उतरते समय वजन आपकी गति को कैसे प्रभावित करता है?


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मैंने हाल ही में एक सड़क बाइक खरीदी है और एक दोस्त के साथ थोड़ी यात्रा पर गया जो नौसिखिया भी है।

हमारे पास लगभग समान ऊंचाई है, लेकिन उसका वजन बहुत अधिक है (1m81 के लिए मेरा वजन 67-68 किलोग्राम है और उसका वजन लगभग 80-85 किलोग्राम है)।

एक सड़क पर उतरते समय, उन्होंने मुझे आसानी से देखा। इसने मुझे आश्चर्यचकित कर दिया:

मान लीजिए कि दो लोगों के पास समान विशेषताएं हैं (एक ही बाइक, एक ही ऊंचाई, एक ही उपकरण, ...) लेकिन एक अलग वजन और एक अलग अलग आकार (एक फिट है और दूसरा अधिक वजन या अधिक मांसपेशियों)। यदि वे दोनों पूरी तरह से सवारी करते हैं (यानी एक इष्टतम तरीके से), तो कौन तेजी से जाने वाला है?

यदि सड़क और टायर पूरी तरह से सुचारू थे और हवा नहीं थी, तो भौतिकी हमें बताती है कि ये दोनों लोग ठीक उसी गति से जाएंगे।

सैद्धांतिक रूप से, भारी व्यक्ति के पास कम वायुगतिकीय आकार होता है यदि उसका अतिरिक्त वजन वसा का परिणाम होता है और मांसपेशियों का नहीं, इसलिए यदि सड़क और टायर अभी भी पूरी तरह से चिकनी हैं और यदि हवा है, तो हल्का व्यक्ति तेज होना चाहिए (यह मानते हुए कि "वायुगतिकीय सिद्धांत" सही है)।

अब, इस तथ्य को जोड़ दें कि सड़क और टायर पूरी तरह से चिकनी नहीं हैं और मैं शायद महत्वपूर्ण कारकों को भूल गया हूं, यह कैसे पता चलेगा कि कौन सा तेज होगा?

मैं भौतिकी समुदाय में यह सवाल पूछ सकता था, लेकिन मुझे यकीन है कि यह साइकिल एक में जाना जाता है।



इन्हें भी देखें [ bicycles.stackexchange.com/questions/10531/... मैं सीधे पर तेजी से उतर कर) और खोज? वजन वंश गति
MOZ

धन्यवाद @ मो। मेरा प्रमुख सवाल वजन और इसी आकार के प्रभावों के बारे में था और यह आपके द्वारा दिए गए पहले लिंक में संबोधित किया गया है, हालांकि गुरुत्वाकर्षण पर आधारित तर्क वास्तव में विकसित नहीं है।
MoebiusCorzer

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भार आयतन के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, जो रैखिक आयामों के घन के रूप में उगता है, जबकि ललाट क्षेत्र (वायुगतिकीय खींचें में मुख्य कारक) वर्ग के रूप में उगता है। इसलिए भारी व्यक्ति तेजी से बढ़ता है और एक उच्च टर्मिनल वेग था।
andy256

सबसे तेज सवार डाउनहिल वह है जो अभी तक एक कोने पर नहीं धोया है। निजी तौर पर मैं अब बहुत जल्दी ब्रेक लगाता हूं, मैं जो करता था उसकी तुलना में। मेरे पूर्व पीआर 5-10% से कम हैं जो मैं कोशिश करने के लिए पर्याप्त हूं।
क्रिगी

जवाबों:


