फास्टेस्ट किंग बनाम किंग एंडगेम

Question

राजा बनाम किंग एंडगेम में समाप्त होने वाला सबसे तेज संभव गेम कौन सा है? कृपया एक गेम पोस्ट करें और मुझे आपके द्वारा हासिल की गई आधी चालों की संख्या बताएं। कुछ सरल तर्क से, मैं यह साबित कर सकता हूं कि यह संख्या 32 अर्ध-चाल से अधिक है। कब्जा करने के लिए 30 टुकड़े हैं, और पहली कैप्चर केवल 3 जी आधा-चाल पर या बाद में बनाई जा सकती है।

इस तरह के खेल का एक उदाहरण यह हो सकता है:

एनएन - एनएन, 1 / 2-1 / 2

1. इ 4 d5 2. exd5 C6 3. dxc6 Qa5 4. cxb7 Qxa2 5. bxa8 = क्यू Qxa1 6. Qxa7 Qxb2 7. Qxb8 Qxb1 8. Qh5 Qxc2 9. Qxh7 Qxc1 + 10 Ke2 Qxd2 + 11 केएफ 3 QE1 12. Qxh8 Qxf1 13. Qxg7 Qxg1 14. Qxg8 Qxh1 15. Qxf7 + KD7 16. Qxf8 Qxh2 17. Qxe7 + Kxe7 18. Qxc8 Qxg2 + 19. Ke2 Qxf2 + 20 Kxf2 Kd6 21. Qd7 + Kxd7 1 / 2-1 / 2

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42 अर्ध-चालों में परिणाम प्राप्त करना।

Comments

ऐसे रिकॉर्ड के लिए मेरे दिमाग में जो साइट आई वह टिम क्रबे के शतरंज के रिकॉर्ड हैं । उनके पास कई रिकॉर्ड हैं, लेकिन मैं आपके पास मौजूद सटीक प्रश्न नहीं खोज सका।

— TMM

Answer 1

यह एक प्रसिद्ध कार्य है, मूल रूप से सैम लोयड द्वारा निपटा गया और केवल एक सदी बाद सुधार हुआ। देखें http://www.chessvariants.com/problems.dir/twokingstask.html जो Ponzetto द्वारा शोधन देता है,:

एनएन - एनएन

1. इ 4 d5 2. exd5 Qxd5 3. BD3 Qxa2 4. Bxh7 Qxb1 5. Bxg8 Qxc2 6. Bxf7 + Kxf7 7. Rxa7 Qxc1 8. Rxb7 Rxh2 9. Rxb8 Rxg2 10 Qxc1 Rxg1 + 11 Rxg1 Rxb8 12. Qxc7 Rxb2 13। Qxc8 Rxd2 14. Qxf8 + Kxf8 15. Rxg7 Rxf2 16. Rxe7 Kxe7 17. Kxf2

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संदर्भ के लिए, यहाँ मूल Loyd समाधान है:

एनएन - एनएन

1. सी 4 d5 2. cxd5 Qxd5 3. Qc2 Qxg2 4. Qxc7 Qxg1 5. Qxb7 Qxh2 6. Qxb8 Qe5 7. Qxc8 + Rxc8 8. Rxh7 Qxb2 9. Rxh8 Qxa2 10 Rxg8 Qxd2 + 11 Kxd2 Rxc1 12. Rxg7 Rxb1 13। Rxf7 Rxf1 14. Rxf8 + Kxf8 15. Rxa7 Rxf2 16. Rxe7 Rxe2 + 17. Kxe2 Kxe7

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[ ETA: संयोग से, जबकि जुड़ा हुआ लेख इसे एक खुली समस्या के रूप में छोड़ता है, ऐसा लगता है कि यह दिखाना बहुत ही सरल कार्य होगा कि 16.5 इष्टतम है; कम से कम पहली नज़र में मुझे 2 और 3 की चाल में सभी चार अर्ध-चालों पर दोनों तरफ से कोई भी रेखा दिखाई नहीं देती है, जिसका अर्थ यह होगा कि व्हाइट की 3. Bd3 की रेखाओं के साथ 'ऑफ मूव' का कोई रूप है। पहले कुछ चालों के भीतर एक सख्त आवश्यकता। ]

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मुझे लगता है कि यह इष्टतम है। मैंने अपनी पोस्ट में कहा कि 33 अर्ध-चालें इष्टतम थीं।

