7 मोड़ (ब्लैक पर हैंडीकैप) या 8 टर्न (हैंडिकैप ऑन व्हाइट) के मुकाबले तेजी से चेकमेट करना असंभव है।
उन्मूलन द्वारा प्रमाण
मैं इस दृष्टिकोण से तर्क देने जा रहा हूं कि सफेद मदद कर रहा है और काला विकलांग है, अन्यथा यह 1 और कदम उठाएगा।
श्वेत राजा को धमकी देने के लिए केवल रानी, बिशप और रूक्स का उपयोग अश्वेत खिलाड़ी द्वारा किया जा सकता है, क्योंकि वे केवल खोजे गए चेक की अनुमति देते हैं। इसके अलावा, काला केवल d7, e7 या f7 पर प्यादों में से एक को स्थानांतरित कर सकता है, क्योंकि किसी भी अन्य मोहरे का मतलब है कि मोड़ 2 पर काले राजा के लिए कोई चाल उपलब्ध नहीं है।
1 धमकी का उपयोग करना
काले बिशप c8 पर
- H3 पर कोने कर सकते हैं, g3 (या एक बिशप या एक प्यादा h4 को बाधित करने के लिए बाधा डालने के लिए बिशप की आवश्यकता होती है, हालांकि उस स्थिति में g2 से निपटने की आवश्यकता होती है), क्योंकि अन्य आंकड़े सिर्फ चेक को ब्लॉक करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं।
सबसे तेज़ तरीके के लिए सफेद से कम से कम 7 चालों की आवश्यकता होती है [2 पंजे के लिए चाल, राजा के लिए 3 चाल, बिशप के लिए 2 चालें]
- जी 4 पर कोने कर सकते हैं। इसके लिए h4, h5, g3, f3 और या तो g5 या f4 पर 5 अवरोधों की आवश्यकता है (इनमें से कोई भी चेक को ब्लॉक करने के लिए बाले नहीं हैं)
इसके लिए कम से कम 8 चालों की आवश्यकता होती है सफेद (संभावना से अधिक) [3 चाल राजा के लिए जी 4 तक पहुंचने के लिए, सेटअप बाधाओं में कम से कम 5 चालें, बाधा के रूप में एक काले मोहरे का उपयोग नहीं कर सकता]
- F5 पर कॉर्नर कर सकते हैं। इसके लिए f4 और g5 पर 2 गैर-नाइट बाधाओं की आवश्यकता होती है।
इसके लिए कम से कम 7 चालों की आवश्यकता होती है सफेद [3 चालों के लिए बाधाएं (कोई भी चाल एक चाल में g5 की ओर नहीं जा सकती), F5 पर राजा को प्राप्त करने के लिए 4 चालें]
F8 पर ब्लैक बिशप
- A3 पर कोने सकते हैं। H3 पर अन्य बिशप के समान (ऊपर देखें)।
हालांकि राजा के लिए 1 और चाल की आवश्यकता होती है, इसलिए सफेद के लिए कम से कम 8 चालें होती हैं।
- B4 पर कोने कर सकते हैं। जी 4 पर अन्य बिशप के समान (ऊपर देखें)।
कम से कम 1 और चाल की आवश्यकता होती है (राजा चक्कर या अतिरिक्त मोहरा चाल), इसलिए कम से कम 9 चालें।
- C5 पर कोने कर सकते हैं। F5 पर अन्य बिशप के समान (ऊपर देखें)।
सफेद के लिए कम से कम 8 चालें, 1 और चाल (अतिरिक्त प्यादा चाल) की आवश्यकता होती है।
काली रानी
- A5 पर कॉर्नर कर सकते हैं। इसके लिए ए 4 और बी 4 पर अवरोधों की आवश्यकता होती है, और सफेद को सी 7 पर कब्जा करने की आवश्यकता होती है।
सेटअप अवरोधों के लिए कम से कम 9 चालों [2 चालों की आवश्यकता होती है, c7 पर कब्जा करने के लिए 2 चालें, राजा के लिए 4 चालें, और रास्ते से हटने के लिए 1 और चाल]।
- एच 4 पर कोने कर सकते हैं। इसके लिए h3, g3 और या तो h5 या g4 पर अवरोधों की आवश्यकता है (इनमें से कोई भी चेक को ब्लॉक करने में सक्षम नहीं हैं)।
किंग के लिए कम से कम 8 चालों [3 चालों की आवश्यकता होती है, सेटअप बाधाओं के लिए कम से कम 4 चालें और 1 और चाल (राजा चक्कर या अतिरिक्त मोहरा चाल)]।
- जी 5 पर कोने कर सकते हैं। F5 पर बीसी 8 कॉर्नरिंग के समान (ऊपर देखें)।
कम से कम 1 और चाल की आवश्यकता है, इसलिए कम से कम 8 चाल कुल [+1 चाल राजा चक्कर या अतिरिक्त मोहरा चाल]।
- D1 पर कोने कर सकते हैं। यह आवश्यक है कि सफ़ेद रूक्स को c1 और e1 पर तैनात किया जाए, c2 और e2 को स्थानांतरित नहीं किया जाए (मूल रूप से संपूर्ण सफ़ेद बैक लाइन के लिए कम से कम 1 चाल की आवश्यकता होती है), उस फ़ाइल से d2 को हटाकर d7 को कैप्चर करना।
