क्या हर स्थिति में एक सबसे अच्छा कदम है?

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यदि किसी स्थिति के हर संभव परिणाम का विश्लेषण करना संभव था, तो क्या कभी भी एक ऐसा कदम होगा जिसे "सर्वश्रेष्ठ" माना जा सकता है?

मुझे पता है कि यह है कि कंप्यूटर पदों का मूल्यांकन कैसे करते हैं, लेकिन वे केवल निर्णय ट्री को एक निर्धारित संख्या में चालों की गणना कर सकते हैं। यदि समय की उचित मात्रा (संभवतः क्वांटम कंप्यूटिंग के साथ ) में हर संभव परिणाम का विश्लेषण करना संभव था , तो क्या अंतिम शतरंज की चाल हो सकती है?

मुझे लगता है कि मैं कह रहा हूँ कि यह एक शतरंज चाल उद्देश्य है कि केवल एक चाल वास्तव में सबसे अच्छा एक है, या यह व्यक्तिपरक होना चाहिए कि यह प्रतिद्वंद्वी के बारे में कुछ धारणाएं बनाता है? उदाहरण के लिए एक चाल हो सकती है कि 90% खिलाड़ी काउंटर करने के लिए "अच्छे पर्याप्त" नहीं हैं, और इसलिए यह कदम एक अच्छी चाल थी (जिसका अर्थ है व्यक्तिपरक)। हालांकि, एक और चाल हो सकती है जो अधिक रणनीतिक है जो 100% खिलाड़ियों के खिलाफ जीत की संभावना को बढ़ाती है, लेकिन यह किसी को भी नहीं पता होगा जब तक कि हर एक परिणाम (उद्देश्य) का एक संपूर्ण विश्लेषण करना संभव नहीं था।

— SilverlightFox
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यदि कोई गेम ट्री का पूरी तरह से विश्लेषण कर सकता है, तो वास्तव में प्रत्येक स्थिति में एक उद्देश्यपूर्ण सर्वोत्तम चाल (या समान रूप से सर्वश्रेष्ठ चालें) होगी। उदाहरण के लिए, गेम चेकर्स के लिए, जिनके गेम ट्री का पूरी तरह से विश्लेषण किया गया है, प्रत्येक स्थिति में एक उद्देश्यपूर्ण रूप से सबसे अच्छा कदम है। हालाँकि, चूंकि आप इसे शतरंज में उचित रूप से नहीं कर सकते हैं, इसलिए आमतौर पर एक कदम को उद्देश्यपूर्ण रूप से सर्वश्रेष्ठ घोषित करना संभव नहीं है (जब तक कि, उदाहरण के लिए, आप यह दिखा सकते हैं कि यह दोस्त को मजबूर करता है)।

— लिली चुंग

यह दिलचस्प है .. इसलिए अलग-अलग दृष्टिकोणों के साथ मेरे प्रिय प्रश्न की संभावना है .. सभी आंदोलन के क्वांटम कंप्यूटिंग वर्सस डेटाबेस के साथ विश्लेषण .. हाहाहा ..

— अहमद अज़वार अनस

@ikdc पोस्ट किए गए उत्तरों से बेहतर उत्तर है। क्या आप इसे परिवर्तित करने पर विचार करेंगे?

— user45266

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नहीं, ऐसी स्थितियां हैं जिनमें बहुत सी चालों का प्रभाव समान है या समान हैं लेकिन आप उन्हें एक अलग क्रम में खेल सकते हैं।

— बख़्तरबंद
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वहाँ बहुत सारी स्थितियाँ हैं जहाँ एक से अधिक कदम हैं जो एक मजबूर साथी की ओर ले जाते हैं। तो उन स्थितियों में उन चालों में से कोई भी उद्देश्यपूर्ण रूप से सर्वोत्तम है, और कोई भी सर्वोत्तम कदम नहीं है।

— नूह स्नाइडर
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यदि किसी स्थिति के हर संभव परिणाम का विश्लेषण करना संभव था, तो क्या कभी भी एक ऐसा कदम होगा जिसे "सर्वश्रेष्ठ" माना जा सकता है?

