यदि जीतने की रणनीति है, तो क्या यह व्हाइट के लिए है?

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हम नहीं जानते कि दो पूर्ण खिलाड़ियों को व्हाइट और ब्लैक दिया गया है, क्या खेल अनिवार्य रूप से ड्रॉ में समाप्त होगा, या आवश्यक रूप से एक जीत (ब्लैक या व्हाइट के लिए) में समाप्त होगा।

हालांकि, क्या हम यह साबित कर सकते हैं कि अगर कोई जीत की रणनीति है, तो यह व्हाइट के लिए है? दूसरे शब्दों में, क्या हम यह साबित कर सकते हैं कि ब्लैक को या तो हारना चाहिए या ड्रा करना चाहिए?

theory

— Randomblue
स्रोत

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नहीं, हम यह नहीं साबित कर सकते हैं कि काला को खोना या आकर्षित करना चाहिए। हो सकता है कि क्वांटम कंप्यूटर के साथ हम ...

— टोनी एननिस

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एक तरफ के रूप में, एक प्रसिद्ध ब्रिटिश ग्रैंडमास्टर ने एक बार मजाक में कहा था कि प्रारंभिक स्थिति में दोनों पक्ष आपसी ज़ुग्वांग में हैं। इसलिए, व्हाइट ने सबसे पहले अपनी स्थिति को खराब कर दिया इसलिए शतरंज को ब्लैक के पक्ष में हल किया गया :)

— एंड्रयू एनजी

मुझे लगता है कि आपको यह निर्दिष्ट करना चाहिए कि आप एक "सैद्धांतिक" अर्थ में "रणनीति" का उल्लेख कर रहे हैं न कि

— डेविड

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यदि ऐसा कोई प्रमाण है, तो किसी ने भी नहीं पाया है, और मुझे बहुत संदेह है कि इस तरह के प्रमाण मौजूद हैं (श्वेत के रूप में गणितीय रूप से सिद्ध "गारंटी-ड्रा" रणनीति की कल्पना करना कठिन है)। एक निश्चित रूप से व्हाइट को यह उम्मीद होगी कि अगर किसी ने किया है तो फायदा होगा, लेकिन पहले जाने के लिए कुछ डाउनसाइड्स भी हैं (आपको अपने प्रतिद्वंद्वी से पहले जानकारी का खुलासा करना होगा), इसलिए यह सैद्धांतिक रूप से संभव है कि डाउनसाइड्स अपसाइड्स से आगे निकल जाएं। उस ने कहा, इस मामले की संभावना असीम प्रतीत होती है।

— dfan
स्रोत

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धन्यवाद। क्या आपके पास कोई ज़रिया है?

— Randomblue

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मेरे पास इस दावे के लिए कोई स्रोत नहीं है कि किसी को इस तरह के प्रमाण के अलावा कोई और नहीं मिला है, यह बहुत संभावना नहीं है कि मैंने इसके बारे में नहीं सुना होगा (कारणों के अलावा इस तरह के प्रमाण मौजूद होने की संभावना नहीं है कि क्या मैंने सुना था इसके या नहीं)।

— dfan

स्रोत के लिए: विकिपीडिया का "हल शतरंज" लेख । यहां एक प्रासंगिक उद्धरण है:

No complete solution for chess in either of the two senses is known, nor is it expected that chess will be solved in the near future. There is disagreement on whether the current exponential growth of computing power will continue long enough to someday allow for solving it by "brute force", i.e. by checking all possibilities.

जबकि यह एक संपूर्ण समाधान से संबंधित है, मुझे पूरा यकीन है कि उन्होंने आंशिक लोगों का उल्लेख किया होगा।

— डैनियल बी

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हां, निश्चित रूप से हम जानते हैं कि खिलाड़ियों में से एक के पास जीतने / ड्राइंग की रणनीति है, लेकिन हम नहीं जानते कि क्या वह खिलाड़ी व्हाइट या ब्लैक है। सवाल था "क्या हम यह साबित कर सकते हैं कि अगर कोई जीत की रणनीति है, तो यह व्हाइट के लिए है?", और हमारे पास वह सबूत नहीं है।

— dfan

4

व्हाइट ने इस बात की जानकारी दी कि उसने क्या कदम उठाया। ब्लैक उस जानकारी के आधार पर अपनी चाल चल सकता है। बहुत सारे सही-जानकारी वाले खेल हैं जहाँ दूसरा खिलाड़ी इस कारण सर्वश्रेष्ठ खेल के साथ जीता है। सबसे तुच्छ उदाहरण रॉक पेपर कैंची का एक खेल है जहां खिलाड़ी एक साथ बदले में अपनी पसंद का खुलासा करते हैं।

— dfan

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यह सैद्धांतिक रूप से सिद्ध हो सकता है, लेकिन वर्तमान तकनीक के साथ नहीं।

