फिशर रैंडम में प्रारंभिक स्थिति निर्धारित करने के लिए पासा का उपयोग कैसे करें?

Question

प्लेटोनिक डाइस (टेट्राहेड्रोन, क्यूब, ऑक्टाहेड्रोन, डोडेकाहेड्रोन और आइसोसाहेड्रोन) के सेट का उपयोग करते हुए, फिशर रैंडम चेस (शतरंज 960) के खेल में प्रारंभिक स्थिति चुनने का तरीका क्या सबसे कम पासा फेंकता है?

मैं एक रास्ता खोज रहा हूं

• केवल 1 और 960 के बीच एक संख्या नहीं देता है जो आप तब शुरू होने वाले पदों की एक क्रमबद्ध सूची पर देखते हैं

• टुकड़ों को अनुक्रम में रखने की अनुमति देता है - उदाहरण के लिए, पहले बदमाश, फिर बिशप, फिर राजा, या किसी अन्य क्रम में

• 960 पदों में से प्रत्येक की समान संभावना के साथ पैदावार

नियम बताता है कि प्रत्येक खिलाड़ी के लिए बिशप विपरीत रंग के वर्गों पर होना चाहिए और राजा को बदमाशों के बीच होना चाहिए।

आपको हर डाई का इस्तेमाल नहीं करना है। यदि केवल, कहते हैं, ऑक्टाहेड्रोन का उपयोग करने की आवश्यकता है, तो यह ठीक है!

Comments

मुझे पता है कि FIDE ने अपने नियमों की किताब से इसके लिए मैनुअल लिया था, लेकिन 2011 या 2012 में जब मैंने फिशर रैंडम शतरंज को शुरू करने के लिए आवेदन लिखा था, तो यह उपलब्ध था; इसमें चरणों और उनके आदेश के बारे में बहुत स्पष्ट निर्देश थे। अगर मुझे मिलेगा - मैं इसे पोस्ट करता हूं। Google तरीके से मशीन के साथ FIDE हैंडबुक पेज की जाँच करने का सुझाव दें, या लगभग 10 साल पुराना FIDE नियम संस्करण खोजें। इसके अलावा अगर मैं अपने आलस्य को दूर करता हूं तो मैं सप्ताहांत पर अपना एप्लिकेशन कोड चेक करूंगा।

— Drako

Answer 1

ऐसा करने के कई तरीके विकिपीडिया पर वर्णित हैं । उदाहरण के लिए:

एक रोल में सभी पासा को रोल करें और व्हाइट के टुकड़ों को इस प्रकार रखें:

• आठ वर्गों में से एक पर एक बिशप रखें (बाईं ओर से गिनती, 'ए' के ​​माध्यम से 'एच') जैसा कि ओक्टाहेड्रोन (डी 8) द्वारा इंगित किया गया है।

• Tetrahedron (d4) द्वारा इंगित विपरीत रंग के चार वर्गों में से एक पर अन्य बिशप रखें।

• शेष छह वर्गों में से एक पर रानी को रखें जैसा कि क्यूब (डी 6) द्वारा इंगित किया गया है।

• Icosahedron (d20) का मान लें, चार (राउंड अप) से विभाजित करें, और 'x' = भागफल को छोड़ दें, और 'y' = शेष + 1। 'x'-th खाली वर्ग पर एक नाइट रखें। फिर दूसरे शूरवीर को 'y'-th शेष खाली वर्ग पर रखें। दूसरे शब्दों में, पहले शूरवीर के लिए d20 को d5 के रूप में देखें: 1-4, 5-8, 9-12, 13-16 और 17-20। फिर दूसरे शूरवीर के लिए, समूह के भीतर एक डी 4 पाने के लिए देखें। उदाहरण के लिए, एक 20 वें समूह में चौथे और चौथे समूह में चौथे स्थान पर है, इसलिए पांचवें वर्ग और चौथे वर्ग पर शूरवीरों को रखें। एक 11 तीसरे समूह और तीसरे स्थान पर है।