उदाहरण देने के लिए बस:

एनएन - एनएन

पाँच चालें हैं जो समान रूप से "अच्छी" हैं।

मुझे पता है कि यह है कि कंप्यूटर पदों का मूल्यांकन कैसे करते हैं, लेकिन वे केवल निर्णय ट्री को एक निर्धारित संख्या में चालों की गणना कर सकते हैं।

"सेट" संख्या के लिए नहीं, लेकिन हां, गणना का समय तेजी से बढ़ता है (यहां तक कि न्यूनतम एल्गोरिदम के साथ) इसलिए खोज गहराई पर एक व्यावहारिक सीमा होती है।

यदि समय की उचित मात्रा (संभवतः क्वांटम कंप्यूटिंग के साथ) में अनंत का विश्लेषण करना संभव था, तो क्या अंतिम शतरंज की चाल हो सकती है?

क्वांटम कंप्यूटर "समय की उचित मात्रा में अनन्तता का विश्लेषण नहीं कर सकते हैं", लेकिन आपको इसकी आवश्यकता नहीं है। (वैसे, क्वांटम कंप्यूटर समस्या की विलेयता के संबंध में कुछ भी नहीं बदलते हैं - वे तेजी से खोज करने में सक्षम हो सकते हैं (समस्या की जटिलता वर्ग को कम करते हुए भी)।

यदि आपके पास भंडारण और गणना समय या गणना की गति की एक बड़ी मात्रा थी, तो आप हमेशा शतरंज को हल कर सकते हैं (इसलिए आपको हमेशा चालें पता चलेंगी जो सबसे कम संख्या में खेल जीतेंगी)। लेकिन यह बहुत दूर है क्योंकि 7-पुरुष एंडगेम टेबल का अनुमान है कि लगभग 100 टेराबाइट्स हार्डड्राइव स्पेस (संकुचित) हैं।

— chaosflaws
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मेरा अनुमान है कि हर स्थिति में एक ही उद्देश्यपूर्ण सर्वोत्तम चाल या दो चालें हैं जो समान रूप से मजबूत हैं। तीन समान रूप से मजबूत चाल पहले से ही कम होने की संभावना है, जब तक कि सबसे अच्छी चाल उदाहरण के लिए एक बिशप के साथ एक खोजी चेक है और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह किस वर्ग को चेक खोलने के लिए चुनता है।

स्थिति में सबसे अच्छी चाल वह चाल है जो अगले सही लक्ष्य तक पहुंचने के लिए चालों के सही अनुक्रम का अनुसरण करती है। उदाहरण के लिए, आप किंग राजा के विरोधियों पर हमला करना चाहते हैं। सबसे पहले, आपको दुश्मन राजा के खिलाफ एक या दो फाइलें खोलने के लिए एक मोहरा तूफान शुरू करना चाहिए। अगला, आपको इस खुली फ़ाइल पर एक या एक से अधिक भारी टुकड़े रखना चाहिए। तीसरा, आपको दुश्मन राजा की रक्षा करने वाले पंजे और टुकड़े को तोड़ना चाहिए और एक चेकमेट वितरित करना चाहिए। इस पथ के प्रत्येक बिंदु पर सबसे अच्छी चाल वह चाल है जो लक्ष्य लक्ष्य तक यथासंभव कुशलता से पहुँचती है। मैं कहूंगा कि इसका उत्तर "हाँ" है क्योंकि मेरा अनुमान है कि अधिकांश मामलों में, एक चाल दूसरी सबसे अच्छी चाल से थोड़ी बेहतर है!

