सबसे लंबा शतरंज खेल संभव (अधिकतम चाल)

Question

शतरंज की चालों के संदर्भ में सबसे लंबा शतरंज खेल क्या संभव है? मैंने कहीं पढ़ा कि सैद्धांतिक रूप से अधिकतम 5949 चालें होती हैं। लेकिन मुझे कोई सबूत नहीं दिखता और मुझे नहीं लगता कि यह सही है।

क्या यह अनंत हो सकता है?

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पदों की पुनरावृत्ति के बारे में नियम हैं, और बिना मोहरे के कदमों की संख्या या कब्जा। यह अंतिम नियम मुझे विश्वास है कि पिछले $ 20 $ वर्षों में संशोधित किया गया है।

चूंकि यह ज्यादातर शतरंज नियमों के अनुप्रयोगों पर निर्भर करता है, इसलिए मुझे लगता है कि यह शतरंज स्टैकएक्सचेंज पर बेहतर अनुकूल है, और इसलिए मैं इसे वहां स्थानांतरित कर रहा हूं। @ जस्टिन: कृपया एक खाता पंजीकृत करें ताकि आप प्रश्न पर स्वामित्व का दावा कर सकें।

बहुत सारे उत्तर इस तथ्य पर विचार करते हैं कि 50-चाल नियम और पुनरावृत्ति नियम प्रभावी नहीं होते हैं यदि कोई खिलाड़ी ड्रॉ का दावा नहीं करता है। अब यहां एक दिलचस्प बिंदु है: 1 जुलाई 2014 से मान्य शतरंज के FIDE कानूनों में नया नियम 9.6 , इसी तरह के अतिरिक्त ड्राइंग नियम (75 चाल और 5 पुनरावृत्ति) देता है, जो तब भी प्रभावी होगा जब कोई खिलाड़ी ड्रॉ का दावा नहीं करता। (मुझे लगता है कि इस नियम का मतलब यह है कि खिलाड़ी खेल को रोकने की अनुमति दें, भले ही खिलाड़ी अंत तक किसी भी कारण से हों।)

— JiK

Answer 1

कुछ सफाई की आवश्यकता है, मुझे लगता है:

आपके द्वारा लिंक की गई वेबसाइट पर मौजूद नंबर Bonsdorff et al।, Schach und Zahl में प्रकाशित परिणामों से अलग है । अनथलेत्समे शच्छमात्मिक। पीपी। 11–13। वहां वे कहते हैं कि यदि 50-चाल-नियम अनिवार्य रूप से सबसे लंबे समय तक संभव खेल है (यानी जहां दोनों खिलाड़ी अधिकतम अवधि के खेल के अजीब लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए सहयोग करते हैं) 5899 चालों तक चलता है। संभवतः, वेब साइट ने मोहरे चाल और कैप्चर के बीच "अंतराल" के लिए एक सरल ऊपरी अनुमान का उपयोग किया जो सभी अवसरों में हासिल नहीं किया जा सकता है।

हालाँकि, 50-चाल-नियम (और स्थिति-दोहराया-तीन-बार-नियम) भी अनिवार्य नहीं है , अर्थात कोई खिलाड़ी उस नियम द्वारा रिमिस की मांग करता है या नहीं! खिलाड़ी नियम को अनदेखा करने का निर्णय ले सकते हैं और इस प्रकार खेल को अंततः आवधिक अनुक्रम के लिए अनुमति दे सकते हैं, अर्थात एक अनंत खेल।

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कृपया ध्यान दें कि 1 जुलाई 2014 से एफआईडीई के नियम वास्तव में अनिवार्य सीमा (अर्थात्, 75-चाल नियम) को निर्दिष्ट करते हैं ।

— chaosflaws

@chaosflaws D'oh, इस शो मैं स्वीकार किए जाते हैं जवाब समय के साथ अमान्य हो जाते हैं ... :(

— Hagen वॉन Eitzen

Answer 2

1. 49 के रूप में काले और सफेद चाल शूरवीरों।

2. 32 * 50 = 1600; पंजे को बंद करने के लिए। इस मामले में, व्हाइट प्रत्येक प्यादा को 1 बार तब तक धकेलता है जब तक कि वह एक काले मोहरे द्वारा बंद न हो जाए।