आप केवल एक डी 10 का भी उपयोग कर सकते हैं क्योंकि बिशप और रानी को रखे जाने के बाद शूरवीरों के केवल दस अद्वितीय स्थान हैं। बाएं नाइट स्क्वायर पर एक नाइट को पकड़ें और खाली स्क्वायर पर दूसरे नाइट के साथ एक, दो, तीन, चार को गिनें, फिर जब यह लूप हो जाए, तो लेफ्टेस्ट नाइट को एक स्क्वेयर को दाईं ओर घुमाएं, पांच, छह, सात, फिर यह फिर से लूप करता है , आठ नौ उदाहरण के लिए, छह के साथ नाइट को पांच खाली वर्गों में से दूसरे पर रखा जाएगा, फिर दूसरे नाइट को नाइट के दाईं ओर खाली होने वाले तीन वर्गों में से दूसरे पर रखा जाएगा। दो अलग-अलग रंगीन d4: s और d6 के बाद इस तरह से d10 का उपयोग करना एक न्यूनतम एक-रोल तरीका है क्योंकि 4 × 4 × 6 × 10 बिल्कुल 960 है। (और, प्रत्येक डाई से एक घटाकर और 1, 4 के साथ गुणा करके , क्रमशः 16 और 96,

या वैकल्पिक रूप से (एक अतिरिक्त डाई और अलग-अलग गणनाओं का उपयोग करके): पांच खाली वर्गों की गिनती करके और दाईं ओर खाली वर्ग में पहुंचने पर बाईं ओर लूप करके d20 डाई के मान के अनुसार पहला नाइट रखें। फिर चार खाली वर्गों के साथ, डोडेकेर्रॉन (डी 12) डाई का उपयोग करके दूसरे नाइट के लिए भी ऐसा ही करें। इस पद्धति के साथ, हर स्थिति को 48 अलग-अलग तरीकों से दर्शाया जाता है।

• शेष तीन चौकों पर राजा को किलों के बीच रखें।

यह कहा गया है (लेकिन सिद्ध नहीं) कि यह विधि (और अन्य) "जेनरेट [ई] समान संभावना वाले यादृच्छिक प्रारंभिक स्थान"।

Comments

धन्यवाद। कि icosahedron के साथ विशेष रूप से साफ है। अगर हम उस तरीके से एनएस को रखने के लिए एक आईसीओसहेड्रॉन का उपयोग करने के लिए अपनी विधि में संशोधन करते हैं, तो हमें हमेशा 4 थ्रो (प्रत्येक दो बी के लिए डी 4, क्यू के लिए डी 6, दो एनएस के लिए एक साथ डी 20) की आवश्यकता होती है।

— h34

सिद्धांत रूप में, इसे 3 फेंक के साथ करना संभव होना चाहिए, क्योंकि 960 = 20 * 12 * 4। हालांकि कोडिंग अधिक जटिल हो जाती है।

— फेडरिको पोलोनी

ज़रूर, यह अनिवार्य रूप से शैनन के नीरव कोडिंग प्रमेय के समान है ।

— Glorfindel

उदाहरण के लिए, इस तरह की एक विधि होगी: डी 4 ब्लैक बी की स्थिति को बताता है; d12 सफ़ेद B की स्थिति बताता है और एक 1-3 संख्या देता है जिसे Q20 की स्थिति को सांकेतिक शब्दों में बदलने के लिए d20 (0 या 1) के पहले अंक के साथ जोड़ा जाता है; तब d20 का दूसरा अंक एनएस की स्थिति को बताता है।

— फेडरिको पोलोनी

Answer 2

सफ़ेद के बायीं ओर से, और प्रत्येक डाई को 1 पर शुरू होने वाले पूर्णांक का वहन करते हुए, आप इसे BQN के क्रम में कर सकते हैं:

• टेट्राहेड्रॉन फेंकना; यदि n ऊपर है, तो सफेद वर्ग बी को nth मुक्त सफेद वर्ग पर रखें
• अन्य बी के लिए भी ऐसा ही करें, सिवाय nth के मुफ्त काले वर्ग पर
• एक घन फेंक दो; यदि n ऊपर है, तो n को निशुल्क स्क्वायर पर रखें
• एक घन फेंक दो; एक नंबर n until 6 तक अपरोक्ष है; n एन मुक्त वर्ग पर एक एन रखें
• टेट्राहेड्रॉन फेंकना; यदि n ऊपर है, तो दूसरे N को nth फ्री स्क्वायर पर रखें
• अब उस क्रम में शेष मुक्त वर्ग पर आरकेआर रखें

