सिर्फ चलती राजा द्वारा खेल जीतें?


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एक खेल कितना छोटा हो सकता है जिसमें (पहली चाल के बाद) एक खिलाड़ी केवल अपने राजा को स्थानांतरित करता है, और फिर भी अपने प्रतिद्वंद्वी की जांच करता है?

(मान लें कि खिलाड़ी सहयोग करते हैं: अर्थात यह एक प्रकार का "हेल्पमेट" है। यह स्टेनली रैबिनोविट, 1596 जर्नल ऑफ़ रिक्रिएशनल मैथमेटिक्स 1987 की एक पहेली को सामान्य करता है। उसके समाधान पर कोई नज़र नहीं आता, कृपया!: D!


1
तो सफ़ेद का मतलब चेकमेट से होता है जैसे 1. e4 तो केवल राजा चलता है? इसका मतलब यह नहीं है कि काले राजा की जाँच नहीं हो सकती और गोरे राजा काले राजा की जाँच नहीं कर सकते।

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@Bad_Bishop: उत्तर के लिए धन्यवाद! : डी हाँ काफी विरोधाभास है। किसी प्रकार की खोजी जाँच आवश्यक है।
लस्का

1
चूंकि पोस्ट किए गए समाधान पहले से ही हैं, इसलिए राबिनोविट्ज़ की पहेली का लिंक क्यों नहीं दिया जाए?
यारोड्रो

स्टेन की पहेली में व्हाइट को मेट देना चाहिए। इसलिए यह धीमा है लेकिन मौलिक रूप से अलग नहीं है।
लासका

2
@Bad_Bishop जाहिर तौर पर संभोग चाल एक खोज की जानी चाहिए।
लोरेन Pechtel

जवाबों:


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यहां स्टार्टर के रूप में 7 चालों में एक समाधान है:

क्या हम बेहतर कर सकते हैं?

एनएन - एनएन
1. g3 e5 2. Bh3 Ke7 3. Bxd7 Kxd7 4. Kf1 Ke7 5. Kg2 Ke6 6. Kh3 Kf6 + 7. Kh4 Kg6 #

यदि यह सबसे अच्छा है, दिलचस्प है, नाटक लगभग मजबूर है। केवल भिन्नताएँ 4 हैं ... केडी 6 या 4 ... केई 7 ऊपर लाइन में, या 4 ... केई 6 और 5 ... केएफ 5, या 3. केएफ 1 केडी 6 / के 8 4. बीएक्सड 7 केएक्सडी 7 5. केजी 2 के 6 आदि। इस तरह के न्यूनतम वजीफे के साथ केवल पांच संभावित कदम आदेश काफी अच्छे होंगे।


1
आह, बेशक, राजा कैप्चरिंग पीस ले सकता है, जो खान की तुलना में एक चाल बचाता है :-) और राजा जी-मोहरे का उपयोग छेद से गुजरने के लिए कर सकता है। दो सुधार।
रेमकोगर्लिच

3
मेरी गणना से, एक अच्छा जानवर बल शतरंज इंजन 5 दिनों से कम समय में इससे छोटा कुछ भी खोजने में सक्षम होना चाहिए।
माइकल

अब मुझे लगता है कि हम बेहतर नहीं कर सकते (आमतौर पर अगर मैं कहूं तो कोई अगले कुछ घंटों में सुधार के साथ आता है, लेकिन चलो फिर से इसके लिए आते हैं)। एक एकल समाधान के साथ इसे एक समस्या बनाने के लिए एक संभावित शर्त हो सकती है: "वह गेम ढूंढें जहां ब्लैक 3 खेलते हैं ... के 8 और 7 ... Kmoves #" संपादित करें: जो हॉफमेल के समाधान के कारण काम नहीं करेगा!
Evargalo

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7 मोड़ (ब्लैक पर हैंडीकैप) या 8 टर्न (हैंडिकैप ऑन व्हाइट) के मुकाबले तेजी से चेकमेट करना असंभव है।

उन्मूलन द्वारा प्रमाण

मैं इस दृष्टिकोण से तर्क देने जा रहा हूं कि सफेद मदद कर रहा है और काला विकलांग है, अन्यथा यह 1 और कदम उठाएगा।