3. 6 * 50 * 8 = 2400; सफेद प्यादों को एक समय में खा लिया जाता है, और एक काले मोहरे के रूप में अनब्लॉक किया जाता है, यह एक समय में एक वर्ग, बोर्ड को चलाता है। वे शूरवीरों को बढ़ावा देते हैं।

4. 7 * 50 = 350; प्रत्येक नए शूरवीरों को खा जाता है।

5. 30 * 50 = 1500; बाकी टुकड़े खा गए। किंग्स को खड़े रहना है, इसलिए यहां 30, 31 नहीं।

इन चालों का योग 5899 है। मुझे नहीं पता कि यह अधिकतम है, लेकिन यह प्रशंसनीय लगता है।

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6. किंग बनाम किंग, एक चेकमेट का कारण बनने के लिए मैटरियल की कमी के कारण एक स्वचालित ड्रा है। अधिकतम 5899 है।

— हंस Z

क्या यह FIDE नियमों में है?

— टोनी एनिस

अनुच्छेद 9.6- खेल तब खींचा जाता है जब कोई स्थिति सामने आती है जिसमें से कोई भी चेकमेट कानूनी कदमों की किसी भी संभावित श्रृंखला द्वारा नहीं हो सकता है। यह तुरंत खेल को समाप्त करता है, बशर्ते कि इस स्थिति का उत्पादन करने वाला कदम कानूनी था।

— हंस जेड

Answer 3

विकिपीडिया से ( http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 देखें )

"नियम कई प्रकार के ड्रॉ के लिए अनुमति देते हैं: गतिरोध, किसी स्थिति के तीन गुना दोहराव (एक ही खिलाड़ी के साथ स्थानांतरित करने के लिए), अगर कोई कैद या मोहरा पिछले पचास चालों में ले जाया जा रहा है, अगर चेकमेट असंभव है, या अगर खिलाड़ी ड्रॉ के लिए सहमत हैं। समय नियंत्रण में खेले जाने वाले खेलों में, ड्रॉ अतिरिक्त परिस्थितियों में हो सकता है। एक गतिरोध एक स्वचालित ड्रॉ है, क्योंकि चेकमेट के लिए अपर्याप्त सामग्री के कारण एक ड्रॉ है। तीन गुना पुनरावृत्ति या पचास से एक ड्रॉ। मूव रूल का दावा आर्बिटर वाले खिलाड़ियों में से एक (आमतौर पर उसकी स्कोर शीट का उपयोग करके) किया जा सकता है, और यह दावा करना वैकल्पिक है। "

इसलिए, यदि कोई भी खिलाड़ी ड्रॉ का दावा नहीं करता है, तो खेल हमेशा के लिए चल सकता है। यदि कम से कम खिलाड़ियों में से एक ड्रॉ का दावा करने का इरादा रखता है जब उसके पास संभावना है, तो तीन गुना दोहराव नियम और पचास-चाल वाला नियम गारंटी देता है कि खेल एक सीमित समय के बाद समाप्त हो जाएगा। शायद यह 5949 चालों की संख्या दे सकता है? संभावित पदों की विशाल संख्या को देखते हुए, तीन गुना पुनरावृत्ति नियम लागू होने से पहले खेल 5949 से अधिक समय तक चल सकता था। पचास चालों के नियम का अर्थ है कि प्रत्येक 50 चालों में से किसी एक खिलाड़ी को या तो मोहरे को स्थानांतरित करना है या कब्जा करना है। प्यादा 2x8x6 = 96 चाल बना सकता है। 32 टुकड़े हैं, इसलिए हम कभी भी 50x (96 + 32) = 6400 से अधिक नहीं जा सकते। तो गतिरोध से बचने के लिए टुकड़ों की न्यूनतम संख्या क्या होनी चाहिए?

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मैं आपके उत्तर के बारे में विस्तार से नहीं जाना था, लेकिन कम से कम एक बात जिसका आपने ध्यान नहीं दिया, वह यह है कि प्यादे कम से कम एक कब्जा किए बिना बोर्ड के अंत तक नहीं पहुंच सकते।

— सिड

और मेरे तर्क में क्या बदलाव आया (जो केवल ऊपरी सीमा देता है, वैसे भी)?

