क्या क्वांटम कंप्यूटर शतरंज को हल करेंगे?

Question

सिद्धांत यह है कि 10 ^ 40 से अधिक स्थितियां हैं, और एक कंप्यूटर जो परमाणु पैमाने के साथ काम करता है उसे असंभव रूप से बड़ा होना चाहिए (जैसा कि गैलेक्सी-स्केल बड़े में), और हमारे वर्तमान ज्ञान के स्तर से परे है।

लेकिन अब, क्वांटम कंप्यूटर जल्द ही उपलब्ध होंगे। क्वांटम राज्यों की वजह से इस कंप्यूटर में स्पेस के n बाइट्स के बजाय 2 ^ n हो सकते हैं। टेबलबेस के लिए इस नए बड़े स्थान के साथ, शतरंज हल हो जाएगा? बेशक, यह भविष्य में और अधिक सफलताएं लेगा, लेकिन क्या हम अगले वर्षों में 8 पीस डेटाबेस देखेंगे?

शतरंज को हल करने की संभावना पर कई सवाल इस तथ्य पर घूमते हैं कि हमारे पास उन्हें भरने के लिए पर्याप्त कंप्यूटर स्थान नहीं है। क्या क्वांटम कंप्यूटर यथास्थिति को बदल देंगे?

Comments

"लेकिन अब, क्वांटम कंप्यूटर जल्द ही उपलब्ध होंगे" इस पर स्रोत?

— क्लीवलैंड

एक भौतिकी छात्र के रूप में, मुझे विश्वास दिलाता हूं कि क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग शतरंज खेलने के लिए कभी भी नहीं किया जाएगा ।

— दानू

@ सर्प आप के बारे में ऐसा ही कह सकते हैं "मेरे एक मित्र ने मुझे एक लेख दिखाया"

— क्लीवलैंड

@ क्लीवलैंड कि एक बहुत स्पष्ट है मुझे संदेह है कि बहुत से लोग इसमें बहुत विश्वास करेंगे। दोस्त शायद 2015 के Xbox खेल के बारे में वैसे भी बात कर रहा था neowin.net/news/…

— Spork

क्वांटम कंप्यूटर एन ^ बिट्स में 2 ^ n बिट्स की शास्त्रीय सूचनाओं को संग्रहीत करके काम नहीं करता है और शास्त्रीय कंप्यूटर की तरह इसका उपयोग करता है।

— जिंक

Answer 1

मैं क्वांटम कम्प्यूटेशन का विशेषज्ञ नहीं हूं लेकिन मेरी समझ यह है कि क्वांटम कंप्यूटर शतरंज के लिए उपयोगी नहीं हैं ।

क्वांटम एल्गोरिदम हाइस्टैक्स में सुइयों को खोजने में बहुत अच्छे हैं: तीन बड़े क्वांटम एल्गोरिदम शोर के फैक्टराइजेशन एल्गोरिदम , ग्रोवर के डेटाबेस लुकिंग एल्गोरिदम और Deutsch-जोसा एल्गोरिथ्म हैं।, जो अनिवार्य रूप से निर्धारित करता है कि क्या संख्याओं की एक लंबी सूची सभी शून्य है, सभी या प्रत्येक का आधा है। इन सभी समस्याओं को उदाहरण के रूप में देखा जा सकता है "मैंने कुछ छिपाया है: आपको इसे जल्दी से ढूंढना होगा।" व्यावसायीकरण में, मैंने प्रमुख कारकों को "छिपाया" है और आपको उन्हें खोजना होगा; डेटाबेस लुकअप में, मैंने एक बड़ी अनसुलझी तालिका में दी गई कुंजी के साथ एक प्रविष्टि छिपा दी है और आपको इसे ढूंढना होगा; Deutsch-Jozsa द्वारा हल की गई समस्या में, मैंने बड़ी संख्या में शून्य को लोगों की तालिका में रखा हो सकता है, लेकिन, एक शास्त्रीय एल्गोरिथ्म के साथ, जब आपने आधी मेज को देखा होगा और केवल लोगों को देखा होगा, तो आप अनलकी हो गए होंगे और "गलत" आधे को देखा। ध्यान दें कि इन सभी समस्याओं को एक गैर-समानांतर समानांतर शास्त्रीय कंप्यूटर द्वारा जल्दी से हल किया जा सकता है: आप समानांतर में सभी कारकों की कोशिश कर सकते हैं,

