शतरंज में हर संभव कदम का डेटाबेस

Question

कल्पना करें कि हर संभव कदम और स्थिति का एक शतरंज डेटाबेस है। इस डेटाबेस में ओपनिंग से लेकर एंड गेम तक सभी संभव कदम हैं।

अगर मैं शतरंज इंजन के खिलाफ अपने अंतर्ज्ञान का उपयोग करता हूं, तो यह भविष्यवाणी कर सकता है कि कौन सा कदम मुझे हार और जीत देगा।

तो इसका मतलब यह है कि "शतरंज इंजन" की कोई आवश्यकता नहीं है क्योंकि सभी संभावित चालें पहले से ही दर्ज हैं।

यदि ऐसा कोई डेटाबेस मौजूद है, तो इसके निम्नलिखित फायदे होंगे:

• फास्ट ब्लिट्ज गेम्स में, शतरंज इंजन चाल डेटाबेस के खिलाफ शतरंज इंजन निश्चित रूप से हार जाएगा।
• हम ठीक से जान सकते हैं कि किस उद्घाटन से दूसरों के खिलाफ जीतने का अधिक अवसर मिलेगा।

या अगर ऐसा कोई डेटाबेस पहले से मौजूद नहीं था, तो हमारे पास अंतिम गेम तक खुलने से लेकर सभी संभावित चालों की गणितीय गणना हो सकती है।

क्या ऐसे डेटाबेस के लिए अस्तित्व में आना संभव होगा?

Comments

नहीं, यह किसी भी कल्पनाशील तकनीक से संभव नहीं है।

— टोनी एननिस

मैं थोड़ी देर भटक रहा हूं .. और अभी भी इसे नहीं बनाया है। तुम सही हो। Ahaha।

— अहमद अज़वर अनस

सौभाग्य ब्रह्मांड में परमाणुओं की तुलना में अधिक बाइट्स के साथ एक डेटाबेस का निर्माण

— डेविड

अरे, मैं इस समुदाय में नया हूँ और मैं MathStack से हूँ। बस यह साझा करने के लिए कि शतरंज के मैच में ब्रह्मांड की संख्या की तुलना में ब्रह्मांड में कम परमाणु हैं। शैनन नंबर ( youtube.com/watch?v=Km024eldY1A ) आज़माएं ।

— सुजीत भट्टाचार्य

Answer 1

मेरा मानना ​​है कि आपका प्रश्न अनिवार्य रूप से इस विषय पर उबलता है कि क्या शतरंज को पूरी तरह से "हल" करना संभव है। विकिपीडिया पर इस विषय पर एक उत्कृष्ट लेख है जो आपको एक अच्छा अवलोकन देना चाहिए।

संक्षेप में, शतरंज में संभावित खेल विविधताओं की संख्या 10 ^ 120 होने का अनुमान है। यह तुलनात्मक रूप से बहुत बड़ी संख्या है, गौर करें कि अवलोकनीय ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या लगभग 10 ^ 80 है । दूसरे शब्दों में, यदि आप अपने हार्ड ड्राइव के रूप में पूरे अवलोकन योग्य ब्रह्मांड का उपयोग कर रहे थे, तो आपको बस सभी को संग्रहीत करने के लिए प्रत्येक परमाणु पर शतरंज के खेल के 10 ^ 40 संयोजनों को संग्रहीत करने की आवश्यकता होगी । कहने की जरूरत नहीं है कि यह हमारी वर्तमान और दूरदर्शी तकनीकों से परे है कि ज्यादातर लोग इसे पूरी तरह से असंभव मानते हैं।

शतरंज एंडगेम काफी कम जटिल हैं, और हम एक ऐसे बिंदु पर पहुंच गए हैं, जहां पांच-पीस और छह-टुकड़ा एंडगैम के लिए सभी संभव संयोजनों की गणना करना संभव है । ये आम तौर पर सुपर कंप्यूटर तक पहुंच के साथ रीसर्चर्स द्वारा किए गए विशाल उपक्रम हैं, और परिणामस्वरूप एंडगेम डेटाबेस विशाल हैं (सैकड़ों टेराबाइट्स के आदेश पर)। हर बार जब एक नया टुकड़ा जोड़ा जाता है, तो गणनाओं का आकार और जटिलता तेजी से बढ़ती है, जिसका अर्थ है कि भविष्य में, हम इन परिणामों के केवल कुछ टुकड़ों द्वारा विस्तार की उम्मीद कर सकते हैं।