— ericw31415

Answer 2

41 हाफ मूव्स, असली खेल नहीं

पहली संभव कैप्चर वास्तव में तीसरी छमाही की चाल पर है। उसके बाद, एक आदर्श खेल विशुद्ध रूप से कैप्चर होगा। उन चालों की गिनती करके जो एक कैप्चर को शामिल नहीं करते हैं, आप दिखा सकते हैं कि आपके पास एक पूर्ण राजा वी राजा के कितने करीब है। चेक देना बुरा है, जब तक कि विरोध करने वाला राजा चेक से बाहर निकलते समय एक टुकड़ा नहीं ले सकता है (अगर टुकड़े में से कोई भी स्थानांतरित नहीं होता है)

निम्नलिखित एक गेम है जिसे मैंने इस पहेली को चुनौती देने के लिए बनाया है, और इसमें 11 आधे चाल शामिल हैं जो एक टुकड़ा नहीं लेते हैं। अन्य 30 अर्ध चाल सभी कैप्चर हैं। मेरा समाधान ओपी के प्रस्तावित समाधान (42 आधा चाल) की तुलना में एक आधा कदम तेज है:

एनएन - एनएन

1. इ 4 d5 2. exd5 Qxd5 3. Qh5 Qxg2 4. Qxh7 Qxh2 5. Qxh8 Qxh1 6. Qxg8 Qxg1 7. Qxg7 Qg6 8. Qxf7 + KD7 9. Qxf8 Qxc2 10 Qxc8 + Kd6 11. Qxb8 Qxb2 12. Qxa8 Qxa2 13। Qxa7 Qxa1 14. Qxb7 Qxb1 15. Qxc7 + Ke6 16. Qxe7 + Kxe7 17. f3 Qxc1 + 18. Kf2 Qxd2 + 19. Bex Qxe2 + 20. Kg3 Qxf3 + 21. Kxf3

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अब 36 आधी चालों में:

एनएन - एनएन

1. सी 4 d5 2. cxd5 Qxd5 3. Qc2 Qxa2 4. Qxh7 Qxb2 5. Qxg7 Qxb1 6. Qxg8 Rxh2 7. Rxa7 Rxh1 8. Rxa8 Rxg1 9. Rxb8 Rxg2 10 Rxb7 Rxf2 11. Rxc7 Qxc1 + 12 Kxf2 Qxd2 13। Rxc8 + Kd7 14. Qxf7 Qxe2 + 15. Kg3 Qxf1 16. Qxf1 Kxc8 17. Qxf8 + Kd7 18. Qxe7 + Kxe7

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रानियों और किश्ती का उपयोग करके मैं राजा के दोनों ओर से टुकड़े लेने में सक्षम था। जब केवल रानी का उपयोग कर रहा था, तो मुझे रानी को चेक दिए बिना दूसरी तरफ जाना पड़ा, इसलिए बदमाशों का उपयोग करके इस समस्या को दूर किया।

Comments

क्या आपको लगता है कि यह सबसे कम हम जा सकते हैं?

— ericw31415

@ ericw31415 मुझे यकीन नहीं है। शायद मैं बदमाशों को शामिल करके इसे कम कर सकता था ...

— अरेक

ठीक है, मेरा अनुमान है कि 36 बहुत करीब है। यदि हर चाल ने एक टुकड़े पर कब्जा कर लिया है, तो यह 30 होगा। ऐसा लगता है कि अगर कोई बेहतर समाधान था, तो यह 35 या शायद 34 होगा (हालांकि समाधान को देखकर ऐसा नहीं लगता है कि आप अधिक कुशल हो सकते हैं), यह देखते हुए कि यह कब तक है टुकड़ों को सक्रिय करने के लिए लेता है।

— कॉग्निसमांटिस

Answer 3

फ्रेंकोइस लैबेले ने एक अद्वितीय प्रूफ गेम खोजने की अधिक चुनौतीपूर्ण समस्या के भाग के रूप में इसका अध्ययन किया है जो केवीके के साथ समाप्त होता है। उनकी साइट www.wismuth.com में शतरंज कम्प्यूटेशनल परिणामों का खजाना है। उन्होंने 19.5 चाल में केवीके के लिए एक प्रूफ गेम पाया है, और निश्चित रूप से सभी (गैर-अद्वितीय) 16.5 गेम प्राप्त किए हैं। ध्यान देने योग्य एक मामूली बात यह है कि कोई भी समाधान एक मामूली टुकड़े को पकड़ने या जबरन कब्जा करने के साथ समाप्त नहीं हो सकता है, क्योंकि एक पूर्व मृत स्थिति होगी।