शतरंज को हल करना इनमें से किसी भी समस्या के समान नहीं है। यह एक मौलिक अनुक्रमिक गतिविधि है। मेरी चाल अच्छी है या नहीं, इस बात पर निर्भर करता है कि आप प्रतिक्रिया में क्या करते हैं। आपकी प्रतिक्रिया अच्छी है या नहीं, इस बात पर निर्भर करता है कि मैं उसके जवाब में क्या करता हूं। और इसी तरह। आप कल्पना कर सकते हैं कि आप संभावित चालों का सुपरपोजिशन लेकर खोज का पहला प्लाई कर सकते हैं। लेकिन तब आप दूसरी प्लाई पर क्या करते हैं? आप केवल उन सभी पदों का सुपरपोज़िशन नहीं ले सकते हैं जो हम दो प्लाई के बाद कर सकते हैं क्योंकि वह पेड़ की संरचना को भूल गया है। उदाहरण के लिए, इस बहुत ही कृत्रिम स्थिति पर विचार करें, जिसे स्थानांतरित करने के लिए सफेद के साथ:

एनएन - एनएन

अगर हम पेड़ की संरचना को भूल जाते हैं, तो ब्लैक बहुत खुश है। वह कहते हैं, "दो प्लाई में, मैं सबसे अच्छी स्थिति में हो सकता हूं कि मैं चेकमेट वितरित करूं!" यह सच है, लेकिन निश्चित रूप से, व्हाइट कभी अनुमति नहीं देगा, क्योंकि व्हाइट का सबसे अच्छा कदम एक है जो ब्लैक को चेक करने (या कुछ और करने) से रोकता है। शतरंज सबसे अच्छी चाल के बारे में पता लगाने के बारे में नहीं है जो आप संभवतः एन प्लाई में कर सकते हैं: यह सबसे अच्छी चाल है कि आपका प्रतिद्वंद्वी आपको एन प्लाई में खेलने की अनुमति देगा। क्वांटम कंप्यूटर इस बैक और आगे, देने और तर्क देने में अच्छे नहीं लगते हैं। हम यह भी नहीं जानते कि शतरंज को गैर-समानांतर रूप से समानांतर शास्त्रीय कंप्यूटर के साथ कैसे हल किया जाए।

Comments

मैं इसे पिछले क्वांटम कंप्यूटिंग नहीं लगाऊंगा ... हमने अन्य ग्राफ़ खोज प्रकार की समस्याओं में बड़ी प्रगति देखी है, जैसे यात्रा बिक्री समस्या को हल करने के लिए क्वांटम एनीलिंग का उपयोग करना। हो सकता है कि कुछ चतुर व्यक्ति यह पता लगा सकें कि शतरंज में कुछ ऐसा ही कैसे किया जाता है? gizmag.com/d-wave-quantum-computer-supercomputer-ranking/27476

— tbischel

@tbischel लेकिन शतरंज, एक प्रतिकूल पेड़ खोज, टीएसपी की तरह बिल्कुल भी नहीं दिखता है, जो एक और सुई-इन-हिस्टैक समस्या है। इसके अलावा, ध्यान दें कि DWave के दावे हैं, क्या हम कहेंगे, काफी विवादास्पद । कम से कम दो समूह हैं जिन्होंने क्वांटम एनाउलिंग सिमुलेशन लिखा है जो कि साधारण लैपटॉप पर चलने पर डीडवेव को बेहतर बनाते हैं।