हां, अपनी चाल को अपने प्रतिद्वंद्वी के साथ समायोजित करना संभव है। शायद और भी बेहतर, अपनी चाल को अपनी खुद की शैली में समायोजित करने के लिए। उदाहरण के लिए, यदि आप लंबे मिडल गेम खेलना पसंद करते हैं, तो आप बोर्ड पर रानियों को रखने की कोशिश करेंगे। इस प्रकार, आप एक रानी विनिमय को अस्वीकार कर सकते हैं, भले ही वह उद्देश्यपूर्ण रूप से सबसे मजबूत प्रतिक्रिया हो। जब दो सबसे अच्छे चालों के बीच का अंतर छोटा होता है, तो पसंद को आपके खेलने की शैली द्वारा निर्देशित किया जा सकता है। इस अंतर को सही ढंग से मूल्यांकन करना शायद हर कदम पर सबसे कठिन निर्णयों में से एक है। इसके अतिरिक्त, सबसे अच्छी चाल का पता लगाना और इसे बोर्ड पर बनाना पहले से ही कठिन है जितना लगता है!

— रौन सगीत
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नहीं, आप यह नहीं कह सकते हैं कि हर स्थिति में एक एकल सर्वश्रेष्ठ कदम हो सकता है । अधिकांश स्थितियों में विभिन्न प्रभावों के साथ समान रूप से अच्छी चालें होती हैं। शतरंज एक बारीक खेल है, ठीक है, लेकिन शाखाएं इतनी अधिक हैं कि कंप्यूटर (अभी भी) को एक एकल चाल से शुरू होने वाली पूर्ण शाखा की गणना के लिए पर्याप्त मात्रा में समय की आवश्यकता होती है। यही कारण है कि एक स्थिति का रणनीतिक मूल्यांकन है। यह आपको हर एक के लिए पूर्ण शाखाओं की गणना करने की आवश्यकता के बिना चालें चलाने की अनुमति देता है।

— ThunderGr
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सैद्धांतिक रूप से, गणना समय की मात्रा के साथ समस्या कुछ ऐसी है कि क्वांटम कंप्यूटिंग दूर हो जाएगी।

— सिल्वरलाइटफॉक्स

@SilverlightFox विशेष रूप से शतरंज के बारे में, क्वांटम कंप्यूटिंग से पहले समस्या हल होने की उम्मीद है। शतरंज पर्याप्त परिमित है कि वर्तमान युग के कंप्यूटरों को बिना किसी महत्वपूर्ण समस्या के इसे संसाधित करने में सक्षम होना चाहिए। हालाँकि, यह संभावना नहीं है कि हाई-एंड कंप्यूटर किसी भी समय शतरंज जैसी किसी चीज के लिए समर्पित होंगे :)

— थंडरग्रो

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जैसा कि रुआन ने कहा, यदि यह हर संभव कदम का विश्लेषण करने के लिए संभव था, तो निश्चित रूप से कम से कम एक चाल होगी जो चेकमेट (या ड्रॉ) को कम से कम चालों में ले जाती है, लेकिन प्रत्येक के लिए केवल एक सबसे अच्छा कदम नहीं होगा संभव स्थिति। सौभाग्य से, मुझे हर स्थिति का पूरी तरह से विश्लेषण करने का एक तरीका नहीं मिला है, जो अभी भी खेल को खेलने के लिए सुखद है।

— tgarner
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यह वास्तव में एक दिलचस्प सवाल है। क्योंकि अगर हर स्थिति के लिए एक उद्देश्यपूर्ण कदम रखना संभव था, तो शतरंज खेलना बंद हो जाएगा। इस कारण से, मैं कहूंगा कि निश्चित रूप से कुछ स्थान हैं जहां उद्देश्य सर्वोत्तम चाल थे, लेकिन अन्य भी जहां नहीं हैं। अब मेरे "प्रमाण" पर

Lets assume that an infinity tree were possible by a chess engine.
On the very first move by white, the tree would have to be fully calculated.
Hence, after the first move, the chess engine wouldn't do anything except
refer to the next step in the tree at that point. 
In fact, once this tree is created ONCE, it no longer ever needs to be created.
All chess programs would just be pre-loaded with this tree.

