शतरंज के खेल की औसत लंबाई क्या है?

Question

मुझे आशा है कि यह इस साइट के लिए एक उपयुक्त प्रश्न है क्योंकि मैं एक सम्मानित जवाब चाहता हूं। बेशक खेलों की लंबाई बेतहाशा भिन्न हो सकती है, लेकिन जब तक किसी चेकमेट या ट्रिवियल ड्रॉ की स्थिति नहीं हो जाती है, तब तक चाल की अपेक्षित संख्या क्या है? अधिमानतः उत्तर कुछ सबूतों द्वारा समर्थित होगा और हर दूसरे इंटरनेट स्रोत की तरह "40 चाल" नहीं है।

Comments

आपको वास्तव में मौजूदा खेलों से यह जानकारी नहीं मिल सकती है, क्योंकि वे मेट या ट्रिब्यूट ड्रॉ से बहुत पहले समाप्त हो जाते हैं (इस्तीफा या सहमत ड्रा द्वारा)।

— dfan

@dfan यह सच है। शायद फास्ट गेम्स का एक नमूना या इंजनों द्वारा खेला जाने वाला उपयुक्त होगा।

— जोंग

अरे हाँ, इंजन एक अच्छा विचार है। हालाँकि मूल्यांकन कम होने पर भी वे इस्तीफा दे देते हैं।

— dfan

मैंने 225 गेम खेले हैं और मेरी औसत चाल 28 है, मैं एक बहुत ही आक्रामक खिलाड़ी हूं इसलिए कुछ जल्दी इस्तीफा दे देते हैं एक तेज चेकमेट द्वारा, यहां मेरे आँकड़े gameknot.com/stats.pl?rbrowne

36 टुकड़े x पीआई माइनस 64 वर्ग = 36.53096491487338 प्रति गेम एवीजी चलता है। आपका स्वागत है।

Answer 1

संपादित करें: मैंने मेगा डेटाबेस 2012 खोला और पाया कि 1400 से 2011 तक 515539 खेल थे। जैसा कि मुझे डेटा पार्स करने का एक कुशल तरीका नहीं मिला, मैंने सिर्फ माध्य चाल मूल्य का उपयोग किया (मुझे उम्मीद है कि यह सामान्य रूप से वितरित है। हालांकि चालों की सबसे बड़ी संख्या 277 नहीं थी ... ओह अच्छी तरह से)। औसत मूल्य 37 चाल था, लेकिन मुझे यकीन है कि यह एक सही-तिरछा वितरण है जिसे अधिकतम मूल्य दिया गया है। अगर मुझे औसत मूल्य के लिए एक अनुमान को खतरा था, तो मैं इसे 40 से थोड़ा अधिक लगाऊंगा :)

इसके अलावा, ध्यान रखें कि ये सभी रिकॉर्ड किए गए गेम हैं। इसका मतलब यह है कि उनकी उत्पत्ति टूर्नामेंट, मैच या ऑनलाइन प्रतियोगिताओं से हो सकती है। दरअसल, 277 चाल का खेल इंटरनेट शतरंज क्लब पर एक टूर्नामेंट में खेला गया था।

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अजीब तरह से पर्याप्त, मैंने पाया कि एक खेल की औसत लंबाई (मनुष्यों द्वारा खेली गई) लगभग 40 चाल है। Chessgames डेटाबेस (685,801) गेम द्वारा प्रदान किए गए आंकड़ों के आधार पर , चाल की औसत संख्या 40.04 है। शतरंज का खेल केवल एक उच्च कैलिबर के खिलाड़ी खेल को शामिल करता है, इसलिए यह वास्तव में शौकिया टूर्नामेंट को ध्यान में नहीं रखता है। जैसा कि ये खेल मनुष्यों द्वारा खेले जाते हैं, उनमें से कुछ चेकमेट में समाप्त होते हैं, बल्कि आपसी समझौते या एक खोई स्थिति में इस्तीफे के द्वारा आकर्षित होते हैं।

यह सबसे अच्छा स्रोत नहीं हो सकता है, लेकिन मैंने अपने जीवन में 320 से अधिक टूर्नामेंट खेले हैं और इनमें से कई खेल मेरे व्यक्तिगत डेटाबेस में आयात किए गए हैं। प्रति गेम चाल की औसत संख्या लगभग 38 है।

मेरे पास इस समय मेरे मेगा डेटाबेस 2012 (चेसबेस द्वारा प्रदान किया गया एक डेटाबेस) तक पहुंच नहीं है, लेकिन मैं इसे खोलने पर लगभग 5 मिलियन ऐतिहासिक खेलों की औसत संख्या को पोस्ट करूंगा।

Answer 2

मैंने यह ग्राफ गैर-ब्लिट्ज समय नियंत्रण के साथ पिछले 13 वर्षों के दौरान 2000 से ऊपर की रेटिंग वाले खिलाड़ियों द्वारा मुफ्त इंटरनेट शतरंज सर्वर पर खेले गए 731,000 खेलों पर आधारित था । औसत लंबाई 79 आधा चाल है , मंझला 70 है और मोड 51. है वहाँ भी जल्दी इस्तीफा दे दिया लोगों की वजह से बहुत ही कम खेल का एक बहुत हैं।

