किसी चाक पर भार डालने का क्या प्रभाव है बनाम इसे फ्रेम में जोड़ने से?


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ऐसे दावे अक्सर किए जाते हैं, जैसे, "रिम्स में वजन का एक औंस फ्रेम के 7 औंस को जोड़ने जैसा है।" यह "सामान्य ज्ञान" है, लेकिन हम में से कुछ संदेहवादी हैं, और गणित पर काम करने के हमारे कच्चे प्रयास उस संदेह का समर्थन करते हैं।

तो, मान लें कि एक मानक 700C साइकिल टायर है, जिसमें लगभग 36 सेमी का बाहरी त्रिज्या है, बाइक का वजन 90Kg है, जिसमें बाइक और राइडर है, और एक टायर + ट्यूब + रिम 950g है। सरलीकृत धारणा के साथ कि सभी पहिया द्रव्यमान बाहरी व्यास पर है, बाहरी व्यास पर अतिरिक्त वजन के एक ग्राम को जोड़ने पर कितना प्रभाव पड़ता है, बनाम फ्रेम + राइडर के लिए वजन का एक ग्राम जोड़ना?

मैंने यह सवाल भौतिकी स्टैक एक्सचेंज में पूछा ।

जवाबों:


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मुझे जो उत्तर मिला वह था 2x - बाहरी व्यास पर पहिया में एक औंस (या चना) जोड़ना (यानी, चलना) बराबर है, बल / ऊर्जा के मामले में तेजी लाने के लिए आवश्यक है, उस राशि को बाइक फ्रेम में दो बार जोड़ने के लिए। ।

उत्तर थोड़ा सा शामिल था और पूरी तरह से समझने के लिए पढ़ने में सावधानी बरतता है, लेकिन उत्तर को इस विचार प्रयोग के साथ भी समझाया जा सकता है:

यदि आपके पास एक सैद्धांतिक भारहीन पहिया है, स्थिर एक्सल (यानी, जमीन पर नहीं लुढ़का) के लिए नियत है, और आप इसके बाहरी व्यास में एक द्रव्यमान जोड़ते हैं, तो उस द्रव्यमान को कुछ स्पर्शरेखा वेग में तेजी लाने के लिए आवश्यक ऊर्जा उतनी ही है ऊर्जा को द्रव्यमान को उसी रैखिक वेग में तेजी लाने के लिए आवश्यक होगा (जैसे कि यह एक भारहीन बाइक फ्रेम से जुड़ा था)।

लेकिन अगर हमारा सैद्धांतिक भारहीन पहिया स्थिर एक्सल पर तय नहीं किया गया है, बल्कि हमारी सैद्धांतिक भारहीन बाइक से जुड़ा हुआ है, तो हम द्रव्यमान को दोनों स्पर्शरेखा और रैखिक रूप से बढ़ा रहे हैं, इसलिए हम दो ऊर्जा आवश्यकताओं को एक साथ जोड़ते हैं, जिसका अर्थ है कि 2x को प्राप्त करने के लिए बल लेना एक ही त्वरण और 2x ऊर्जा किसी दिए गए गति को तेज करने के लिए।

तो उत्तर 2x है (और 7x या 10x या जो भी अक्सर उद्धृत किया गया है)।


मेरी पसंदीदा सैद्धांतिक स्पर्शरेखा यह है कि पृथ्वी केवल एक बड़ा वृत्त है (यह कुछ समय पहले गोल साबित हुआ था) और किसी भी बिंदु पर आप केवल एक स्पर्शरेखा के साथ सवारी कर रहे हैं ... चूंकि स्पर्शरेखा FLAT है ... साइकिल चलाते समय कोई पहाड़ियों नहीं हैं :) => बस गुरुत्वाकर्षण। इसे साझा करने के लिए धन्यवाद।
ग्लेन गेरवाइस
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