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भारी व्यक्ति हवा के लिए अधिक क्षेत्र पेश करेगा, लेकिन यह दो कारकों द्वारा कम किया जाता है: साइकिल हवा के लिए एक निश्चित क्षेत्र प्रस्तुत करता है और भारी व्यक्ति द्वारा प्रस्तुत क्षेत्र 2/3 शक्ति कानून के कारण आनुपातिक नहीं है। यदि आप द्रव्यमान में एक कारक द्वारा राइडर को स्केल करते हैं, तो वॉल्यूम अनुपात में बढ़ जाता है, लेकिन ललाट क्षेत्र वजन अनुपात की 2/3 शक्ति के रूप में बढ़ता है क्योंकि यात्रा की दिशा के साथ आयाम योगदान नहीं करता है। इन दोनों का मतलब है कि लगातार ग्रेड वाली बाइक पर एक भारी सवार पहाड़ी के अलावा बिना बिजली के इनपुट के साथ तेजी से उतरेगा।


हां। मेरी टिप्पणी टाइप की, लेकिन प्रेस भेजें नहीं ...
andy256

वजन अनुपात के "2/3 शक्ति" से आपका क्या मतलब है (यह शब्द "शक्ति" मुझे नहीं मिलता है। क्या यह (2/3) ^ (वजन अनुपात)?) है। आपका उत्तर गुरुत्वाकर्षण बलों को संबोधित नहीं करता है जबकि अन्य उत्तर देते हैं। ऐसा क्यों है ?
MoebiusCorzer

@MoebiusCorzer नहीं, (वजन अनुपात) ^ (2/3)। गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव इस उत्तर में निहित है लेकिन इसे और अधिक स्पष्ट किया जा सकता है।
डेविड रिचेर्बी

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2/3 शक्ति कानून एक व्यापक रूप से मान्यता प्राप्त स्केलिंग प्रभाव है। जब भी एक ठोस रूप को बढ़ाया जाता है, तो क्षेत्रों की लंबाई शक्ति दो के अनुपात में बढ़ जाती है, जबकि मात्रा शक्ति तीन की लंबाई के अनुपात में बढ़ जाती है, और इसलिए क्षेत्र और मात्रा के बीच का अनुपात लंबाई में 2/3 शक्ति तक बढ़ जाता है।
bdsl 14

@MoebiusCorzer इसे वर्ग-घन नियम के रूप में भी जाना जाता है : आयतन और द्रव्यमान स्केलिंग कारक के घन के रूप में ऊपर जाते हैं, लेकिन क्षेत्र वर्ग द्वारा ऊपर जाता है। आम तौर पर इसका उपयोग सतह क्षेत्र के लिए किया जाता है, लेकिन यह इस मामले में ललाट क्षेत्र के लिए भी काम करता है। दूसरे शब्दों में, यदि आप राइडर के आकार (ऊंचाई) को दोगुना कर देते हैं, तो उनका द्रव्यमान 2 ^ 3 = 8x बढ़ जाता है, लेकिन उनका ललाट क्षेत्र केवल 2 ^ 2 = 4x तक बढ़ जाता है, और उनका प्रत्येक इकाई के लिए दोगुना वजन होता है। ललाट क्षेत्र और वे तेजी से पहाड़ी नीचे लुढ़केंगे।
मो।

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यदि पहाड़ी पर चढ़ना कठिन है तो नीचे उतरना आसान है।

मान लें कि आप एक ही आकार की दो चट्टानें हैं और घनत्व मील से नीचे गिर गया है। सापेक्ष टर्मिनल वेग क्या है?

काम पर दो बल जो टर्मिनल वेग पर बराबर हैं

  • गुरुत्वाकर्षण = c1 * r ^ 3

  • हवा प्रतिरोध = c2 * r ^ 2

गुरुत्वाकर्षण / पवन प्रतिरोध = c3 * r

velocity1 / velocity2 = r1 / r2

अगर किसी का वजन दोगुना है

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1.26 = वेग 1 / वेग 2

ठीक है आप एक चट्टान नहीं हैं और आप एक साइकिल पर हैं। काम पर एक ही बल।

ऊपर जा रहे हैं आप वजन के लिए पूरी कीमत चुकाते हैं और नीचे आने पर आपको केवल पे पैक क्यूब रूट मिलता है।


