एलेक्सी ए ट्रोट्स्की द्वारा सुंदर प्रतिगामी विश्लेषण समस्या


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मैंने इस खूबसूरत, सूक्ष्म और सुलभ समस्या को कुछ दिनों पहले देखा था, और इसे आप लोगों के साथ साझा करना चाहता था। (यह ग्राउंड-ब्रेकिंग एंडगेम सिद्धांतकार द्वारा किया गया है, जिन्होंने केएनएनकेकेपी विश्लेषण में "ट्रॉट्स्की लाइन" का आविष्कार किया था।)

Aatroitsky - बोहेमिया 1910

2 में खेलने के लिए सफेद और दोस्त?

आगे का खेल बहुत स्पष्ट है। लेकिन, जैसा कि प्रतिगामी विश्लेषण में आम है, आपको ब्लैक के आखिरी कदम के बारे में पता लगाकर आगे के खेल को सही ठहराने की जरूरत है।

यहां तक ​​कि अगर / जब एक स्पीडीब्रेन एक पूर्ण उत्तर की आपूर्ति करता है, तो मुझे आशा है कि आप अभी भी पहेली को हल करने का आनंद ले सकते हैं।


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ब्लैक का आखिरी मूव c6-c5 क्यों नहीं हुआ है, जिस स्थिति में bxc6 एप काम नहीं करता है?
एल्योर

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@ सभी: इसका जवाब देने के लिए बिल्कुल सवाल है!
लास्का

यह 2 में दोस्त कैसे है?
स्टैकज़ेब्रा

@stackzebra 1.bxc6ep +! Bxb5 2.Rxb5 #
Laska

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@Laska B5 पर B कैसे कब्जा करता है?
स्टैकज़ेब्रा

जवाबों:


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संक्षिप्त उत्तर: अंतिम चाल -1 थी। c7-c5, और इससे पहले कि -1 ... Rc6-b6, सफेद बिशप c1 और -d2-d3 पर वापस लौटता है, पिंजरे को अनलॉक करता है, -Kd3-c4 और सब कुछ अनलॉक करता है। -1। c6-c5 काम नहीं करता है क्योंकि सफेद बिशप निश्चित रूप से उत्तरी अंधेरे वर्गों में काले बिशप के पीछे फंस जाएगा और बाहर नहीं निकल सकता है -c6-c7 d8 / e7 / f8 पर दो बिशप छोड़ देगा और a7 नहीं टेम्पो चिंताओं (रेट्रो-विरोध) के कारण b8, और वे नहीं छोड़ सकते।

(ध्यान दें कि माइनस संकेतों का उपयोग, सफेद चाल के साथ नोट किया गया ..., और मैंने कहा कि सफेद बिशप "रिटर्न" से सी 1 - मैं आरेख स्थिति से चाल को वापस ले रहा हूं , जिससे इस तरह की समस्या बहुत आसान हो जाती है।)


लंबा उत्तर: अब यह कैसे समझा जा सकता है बिना फुलाना या बहुत सारे "स्पष्ट" विवरणों को छोड़ दिया? एक शैक्षणिक दृष्टिकोण से, मैं इस समस्या के बारे में सामान्य फारवर्ड शतरंज चालों के बजाय पीछे हटने का उपयोग करने के बारे में बात करने पर जोर दूंगा ; यह आसान है और दूर से आरेख से खेलने के लिए स्पष्ट है कि यह कुछ मनमाना स्थिति बनाने के लिए है, यह दावा है कि यह कानूनी है तो आरेख तक पहुंचने के लिए आगे की चाल खेलें। यह यह भी सुनिश्चित करता है कि हम कुछ भी याद नहीं करते हैं - आरेख से हर संभव वापसी की जांच करना आसान है, यह जांचने के लिए कि आरेख के लिए अग्रणी प्रत्येक संभावित शतरंज की स्थिति एक निश्चित कदम के साथ समाप्त होती है।