— डेविड रिचरबी

मैं इस बात से इनकार नहीं करता कि वर्तमान में अल्फ़ा बीटा खोज कहने के लिए एक क्वांटम के बराबर मौजूद नहीं है ... लेकिन यह देखते हुए कि क्वांटम कंप्यूटिंग एल्गोरिदम अभी भी अपनी प्रारंभिक अवस्था में हैं, इसका मतलब यह नहीं है कि वे कभी नहीं होंगे। उदाहरण के लिए: web.ist.utl.pt/luis.tarrataca/publications/… जैसा कि DWave के लिए, मैं मानता हूं कि विवाद मौजूद है क्योंकि क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए उनका मॉडल मानक मॉडल से अलग है ... मैं उनसे सावधानी से संपर्क करूंगा, हालांकि वे करते हैं Google, NASA और NSA जैसे ग्राहक हैं।

— tbischel

क्या क्वांटम एनीलिंग शतरंज को हल नहीं करेगा?

— बेहरंग सईदज़ादेह

Answer 2

यह मौखिक रूप से होना चाहिए कि 'शतरंज का समाधान' क्या है।
तब हम समझ पाएंगे कि वास्तव में हम काल्पनिक ब्लैक-बॉक्स शतरंज सॉल्वर (BBCS) से क्या प्राप्त कर सकते हैं।
हम BBCS को शतरंज बोर्ड की स्थिति के साथ खिलाएंगे।
BBCS एक पूर्णांक संख्या को बाहर थूक देगा। 0 का मतलब है कि उस स्थिति के लिए कोई समाधान नहीं है (या स्थिति स्वयं ही वैध नहीं है) एक अन्य पूर्णांक संख्या का मतलब है कि गैर-सहकारी में मूल स्थिति को चेकमेट स्थिति में बदलने के लिए कम से कम संख्या में चालें। शतरंज का खेल। शतरंज का अंतिम समाधान सिर्फ एक पूर्णांक संख्या होगा जिसका अर्थ है शतरंज की प्रारंभिक स्थिति से लेकर चेकमेट स्थिति तक की सटीक संख्या। क्या यह क्वांटम कंप्यूटर के लिए एक कार्य है? IDK। डेविड रिचरबी के रूप में - शतरंज QC के लिए नहीं है। लेकिन जब हमें एक पूर्णांक संख्या एक्स को "एक्स मूव्स में मेट" घोषित करने के लिए ढूंढना होगा तो यह महसूस होता है कि हायस्टैक में सुई ढूंढना पसंद है ... क्या मैं गलत हूं?

Answer 3

निष्पक्ष चेतावनी: इस उत्तर में सट्टा संख्याएँ शामिल हैं, और परिमाण के आदेशों से दूर हो सकता है।

यह संभव है, लेकिन संभावना नहीं है।

यह समस्या जरूरी नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटर उस सीमा तक "समानांतर" हो पाएंगे या नहीं। समस्या सरल भौतिकी में से एक है, जो कि क्वांटम कंप्यूटर भी वास्तविक रूप से नहीं पा सकते हैं। सीधे शब्दों में कहें, गणना की एक सीमित संख्या है जिसे कभी भी प्रदर्शन किया जा सकता है। इसका जवाब थॉमस पोर्निन ने Security.SE पर दिया था, और मैं उनके कुछ उत्तर यहां उद्धृत करता हूं:

आइए अधिक सांसारिक दृष्टिकोण को देखें। यह मानना ​​उचित है कि, मौजूदा प्रौद्योगिकी के साथ, प्रत्येक प्राथमिक ऑपरेशन को किसी भी तरह कम से कम एक लॉजिक गेट के स्विचिंग का मतलब होना चाहिए। एकल CMOS गेट की स्विचिंग पावर C * V ^{2 के} बारे में है जहाँ C गेट लोड कैपेसिटेंस है, और V वह वोल्टेज है जिस पर गेट संचालित होता है। 2011 तक, एक बहुत ही उच्च-अंत वाला गेट 0.5 वी के वोल्टेज और कुछ फेमटोफर्ड्स के लोड कैपेसिटेंस ("फीमेलो" जिसका अर्थ "10 ^-15 ") के साथ चलने में सक्षम होगा । इससे प्रति ऑपरेशन कम से कम ऊर्जा की खपत होती है, कहते हैं, 10 ^-15 जे। वर्तमान कुल विश्व ऊर्जा खपत लगभग 500 ईजे (5 * 10 ^{20) है।}जे) प्रति वर्ष (या तो यह लेख कहता है )। यह मानते हुए कि पृथ्वी के कुल ऊर्जा उत्पादन को दस वर्षों के लिए एक ही संगणना में बदल दिया जाता है, हमें 5 * 10 ³⁶ की सीमा मिलती है , जो 2 ^{122 के} करीब है ।