यह पहली पंक्ति वास्तव में यह सब कहती है - अच्छी तरह से।
Criggie

पहली बार मैथ्स ने मुझे
समझा

1

यदि आप एक स्टायरोफोम गेंद और एक ही आकार के रॉक बॉल को वैक्यूम में गिराते हैं तो वे बिल्कुल उसी तरह गिरेंगे। ऐसा इसलिए है क्योंकि वे एक ही गुरुत्वाकर्षण त्वरण के साथ गति करते हैं।

गिरते समय दोनों अपनी संभावित ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में बदलते हैं , इसलिए:

मास x Grav_accel x ऊँचाई = 1/2 x मास x वेग ^ 2

हम देख सकते हैं कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वस्तु का वजन कितना है, क्योंकि द्रव्यमान समीकरण के दोनों तरफ है। वेग केवल के लिए आनुपातिक है ऊंचाई तो दोनों वस्तुओं एक ही गिर जाते हैं।

अब यदि आप उन्हें वायु वातावरण में गिराते हैं - तो दोनों वस्तुओं को एयर ड्रैग से पार करना होगा ।

वायु खींचें वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं है, बल्कि केवल आकार, वेग और पर्यावरण पर निर्भर है। यदि दोनों वस्तुएं समान हो जाती हैं, तो हवा को खींचने के लिए दोनों को समान ऊर्जा की आवश्यकता होगी। इस ऊर्जा को वस्तु के गतिज ऊर्जा से हवा के अणुओं को रास्ते से हटाने के लिए लिया जाता है।

लेकिन क्योंकि भारी वस्तु में शुरू से बड़ी क्षमता वाली ऊर्जा (और अंत में बड़ी गतिज ऊर्जा) होती है, इसलिए हवा की गति अपेक्षाकृत कम भाग को गतिज ऊर्जा से दूर ले जाती है।

मास x Grav_accel x ऊँचाई = 1/2 x मास x वेग ^ 2 + 1/2 x वेग ^ 2 x Some_constant

यही कारण है कि भारी वस्तु खींचें वातावरण में तेजी से गिरती है।

अब यदि वस्तुओं का घनत्व समान है और एक बड़ा भारी है और दूसरा छोटा और हल्का है:

एयर ड्रैग drag_coeffic पर निर्भर करता है जो काफी हद तक Cross सेक्शन पर निर्भर करता है । द्रव्यमान (जब घनत्व स्थिर होता है) वॉल्यूम पर निर्भर करता है ।

गोले का आयतन है: 4/3 x ^ xr ^ 3, गोले का क्रॉस सेक्शन r xr ^ 2 है

इसका अर्थ यह है कि द्रव्यमान बड़ी वस्तुओं के लिए क्रॉस सेक्शन से 1.33 x त्रिज्या गुना तेजी से बढ़ता है, जिससे उन्हें गिरने का फायदा मिलता है।

यही कारण है कि एक ही सामग्री की धूल बहुत धीरे-धीरे गिरती है और उसी सामग्री के टुकड़े तेजी से गिरते हैं।


आपकी ऊर्जा व्याख्या काम नहीं करती है। निर्वात में होना या न होना संभावित ऊर्जा को परिवर्तित नहीं करता है। फिर भी, निर्वात में, चट्टान और स्टायरोफोम एक ही गति तक पहुंचते हैं, जबकि हवा में, चट्टान तेज होती है। तो यह संभावित ऊर्जा के बारे में नहीं हो सकता।
डेविड रिचरबी

@DavidRicherby वैक्यूम में मैंने संभावित ऊर्जा के बारे में कुछ नहीं कहा। वैक्यूम संभावित ऊर्जा को नहीं बदलता है और मुझे नहीं पता कि आपने कहां निष्कर्ष निकाला है मुझे लगता है कि यह करता है। मैंने कहा कि भारी वस्तु हवा के खींच को बेहतर बनाती है क्योंकि यह संभावित ऊर्जा है जो पूरी तरह से सच है। यदि आप चाहें तो मैं भौतिकी समीकरण दिखा सकता हूं। मैं इसका उत्तर अधिक स्पष्ट और बेहतर बनाने के लिए संपादित करूंगा, क्योंकि आप केवल वही नहीं हैं जो इसे समझ नहीं पाए हैं।
जेरीनो सेप