श्वेत राजा को धमकी देने के लिए केवल रानी, ​​बिशप और रूक्स का उपयोग अश्वेत खिलाड़ी द्वारा किया जा सकता है, क्योंकि वे केवल खोजे गए चेक की अनुमति देते हैं। इसके अलावा, काला केवल d7, e7 या f7 पर प्यादों में से एक को स्थानांतरित कर सकता है, क्योंकि किसी भी अन्य मोहरे का मतलब है कि मोड़ 2 पर काले राजा के लिए कोई चाल उपलब्ध नहीं है।

1 धमकी का उपयोग करना

काले बिशप c8 पर

  • H3 पर कोने कर सकते हैं, g3 (या एक बिशप या एक प्यादा h4 को बाधित करने के लिए बाधा डालने के लिए बिशप की आवश्यकता होती है, हालांकि उस स्थिति में g2 से निपटने की आवश्यकता होती है), क्योंकि अन्य आंकड़े सिर्फ चेक को ब्लॉक करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं।

    सबसे तेज़ तरीके के लिए सफेद से कम से कम 7 चालों की आवश्यकता होती है [2 पंजे के लिए चाल, राजा के लिए 3 चाल, बिशप के लिए 2 चालें]

  • जी 4 पर कोने कर सकते हैं। इसके लिए h4, h5, g3, f3 और या तो g5 या f4 पर 5 अवरोधों की आवश्यकता है (इनमें से कोई भी चेक को ब्लॉक करने के लिए बाले नहीं हैं)

    इसके लिए कम से कम 8 चालों की आवश्यकता होती है सफेद (संभावना से अधिक) [3 चाल राजा के लिए जी 4 तक पहुंचने के लिए, सेटअप बाधाओं में कम से कम 5 चालें, बाधा के रूप में एक काले मोहरे का उपयोग नहीं कर सकता]

  • F5 पर कॉर्नर कर सकते हैं। इसके लिए f4 और g5 पर 2 गैर-नाइट बाधाओं की आवश्यकता होती है।

    इसके लिए कम से कम 7 चालों की आवश्यकता होती है सफेद [3 चालों के लिए बाधाएं (कोई भी चाल एक चाल में g5 की ओर नहीं जा सकती), F5 पर राजा को प्राप्त करने के लिए 4 चालें]

F8 पर ब्लैक बिशप

  • A3 पर कोने सकते हैं। H3 पर अन्य बिशप के समान (ऊपर देखें)।

    हालांकि राजा के लिए 1 और चाल की आवश्यकता होती है, इसलिए सफेद के लिए कम से कम 8 चालें होती हैं।

  • B4 पर कोने कर सकते हैं। जी 4 पर अन्य बिशप के समान (ऊपर देखें)।

    कम से कम 1 और चाल की आवश्यकता होती है (राजा चक्कर या अतिरिक्त मोहरा चाल), इसलिए कम से कम 9 चालें।

  • C5 पर कोने कर सकते हैं। F5 पर अन्य बिशप के समान (ऊपर देखें)।

    सफेद के लिए कम से कम 8 चालें, 1 और चाल (अतिरिक्त प्यादा चाल) की आवश्यकता होती है।

काली रानी

  • A5 पर कॉर्नर कर सकते हैं। इसके लिए ए 4 और बी 4 पर अवरोधों की आवश्यकता होती है, और सफेद को सी 7 पर कब्जा करने की आवश्यकता होती है।

    सेटअप अवरोधों के लिए कम से कम 9 चालों [2 चालों की आवश्यकता होती है, c7 पर कब्जा करने के लिए 2 चालें, राजा के लिए 4 चालें, और रास्ते से हटने के लिए 1 और चाल]।

  • एच 4 पर कोने कर सकते हैं। इसके लिए h3, g3 और या तो h5 या g4 पर अवरोधों की आवश्यकता है (इनमें से कोई भी चेक को ब्लॉक करने में सक्षम नहीं हैं)।

    किंग के लिए कम से कम 8 चालों [3 चालों की आवश्यकता होती है, सेटअप बाधाओं के लिए कम से कम 4 चालें और 1 और चाल (राजा चक्कर या अतिरिक्त मोहरा चाल)]।