अब, एक बार इस पेड़ के बनने के बाद, सभी शतरंज के स्वामी बस पेड़ का अध्ययन करेंगे। वे अब शतरंज का विश्लेषण नहीं कर रहे हैं, लेकिन एक कंप्यूटर को याद करते हुए शतरंज की गणना कर रहे हैं। लोग शतरंज खेलना बंद कर देंगे, क्योंकि यह पूर्वानुमान योग्य हो जाएगा।

"पहले कदम" का विश्लेषण करके मैं यह कहने के लिए बहुत आश्वस्त हूं कि हर स्थिति के लिए कोई उद्देश्य सबसे अच्छा कदम नहीं है। यहां तक कि सबसे अच्छा शतरंज के स्वामी अपने प्रतिद्वंद्वी के आधार पर अलग-अलग पहले कदमों के साथ शुरुआत करना पसंद करते हैं।

— humdinger
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मुझे लगता है कि आप असंगत के साथ असंभव को भ्रमित कर रहे हैं। पेड़ मौजूद नहीं है - लेकिन इसलिए नहीं क्योंकि यह मौजूद नहीं है - लेकिन क्योंकि हमारे पास अभी समय नहीं है और इसे बनाने के लिए आवश्यक कंप्यूटिंग शक्ति है। और इस तरह के पेड़, एक बार गणना करने के बाद, इतना विशाल होगा कि मुझे संदेह है कि कोई भी मानव इसे तुच्छ गहराई से परे याद कर पाएगा।

— तीस

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मुझे नहीं लगता कि अनंत पेड़ के अस्तित्व के कारण लोगों को शतरंज खेलना बंद करना पड़ेगा। यह तर्क मुझे कुछ समय पहले पढ़े गए एक लेख की याद दिलाता है जिसमें दावा किया गया था कि लोग शतरंज खेलना बंद कर देंगे क्योंकि इंजन अपराजेय हो गए थे। सिर्फ इसलिए कि कंप्यूटर द्वारा एक समस्या को हल किया गया है, यह मनुष्यों के लिए अबाधित नहीं है। रूबिक का घन सोचें।

— राल्फ

रूबिक का घन एक अच्छा उदाहरण है। अब जब लोगों के पास "एल्गोरिथ्म" का पालन करना है, तो वे बस समय के बारे में अधिक परवाह करते हैं, और सामान्य रूप से इसे हल करने के बारे में कम। उस विचार के लिए धन्यवाद।

— Humdinger

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शतरंज की चालों को पाँच श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है:

जो कोई भी जीत की गारंटी देगा चाहे कोई भी प्रतिद्वंद्वी करे, जब तक खिलाड़ी श्रेणी -1 की चाल जारी रखता है (प्रतिद्वंद्वी के पास श्रेणी -3 चाल के अलावा कुछ भी नहीं होगा जब तक कि पहला खिलाड़ी श्रेणी -4 या श्रेणी -5 चाल नहीं बनाता)।
जो एक ऐसी स्थिति में किए जाते हैं जहां पहली श्रेणी की कोई भी चाल संभव नहीं थी, और परिणाम में ड्रॉ होगा यदि दोनों खिलाड़ी विशेष रूप से श्रेणी 2 से चलते हैं (दोनों खिलाड़ियों के पास श्रेणी -2 चालें होंगी जब तक कि कोई व्यक्ति श्रेणी 5 में कदम नहीं रखता है। उस खिलाड़ी के प्रतिद्वंद्वी के पास श्रेणी -1 उपलब्ध होगा)।
जो एक ऐसी स्थिति में बने हैं, जहां पहली दो श्रेणियों में से कोई भी चाल संभव नहीं है।
जो तब बनता है जब एक श्रेणी -1 की चाल मौजूद होती है, और इसका परिणाम होगा कि अगर दोनों खिलाड़ी श्रेणी 2 से विशेष रूप से खेलते हैं (श्रेणी -4 चाल प्रतिद्वंद्वी को श्रेणी -2 की चाल देगी, और श्रेणियां 1 और 3 अब नहीं होंगी। तब तक संभव हो सकता है जब तक कि कोई श्रेणी 6 में नहीं जाता है)।
जो तब बनता है जब एक श्रेणी -1 या श्रेणी -2 चालें मौजूद होती हैं, लेकिन विरोधी को श्रेणी -1 चाल से नुकसान होता है।

