1 (कानूनी) स्थिति में आपके पास सबसे अधिक विभिन्न साथियों की संख्या क्या हो सकती है?

Question

एक मित्र और मैंने कल खुद से पूछा था कि (कानूनी) स्थिति में संभावित साथियों की उच्चतम संख्या क्या है। हम निम्नलिखित स्थिति के साथ आने में सक्षम थे, जिसमें 1 में कुल 76 अद्वितीय साथी हैं , लेकिन हम इस पर सुधार करने में विफल रहे।

एनएन - एनएन

क्या आप जानते हैं कि क्या यह समस्या कभी हल हो गई है और उच्चतम संभव संख्या क्या है? हमारे लिए यह काफी हद तक कम ऊपरी सीमा के साथ आने के लिए कठिन था, ताकि मुझे यह पता न चले कि क्या यह समाधान अधिकतम के करीब है।

Comments

यही मेरा मतलब है "कानूनी" से।

— साइमन Fromme

मुझे यह देखकर खुशी हुई कि यह कामुकता स्टैक एक्सचेंज में नहीं थी। ;)

— वाइल्डकार्ड

अच्छी तरह से केवल 8 प्यादों को बढ़ावा देने में सक्षम होने के साथ 27 रानियां होने के बजाय पूरा करने के लिए कठिन है

— साइमन Fromme

इस स्थिति में, ब्लैक की अंतिम चाल क्या थी?

— MM

@MM बहुत बेलेंटेड है, लेकिन ऐसा लगता है कि हम पीछे हट सकते हैं ... Ke5-e4, Rd4-d5, संभवतः बाद वाले पर अनकैपचर के साथ, और फिर भी ... Kf5-e5, R-f3 यदि आवश्यक हो; वहां से स्थिति काफी उचित प्रतीत होती है।

— स्टीवन स्टैडनिक

Answer 1

एनएन - एनएन

105 साथी - नेनाद पेत्रोविच, साहोवस्की वेज्निका 1947 ( शतरंज समस्या डेटाबेस )

इस स्थिति में कोई भी चेक मेट है। 3 नाइट मेट (c4, g4, f7), 23 खोजे गए साथी (c7 पर बदमाश के लिए 14 चालें, b5 पर बिशप के लिए 9), और 79 रानी साथी: 1 पर a1, 2 के लिए 2, 3 पर c3, 3 हैं। 4 पर c5, 6 पर d4, 3 पर d5, 6 पर d6, 3 पर e1, 2 पर e2, 4 पर e3, 4 पर e4, 2 पर e6, 4 पर e7, 3 पर e8, 5 पर f4, 3 पर 3 f5, 6 पर f6, 4 पर g3, 5 पर g5, 2 पर g7, 3 पर h2, 3 पर h5 और 1 पर h8, कुल 105 साथियों के लिए।

Comments

ब्याज से बाहर, क्या यह सबसे अच्छा संभव हो सकता है? क्या यह सबसे अच्छा है कि किसी को भी मिला है? या यह "बस" एक स्थिति है जिसमें बहुत सारे चेकमेट्स की एक बिल्ली है।

— डेविड रिचेर्बी

बोफ ने अब हटाई गई टिप्पणी में उल्लेख किया है कि उन्हें एक पुस्तक से स्थान मिला है जिसमें कोई भी प्रमाण शामिल नहीं है कि संख्या अधिकतम है। चूंकि मुझे समस्या पर कोई उपयोगी जानकारी ऑनलाइन नहीं मिली थी, इसलिए मुझे संदेह है कि यह एक खुली समस्या है।

— साइमन Fromme

@DavidRicherby मैंने किताबों में एक रिकॉर्ड के रूप में उद्धृत इस स्थिति को देखा है, उनमें से कोई भी बहुत हाल ही में नहीं है। मैं बहुत यकीन है कि 105 साथियों हूँ था एक बार एक कानूनी स्थिति में साथियों में से रिकार्ड संख्या में। मुझे नहीं पता कि वह रिकॉर्ड टूट गया है या अगर यह अधिकतम साबित हुआ है।

— बोफ

मुझे याद दिलाता है कि मैंने कुछ समय पहले बहुत सारे टुकड़ों के बिना देखा था, लेकिन डबल चेक के ढेर के साथ और संभावित चेक की खोज की, सभी साथी दे रहे थे, जहां समस्या को स्थानांतरित करने के लिए सफेद था और चेकमेट नहीं था। अगर मुझे सही याद है, तो एकमात्र संभव समाधान एक बिशप चाल था जिसने एक चेक की खोज की, और एक अन्य टुकड़े को कवर किया, जिससे राजा को एक भागने का वर्ग मिला। हर दूसरे कानूनी कदम की जाँच की गई।

— जीव स्कारानो

A6 मोहरा शायद वहाँ है यह सुनिश्चित करने के लिए कि ब्लैक का आखिरी कदम कानूनी था (a7-a6)।

— Glorfindel

Answer 2

एंथोनी स्टीवर्ट मैके डिकेंस ने 105 संभोग चालों के साथ एक और समाधान पाया, लेकिन आरेख में केवल 17 इकाइयों के साथ (16 सफेद और काले राजा):

एंथनी स्टीवर्ट मैके डिकेंस, द प्रॉब्लमिस्ट, जनवरी 1970. 105 दोस्त

यह यहां पीडीबी पर पाया जा सकता है ।

काले की अंतिम चाल का ...Kc5-d5अनुसरण किया गया है Qxc7+।

Comments

मैं इस खेल के एक वीडियो की कल्पना कर सकता हूं, क्योंकि इस राजा के चारों ओर रस्साकशी याक की याक की धुन या कुछ और ...

— corsiKa

"यैकिटी सैक्स", आपका मतलब होना चाहिए en.wikipedia.org/wiki/Yakety_Sax

— Noam D. Elkies

Answer 3

निम्न संस्करण में 99 खतरे हैं जिनमें से कोई भी एक खोजा गया चेक नहीं है । यह संभवतः उस अतिरिक्त आवश्यकता के तहत सबसे अच्छा है।

मैंने इसे Puzzling SE पर पूछे गए उसी प्रश्न के उत्तर के रूप में बनाया है ।

Comments

अच्छा - जरूरत बीके जैसे h1

— Laska

@Laska धन्यवाद!

— अरनौद मोर्टियर

यह मत भूलो कि मुझे वहाँ नाइट करने के लिए जगह मिली है!

— रेवन डेमोंटे