  • जी 5 पर कोने कर सकते हैं। F5 पर बीसी 8 कॉर्नरिंग के समान (ऊपर देखें)।

    कम से कम 1 और चाल की आवश्यकता है, इसलिए कम से कम 8 चाल कुल [+1 चाल राजा चक्कर या अतिरिक्त मोहरा चाल]।

  • D1 पर कोने कर सकते हैं। यह आवश्यक है कि सफ़ेद रूक्स को c1 और e1 पर तैनात किया जाए, c2 और e2 को स्थानांतरित नहीं किया जाए (मूल रूप से संपूर्ण सफ़ेद बैक लाइन के लिए कम से कम 1 चाल की आवश्यकता होती है), उस फ़ाइल से d2 को हटाकर d7 को कैप्चर करना।

    सफेद बैक लाइन पर प्रत्येक आकृति के लिए कम से कम 11 चालों की आवश्यकता होती है, d2 पर मोहरे के लिए कम से कम 2 (जैसे e5 कैप्चर करना), और कम से कम 1 और मोहरा चाल (ताकि Bf1 स्थानांतरित हो सके]]।

H8 पर ब्लैक रूक

  • H3 पर कॉर्नर कर सकते हैं। इसके लिए जी 2 और जी 3 पर कम से कम अवरोधों की आवश्यकता होती है (जो कि चेक को ब्लॉक करने में असमर्थ हैं), क्योंकि ब्लैक किंग जी 4 को धमकी दे सकता है।

    कम से कम 9 चालों की आवश्यकता होती है [3 चालें राजा + 1 चाल मोहरा h3 पर राजा पाने के लिए, 1 चाल मोहरा + 1 चाल बिशप जी 2 और जी 3 में बाधा डालने के लिए, 3 चालें नाइट या क्वीन के साथ h7 को पकड़ने के लिए]।

  • एच 4 पर कोने कर सकते हैं। इसके लिए g3 (एक गैर-नाइट द्वारा) पर बाधा उत्पन्न करने की आवश्यकता है, h7 पर कब्जा करना और या तो g4 पर एक और बाधा या f5 पर एक काला मोहरा।

    कम से कम 8 चालों की आवश्यकता होती है [3 चालें राजा + 1 चाल प्यादा, 1 चाल प्यादा जी 3 को बाधित करने के लिए, 3 चालें नाइट को पकड़ने के लिए 7 चालें]।

  • H5 पर कोने नहीं कर सकते । इसके लिए h7 पर कब्जा करना होगा और या तो g7 या g8 और g4 और g5 पर बाधाओं (g5 को एक मोहरा होने की आवश्यकता होगी, और कुछ भी ब्लैक रूक से चेक को ब्लॉक करने में सक्षम होगा या ब्लैक के अंतिम कदम के लक्ष्य को समझेगा। राजा। हालांकि, चूंकि लगातार 2 मोड़ो के लिए h7 पर बने रहना काले रंग के लिए संभव नहीं है, इसलिए सफ़ेद राजा और / या g4 के लिए सफ़ेद अवरोध को स्थानांतरित करना असंभव है (संभालने के लिए g5 स्थिति में है, ख 7 में स्थानांतरित नहीं हो सकता H6 रूक से खतरे को रोकने के लिए)।

ब्लैक रक ए 8 पर

  • A3 पर कोने सकते हैं। Rh8 कॉर्नरिंग h3 (ऊपर देखें) के समान, एक चाल प्राप्त करें (d2 चलने से किंग और बिशप दोनों को सीधे स्थानांतरित करने की अनुमति मिलती है) और एक (राजा के लिए +1 दूरी) खो देता है।

    कुल कम से कम 9 चालों की आवश्यकता है।

  • A4 पर कोने कर सकते हैं। बी 3 और बी 4 पर बाधाओं की आवश्यकता होती है (बी 4 की धमकी देने के लिए काले मोहरे का उपयोग नहीं किया जा सकता है) और एच 7 पर कब्जा करना।

    कम से कम 10 चालों की आवश्यकता होती है [1 चाल प्यादा, 4 चालें राजा, h7 को पकड़ने के लिए कम से कम 2 चालें, सेटअप बाधाओं में कम से कम 3 चालें]।

  • A5 पर कॉर्नर नहीं कर सकते (ऊपर Rh8 कॉर्नरिंग h5 देखें)।

2 खतरों का उपयोग करना

रानी और Bc8

कैप्चरिंग d7 या e7 (= कम से कम 2 अतिरिक्त चाल + संभवतः एक प्यादा चालन) की आवश्यकता होती है।