मैंने यह निष्कर्ष नहीं निकाला कि आपको लगता है कि यह करता है। मैंने बताया कि चट्टान के हवा में तेजी से गिरने का आपका तर्क हवा में होने के गुणों का उपयोग नहीं करता है, इसलिए यह भी तर्क है कि चट्टान शून्य में तेजी से गिरती है। गलत निष्कर्ष पर पहुंचने वाला तर्क गलत होना चाहिए।
डेविड रिचेर्बी

@DavidRicherby अच्छी तरह से मैंने कहा हवा में हवा खींचें है - यह हवा में होने का गुण था। और यह कि वैक्यूम में कोई भी नहीं है - इसलिए मामले समान नहीं हैं। मैंने बेहतर तर्क के साथ उत्तर को अधिक कठोर बना दिया।
जेरीनो सेप

3
मैं उपरोक्त स्पष्टीकरण को तकनीकी रूप से सटीक और यथोचित रूप से पूर्ण और व्यापक पाता हूं। क्या मैं समझ नहीं सकता नीचे वोट है।
डैनियल आर हिक्स

0

यदि भारी व्यक्ति और हल्का व्यक्ति अपने वजन को छोड़कर सभी तरह से समान थे (जैसे, - चेतावनी, केवल प्रयोग पर विचार करें; ऐसा न करें - आप, एक लीटर पारा पीने के बाद आप बनाम), तो भारी व्यक्ति होगा एक सीधी रेखा में तेजी से नीचे की ओर।

इसका कारण यह है कि एक बड़ी गुरुत्वाकर्षण शक्ति है जो उन्हें पहाड़ी से नीचे खींचती है, जबकि अब तक सबसे महत्वपूर्ण प्रतिरोधक बल वायु प्रतिरोध है, जो गति और आकार पर निर्भर करता है (जिसे हमने समान माना था) लेकिन द्रव्यमान नहीं। इसका मतलब यह है कि, जब एक पहाड़ी से नीचे फ़्रीव्हीलिंग किया जाता है, तो भारी साइकिल चालक गुरुत्वाकर्षण बल से बाहर हवा के प्रतिरोध को संतुलित करने से पहले तेजी से यात्रा कर सकेगा। जब आप समीकरण में पेडलिंग के बल को जोड़ते हैं, तो यह सच है, क्योंकि हम मान रहे हैं कि दोनों साइकिल चालक समान शक्ति को बाहर कर सकते हैं।

हालाँकि, यह चित्र पूरी तरह से वास्तविक नहीं है क्योंकि मैंने सरल अनुमानों का एक विशाल समूह बनाया है। वास्तव में, भारी साइकिल चालक बड़ा होगा, इसलिए अधिक वायु प्रतिरोध होगा। मुझे यकीन नहीं है कि ट्रेड-ऑफ क्या होगा, वहां। मैंने यह भी मान लिया है कि भारी साइकिल चालक के पास लाइटर के समान ही रोलिंग प्रतिरोध होगा। यह सच नहीं है, लेकिन वायु प्रतिरोध बहुत अधिक महत्वपूर्ण है, इसलिए यह एक बड़ा अंतर नहीं होना चाहिए। इसके अलावा, मैंने केवल स्ट्रेट-लाइन स्पीड को देखा है। वास्तविक साइकिल चालन में, आपको कोनों को चालू करना होगा, जिसे आमतौर पर धीमा करने की आवश्यकता होती है। एक भारी साइकिल चालक को पहले ब्रेक लगाने की आवश्यकता होगी, क्योंकि किसी दिए गए गति के लिए, उन्हें ब्रेक लगाने में अधिक गतिज ऊर्जा होती है। मुझे यकीन नहीं है कि कितना लाभ होगा जो रद्द हो जाएगा।