यह विधि दो पासा का उपयोग करती है: एक टेट्राहेड्रोन और एक घन। टेट्राहेड्रॉन को 3 बार फेंक दिया जाता है; क्यूब न्यूनतम 2 बार और 2.2 गुना का मतलब है।

समान रूप से, एक एकल dodecahedron का उपयोग करें और n आधार 4 या 6 की व्याख्या करें कि क्या आप अन्यथा टेट्राहेड्रॉन या घन का उपयोग करेंगे। फिर आपको कम से कम 5 बार और 5.2 बार माध्य लगाने की आवश्यकता है।

यह साफ-सुथरा है क्योंकि आपको केवल "बीक्यूएन" याद रखना होगा। लेकिन मुझे नहीं पता कि यह सभी 960 पदों को समान संभावना के साथ देता है।

Comments

यदि आपके पास एक टेट्राहेड्रॉन नहीं है, तो आप निश्चित रूप से छह-पक्षीय मर सकते हैं जब तक कि आप एक परिणाम प्राप्त न करें जो कि 5 या 6 नहीं है

— आर्थर

Answer 3

वर्ष 2005 या उससे पहले के संस्करण में, एक एडवर्ड डी। कोलिन्स ने निम्नलिखित प्रक्रिया "हाउ टू क्रैस ए फिशर रैंडम ओपनिंग पोजीशन" लिखी।

प्यादे अपने मूल चबूतरे पर जाते हैं। टुकड़ों को बेतरतीब ढंग से बैक रैंक पर रखा जाएगा, फिशर रैंडम शतरंज के नियमों के अधीन। बिशप विपरीत रंगों पर होना चाहिए और राजा को दो रूकों के बीच होना चाहिए। नीचे दिए गए पहले पांच चरणों में से प्रत्येक के लिए बस डाई रोल करें और उसके अनुसार सफेद टुकड़े रखें। व्हाइट के टुकड़े रखने के बाद, ब्लैक के टुकड़े केवल एक दर्पण छवि हैं।

चरण # 1 बिशप के लिए एक काले वर्ग का चयन करें यदि आप 1 पर एक बिशप को 1 जगह रोल करते हैं। यदि आप c1 पर एक 2 बिशप रोल करते हैं। यदि आप e1 पर एक बिशप को 3 जगह रोल करते हैं। यदि आप जी 1 पर एक बिशप को 4 जगह रोल करते हैं। यदि आप 5 या 6 रोल करते हैं, तो फिर से रोल करें।

चरण # 2 अगले बिशप के लिए एक सफेद वर्ग का चयन करें यदि आप बी 1 पर एक बिशप को 1 जगह रोल करते हैं। यदि आप d1 पर एक 2 बिशप रोल करते हैं। यदि आप f1 पर एक 3 बिशप रोल करते हैं। यदि आप h1 पर एक बिशप को 4 जगह रोल करते हैं। यदि आप 5 या 6 रोल करते हैं, तो फिर से रोल करें।

चरण # 3 उस नंबर के खाली वर्ग पर रानी रखें जिसे आप रोल करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप 1 रोल करते हैं, तो पहले खाली वर्ग पर एक रानी रखें। यदि आप एक 3 रोल करते हैं, तो रानी को तीसरे खाली वर्ग पर रखें।

चरण # 4 उस नंबर के खाली वर्ग पर एक नाइट रखें जिसे आप रोल करते हैं। फिर, उदाहरण के लिए, यदि आप 2 को रोल करते हैं, तो दूसरे खाली वर्ग पर एक नाइट रखें। यदि आप 6 रोल करते हैं, तो फिर से रोल करें।

चरण # 5 दोहराएँ दूसरे शूरवीर के लिए चरण # 4। यदि आप 5 या 6 रोल करते हैं, तो फिर से रोल करें।

चरण # 6 अंत में, दो बदमाशों के बीच में राजा को रखें।

यह प्रक्रिया समान संभाव्यता के साथ संभव 960 उद्घाटन सेटअपों में से कोई भी बनाता है।

संपादित करें: स्रोत http://www.edcollins.com/chess/fischer-random.htm है