कोई भी खिलाड़ी जो आगे बढ़ रहा है, उसके पास हमेशा उपलब्ध पहले तीन श्रेणियों में से एक में एक या अधिक चालें उपलब्ध होंगी; सभी चालें अनिवार्य रूप से समान रूप से अच्छी हैं (ध्यान दें कि यदि किसी खिलाड़ी के पास श्रेणी -1 चाल है, तो उसके प्रतिद्वंद्वी द्वारा कोई भी चाल किसी भी अन्य की तुलना में बेहतर या खराब नहीं होगी)। श्रेणी 4 में सभी चालें समान रूप से खराब हैं, जैसे कि श्रेणी 5 में सभी चालें हैं। जब चालें 4 और 5 श्रेणियों में मौजूद होती हैं, तो श्रेणी 5 में आने वाले लोग बदतर हैं।

श्रेणी -१ चालों को रैंक करने के लिए अक्सर सुविधाजनक होता है अतिरिक्त चेक की संख्या जो कि चेकमेट (कम बेहतर) की आवश्यकता होगी, और श्रेणी -३ चाल अतिरिक्त चालों की संख्या से प्रतिद्वंद्वी को चेकमेट सुरक्षित करने की आवश्यकता होगी ( और बेहतर)। गुणात्मक दृष्टिकोण से, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि एक दोस्त को 2 चालों या 174 की आवश्यकता है, बशर्ते कि यह किसी भी नियम से नहीं चलता है, जो समय से पहले ड्रा (50-चाल नियम, 175-चाल नियम, आदि) को कॉल करेगा। लेकिन जो रेखाएं उन उपायों द्वारा बेहतर रैंक करती हैं, वे उन लोगों की तुलना में अधिक दिलचस्प होते हैं जो बदतर रैंक करेंगे।

एक विरोधी के खिलाफ खेलना, जिसे अपूर्ण माना जाता है, एक अन्य कारक का परिचय देता है, जबकि एक पूर्ण प्रतिद्वंद्वी कभी भी श्रेणी -4 या श्रेणी -5 चाल नहीं बनाता है, श्रेणी -2 या श्रेणी -3 चाल जो प्रतिद्वंद्वी को एक श्रेणी बनाने के लिए प्रेरित करती है। -4 या श्रेणी -5 चाल से एक बेहतर परिणाम प्राप्त करने की संभावना है जो नहीं करता है, और "एलेक्स स्मिथ के खिलाफ शतरंज" के खेल के दृष्टिकोण से एक बेहतर कदम हो सकता है, लेकिन यह "खेल" कहीं नहीं है अच्छी तरह से शतरंज के रूप में परिभाषित किया गया।

— supercat
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ज़रूर, लेकिन आपको "माना गया डेटा के भीतर" के चेतावनी की आवश्यकता है।

व्यक्तित्व मायने रखता है, कौशल स्तर मायने रखता है, मूड मायने रखता है, समय मायने रखता है, टूर्नामेंट की स्थिति मायने रखती है।

एक साधारण इंजन इन चीजों में से किसी को भी नहीं मानता है।

शीर्ष खिलाड़ियों के बहुत सारे उदाहरण "सर्वश्रेष्ठ" चाल पर अधिक जटिल कदम चुनते हैं।