जो लोग पहले से ही रिट्रैक्शन को समझते हैं वे शायद पिंजरे को खुद देख सकते हैं, पहले दो बोल्ड पॉइंट्स को छोड़ सकते हैं और सेक्शन -1 पर राइट जंप कर सकते हैं। C7-C5।

प्यादा कब्जा कर लेता है, पीछे हटने की मूल बातें बताई गई हैं

मानक दृष्टिकोण प्यादा संरचना को देखना है। प्रत्येक पक्ष में 14 इकाइयाँ और 8 पंजे हैं। व्हाइट के कैप्चर hxg3 और axb थे, ब्लैक के exf6 और axb थे। इसलिए आरेख से, हम जादुई रूप से तुरंत वापस नहीं ले सकते हैं।

इसके अलावा, तथ्य यह है कि सभी बिशप बोर्ड पर हैं और प्रत्येक पक्ष में उनके पूर्ण 8 प्यादे हैं, जिसका अर्थ है कि हम एक्सफ़ 6, डी 7-डी 6 या ... डी 2-डी 3 को संबंधित बिशप के बिना घर पर नहीं रह सकते हैं। (आगे की दिशा में, इसका मतलब है कि मोहरा खेला गया था जबकि बिशप घर पर था और अभी तक स्थानांतरित नहीं हुआ था।)

एक पक्ष खुद को जांच में वापस ले सकता है लेकिन दूसरे पक्ष को चेक हटाने के लिए तुरंत पीछे हटना चाहिए (एक बार फिर यह उल्टा दिखाई देता है - आगे की दिशा में, एक तरफ का चेक और राजा दूर चला जाता है।) उदाहरण के लिए -1। c6-c5 Kb3-c4 संभव होगा, सिवाय इसके कि ब्लैक बा 4 से चेक को हटा नहीं सकता है। -1। Kf4-e5 असंभव है क्योंकि सफेद को वापस लेने की जरूरत है -1 ... hxg3 जवाब देने के लिए (प्यादा संरचना।) -1। Ne3 नामुमकिन है क्योंकि कोई भी चेक को हटाकर (आगे की दिशा में, वह काला चेक से दूर जा रहा है) वितरित नहीं कर सकता है।

प्रतिकार क्या है?

आमतौर पर, एक बार सभी टुकड़ों को वापस लेने की पर्याप्त स्वतंत्रता होने के बाद, स्थिति को किसी भी कानूनी समस्या का सामना नहीं करना चाहिए। इसलिए हम अधिक से अधिक टुकड़ों को मुक्त करने के लक्ष्य के साथ कदम पीछे हटाना चाहते हैं। सभी प्रतिधारणों पर विचार करके (यह आपके लिए उपयोग किए जाने के बाद मुश्किल नहीं है, जैसे कानूनी शतरंज चालें देखना), हम कुछ चीजें नोटिस करते हैं:

  • राजा इस समय पीछे नहीं हट सकते।
  • दक्षिण-पूर्व (नीचे-दाएं) कोने एक नाइट चाल को वापस लेने के साथ अनलॉक करता है, क्योंकि राजाओं के लिए अब असंभव है।
  • पश्चिम (बाएं) की ओर, विशेष रूप से bBa7 और wRb6 को छोड़कर एक आयत में 8 टुकड़े, एक पिंजरा है जो केवल -Bb3-a4 के साथ अनलॉक होता है, जो राजाओं के कारण फिर से असंभव है।

इसलिए स्थिति को अनलॉक करने के लिए, हमें राजाओं को उन्हें वापस लेने की आवश्यकता है। तो एक बिशप को घर पर जाने के लिए c8, f8 या c1 को (क्रमशः) d7, e7 या d2 को मोहरा वापसी में सक्षम बनाना होगा। ब्लैक लाइट बिशप a4 पर फंसा हुआ है, जिससे सिर्फ दो अंधेरे बिशप निकलते हैं।