फिर आपको तकनीकी विकास को ध्यान में रखना होगा। पारिस्थितिक चिंताओं और चरम तेल पर मौजूदा रुझान को देखते हुए, आने वाले वर्षों में कुल ऊर्जा उत्पादन में बहुत अधिक वृद्धि नहीं होनी चाहिए (वर्ष 2040 तक 2 के कारक से अधिक नहीं - पहले से ही एक पारिस्थितिकीविद् दुःस्वप्न)। दूसरी ओर, एकीकृत सर्किट के डिजाइन में तकनीकी प्रगति है। मूर का नियम कहता है कि आप हर दो साल में एक चिप की सतह पर दो ट्रांजिस्टर के रूप में दो बार फिट हो सकते हैं। एक बहुत ही आशावादी दृष्टिकोण यह है कि ट्रांजिस्टर की संख्या का यह दोहरीकरण निरंतर ऊर्जा की खपत पर किया जा सकता है, जो हर दो साल में एक प्राथमिक ऑपरेशन की ऊर्जा लागत को आधा करने के लिए अनुवाद करेगा। इससे भव्य आयोजन होगा 2 ¹³⁸वर्ष 2040 में- और यह एक एकल दस-वर्षीय लंबी गणना के लिए है जो पूरे ग्रह के सभी संसाधनों को जुटाता है।

यह प्राथमिक संचालन की पूर्ण अधिकतम संख्या है जो संभवतः की जा सकती है। अब देखते हैं कि कितने शतरंज के पद हैं ...

चलो कुछ त्वरित संख्या करते हैं। 64 वर्गों में से प्रत्येक खाली हो सकता है या 12 अलग-अलग टुकड़ों (आर, के, बी, क्यू, के और पी और काले और सफेद) में से किसी एक को पकड़ सकता है, इसलिए आपके द्वारा निर्धारित पदों की कुल संख्या सबसे अधिक है

१३ ^६४ = 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961।

जो कि लगभग 2 x 10 ^{71 है} विभिन्न पदों पर है। निश्चित रूप से यह एक बहुत बड़ा अंतर है, क्योंकि अधिकांश पद नकली हैं (हमें तीन या अधिक राजाओं, नौ या अधिक सफेद पंजे, आठवें क्रम में मोहरे, चौगुनी जाँच आदि के साथ पदों को समाप्त करना चाहिए)। चलो वर्गमूल लेते हैं:

13 ³² = 442779263776840698304313192148785281,

या लगभग 5 x 10 ³⁵ । वर्गमूल लेने से हम दिखावा कर रहे हैं कि प्रत्येक कानूनी स्थिति के लिए अलग-अलग नकली पदों के लायक एक शतरंज यूनिवर्स है। यह शायद कमतर है, इसलिए इन दो नंबरों के बीच सही उत्तर कहीं होना चाहिए। अब हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि कंप्यूटर उचित समय में हर कानूनी स्थिति का अध्ययन नहीं कर सकता है। यहां तक ​​कि "छोटे" 13 ³² बहुत बड़ा है ...