यदि आप एक क्रूर बल दृष्टिकोण लेते हैं, तो पदों की संख्या के कारण कुछ कठिनाई है।

शैनन नंबर के विश्लेषण में , यह सुझाव दिया गया है कि अधिकतम लंबाई 80 चालों के खेल के लिए गेम ट्री की जटिलता कम से कम 10 ^ 123 है। मान लेते हैं कि इस चर्चा के उद्देश्यों के लिए यह 10 ^ 123 है।

10 ^ 81 = ब्रह्मांड में परमाणुओं की अनुमानित संख्या

10 ^ 12 = एक टेराहर्ट्ज़ प्रोसेसर कोर का संचालन प्रति सेकंड (आपका प्रोसेसर संभवतः इस गति के लगभग 1/300 वें भाग पर चलता है।)

10 ^ 7 = प्रति वर्ष राउंड-ऑफ सेकंड

10 ^ 12 = 1 ट्रिलियन वर्ष

आइए यह भी मान लें कि हमारे प्रोसेसर केवल 1 प्रोसेसर चक्र में शतरंज की स्थिति का मूल्यांकन कर सकते हैं।

तो, चलिए ब्रह्माण्ड के प्रत्येक परमाणु को 1 ट्रिलियन वर्षों तक एक terahertz प्रोसेसर कोर के रूप में संचालित करते हैं।

क्या हम 80-अधिकतम लंबाई के खेल के लिए प्रत्येक स्थिति का मूल्यांकन कर सकते हैं?

नहीं।

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

हम गणना के साथ केवल 0.0000000001% पूर्ण होने की धुन पर आते हैं।

उन्नत छंटाई (खराब रेखाओं और उनके वंशजों को बाहर फेंकना), बेहतर तकनीक और कुछ चालाक प्रोग्रामिंग के साथ ... शायद हम अपने जीवनकाल में हल किए गए 40-अधिकतम गेम देखेंगे! हम उन पदों को भी छांट सकते हैं जिन्हें हमने पहले देखा है (हम ट्रांसपोज़िशन के माध्यम से वहां पहुंच सकते हैं), लेकिन ध्यान रखें कि यह निर्धारित करने के लिए कम से कम सीपीयू चक्र लेगा कि हमने पहले की स्थिति का मूल्यांकन किया है!

हालांकि, यह आपको यह देखने में मदद करना चाहिए कि यह इस समय क्यों पहुंच से बाहर है।

संदर्भ

— ब्रायन वेबस्टर
स्रोत

सवाल यह नहीं पूछ रहा है कि क्या शतरंज प्रभावी रूप से हल किया जा सकता है, लेकिन क्या हम यह साबित कर सकते हैं कि क्या (हमारे लिए दुर्गम) परिणाम में कुछ विशेष विशेषता होगी (ब्लैक में जीतने की रणनीति नहीं है)।

— dfan

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यह जानवर बल के संदर्भ में प्रश्न का उत्तर देता है। जीतने की रणनीति साबित करने के लिए सबसे सरल तरीका है हर स्थिति का विश्लेषण करना। मैं इस बात पर संदर्भ प्रदान करता हूं कि यह वर्तमान तकनीक क्यों संभव नहीं है।

— ब्रायन वेबस्टर

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सिद्धांत रूप में, शतरंज को "हल" किया जा सकता है, क्योंकि यह "सही जानकारी" के साथ एक "परिमित" खेल है। अधिक सटीक रूप से, एक ऐसी रणनीति मौजूद है जिसमें एक खिलाड़ी को एक गारंटीकृत जीत मिली है, या दोनों खिलाड़ियों को एक निश्चित ड्रॉ दिया गया है। यहाँ विशिष्ट (अर्थशास्त्र / गणित से परिचित उन लोगों के लिए बुनियादी) पर एक तकनीकी लेख है, जो विशिष्टताओं में रुचि रखने वालों के लिए गेम थ्योरी की अवधारणा है । अनिवार्य रूप से, हर खेल जिसमें "सही जानकारी" होती है,यानी प्रत्येक खिलाड़ी सभी टुकड़ों को देख सकता है, और खेल के दौरान सभी बिंदुओं पर उक्त टुकड़ों के सभी कानूनी कदमों के बारे में जानता है (एक पूर्ण जानकारी खेल का एक प्रतिरूप एक कार्ड गेम होगा, जहां आप अपने प्रतिद्वंद्वी को नहीं देख सकते हैं हाथ), ** खिलाड़ियों की एक सीमित संख्या और कानूनी चालों की एक सीमित संख्या **, अर्थात खेल अनिश्चित काल तक नहीं चलता है, फिर इसमें खिलाड़ियों में से एक के लिए एक गारंटीकृत जीत या ड्राइंग रणनीति है।

व्यवहार में, हमारे पास न तो तकनीक है और न ही बुद्धिमत्ता (ठीक है, हो सकता है कि आज के सभी बेहतरीन शतरंज दिमागों ने रणनीति को खोजने में सहयोग किया हो, हमारे पास पर्याप्त बुद्धिमत्ता की आवश्यकता हो सकती है। MAYBE।) और इसे मैन्युअल रूप से करने का समय।