सफेद बैक लाइन पर प्रत्येक आकृति के लिए कम से कम 11 चालों की आवश्यकता होती है, d2 पर मोहरे के लिए कम से कम 2 (जैसे e5 कैप्चर करना), और कम से कम 1 और मोहरा चाल (ताकि Bf1 स्थानांतरित हो सके]]।
H8 पर ब्लैक रूक
- H3 पर कॉर्नर कर सकते हैं। इसके लिए जी 2 और जी 3 पर कम से कम अवरोधों की आवश्यकता होती है (जो कि चेक को ब्लॉक करने में असमर्थ हैं), क्योंकि ब्लैक किंग जी 4 को धमकी दे सकता है।
कम से कम 9 चालों की आवश्यकता होती है [3 चालें राजा + 1 चाल मोहरा h3 पर राजा पाने के लिए, 1 चाल मोहरा + 1 चाल बिशप जी 2 और जी 3 में बाधा डालने के लिए, 3 चालें नाइट या क्वीन के साथ h7 को पकड़ने के लिए]।
- एच 4 पर कोने कर सकते हैं। इसके लिए g3 (एक गैर-नाइट द्वारा) पर बाधा उत्पन्न करने की आवश्यकता है, h7 पर कब्जा करना और या तो g4 पर एक और बाधा या f5 पर एक काला मोहरा।
कम से कम 8 चालों की आवश्यकता होती है [3 चालें राजा + 1 चाल प्यादा, 1 चाल प्यादा जी 3 को बाधित करने के लिए, 3 चालें नाइट को पकड़ने के लिए 7 चालें]।
- H5 पर कोने नहीं कर सकते । इसके लिए h7 पर कब्जा करना होगा और या तो g7 या g8 और g4 और g5 पर बाधाओं (g5 को एक मोहरा होने की आवश्यकता होगी, और कुछ भी ब्लैक रूक से चेक को ब्लॉक करने में सक्षम होगा या ब्लैक के अंतिम कदम के लक्ष्य को समझेगा। राजा। हालांकि, चूंकि लगातार 2 मोड़ो के लिए h7 पर बने रहना काले रंग के लिए संभव नहीं है, इसलिए सफ़ेद राजा और / या g4 के लिए सफ़ेद अवरोध को स्थानांतरित करना असंभव है (संभालने के लिए g5 स्थिति में है, ख 7 में स्थानांतरित नहीं हो सकता H6 रूक से खतरे को रोकने के लिए)।
ब्लैक रक ए 8 पर
- A3 पर कोने सकते हैं। Rh8 कॉर्नरिंग h3 (ऊपर देखें) के समान, एक चाल प्राप्त करें (d2 चलने से किंग और बिशप दोनों को सीधे स्थानांतरित करने की अनुमति मिलती है) और एक (राजा के लिए +1 दूरी) खो देता है।
कुल कम से कम 9 चालों की आवश्यकता है।
- A4 पर कोने कर सकते हैं। बी 3 और बी 4 पर बाधाओं की आवश्यकता होती है (बी 4 की धमकी देने के लिए काले मोहरे का उपयोग नहीं किया जा सकता है) और एच 7 पर कब्जा करना।
कम से कम 10 चालों की आवश्यकता होती है [1 चाल प्यादा, 4 चालें राजा, h7 को पकड़ने के लिए कम से कम 2 चालें, सेटअप बाधाओं में कम से कम 3 चालें]।
- A5 पर कॉर्नर नहीं कर सकते (ऊपर Rh8 कॉर्नरिंग h5 देखें)।
2 खतरों का उपयोग करना
रानी और Bc8
कैप्चरिंग d7 या e7 (= कम से कम 2 अतिरिक्त चाल + संभवतः एक प्यादा चालन) की आवश्यकता होती है।
रानी और Rh8
- एच 5 पर कोने कर सकते हैं। जी 7 और एच 7 को कैप्चर करने की आवश्यकता है और या तो डी 7 कैप्चर करना (ई 5 पर काले मोहरे का उपयोग करना) या जी 4 पर एक बाधा है।
कम से कम 9 चालों [1 चाल प्यादा, 3 चालें क्वीन जी 7 और एच 7 पर कब्जा करने के लिए, 4 चालें राजा, 1 चाल प्यादा जी 4]।
- क्या कोने में h3, h4 या g4 हो सकता है जैसे कि उन आंकड़ों में से किसी एक से खतरा (संभावित रूप से काले राजा के रूप में अतिरिक्त बाधाओं की आवश्यकता होती है), रानी और संभव रानी को अनलॉक करने के लिए कुछ चालों की लागत, दोनों को कवर कर सकते हैं।
अन्य सभी दोहरे खतरे संयोजन
- कॉर्नर कर सकते हैं जैसे कि केवल एक ही खतरा था, कम से कम एक आंकड़े को अनलॉक करने के लिए कुछ चालों की आवश्यकता होती है और संभवतः अतिरिक्त आंकड़े को कवर करने के लिए अतिरिक्त बाधाओं की आवश्यकता होती है।
सर्वश्रेष्ठ मामले के समाधान के लिए कम से कम 7 चालों की आवश्यकता होती है।
कुछ 7 मोड़ समाधान अभी तक दूसरों द्वारा कवर नहीं किए गए हैं:
1. e4 e5 2. Qg4 Ke7 3. Qxd7 + Kxd7 4. Ke2 Kd6 5. Kf3 Ke6 6. Kg4 Kd7 7. Kf5 Kd6 #
1. f4 d5 2. g4 Kd7 3. g5 Ke6 4. Kf2 Kf5 5. Kg3 Ke6 6. Kg4 Kd7 7. Kf5 Kd6 #
1. f3 d5 2. Kf2 Kd7 3. Kg3 Ke6 4. Kh3 Kd7 5. d3 Ke6 6. Bf4 Kf5 7. Bg3 Kg5 #