खैर अगर प्यादे प्रतिद्वंद्वी के प्यादों को पकड़ना चाहते थे, तो अधिकतम मोहरे की संख्या कम हो जाती। प्यादे इसलिए केवल टुकड़ों पर कब्जा कर सकते हैं, क्या आप सुनिश्चित हैं कि सभी प्यादों को अपने रास्ते में खड़े मोहरे के बिना बढ़ावा देने की अनुमति हो सकती है? दो बातों पर भी ध्यान दें: i) राजाओं को पकड़ा नहीं जा सकता है, इसलिए आप 32 के बजाय 30 लिख सकते हैं 2) गतिरोध संबंधी विचार अप्रासंगिक हैं, इसे आसानी से टाला जा सकता है, विशेष रूप से टुकड़ों की संख्या में कमी। इसके अलावा, मुझे लगता है कि इस प्रश्न और चर्चा को शतरंज में स्थानांतरित किया जाना चाहिए।

— सिड

गतिरोध से उनका तात्पर्य शायद अपर्याप्त सामग्री के मुद्दे से था, जो एक समस्या बन जाती है जब बोर्ड पर बहुत कम टुकड़े बचे होते हैं। कुछ प्यादों को कब्जा करने की आवश्यकता होती है, लेकिन उनमें से कई को जरूरी नहीं, इसके लिए थोड़ी सी जांच के बिना बेहतर ऊपरी सीमा का अनुमान लगाना मुश्किल होगा, इसलिए मुझे उस नंबर को रखने में खुशी होगी, लेकिन जैसा कि आपने उल्लेख किया है, 32 के बजाय 30 लिखना एक बहुत ही सरल सुधार है, इसलिए आइए इसे जोड़ते हैं और 50 * (96 + 30) + 49 की गणना करते हैं (पहले 49 चालें सैद्धांतिक रूप से सिर्फ नाइट मूव हो सकती हैं) = 6349. प्यादे-ज़रूरत-से-जोड़ना नियम और आवाज!

— डाउनहैंड

Answer 4

चालों की संख्या के संदर्भ में शतरंज के खेल की लंबाई पर एक टोपी है। इसकी वजह है फिफ्टी-मूव रूल । अनिश्चित काल के लिए एक खेल को ड्रा करने के लिए कोई भी प्रयास पचास-चाल नियम और परिणाम में आकर्षित करेगा। इतना सरल होने का कारण। अनिश्चित काल के लिए खेल पर ले जाने के लिए, आपको निम्न करना होगा:

1. पंजे कई बार अनंत की संख्या में ले जाते हैं: असंभव। संभावित मोहरे की संख्या स्पष्ट रूप से परिमित है क्योंकि प्यादे पीछे नहीं जा सकते।
2. कुछ बिंदु पर, अपने प्रतिद्वंद्वी के आंकड़ों को कैप्चर करना बंद कर दें (अन्यथा आप उनके राजा को पकड़ लेंगे, यानी उन्हें खेल समाप्त कर देंगे): यह 50-चाल नियम को ट्रिगर करेगा।

इसके अलावा, मेरा सुझाव है कि इसे शतरंज के लिए आगे बढ़ाया जाए।

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यदि पचास खिलाड़ी ड्रॉ का दावा नहीं करते हैं, तो पचास-चाल नियम के तहत, खेल एक ड्रा नहीं है। इस प्रकार, शतरंज का एक न खत्म होने वाला खेल संभव है।

Answer 5

इयान स्टीवर्ट अक्टूबर 1995 के वैज्ञानिक अमेरिकी कॉलम में चर्चा करते हैं कि कैसे शतरंज को अनंत संख्या में चालों के साथ खेला जा सकता है (और इस तरह एक खेल है जो कभी समाप्त नहीं होता है)।