अपने प्रश्न का उत्तर देने के लिए: हां, एक जीत (या ड्राइंग रणनीति) मौजूद है। नहीं, हम नहीं जानते कि यह सफेद रंग के लिए है या काले रंग के लिए।

हाँ, किसी दिन शतरंज हल हो जाता है। लेकिन हमारे पास आने वाले कई, कई दशकों (उम्मीद से सदियों) के लिए इसके लिए तकनीक (मेरी राय में ऐसा करने का एकमात्र साधन) नहीं होगा।

— chubbycantorset
स्रोत

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पहला भाग मेरे प्रश्न से निहित था।

— Randomblue

मैंने वह लेख पढ़ा है। यह मुझे लगता है कि बैकवर्ड इंडक्शन (ज़र्मेलो के प्रमेय) को लगभग सहज ज्ञान युक्त लगता है जब शब्द "शतरंज का खेल हमेशा समाप्त होना चाहिए, इस प्रकार पर्याप्त दूरदर्शिता दी जाती है, या तो खिलाड़ी 1 या खिलाड़ी 2 के पास एक मजबूर रणनीति होनी चाहिए।"

— ldog

हालांकि बेशक यह खेल में बिल्कुल कोई अंतर्दृष्टि नहीं देता है! यदि आप एक नौसिखिया खिलाड़ी की कल्पना करते हैं जो दुनिया में सबसे अच्छा शतरंज इंजन बनाम खेल रहा है, तो नौसिखिए खिलाड़ी हमेशा जीतेंगे या ड्रॉ करेंगे, बशर्ते उसके पास असीमित पूर्व चाल हो।

— ldog

बस "किसी दिन शतरंज हल करने के लिए बर्बाद किया जाता है" पर एक टिप्पणी - यह निश्चित रूप से सच है अगर मूर का कानून (मूल रूप से, कंप्यूटिंग शक्ति का घातीय विकास) अनिश्चित काल तक रहता है। वर्तमान दर पर, इससे शतरंज को अब से लगभग 250 वर्षों के लिए हल किया जा सकेगा। वाइल्डेस्ट एक्सट्रपलेशन (डिस्काउंटिंग सिंग्युलैरिटी सिद्धांत) भी नहीं है, इस कानून को लंबे समय तक बनाए रखा है (जैसे इंटेल क्वांटम टनलिंग के कारण कानून को 2020 से पहले समतल करने की उम्मीद करता है)। मुझे यह भी आश्चर्य होता है कि किस तरह की मानव-सभ्यता के बाद उस तरह की प्रसंस्करण शक्ति होती है, केवल इसे शतरंज को सुलझाने की ओर मोड़ने के लिए :)

— डैनियल बी

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नहीं, यहां तक कि एक साथ काम करने वाले दिमागों के साथ, हम नहीं करेंगे

— डेविड

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मेरी राय में, मुझे लगता है कि जीतने की रणनीति खिलाड़ी के दिमाग में है। क्योंकि आपका अगला कदम आपके प्रतिद्वंद्वी की चाल पर निर्भर करेगा।

— user17445
स्रोत

शतरंज स्टैक एक्सचेंज में आपका स्वागत है! ध्यान दें कि हम आम तौर पर ठोस सबूत के साथ समर्थित होने के लिए राय पसंद करते हैं; हम एक उद्देश्य क्यू एंड ए साइट हैं न कि एक चर्चा मंच। कृपया एक क्षण ले जाना है दौरे ।

— Glorfindel

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यह बहुत कम संभावना नहीं है कि काली को जबरन जीत मिल सकती है क्योंकि काले रंग के लिए जीतने वाली किसी भी लाइन को सफेद टेम्पो के रूप में खेला जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि 1.e4, c5 काले के लिए एक मजबूर जीत है तो सफेद एक ही पंक्ति के लिए 1.c4 शीर्षक को उलट सकता है।

— Savage47
स्रोत

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सफ़ेद को थोड़ा फायदा होता है क्योंकि यह पहले जाता है। हम ग्रैंडमास्टर स्तर पर 2% अधिक जीत के बारे में बात कर रहे हैं। यह मामूली लाभ खेल के प्रगति के स्तर को समाप्त करने के लिए शुरू होता है। पूरी तरह से खेले गए खेल में, चरम पर ले जाया जाता है, वे संभवतः आकर्षित करने जा रहे हैं।

— टायलर लैंगान
स्रोत

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खेल को खोलने में व्हाइट का फायदा होगा, लेकिन मुझे संदेह है कि जैसा कि आपने सुझाव दिया है, कभी जीतने की रणनीति है।

— थांग दो
स्रोत

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कृपया प्रश्न पर फिर से विचार करें।

— Randomblue

@Randomblue आप शतरंज के मंच में "रणनीति" शब्द का उपयोग कर रहे हैं, इसलिए लोग मानते हैं कि आप इसका उपयोग इसके शतरंज अर्थ के साथ कर रहे हैं, बजाय इसके खेल-सिद्धांत अर्थ

— डेविड