Comments

अब मैं सोच रहा हूं कि एल्गोरिदम हैं जो एंड गेम टेबल का प्रतिनिधित्व करते हैं .. ^ ^

— अहमद अज़वर अनस

@ अहमदअज्वरअनस, मुझे लगता है कि सरल पहले से ही शतरंज के इंजनों में उपयोग किए जाते हैं, और अधिक पूर्ण को प्रौद्योगिकी परमिट के रूप में जोड़ा जाएगा। एक एल्गोरिथ्म के संदर्भ में, मुझे लगता है कि आप पैटर्न के लिए विश्लेषण करके और उन्हें नियमों के एक सेट में सामान्य रूप से परिभाषित करके एक एंड गेम टेबल को "कंप्रेस" कर सकते हैं, जो स्पष्ट रूप से एक परिणाम को जन्म देता है। सभी संभावना में, हालांकि, नियमों का यह सेट अभी भी पूरी तरह से विशाल होगा, क्योंकि छोटे बदलाव (जैसे विपक्ष होना या न होना) खेल के परिणाम को बदल सकते हैं।

— डैनियल बी

@ अहमदअजवांस वास्तव में, शतरंज के लिए सिर्फ एक एल्गोरिथ्म क्यों नहीं? हर खोए हुए खेल में एक चाल होनी चाहिए जो गलत है, सही है? यानी वह कदम जिसके आगे विरोधियों की परवाह किए बिना हारने का एक रास्ता मौजूद था, लेकिन उसके बाद यह अब सच नहीं है। तब "सभी" एल्गोरिथम को इन चालों की पहचान करनी चाहिए ताकि आप उनसे बच सकें।

— माइकल

@ मिचेल यह उससे भी कठिन है - आप यह कैसे जान सकते हैं कि प्रतिद्वंद्वी चाहे जो भी चाहे जीत के लिए मौजूद हो। सबसे अच्छे समय में, केवल 50% समय होगा, क्योंकि यदि एक व्यक्ति जीतता है, तो दूसरा हारने के लिए मजबूर होता है। वास्तव में इसे शुरुआती स्थितियों तक वापस जाने देता है - खेल में आगे बढ़ने के लिए एक पथ मौजूद है, उस बिंदु पर एक "पूर्ण विजेता पथ" मौजूद होना चाहिए - अगर हमने यह पता लगा लिया है, तो कोई भी हारने वाला रंग क्यों नहीं खेल पाएगा , यह जानते हुए भी कि वे क्या स्थानांतरित करते हैं वे हार जाएंगे? अगर हम ऐसा कर सकते हैं तो कोई भी शतरंज क्यों नहीं खेलेगा?

— user2813274

+1 लेकिन आपका विश्लेषण गलत है। एक टेबलबेस को स्टोर करने के लिए, आपको केवल प्रत्येक स्थिति को स्टोर करने की आवश्यकता है, प्रत्येक संभावित गेम को नहीं। शैनन का अनुमान है कि लगभग 10 ^ 43 स्थान हैं , जो पृथ्वी में लगभग 10 ^ 50 परमाणुओं की तुलना करता है । तो आप पूरी पृथ्वी को कंप्यूटर में बदलकर शतरंज को हल कर सकते हैं ।

— डेविड रिचेर्बी

Answer 2

नहीं, ऐसे डेटाबेस का अस्तित्व में होना संभव नहीं होगा। इसकी गणना करने के लिए एक महत्वपूर्ण रूप से बड़े कंप्यूटर की आवश्यकता होगी और गणना में इतना समय लगेगा कि आपका कंप्यूटर कार्य को पूरा करने के लिए लंबे समय तक मौजूद नहीं रहेगा।