स्थिति कानूनी है: -1। C7-C5

हम उदाहरण -1 के लिए पीछे हटते हैं। c7-c5 Rc6-b6 -2 Be3-a7 Bb8-a7 -3। Bh6-e3 Be3-a7 -4। Bg5-h6 Bc1-e3 -5। Bh6-g5 d2-d3 (सफेद काले रंग का बिशप घर आया था) -6। Bg5-h6 Kd3-c4 और पिंजरे को अनलॉक करता है। जैसा कि ऊपर बताया गया है, श्वेत राजा हर चीज को मुक्त करता है।

En passant कानूनी है: -1। C6-सी 5? असंभव है

मामले की जड़। यदि हम इसे वापस लेने की कोशिश करते हैं, तो दो अंधेरे बिशप उत्तर में 6 अंधेरे वर्गों पर कदम में बंद हैं। वे एक-दूसरे को पास नहीं कर सकते हैं, और न ही वे एक टेम्पो खो सकते हैं क्योंकि -7-सी 6 को छोड़कर कोई अन्य कानूनी प्रतिशोध नहीं हैं, जो गलती से बिशप को सी 7 के बाईं या दाईं ओर अंधेरे वर्गों में ले जाता है। केवल 3 मामले हैं:

  1. दोनों बिशप बाईं ओर (bBa7 / wBb8)। यह असंभव है - बिशप टेम्पो नहीं खो सकते हैं, और बिशप के साथ ऐसी स्थिति में (यानी अभी, एकमात्र मौका) यह वापस लेने के लिए सफेद है, काला नहीं।
  2. दाएं (bBd8 / wBf8) दोनों बिशप। एक बार -c7-c6 को वापस ले लिया जाता है, बिशप इन चौकों में फंस जाता है। उन्हें बाहर निकालने का एकमात्र तरीका है e7xf6 (असंभव; काले बिशप को अपने आप को सफेद एक के f8 पर घर पर होने का अधिकार नहीं मिल सकता है), या dd-d6 (भी असंभव; काला; पिंजरे के अनलॉक होने से पहले a4 पर लाइट बिशप घर नहीं आ सकता है।)
  3. बाईं तरफ काला बिशप, दाईं ओर सफेद बिशप। (2) के रूप में एक ही समस्या, हम या तो बिशप घर प्राप्त नहीं कर सकते हैं क्योंकि वे प्रत्येक मोहरे की दीवार के गलत पक्ष पर फंस गए हैं।

स्थिति को अनलॉक करने का कोई अन्य तरीका नहीं होने के साथ, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि -1। c6-c5 असंभव है।

निष्कर्ष: इसलिए -1। c7-c5 अंतिम चाल थी (कोई अन्य संभावनाएं नहीं), इसलिए en passant काफी कानूनी है और आगे का साथी 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 # है।


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एक शानदार समाधान, रेमिलायन। इस प्रकार की समस्या से निपटने के लिए सही दृष्टिकोण दिखाने में यह बहुत ही शिक्षाप्रद है। और आप समस्या की प्रमुख विशेषता पर प्रकाश डालते हैं जो समता है। आम तौर पर शूरवीरों और प्यादों के टुकड़े होते हैं जो विषम संख्या में चालों को बदलने के लिए भी त्रिभुज नहीं बना सकते। लेकिन बिशप जब a7 से f8 जैसे लंबे गलियारे में फंस जाते हैं तो समान सीमा होती है। ट्रॉट्स्की की समस्या में, न केवल बिशप समानता के अधीन हो जाते हैं, बल्कि यह मायने रखता है, और एन पास और उस पर चेकमेट काज।
Laska

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पॉन अभी भी d2हमें जवाब पूरा करने की अनुमति देता है: c7-c5ब्लैक की चाल रही होगी। कृपया नीचे दिए गए चर्चाओं को देखें।

कुछ प्रारंभिक विचार:

आरंभ करने के लिए, उन्मूलन की एक तुच्छ प्रक्रिया द्वारा हम विकल्पों को केवल दो काले उम्मीदवार की चाल में उबाल सकते हैं: c6-c5या c7-c5. अब हमें आगे पीछे कदम बढ़ाकर दुविधा को हल करना होगा और पता लगाना होगा कि स्थिति का कौन सा पहलू दोनों के बीच अंतर करने की अनुमति देता है। मुझे ऐसा लगता है कि में कैसे रानी साइड कर दिया जाता है मुख्य मोड़ झूठ , वह है: जो घटनाओं और जिसमें आदेश दो किश्ती पर खत्म करने के लिए जगह ले ली b6और a5, पर बिशप a4दो प्यादे और पर b4और b5.कुछ प्रारंभिक अवलोकन:

  1. ऐसा लगता है कि राजा के c4माध्यम से जाने के लिए एकमात्र मार्ग है c3, जो axb4जगह लेते समय एक बाधा डालता है।
  2. इसके अलावा, Kc4बाद में खेला जाना चाहिए Ba4,अन्यथा, अगर राजा c4बिशप पर है तो कभी नहीं पहुंच सकताa4.
  3. आसान बिंदु: के Ra5बाद खेला जाता है axb4(तुरंत बाद नहीं कहने के लिए), Ba6पहले खेला जाता है axb5(क्योंकि कब्जा सभी रास्तों को बंद कर देता है a6) और Ba4एक बार होने के बाद खेला axb5जाता है।
  4. बिंदु 2 बताता है कि राजा के पास c3बिशप तक पहुंचने के लिए वर्ग उपलब्ध होना चाहिए a4। इसका मतलब यह होगा कि axb5कब्जा पहले होता है, बिशप a4तब axb4होता है।
  5. यदि 4 सच है, तो हॉक कैसे रोक सकता है a5?:) अगर हम इसे हल नहीं कर सकते हैं, अर्थात, घटनाओं का एक क्रम खोजें जो उपरोक्त बिंदुओं को एक साथ आने की अनुमति देते हैं a5,तो बिंदु 4 में एक गलती / विरोधाभास होता है।
  6. थोड़ा अलग विचार यह होगा: d7उदाहरण के लिए सफेद बिशप पल के लिए है, इसलिए न तो इस पर कब्जा करता है b4और b5इसे अभी तक जगह नहीं मिली है। सफेद बदमाश हैं a6और b6,(कि वे जैसे तैसे पहुंच गए हैं f4-c4-a6/b6) और काला शूरवीर (जिस पर कब्जा किया जाना है b5) चालू है c7। हम axb4पहले होने पर विचार करते हैं (मान लें कि यह एक सफेद नाइट को पकड़ता है): तब बदमाश a5,बिशप के पास जाता है a6, d7-b5,फिर शूरवीर जाता है, b5जिसके कारण वह काला बिशप के लिए axb5मुक्त a4हो Ba4जाता है , इसलिए जगह लेता है। पहली नज़र में सब कुछ ठीक लग रहा है, लेकिन उस सब में, गोरे राजा कैसे पहुंचेंगे c4?:)

त्वरित पुनरावृत्ति: बिंदु 5 के अनुसार, हम यह नहीं सुलझा सकते हैं कि बदमाश कैसे हो जाता है a5, जबकि अगर हम बिंदु 6 का पालन करते हैं, तो बदमाश समस्या का समाधान किया जाता है, लेकिन राजा c4आखिरकार कैसे पहुंचता है, इसके लिए हम खाता नहीं बना सकते । मेरा मानना ​​है कि अगर हम रानी-पक्ष की इस दुविधा को हल कर सकते हैं, तो क्या सही है c6-c5या नहीं, इसका अंतर c7-c5तुरंत होगा।


उत्तर को पूरा करने के लिए अनुवर्ती

एक संभावना जो उक्त क्वीन-साइड समस्या का समाधान करती है:

बिंदु 6 वास्तव में काम करेगा यदि सफेद राजा के पास d3काले बिशप को प्राप्त करने की अनुमति देने के लिए वर्ग उपलब्ध था a4। अधिक सटीक रूप से, ये घटनाओं का क्रम हैं:

