Ḷ         - lowered range of 20 [0,1,...,19] i.e. the values of n in (a*n+b)**c
    ⁸       - left argument, a
   ×        - multiply
     +      - add b
      µ     - monadic chain separation
        þ12 - outer product with [1,2,...,12] of... i.e. the values of c in (a*n+b)**c
       *    -     exponentiation

11R‘µẋ`€F$ç"Ḷ€F$;/ - link 4, AllabcFormulaResults: no aguments
11R                - range of 11 [1,2,...,11]
   ‘               - increment   [2,3,...12] i.e. the values of a in (a*n+b)**c
    µ              - monadic chain separation
         $         - last two links as a monad
     ẋ`€           - repeat list with repeated arguments for €ach [[2,2],[3,3,3],...,[12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12]]
        F          - flatten into one list
               $   - last two links as a monad
            Ḷ€     - lowered range of €ach [[0,1],[0,1,2],...,[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]]
              F    - flatten into one list
          ç"       - zip with (") last link (3) as a dydad (ç) i.e. get all the results
                 / - reduce with
                ;  - concatenation i.e. make the list of lists of lists one list of lists.

_108ị¢ - Link 5, abcFormulaResult: oeisIndexNumber
_108   - subtract 108 from the oeisNumber (indexes in Jelly are modular and there are 924 entries, this is shorter than _16740)
     ¢ - call last link (4) as a nilad
    ị  - index into i.e. get the one relevant result of 20 terms

 - Link 6, an empty link (cheaper in bytes than the %6 alternative in the main link)

“æÑØ‘×ȷ3¤>J×$S‘µĿ - Main link: oeisIndexNumber           e.g. 1-15999; 16000-17999; 18000-21999; 22000+
        ¤         - nilad followed by link(s) as a nilad
“æÑØ‘             - codePage indexes [22,16,18]
      ȷ3          - 1e3
     ×            - multiply [22000,16000,18000]
         >        - greater than (vectorises)            e.g. [1,1,1]; [1,0,1];     [1,0,0];     [0,0,0]
            $     - last two links as a monad
          J       - range(length) [1,2,3]
           ×      - multiply                             e.g. [1,2,3]; [1,0,3];     [1,0,0];     [0,0,0]
             S    - sum                                  e.g. 6;       4;           1;           0
              ‘   - increment                            e.g. 7;       5;           2;           1
               µ  - monadic chain separation
                Ŀ - call link(index) as a monad with the oeisIndexNumber
                        link indexing is 1-based and modular so 7 calls link 1
              ><        hence the empty link 6 replacing a %6 here

8

गणितज्ञ, 39 173 189 क्रम

If[l=0~Range~19;#<4^7,l,If[#<3^9,#&@@RealDigits[Log[j=16627;#-j+If[#<j,49.5,4]],10,20],#-22956-l]]&

जोनाथन एलन के जवाब से प्रेरित ।

के लिए काम करता है:

  • 1477 , 2837 , 4830 , और 8554 (इनमें से पहले 20 शब्द हैं {0, 1, 2, ... , 19})
  • 16578 करने के लिए +१६,६२६ (लॉग (3/2 का दशमलव विस्तार), लॉग का दशमलव विस्तार (5/2), ... लॉग का दशमलव विस्तार (99/2))
  • 16627 करने के लिए १६,७२३ (लॉग (4 का दशमलव विस्तार), लॉग का दशमलव विस्तार (5), ... लॉग का दशमलव विस्तार (100))
  • 22958 से 22996 (2-एन, 3-एन, ... 40-एन)

6

सीजेम, 1831 क्रम

{168680-:Zz1320b900b48md:R;H+:QB+2*,:!1_tQWtQ)WtK{[WQW*_(]+1$f=[1R2+R~R4+*2/WR-X$-].*1b+}/J~>ZW>f*}

यह 199 अनुक्रमों की शुरुआत 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0और समावेशी श्रेणियों में सभी दृश्यों के लिए सही आउटपुट देता है [A168680, A169579]और [A170000, A170731]। इसका बड़ा हिस्सा उन दो श्रेणियों के साथ है, जो पहली श्रेणी के शुरू होने से पहले ऑल-जीरो के लिए कमबैक है।

प्रश्न में दो श्रेणियों का रूप है

लंबाई के कम शब्दों की संख्याnPSi(Si)2=(SiSj)Q=I

P350Q1750(t1)

tQ+1+tQt112(P2)(P1)tQ+112(P2)(P+1)tQ+(P1)t1
R=P+3

1

बैच, 62 क्रम

@for /l %%i in (1,1,20)do @set/a"n=(n=22956-%1)*(n>>=16)+%%i*(n|%1-8582)"&call echo %%n%%

बस अनुक्रम के एक ब्लॉक को लागू करना कठिन था, लेकिन मैंने 89 बाइट्स में दो का प्रबंधन किया! स्पष्टीकरण: %1-५-५-ation६० 22956-%1>>16returns के पैरामीटर के लिए, शून्य देता है, जिससे (22956-%1)अभिव्यक्ति को अनदेखा किया जा सकता है और हम लूप चर को क्रमशः ३-२५ से गुणा करते हैं, जबकि २२ ९ ५-22-२२९९ ६ के पैरामीटर के लिए यह शून्य से एक रिटर्न देता है जिससे अभिव्यक्ति हो सकती है। नकारात्मक, जबकि n|गुणन कारक को प्रभावी ढंग से लूप वेरिएबल को घटाकर माइनस एक से बदलने का कारण बनता है।


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