क्लाउड शैनन ने अनुमान लगाया कि शतरंज में लगभग 10 ⁴³ संभावित स्थान हैं और आपके डेटाबेस को इन सभी के परिणामों को संग्रहीत करने की आवश्यकता होगी (यह अनिवार्य रूप से, 32-मैन टेबलबेस होगा )। हालाँकि, यह अनुमान लगाया जाता है कि पृथ्वी में लगभग 10 ⁵⁰ परमाणु हैं, भले ही आप केवल 10,000,000 परमाणुओं में से एक मेमोरी सेल बना सकते हों, फिर भी आपको सभी पदों को संग्रहीत करने के लिए कंप्यूटर के आकार की आवश्यकता होगी।

लेकिन इतना बड़ा कंप्यूटर बड़ी समस्या लाता है। पृथ्वी का व्यास लगभग 12,800 किलोमीटर है और उस दूरी को पार करने में प्रकाश को लगभग 43ms का समय लगता है। इसका मतलब है कि, यदि एक घड़ी चक्र 43ms से अधिक समय तक रहता है, तो न केवल आपके पास भयानक घड़ी तिरछा है, बल्कि आपके कंप्यूटर के विभिन्न हिस्से भी एक ही घड़ी चक्र पर नहीं हैं। इससे बचने के लिए आपकी घड़ी की गति लगभग 23.5Hz (GHz या MHz नहीं; बस Hz) तक सीमित है। यहां तक ​​कि अगर आप एक एकल घड़ी चक्र में पूरी तरह से स्थिति का मूल्यांकन कर सकते हैं, तो इसका मतलब है कि आपके कंप्यूटर को अपना कार्य पूरा करने में लगभग 4.3x10 ⁴¹ सेकंड का समय लगेगा । यह लगभग 1.4x10 ³⁴ साल है। वह 14 मिलियन बिलियन बिलियन बिलियन साल है।

खगोलविदों का मानना ​​है कि ब्रह्मांड 1.4x10 ³⁴ साल में मौलिक रूप से अलग दिखाई देगा , जितना कि अब। तब तक, सितारों का अस्तित्व बहुत पहले ही समाप्त हो चुका होगा और यहां तक ​​कि ऐसे तत्व जो किसी भी अर्थ में नहीं हैं, रेडियोधर्मी को बड़ी मात्रा में रेडियोधर्मी क्षय से गुजरना होगा। यहां तक ​​कि प्रोटॉन जो परमाणु नाभिक बनाते हैं, वे महत्वपूर्ण रेडियोधर्मी क्षय से गुजरेंगे। तो आपके पृथ्वी के आकार का कंप्यूटर बस किसी भी अधिक मौजूद नहीं होगा।

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तो आपका मतलब है कि एक मौका है?

— bpromas

Answer 3

मुझे लगता है कि डैनियल का जवाब उत्कृष्ट (+1) है, लेकिन फिर भी कुछ विचार जोड़ना चाहते हैं।

क्या वास्तव में शतरंज इंजनों की जगह एक 32-टुकड़ा टेबलबेस होगा? जवाब निश्चित रूप से नहीं है!

अच्छी शतरंज खेलने के लिए, एक चाल जीतने, ड्राइंग या हारने से अधिक जानकारी की आवश्यकता होती है। बेशक ऐसा डेटाबेस अपराजेय होगा, लेकिन यह शायद ही किसी को हराएगा।

शतरंज को दृढ़ता से खेलने के लिए हर मोड़ पर गैर-हारने वाला कदम चुनना पर्याप्त नहीं है। प्रत्येक स्थिति में कई ड्राइंग चालों में से कुछ ही हैं जो प्रतिद्वंद्वी पर वास्तविक दबाव डालते हैं।

मौजूदा शतरंज इंजनों को टेबलबेस तक पहुंचने से काफी मजबूत बनाया जाता है। लेकिन जैसे-जैसे डेटाबेस बढ़ते हैं, मेमोरी; ;-) के लिए ब्रह्मांड में हर परमाणु का उपयोग करने से बहुत पहले पहुंच का समय एक निषेध कारक बन जाएगा।