  • एच 3 पर कोने (बीसी 8 के समान) कर सकते हैं। या तो जी 3 (बिशप) पर एक बाधा या जी 2 (बिशप या रूक) पर एक बाधा की आवश्यकता होती है और जी 2 को कम से कम जी 6 तक ले जाना पड़ता है।

    कम से कम 10 चालों की आवश्यकता है।

    [वेरिएंट ए: ३ चाल राजा, ३ चाल प्यादे या राजा को अलग करती है, बीजी ३ के लिए २ चाल, डी moves या ई: पर कब्जा करने के लिए कम से कम २ चालें]।

    [वैरिएंट B: 3 चालें राजा, 3 चालें pawn (g2 to g6), 1 चाल Bg2, कम से कम 3 चालें d7 या e7 पर कब्जा करने के लिए, 1 चाल राजा चक्कर या अतिरिक्त मोहरा]।

  • H4 पर कॉर्नर कर सकते हैं ( @ Evargalo का उत्तर देखें )।

    कम से कम 7 चालों की आवश्यकता है।

  • जी -4 (बीसी 8 के समान) पर कोने कर सकते हैं। एच 5, एफ 3 और जी 3 पर बाधाओं की आवश्यकता होती है (काला मोहरा एफ 4 को धमकी दे सकता है)।

    कम से कम 8 चालों की आवश्यकता होती है [3 चालें राजा, कम से कम 2 चालें d7 या e7 पर कब्जा करने के लिए, 2 चालें प्यादे (g3 और f3), +1 चाल राजा चक्कर या अतिरिक्त मोहरा]।

  • जी 5 पर कोने कर सकते हैं। इसके लिए h5 पर एक बाधा की आवश्यकता होती है, या तो f4 पर एक बाधा या e5 पर एक काला मोहरा, और कम से कम d7 या e7 में से एक पर कब्जा करना।

    कम से कम 9 चालों की आवश्यकता है [2 चालें h5 को बाधित करने के लिए, 4 चालें राजा, 1 चाल मोहरा, कम से कम 2 चालें d7 या e7 पर कब्जा करने के लिए]]।

  • F5 पर कॉर्नर कर सकते हैं। ई 4 पर एक बाधा की आवश्यकता है।

    कम से कम 7 चालों की आवश्यकता होती है [4 चालें राजा, 1 चाल मोहरा, कम से कम 2 चालें d7 या e7 पर कब्जा करने के लिए]।

रानी और Rh8

  • एच 5 पर कोने कर सकते हैं। जी 7 और एच 7 को कैप्चर करने की आवश्यकता है और या तो डी 7 कैप्चर करना (ई 5 पर काले मोहरे का उपयोग करना) या जी 4 पर एक बाधा है।

    कम से कम 9 चालों [1 चाल प्यादा, 3 चालें क्वीन जी 7 और एच 7 पर कब्जा करने के लिए, 4 चालें राजा, 1 चाल प्यादा जी 4]।

  • क्या कोने में h3, h4 या g4 हो सकता है जैसे कि उन आंकड़ों में से किसी एक से खतरा (संभावित रूप से काले राजा के रूप में अतिरिक्त बाधाओं की आवश्यकता होती है), रानी और संभव रानी को अनलॉक करने के लिए कुछ चालों की लागत, दोनों को कवर कर सकते हैं।

अन्य सभी दोहरे खतरे संयोजन

  • कॉर्नर कर सकते हैं जैसे कि केवल एक ही खतरा था, कम से कम एक आंकड़े को अनलॉक करने के लिए कुछ चालों की आवश्यकता होती है और संभवतः अतिरिक्त आंकड़े को कवर करने के लिए अतिरिक्त बाधाओं की आवश्यकता होती है।

सर्वश्रेष्ठ मामले के समाधान के लिए कम से कम 7 चालों की आवश्यकता होती है।

कुछ 7 मोड़ समाधान अभी तक दूसरों द्वारा कवर नहीं किए गए हैं:

एनएन - एनएन
1. e4 e5 2. Qg4 Ke7 3. Qxd7 + Kxd7 4. Ke2 Kd6 5. Kf3 Ke6 6. Kg4 Kd7 7. Kf5 Kd6 #