  1. हम विचार कर रहे हैं कि मामला बदमाशों के axb4होने से पहले हो और सफेद बिशप चालू हो , सफेद मोहरा अभी भी जारी है, इसलिए राजा पर बैठा हैaxb5,a6b6,d7d2d3.
  2. 7 का तात्पर्य है कि c1बिशप अभी भी अंदर बंद है और b8बहुत देर से पहुंचता है । किश्ती के लिए axb4स्वतंत्र है a5, तो Ra5तुरंत बाद होता है। फिर d7बिशप के a6माध्यम से होता है b5जिसके बाद axb5होता है (उदाहरण के लिए एक नाइट कैप्चरिंग, जो बिना किसी नुकसान के सामान्यता से आ सकता c7है b5)। axb5,काले प्रकाश वर्ग बिशप के बाद a4, जैसे, b3सीधे के माध्यम से हो जाता है । अब राजा c4,अनुमति देने की आशा कर सकता हैd2-d3.
  3. अब एक और महत्वपूर्ण कदम आता है: पिछले बिंदुओं में हमने मान लिया है कि ब्लैक बिशप बस पर बैठा है a7,, इसका मतलब है कि यदि c1बिशप को कभी बिशप तक पहुंचना b8,है a7तो a7-f2विकर्ण के साथ स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित करने में सक्षम होना चाहिए , जो बदले में काले cमोहरे का अर्थ है पर नहीं हो सकता c6है कि केवल आगे बढ़ और मुक्त कराने से किश्ती में बाधा नहीं होगा, क्योंकि a7बिशप का विकर्ण लेकिन यह भी जाल पर सफेद बिशप b5या d7। इस प्रकार, मोहरे पर होना चाहिए c7, जो की अनुमति देता है Rc6और ऊपर उल्लिखित बिशप पैंतरेबाज़ी, एक सरल अनुक्रम (के बाद के बाद kc4और d2-d3) करने के लिए दो बिशप पाने के लिए a7और b8,जैसे, काला बिशप d4और उसके बादc3सफेद बिशप को पहले, यानी सफेद बिशप को पास करने के लिए e3-a7-b8, फिर काले बिशप को वापस करने के लिए a7, c6वापसी पर बदमाश b6और काले नाटकों c7-c5.बिशप के अंतिम नृत्य का सारांश 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5:। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मोहरा अभी भी d2अंधेरे स्क्वैड बिशप के अलावा किसी भी अन्य घटनाओं की घटना के साथ हस्तक्षेप नहीं करता है, जो पहले से ही हल हो गया है। इस प्रकार, यह विरोधाभासों के लिए अग्रणी के बिना सुरक्षित रूप से माना जा सकता है।
  4. संक्षेप में, बिंदु 4 और 5 में पिछले प्रयास को असंभव माना जाता था क्योंकि a5उन विविधताओं के लिए बदमाश का कभी भी हिसाब नहीं किया जा सकता था। बदले में मोर्चा 6 के दृष्टिकोण के साथ संयोजन में दृष्टिकोण पर आगे बढ़ने के बजाय अभी भी d2एक्सचेंजों पर होने से पहले b4और b5जगह ले ली है और स्वाभाविक रूप से चालें चल रही हैं Ra5और Ba4,हमें लगता है कि मौजूदा रानी पक्ष की स्थिति का एकमात्र तरीका मिल सकता है पहुँचा जा सकता है, जिसके लिए काले cमोहरे की आवश्यकता अभी भी जारी c7है।

अब तक की अच्छी सामग्री! एक स्पष्ट रूप से खुले बोर्ड के बीच में हमारे पास एक रेट्रो पिंजरा है। पिंजरा कहाँ खोला जा सकता है?
Laska

50%! हां आपके पास c7-c5 के लिए समाधान है, जिसमें d2-d3 पिंजरे में बंद है। नहीं, मुझे यकीन नहीं है कि आपने कहा था कि c6-c5 कुछ बिशप चालों से पहले क्यों नहीं हो सकता है, पहले c7-c6 के साथ। आपके लेखन का बहुत अधिक हिस्सा पिंजरे की विस्तृत सामग्री के बारे में है, लेकिन अक्सर एक पिंजरे के साथ जैसे ही आप इसे अनलॉक करना शुरू करते हैं, यह सब यहाँ के रूप में अलग हो जाता है। तो शायद c7-c5 के लिए चाल का एक क्रम और c6-c5 के लिए तर्क की एक सरल रेखा यह सब आवश्यक है। समस्या का विषय "रेट्रो-विरोध" है, अगर कोई मदद करता है! एक बार फिर धन्यवाद! : डी
लस्का