इसलिए मुझे लगता है कि आपका निष्कर्ष गलत है: ऐसा डेटाबेस कभी नहीं हारेगा और शायद ही कभी जीतेगा। यह हमें खोलने के बारे में कुछ भी नहीं बताएगा सिवाय इसके कि उनमें से लगभग सभी ड्रा हैं। हम शायद इस डेटाबेस को बनाने के लिए नए एल्गोरिदम तैयार कर सकते हैं और सभी प्रकार के पदों के बारे में दिलचस्प निष्कर्ष निकाल सकते हैं, लेकिन मुझे लगता है कि यह शतरंज की दुनिया को किसी भी महत्वपूर्ण तरीके से नहीं बदलेगा।

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आपने गलत समझा है कि डेटाबेस में क्या होगा। प्रत्येक संभावित कदम को "यदि मैं इसे खेलता हूं, तो मेरा प्रतिद्वंद्वी जीत के लिए मजबूर कर सकता है" तो आप "हर मोड़ पर गैर-हारने वाली चाल" नहीं खेलेंगे: आप हर मोड़ पर जबर्दस्ती जीतेंगे, जब तक इस तरह की हरकत मौजूद है।

— डेविड रिचरबी

खैर, वास्तव में मुझे समझ में आया कि डेटाबेस में क्या होगा ... जिस बिंदु को मैं बनाने की कोशिश कर रहा था, वह यह है कि उच्च स्तर के शतरंज के खेल में "कोई मजबूर जीत नहीं है!" 90% से अधिक पदों पर। और आपको "इस चाल ड्रॉ और इस चाल को खो देता है" की तुलना में अधिक जानकारी की आवश्यकता है, वास्तव में एक सभ्य खिलाड़ी के खिलाफ जीतने की स्थिति में लाने के लिए।

— BlindKungFuMaster

एक उदाहरण देने के लिए: शुरुआती स्थिति में, सभी संभावना में, डेटाबेस में एकमात्र जानकारी "सभी चालें ड्रा" होंगी। तो आप पूरी तरह से अपने दम पर होंगे। और यदि आप पूरी तरह से अपने दम पर हैं, तो आप एक मजबूत खिलाड़ी के खिलाफ जीत की स्थिति कैसे प्राप्त करेंगे? जवाब है: आप नहीं। आपकी स्थिति और खराब हो जाएगी और इस बिंदु तक बदतर हो जाएगी कि आप एक और केवल ड्राइंग लाइन का पालन कर रहे थे।

— BlindKungFuMaster

नहीं, यह सही नहीं है। यह आपके जीतने की चाल पाने के लिए तुच्छ है। बस वर्तमान स्थिति से सभी संभावित चालों की गणना करें, DB पर परिणामी पदों की जांच करें और एक को चुनें जो जीत या ड्रॉ करता है। परिभाषा के अनुसार, यदि आपकी वर्तमान स्थिति "आप जीतते हैं", तो अगले पदों में कम से कम एक होगा जो "आप जीतते हैं"; और यदि आपकी वर्तमान स्थिति "ड्रा" है, तो कम से कम अगले पदों में से एक "ड्रा" होगा (और संभवत: कुछ "आप जीत" यदि आपका प्रतिद्वंद्वी पूरी तरह से नहीं खेलता है)।

— इग्नासियो कैल्वो

मुद्दा यह है कि आमतौर पर वर्तमान स्थिति "आप जीत" नहीं है। उदाहरण के लिए यह बहुत संभावना है कि शुरुआती स्थिति में कोई मजबूर जीत नहीं है।

— BlindKungFuMaster

Answer 4

मुझे लगता है कि किसी दिन शतरंज हल हो जाएगा। क्यों? क्योंकि, ठीक है, नहीं बहुत पहले, एक कंप्यूटर के खिलाफ शतरंज खेलना अजीब और अकल्पनीय था! आप शतरंज खेलने के लिए कंप्यूटर को कैसे प्रशिक्षित कर सकते हैं? खैर, उन्होंने ऐसा किया! (इसके अलावा, एक कंप्यूटर का विचार अजीब था ...) मेरी बात है, यह अजीब लग सकता है क्योंकि हमने इसके बारे में कभी नहीं देखा या सुना है। इसकी कोई ऐसी चीज नहीं जिसकी हम आसानी से कल्पना कर सकते हैं। लेकिन प्रौद्योगिकी एक विस्तार दर से विस्तार कर रही है। मुझे आश्चर्य नहीं होगा यदि निकट भविष्य (10+ वर्ष) में इसे हल किया जाता है, एक या दूसरे रूप में।