एनएन - एनएन
1. f4 d5 2. g4 Kd7 3. g5 Ke6 4. Kf2 Kf5 5. Kg3 Ke6 6. Kg4 Kd7 7. Kf5 Kd6 #


एनएन - एनएन
1. f3 d5 2. Kf2 Kd7 3. Kg3 Ke6 4. Kh3 Kd7 5. d3 Ke6 6. Bf4 Kf5 7. Bg3 Kg5 #

4
क्षमा करें यदि कोई शब्दावली गलत है, तो मुझे जर्मन शब्दों का उपयोग किया जाता है और उन का शाब्दिक अनुवाद नहीं किया जाता है (जैसे कैप्चरिंग = "स्केलेगन", शाब्दिक अनुवाद हिट होता है)।
हॉफमैले

1
बहुत गहन! :)
लासका

दोहरे खतरे के मामले में उल्लेख करना अच्छा हो सकता है कि व्हाइट किंग को चौथा कदम (मोहरे के लिए एक चाल के अलावा और बिशप के लिए दो) चेकमेट की अनुमति देने के लिए पर्याप्त होगा।
20

@Ewargalo: अगर मैं आपको सही तरीके से समझूं, तो वह चेकमेट नहीं होगा (8.g4 काले बिशप से खतरे को रोक देगा)
hoffmale

1
@Evargalo: केवल अगर आप 7 चाल के लिए लक्ष्य कर रहे हैं। यह 10 चालों में किया जा सकता है (जी 4, जी 5, बीजी 2 को सफेद चाल में जोड़कर)। मेरा तर्क "उन स्थितियों में से एक के तहत संभव है; और तेज़ को कम से कम 7 चालों की आवश्यकता होती है" (उत्तर को स्पष्ट करते हुए, हालांकि)
हॉफमेल

15

बस यह साबित करने के लिए कि यह संभव है, यहां 9 चालों की शुरुआती बोली है। यह बदसूरत है क्योंकि काला कई समय बर्बाद कर देता है, लेकिन सफेद को अपने राजा को कहीं और लाने की जरूरत होती है, जहां उसे संभोग किया जा सकता है और काले मोहरे को भी हटा सकता है (मैं नहीं देखता कि उनके मूल वर्गों पर 7 काले पंजे के साथ एक संभोग की स्थिति कैसे प्राप्त करें) , तो इसमें समय लगता है।

एनएन - एनएन
1. e4 e5 2. Ke2 Ke7 3. Kf3 Ke6 4. Kg3 Kf6 5. Qg4 Ke7 6. Qxd7 + Kf6 7. Qa4 Ke7 8. Kh4 Kf6 9. g3 Kg6 #

पांच मिनट के भीतर एवरगालो में सुधार हुआ, लेकिन मुझे लगता है कि इस जवाब को रखने के लिए यह कोई नुकसान नहीं करता है।


1
दूसरी रैंक पर 7 प्यादे वास्तव में संभव हैं, लेकिन किफायती नहीं। कल्पना करें कि केवल Pd2 गायब है, ब्लैक में कोई d-pawn नहीं है और Kd7, Pe6, Re7, Qe8, सफेद नाटक Kd4-c5 # है।
Evargalo

1
शुरुआती बोली को पोस्ट करने के लिए अच्छा है, भले ही यह किसी और चीज से खत्म हो जाए
लास 11

क्या आप अपने उत्तर में मूव की संख्या जोड़ सकते हैं?
स्टेविओसीक

0

यहां ए किंग मूव के साथ सबसे तेज़ तरीका है। हालांकि यह वास्तव में इस सवाल का जवाब नहीं देता है, यह सिर्फ इसकी व्याख्या है।

एनएन - एनएन
1. f4 h5 2. h3 e5 3. Kf2 Ke7 4. Kg3 exf4 + 5. Kh4 Ke8 #

यह मेरा काम नहीं है। यह एक गेम है जो लिचेस यूजर द्वारा दिए गए लिंक में दिया गया है, जिसे यहां लीचेस फोरम में ubdip नाम दिया गया है

इसके बाकी हिस्सों में से सबसे तेज संभव एन पास चेकमेट के लिए काम है

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