प्रिय user929304: आशा है कि ऊपर सहायक है। इस तरह की समस्या के लिए Smullyan के लोगों को थोड़ा अलग दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है, और यह सही तत्वों पर ध्यान केंद्रित करने के लिए एक आदत है। टैली हो! : डी
लस्का

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अच्छा लगा।

ब्लैक में 8 प्यादे हैं, इसलिए उसके बिशप मूल हैं, इसलिए ब्लैक ने केवल डी 6 या एक्सफ़ 6 नहीं खेला है। यदि ब्लैक सिर्फ एक टुकड़ा है, तो इसे एक वर्ग से स्थानांतरित किया जाना चाहिए जहां यह पहले से ही जाँच कर रहा था; यह असंभव है। इसलिए ब्लैक ने c5 को अभी मोहरा बनाया है। C6-c5 क्यों नहीं? समस्या यह है कि व्हाइट ब्लैक को एक सहज कदम नहीं दे सकता है; wNh2 रेट्रो-रिलीज़ bRh1 को वापस नहीं ले सकता क्योंकि wN एक वर्ग से आगे बढ़ेगा जहाँ यह जाँच कर रहा था। ब्लैक केवल 2 इकाइयाँ गायब है, इसलिए व्हाइट ने axb & h2xg3 खेला है, इसलिए f2xg3 को वापस नहीं लिया जा सकता है। Bc7-b8 ब्लैक के रेटोस्टेरोलेट को राहत नहीं देता है। ब्लैक को एक पेनॉलेट मूव देने का व्हाइट का एकमात्र तरीका रेट्रो -1 है ... c7-c5 -2 Rc6-b6 रेट्रो-रिलीज़िंग bBa7।

सिवाय इसके कि

c7 पर एक काले मोहरे के साथ, c7, d6, f6 और g7 पर मोहरे bBa7 को बंद कर देते हैं और इसे f8 के लिए वापस लेने से रोकते हैं। तो इससे पहले कि bBa7 f8 पर वापस जा सके, bPd6 को d7 के लिए वापस लेना चाहिए। यह bBa4 को c8 में वापस लेने पर जोर देता है। यह चलती wK को लुभाता है। WBd8 c1 पर घर आने तक wPd3 के रूप में वापस नहीं जा सकता है, देखकर wK चलती बीके पर जोर देता है, जो f4-f5 को वापस लेने पर जोर देता है। तो रेट्रो -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 और अब bBb3 और bPd6 घर जा सकते हैं, wRb6 c6 पर वापस जा सकता है, bBa7 f8 पर घर जा सकता है और अंत में यह हो सकता है unravels।


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" Bc7-b8 ब्लैक के रेटोस्टेरोलेट को राहत नहीं देता है। " एक शॉर्टकट का एक सा है। WBc7-b8 से पहले, ब्लैक ने bBb8-a7 खेला होगा। आप b8-c7-d8-e7-f8 के साथ कई चालें भी खेल सकते हैं, उन बिशपों के साथ दोनों तरफ कोई भी अतिरिक्त रेट्रो-मूव दिए बिना। लेकिन चाल बनी हुई है: दो अंतिम रैंकों से डब्ल्यूबी जारी करने का कोई तरीका नहीं है; उदाहरण के लिए, आप c8 से बाहर हल्के वर्ग बिशप के साथ bPd7-d6 रेट्रो-प्ले नहीं कर सकते।
Evargalo

मैं सबसे ज्यादा इस बात से सहमत हूं कि रोजी ने कहा- जीत के लिए विशेष रूप से wBb8 के बारे में कुछ प्रमुख विवरणों की जरूरत है।
लसका
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