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शतरंज को हल करने में बाधा वस्तुतः खगोलीय राशि है जिसके माध्यम से आपको डेटा सॉर्ट करना होगा। शैनन ने अनुमान लगाया कि शतरंज में लगभग 10 ^ 43 स्थान हैं और आपको उनमें से हर एक के लिए परिणाम को संग्रहीत करने की आवश्यकता होगी। इसे परिप्रेक्ष्य में रखने के लिए, पृथ्वी में लगभग 10 ^ 50 परमाणु होते हैं, भले ही आप 10,000,000 परमाणुओं से एक मेमोरी सेल का निर्माण कर सकें, फिर भी आपको परिणाम को संग्रहीत करने के लिए पूरी पृथ्वी को एक मेमोरी बैंक में बदलने की आवश्यकता होगी!

— डेविड रिचेर्बी

@DavidRicherby चलो कहते हैं कि शतरंज सर्वश्रेष्ठ खेल है। फिर हर सफेद चाल के लिए, काले रंग के लिए पर्याप्त प्रतिक्रिया होती है। अगली सफेद चाल के लिए, काले रंग की भी पर्याप्त प्रतिक्रिया होती है, और इसी तरह। यह अनुमान है कि इस तरह के "ड्रॉ ​​ट्री" के निर्माण के लिए 10 ^ 43 से कम पदों की आवश्यकता होती है।

— दाग ऑस्कर मैडसेन

@DagOskarMadsen हां, यह संभव है कि वास्तव में पेड़ के भंडारण के लिए बहुत कम मेमोरी (हालांकि अभी भी एक खगोलीय राशि है) की आवश्यकता होगी। हालांकि, ऐसे पेड़ों के निर्माण की वर्तमान तकनीक सभी समाप्त होने वाले पदों से प्रतिगामी विश्लेषण करना है, जिसमें कम से कम एक मध्यवर्ती चरण के रूप में हर स्थिति में क्या करना है, इसका पूरा डेटाबेस बनाने की आवश्यकता होती है।

— डेविड रिचेर्बी

मुझे आपको घोषणा करने में खेद है कि आप गलत हैं! @DagOskarMadsen लेकिन अगर आप नहीं जानते कि "अपर्याप्त" प्रतिक्रियाओं का खंडन कैसे करें, तो क्या आप वास्तव में दावा कर सकते हैं कि आपने खेल को हल कर लिया है?

— डेविड

Answer 5

1980 के दशक के शुरुआती दिनों में, मैं एक गेम खेलता हुआ पाठ में पढ़ता था कि अगर कोई कंप्यूटर, किसी भी एकल चाल, खेल के प्रारंभ से लेकर हर 1/3 नैनोसेकंड तक के सभी संभावित निष्कर्षों की योजना, मूल्यांकन और निष्पादन कर सकता है, यह लगभग 3 बिलियन चाल / सेकंड है, प्रत्येक बोधगम्य परिणाम के लिए ऐसा करने में 10 से 120 वीं शताब्दी पूरी होने में लगेंगे। और किसके पास लंबा इंतजार करना है?

एक और चौंका देने वाला आँकड़ा? आप स्पष्ट रूप से एक गूगोल के बारे में सुना है? Google नहीं है, लेकिन संख्या है? यह 10 से 100 वीं शक्ति है। एक 10 के बाद 100 शून्य। अब गूगोलिपक्स की कल्पना करें। यह गोगोल की शक्ति से 10 है।

मैंने पढ़ा है कि googleplex का उपयोग करने के लिए ज्ञात ब्रह्मांड में कुछ भी पर्याप्त नहीं है , यहां तक ​​कि परमाणु भी नहीं हैं। वास्तव में, यहां तक ​​कि कुछ भी वर्णन करने के लिए गोगोल बहुत बड़ा है। आपको इन नंबरों के बारे में कुछ आश्चर्यजनक आश्चर्य की जाँच करनी चाहिए।