यह सबसे छोटी संख्या 2 ^{120 के} आसपास कहीं खत्म हो रही है या तो है।

मान लें कि हम 64-बाइट स्ट्रिंग के साथ हमारे बोर्डों का प्रतिनिधित्व करते हैं। (व्यावहारिक रूप से इसे थोड़ा अलग तरीके से संभाला जाएगा, लेकिन आइए अब इसके साथ चलते हैं।) यदि मैं अपने गणित को सही ढंग से याद कर रहा हूं, तो एक क्वांटम कंप्यूटर 8-बाइट स्ट्रिंग, या 64 बिट्स के साथ इसका प्रतिनिधित्व करने में सक्षम होगा। यह हमें प्रत्येक कानूनी और संभावित स्थिति को संग्रहीत करने के लिए केवल 2 ¹²⁶ से 2 ¹³⁰ प्राथमिक कार्यों के साथ छोड़ देता है ।

उस क्षण को देखो। हम कुछ भी जानकारी के साथ उपयोगी नहीं कर रहे हैं, हम कर रहे हैं बस भंडारण। और ऐसा करने के लिए हम पूरे ग्रह के संसाधनों को जुटा रहे हैं । कभी भी यह न सोचें कि स्टोरेज शारीरिक रूप से कहां स्थित है। कूलिंग के पूरे मुद्दे पर ध्यान न दें। डेटा ट्रांसमिशन के मुद्दे को अलग रखें। हम केवल पदों को संग्रहीत करने के लिए चंद्रमा को रोशन करने के लिए पर्याप्त शक्ति प्राप्त कर रहे हैं।

उम्मीदों के सबसे आशावादी में, एक क्वांटम कंप्यूटर पूरे ग्रह के संसाधनों की कीमत पर, शतरंज को हल करने में सक्षम हो सकता है। वास्तव में, ऐसा नहीं होगा।

Comments

क्वांटम कंप्यूटर की क्षमता को लेकर कोई समस्या नहीं है। 2 ^ n बनाम n चीज, इसलिए 64 बाइट स्ट्रिंग में 2 ^ 120 स्थान, 2 ^ 126 स्थान, या 2 ^ 129 है। एक क्वांटम कंप्यूटर को उसके लिए (सैद्धांतिक रूप से) केवल 129 क्वांटा कणों की आवश्यकता होती है। जब से हमारे पास क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए तकनीक होगी, तब तक शायद गणना सभी ग्रह संसाधनों, या सभी ग्रहों की जगह नहीं लेगी। ऐसा करने वाला कंप्यूटर शायद किसी बड़े कमरे से बड़ा नहीं होगा।

— मिखाइलटाल

ऐसा लगता है कि यह गलतफहमी हो सकती है कि क्वांटम कंप्यूटर कैसे काम करते हैं। जैसा कि मैं इसे समझता हूं, क्यूबिट्स सभी राज्यों के एक सुपरपोजिशन का प्रतिनिधित्व करते हैं, जहां एक ही गणना (रीड गेट ट्रांजिशन) सभी राज्यों पर एक साथ संचालित होती है, जिसके परिणामस्वरूप एक परिणाम संभव होता है। ऊपर दिया गया तर्क अधिक पारंपरिक CMOS प्रतिमानों पर लागू होता है।

— tbischel

मुझे लगता है कि असली सवाल यह है कि क्वांटम कंप्यूटिंग प्रतिमान में फिट होने वाले ग्राफ को खोजा जा सकता है ... मैंने सुना है कि क्वांटम कंप्यूटरों के साथ यात्रा विक्रेता समस्या को हल करने के अच्छे परिणाम हैं, इसलिए शायद एक दृष्टिकोण है

— tbischel

@ जोनाथनगर्बर आपको 2 ^ 126 या 2 ^ 130 कैसे मिलेगा? और मुझे समझ में नहीं आता है कि कैसे CMOS गेट्स एक क्वांटम कंप्यूटर की बिजली आवश्यकताओं का आकलन करने से संबंधित हैं।

— जीके

यह उत्तर मौलिक रूप से गलत है क्योंकि यह पूरी तरह से शास्त्रीय कंप्यूटरों के बारे में है और सवाल क्वांटम कंप्यूटरों के बारे में है।

— डेविड रिचेर्बी