इंजन मूल्यांकन मानता है कि एक जीत ड्रॉ के मुकाबले दोगुनी है। लेकिन क्या होगा अगर आपको केवल पहले स्थान पर लाने के लिए एक ड्रॉ की आवश्यकता है? अचानक एक जीत और एक ड्रॉ समान हैं - महत्वाकांक्षी चालें कम मूल्य की हैं, एक रानी व्यापार के लिए अधिक मजबूर हैं।

इसके विपरीत, यदि आपको जीत की आवश्यकता है तो क्या होगा? यदि ड्राइंग और हार उसी परिणाम देते हैं तो जंगली सट्टा बलिदान बेहतर दिखते हैं।

इंजन मूल्यांकन भी मानता है कि बाद की चालें सभी "सर्वश्रेष्ठ" चालें हैं। सटीक मूल्यांकन के लिए प्रत्येक खिलाड़ी के सर्वश्रेष्ठ कदम कहे जाने की संभावना की गणना की आवश्यकता होगी। एक "खो" पी बनाम 2 एन एंडिंग में ट्रेडिंग -99 बनाम एक जीएम हो सकती है, लेकिन एक डेड बनाम बनाम 1500।

— रोजर क्रुएगर
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यदि हम मानते हैं कि शतरंज खींची गई है (और सभी साक्ष्य उस ओर इशारा करते हैं) तो उत्तर नहीं है। "सर्वश्रेष्ठ" कदम वह होगा जो जीतने का सबसे अच्छा व्यावहारिक मौका देता है और सबसे अच्छा व्यावहारिक कदम निर्धारित करने का कोई तरीका नहीं है।

यह पूछने जैसा होगा कि क्या रॉक का उद्देश्य कागज या कैंची से बेहतर चाल है।

यदि शतरंज हल हो जाता है, तो कंप्यूटर कह सकता है कि एक चाल दूसरे की तुलना में बेहतर है (क्योंकि यह खोने की संभावना कम हो जाती है) लेकिन आप कैसे कह सकते हैं कि एक चाल "सर्वश्रेष्ठ" है जब अन्य चालें उसी परिणाम की ओर ले जाती हैं?

— Savage47
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सबसे अच्छी चाल कभी-कभी दशकों या यहां तक कि सदियों की खोज में ले जाती है। एक उदाहरण के लिए, प्रसिद्ध गेम "हेस्टिंग्स की लड़ाई" से एक पल पर नज़र डालें ।

विल्हेम स्टीनिट्ज़-कर्ट वॉन बर्डेलबेन, हेस्टिंग्स लंदन, 8/17/1895

1. E4 E5 2. Nf3 NC6 3. BC4 Bc5 4. सी 3 Nf6 5. d4 exd4 6. cxd4 Bb4 + 7 Nc3 D5 8. exd5 Nxd5 9. OO Be6 10 Bg5 Be7 11. Bxd5 Bxd5 12. Nxd5 Qxd5 13। Bxe7 Nxe7 14. Re1 f6 15. Qe2 Qd7 16. Rac1 c6 17. d5 cxd5 18. Nd4 Kf7 19. Ne6 Rhc8 20. Qg4 g6 21. Ng5 + Ke8 22. Rxe7 + Kf8 23. Rf7 + Kg8 24। Rg7 24 Kh8 25. Rxh7 +

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यह स्थानांतरित करने के लिए सफेद है और उस समय Qe2 माना जाने वाला सबसे अच्छा कदम है। 78 वर्षों के बाद, यह पता चला कि इस स्थिति में सबसे अच्छा कदम वास्तव में Qa4 था!

इस प्रकार बोर्ड पर हमेशा सबसे अच्छी चाल चलना असंभव है। बहुत सारी अच्छी चालें हो सकती हैं जो आपके लिए गेम जीत सकती हैं।

— सेठ प्रजनब्रता
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