जो कोई शतरंज खेलता है, वह जानता है कि कुछ खेल सिर्फ बाहर खेलते हैं: न तो खिलाड़ी जीतने में सक्षम होता है, न कुछ रचनात्मक किया जा सकता है और न ही खेल को समाप्त करने का कोई स्पष्ट तरीका है। यदि कोई खिलाड़ी ड्रॉ के लिए सहमत नहीं है, तो खेल अनिश्चित काल तक चल सकता है। ऐसी स्थितियों को देखते हुए, शतरंज के कानूनों को लागू करने वाले निकायों ने खेलों को समाप्त करने के लिए मजबूर करने के लिए कई अलग-अलग नियम प्रस्तावित किए हैं। क्लासिक कानून में कहा गया है कि यदि कोई खिलाड़ी साबित करता है कि प्रत्येक तरफ से 50 चाल चलें गए हैं, तो खेल को नहीं खींचा जाएगा, चेकमेट नहीं दिया गया है, किसी भी पुरुष को नहीं पकड़ा गया है और कोई मोहरा नहीं स्थानांतरित किया गया है।

लेकिन हाल के कंप्यूटर विश्लेषणों से पता चला है कि नियम पर्याप्त नहीं है। कुछ एंडगेम्स हैं, जिसमें एक खिलाड़ी 50 चालों के बाद जीत हासिल कर सकता है, जब कोई टुकड़े नहीं पकड़े गए और कोई भी मोहरा नहीं चला। इसलिए शतरंज के नियम कुछ असाधारण स्थितियों को निर्दिष्ट करना चाहिए। कोई भी कानून जो विशेष परिस्थितियों में अनुमत चालों की संख्या को सीमित करता है, मूल के समान जोखिम चलाता है, और इसलिए पूरी तरह से एक अलग दृष्टिकोण के साथ आना अच्छा होगा। कुछ समय पहले किया गया एक प्रस्ताव, यह था कि खेल समाप्त हो जाना चाहिए यदि चाल का एक ही क्रम, ठीक उसी स्थिति में, एक पंक्ति में तीन बार दोहराया जाता है। (मानक कानून के साथ इसे भ्रमित न करें कि यदि एक ही स्थिति तीन बार होती है, तो इसका सामना करने वाला खिलाड़ी ड्रॉ का दावा कर सकता है। लेकिन ध्यान दें कि यह कानून उन्हें ऐसा करने के लिए बाध्य नहीं करता है।)

स्टीवर्ट तब दो प्रतीकों का अनुक्रम बनाने के लिए आगे बढ़ता है जो तीन बार पैटर्न को दोहराता नहीं है। फिर वह दिखाता है कि इस क्रम का उपयोग दो खिलाड़ियों द्वारा एक वैध अंतहीन खेल खेलने के लिए किया जा सकता है, भले ही प्रस्ताव आधिकारिक हो जाए। (इस अनुक्रम को स्टीवर्ट का कोरल अनुक्रम कहा जाता है ।)

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हालांकि यह विशेष अनुक्रम स्टीवर्ट के लिए मूल है, निश्चित रूप से अवधारणा नहीं है; प्रसिद्ध थ्यू-मोर्स अनुक्रम भी बाधा को संतुष्ट करता है कि कोई भी अनुक्रम तीन बार दोहराता नहीं है (हालांकि प्रमाण स्टीवर्ट के अनुक्रम की तुलना में कठिन है)। फिर भी, स्टीवर्ट का टुकड़ा शतरंज पर वास्तविक टुकड़े की तुलना में घन-मुक्त अनुक्रम को प्रेरित करने के लिए एक कृत्रिम निर्माण है। (ध्यान दें कि स्टीवर्ट ने यहां तक ​​कहा कि पुनरावृत्ति के लिए उनका नियम वास्तविक नियम से अलग है, जो पदों को संदर्भित करता है और न चलता है)।

@StevenStadnicki, आपने जो लिखा है, मैं उससे सहमत हूँ। इसके अलावा, स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद (पदों और चाल पर)।

Answer 6

अन्य जवाबों ने 50 चाल नियम पर भरोसा किया है, और खेल को समाप्त करने की संभावना को इंगित किया है यदि कोई खिलाड़ी इसे लागू नहीं करता है।

जैसा कि यह अत्यधिक संभावना नहीं है कि कोई व्यक्ति नियमित गेम में हजारों चालों के लिए शतरंज का खेल खेलना चाहेगा, यह इस प्रकार है कि इस तरह के खेल को संभवत: सबसे लंबे शतरंज के खेल को खेलने के उद्देश्य से पूरी तरह से चुना जाएगा। इसके अलावा, जैसा कि कोई भी शतरंज के सबसे लंबे खेल का रिकॉर्ड रखने के लिए अपने पूरे जीवन को शतरंज के खेल में बिताना नहीं चाहेगा, यह सब विशुद्ध रूप से मानसिक व्यायाम होगा।