Answer 6

यदि आप "प्रूनिंग" का उपयोग करते हैं, तो आप खराब विकल्पों को हटा सकते हैं (जो आपको निश्चित रूप से नुकसान पहुंचाएंगे) और प्रूनिंग करते समय लूपिंग करते रहेंगे। इस तरह आपके पास "अच्छा" विकल्प स्टोर करने के लिए पर्याप्त मेमोरी हो सकती है।

Answer 7

यद्यपि इस ब्रह्मांड में एक डेटाबेस में शतरंज का एहसास करना संभव नहीं है, खेल की सार संरचना को एक परिमित गणितीय वस्तु के रूप में मौजूद कहा जा सकता है। कोई भी इसके बारे में तर्क कर सकता है और यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि इसका एक निश्चित परिणाम है, हालांकि हम नहीं जानते कि वह क्या है। और फिर यदि आप इसे एक मैट्रिक्स के रूप में देखते हैं, तो आप सवाल पूछ सकते हैं जैसे कि शतरंज का अधिकतम आइजेनवल्यू क्या है। वास्तव में प्लेटो ने सोचा था कि संख्या का वास्तविक अस्तित्व है, इसलिए मुझे लगता है कि वह कहेगा कि शतरंज का खेल एक ही उदात्त और अनपेक्षित तरीके से मौजूद है।

लेकिन अधिक व्यावहारिक रूप से, मैं कल्पना कर सकता है कि एक उन्नत क्वांटम कंप्यूटर वास्तव में इस का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम हो सकता है, और वास्तव में शतरंज को हल कर सकता है। जूरी अभी भी इस तकनीक की क्षमताओं के रूप में बाहर है, लेकिन सिद्धांत रूप में मैं यह नहीं देख सकता कि यह असंभव है

Answer 8

हां, मुझे लगता है कि यह संभव होगा। लेकिन केवल अगर डेटाबेस एक तंत्रिका नेटवर्क की तरह अधिक था, तो ऐसे कदम उठाए जो उन्हें खोने और हटाने के लिए प्रेरित करते थे। यह गणना 100 (या कुछ) को स्थानांतरित करने के लिए एक शतरंज के खेल में सभी संभावित कार्यों को घातांक (मेरे साथ सहन) पर आधारित है। इस बीच अगर हम दोहराए गए छुटकारा पा गए, ((Ke3 Ke4 Ke3 Ke4) लूपिंग) 10 ^ 120 शायद 10 ^ 70 जैसा कुछ बन जाए। यह अभी भी हास्यास्पद रूप से बहुत बड़ा है, लेकिन अगर हम किसी तरह से इसे 4D विमान (जो मुझे विश्वास है कि संभव है) पर बच्चे का खेल होगा।

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शतरंज में आपका स्वागत है ! कृपया ले दौरे जब आप इसे पर हैं। आपकी पोस्ट को अस्वीकार किया जा सकता है क्योंकि यह एक राय का अधिक है और एक जवाब के कम है जैसा कि हम यहां उम्मीद करते हैं; सहायता केंद्र का लेख देखें उत्तर कैसे दें ।

— Glorfindel

मैं शतरंज का आदमी नहीं हूं, और रिकॉर्ड के लिए, मैं उन लोगों में से नहीं हूं, जिन्होंने आपको वोट दिया है, लेकिन मैंने पढ़ा है कि 10 ^ 43 अलग-अलग पद हैं। सिर्फ इसलिए कि आपके पास एक ऐसा तरीका है जो कुछ डेटा को फ़िल्टर करने की अनुमति देता है, आप स्वचालित रूप से क्यों मान लेते हैं जो इसे संभव बनाता है? मुझे लगता है कि आप ठीक-ठीक समझ रहे हैं कि इस डेटाबेस की कितनी बड़ी आवश्यकता होगी। यह अभी तक आधुनिक दिन कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी के दायरे से परे है कि मैं कल्पना नहीं कर सकता कि हम अभी तक एक सदी भी होने के लिए एक प्रक्षेपवक्र पर हैं। लेकिन एसई शतरंज में आपका स्वागत है। (और मेरा स्वागत करें, मुझे भी लगता है: पी)

— जो मेजेव्स्की