अपडेट: जैसा कि यह पता चला है, उपरोक्त वक्र को लॉग-सामान्य वितरण द्वारा बहुत अच्छी तरह से अनुमानित किया जा सकता है। यही कारण है कि खेल लंबाई के लघुगणक सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। फिर हम अपेक्षित गेम की लंबाई पर विचार कर सकते हैं, जिसे देखते हुए कई चालें खेली जा चुकी हैं, जो शतरंज के इंजनों के लिए दिलचस्प हो सकती हैं। यह इस तरह दिख रहा है:

यदि आप इसे अपने समय (*) का उपयोग करने के तरीके के लिए उपयोग करना चाहते हैं, तो फ़ंक्शन निम्न अभिव्यक्ति द्वारा बहुत अच्छी तरह से अनुमानित किया जा सकता है। (फिर से याद रखें, कि परिणाम आधी चाल में है।)

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) हालांकि आप शायद अन्य कारकों को भी ध्यान में रखना चाहेंगे।

Comments

उत्तरों के बीच विसंगति का क्या कारण है?

— AWE

वे बहुत करीब लगते हैं, नहीं? मेरा औसत 79 आधा मीटर है, एंड्रयू की 40.04 चाल है।

— थॉमस अहले

अहा, आधा चाल

— एडब्ल्यूई

आधी चाल, बस जब सफेद चलती है और खेल समाप्त होता है

एक वेइबल, गामा या बीटा वितरण के विपरीत एक लॉग सामान्य कितना बेहतर फिट होता है?

— स्टूडेंटऑफ्यूलर २ Apr१

Answer 3

साहोव्स्की इंफॉर्मेटर दुनिया भर के ग्रैंडमास्टर्स द्वारा खेले जाने वाले कई महीनों के पहले के लगभग 700 सर्वश्रेष्ठ या सबसे दिलचस्प खेलों को प्रकाशित करता है। मैंने प्रति गेम 43 और 44 चालों के बीच रूपांतरण करने के लिए कई संस्करणों में चालों की औसत संख्या पाई है। बेशक, टूर्नामेंट या मैचों में ग्रैंडमास्टर्स के लिए, इसलिए वे आसानी से हार नहीं मान रहे हैं। इसके अलावा, दिलचस्प बात यह है कि समय के साथ-साथ चालों की संख्या धीरे-धीरे बढ़ रही है, जिससे संकेत मिलता है कि शायद कम गलतियाँ की जा रही हैं, ताकि खेल अधिक समय तक हो।
इसके अलावा, उद्घाटन के आधार पर लंबाई में एक छोटा बदलाव होता है - e4-e5; d4-d5; d4-nf6; e4-c5 आदि, लेकिन यह महत्वपूर्ण नहीं लगता है।

Answer 4

शतरंज के खेल की औसत लंबाई प्रतिबिंब समय अनुसूची पर अत्यधिक निर्भर करती है क्योंकि निर्णायक त्रुटियां बहुत बार दबाव में होती हैं। सी एफ https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

Answer 5

हम सैद्धांतिक दृष्टिकोण से एक छोटा सा विश्लेषण कर सकते हैं:

• आइए हम बोर्ड पर टुकड़ों की संख्या को 'एन' कहते हैं।
• समान ताकत वाले खिलाड़ियों के बीच मैच में, प्रत्येक पक्ष के लिए ~ n / 2 टुकड़े मिलने की उम्मीद है।
• जब यह स्थानांतरित करने के लिए व्हाइट की बारी होती है, तो उनके पास 64-एन / 2 उपलब्ध वर्ग होते हैं, एन / 2 प्रतिद्वंद्वी टुकड़ों द्वारा कब्जा कर लिया जाता है। यही है, fc = (n / 2) / (64-n / 2) चालों का वह अंश है जिसके परिणामस्वरूप एक टुकड़ा कैप्चर होता है

• ब्लैक के लिए एक ही नंबर लागू होता है।

• एन = 32 -> एफसी ~ 1/3, उद्घाटन के अंत में, टुकड़ों के साथ पूरी तरह से विकसित

• n = 22 -> fc ~ 1/5, मध्य-खेल
• एन = 16 -> एफसी ~ 1/7, एंड-गेम

इसलिए, औसतन, हम यह उम्मीद कर सकते हैं कि प्रत्येक खिलाड़ी प्रत्येक 5 चालों में 1 टुकड़ा खो देता है। 8 टुकड़े बनाम 8 टुकड़ों की आबादी तक पहुंचने के लिए ~ 8 * 5 = 40 चालें लगती हैं। 40 चालों के बाद, दोनों "सेनाओं" के अपने आधे हिस्से तक कम हो गए, एक उचित उम्मीद है कि उनमें से एक ने पहले ही अपना राजा खो दिया है, और इसलिए मैच समाप्त हो गया है।