हालांकि, इन बाधाओं और इस तथ्य को देखते हुए कि शतरंज का एक अटूट खेल संभव है यदि कोई भी खिलाड़ी 50 चाल नियम से ड्रॉ का दावा नहीं करता है, तो यह कहना अभी भी असंतोषजनक है कि शतरंज का खेल हमेशा के लिए चल सकता है। चूंकि हम शतरंज के खिलाड़ियों को स्थानापन्न नहीं कर सकते हैं, अंततः एक या दूसरे खिलाड़ी बूढ़े या किसी अन्य कारण से मर जाएंगे और इस खेल को जारी रखने या कम से कम इसे समाप्त करने के लिए जारी रखने में असमर्थ होंगे। इसलिए हम इससे पहले होने वाली चालों की संख्या पर एक ऊपरी सीमा की गणना कर सकते हैं।

मान लें कि दोनों खिलाड़ी अभी तक किसी भी व्यक्ति की तुलना में पहले शतरंज खेलना सीखते हैं, 3 साल की उम्र में कहें, और जीवित रहने वाले सबसे बुजुर्ग व्यक्ति से 120 साल पुराना कहें, और यह कि वे हर जागने वाले क्षण को खेलते हैं, औसतन प्रति दिन 16 घंटे कहते हैं , और प्रति सेकंड एक चाल की औसत गति शतरंज खेलते हैं, और आराम करने के लिए केवल छलांग दिन लेते हैं, यह 1 चाल / दूसरी * 86400 सेकंड / दिन * 365 दिन / वर्ष * 117 साल या 3,689,712,000 चाल की सबसे लंबी शतरंज के रूप में एक ऊपरी सीमा प्राप्त करता है दो लोगों के बीच खेल संभव है जब ड्रॉ का दावा करने के लिए 50 चाल नियम लागू नहीं करता है।

Answer 7

उत्तर वरीयता पर निर्भर करता है:

• यदि आप 50-चाल की सीमा लागू करते हैं, तो सबसे लंबा संभव शतरंज का खेल 5898.5 लंबी चाल है।
• यदि आप 75-चाल की सीमा लागू करते हैं, तो यह 8848.5 लंबी चाल है।

विस्तृत प्रदर्शन के लिए https://wismuth.com/chess/longest-game.html देखें ।

यदि आप इनमें से कोई भी लागू नहीं करते हैं, तो अगली बाधा पुनरावृत्ति (3 या 5 घटनाओं पर) द्वारा खींची जाती है। मुझे नहीं पता कि किसी ने इस व्यवस्थित तरीके से पता लगाया है: शायद किसी के लिए एक परियोजना?

यदि आप पुनरावृत्ति द्वारा ड्रा को भी अस्वीकार करते हैं, तो आप हमेशा के लिए ले जा सकते हैं। Https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios पर एक नज़र डालें, जो तर्क देते हैं कि शतरंज का अधिकतम आइगनवेल्यू (जो लंबे समय में विकास दर पर हावी होगा) लगभग 84.3 है।

कौन सा दृष्टिकोण सही है?

• यदि आप एक खिलाड़ी हैं, तो मुझे लगता है कि आप कह सकते हैं कि 50-चाल नियम में खिलाड़ी की पसंद शामिल है, जबकि 75-चाल नियम अनिवार्य है, इसलिए बाद के लिए जाएं।
• यदि आप एक समस्यावादी हैं, तो आप कह सकते हैं कि 50-चाल का नियम केवल डिफ़ॉल्ट समस्याओं पर डिफ़ॉल्ट रूप से लागू होता है। हालाँकि आप शायद इस दिलचस्प समस्या के लिए उस सम्मेलन को माफ करने के इच्छुक होंगे। मुझे लगता है कि 75-चाल नियम को अपनाने वाले किसी भी समस्या को नहीं जानते हैं, और इसे सम्मेलनों के दायरे से बाहर रखा गया है।