मेरे पास पारा का एक कुप्पी होता था ... यह बहुत भारी होता है :-)
andy256

1
@ @y256 हाँ, एक लीटर पारा 13.5kg है। यह वास्तव में आश्चर्यचकित करने वाला पदार्थ है: आप केवल एक तरल के घने होने की उम्मीद नहीं करते हैं, जिसमें सीसा तैर सकता है ...
डेविड रिचरबी

1
"मुझे यकीन नहीं है कि व्यापार-बंद क्या होगा" - इसके लायक के लिए, कई "शुद्ध प्रदर्शन" खेलों की तुलना में कुलीन साइकिल चालक शरीर के आकार में थोड़ा अधिक भिन्नता दिखाते हैं। इसलिए यह वास्तव में पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है कि पावर-एरोडायनामिक्स ट्रेड-ऑफ को कैसे काम करना चाहिए, एक से अधिक सही उत्तर दिखाई देते हैं।
स्टीव जेसप

-1

मान लें कि आप दोनों का आकार समान है (लेकिन उसका घनत्व अधिक है, इसलिए वह अधिक वजन का होता है):

यदि कोई हवा नहीं थी, तो आप दोनों एक ही गति से ड्राइव करेंगे, गुरुत्वाकर्षण त्वरण (दोनों के लिए समान) के कारण।

यदि सामान्य वातावरण होता, तो आप दोनों गुरुत्वाकर्षण (एक ही त्वरण) के कारण नीचे की ओर तेज हो जाते, और आपका वायुगतिकीय खींच बल समान होता (आपके पास एक ही आकार है, और - शुरुआत में, तुलनात्मक क्षण में - एक ही समय में गति)। जैसे ही बल आपको द्रव्यमान के आनुपातिक रूप से तेज करता है, ड्रैग आपके मित्र की तुलना में कम हो जाएगा, इसलिए वह अधिक गति तक पहुंच जाएगा।


1
यह आपके द्वारा ग्रहण किए गए सरलीकृत भौतिकी को भी गलत बताता है, और सभी साइन पर सवाल के लिए प्रासंगिक नहीं है, दोनों सवारों को जीवित रहने के लिए वातावरण की आवश्यकता होती है। रोलिंग प्रतिरोध वजन से प्रभावित होता है, भारी (या अधिक घने, आपके अजीब सेटअप में) राइडर में उच्च रोलिंग प्रतिरोध होगा और इस तरह एक वैक्यूम में हल्का एक की तुलना में धीमा हो सकता है । इसलिए यह प्रासंगिक है, आपका जवाब भी गलत है।
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@ Mó down - किसी भी तरह के "वास्तविक" डाउनहिल पर, एक सभ्य बाइक और टायर के साथ, रोलिंग प्रतिरोध तुच्छ है। और रोलिंग प्रतिरोध वजन के अनुपात में नहीं बढ़ेगा, जब तक कि टायर गंभीर रूप से विकृत नहीं हो जाता।
डैनियल आर हिक्स

@DanielRHicks आप आर टर्म गणना में एम शब्द पर विचार कर सकते हैं, मैं संभवतः टिप्पणी नहीं कर सकता।
मोप

@DanielRHicks उदाहरण के लिए R. चुंग के इस लंबे उत्तर को देखें, जो इस तरह की चीजों के बारे में थोड़ा-बहुत जानते हैं। वह सोचता है कि द्रव्यमान रोलिंग प्रतिरोध को प्रभावित करता है ... और यह महत्वपूर्ण है। बैटल माउंटेन बच्चों को यह बताने की कोशिश करें कि यह ढलान के साथ भी नहीं है (जो, BTW, R.Chung को लगता है कि महत्वहीन है और मैं असहमत हूं)। इसके अलावा, एफडब्ल्यूआईडब्ल्यू मैंने स्वीकार किए गए उत्तर को नहीं उतारा है क्योंकि मुझे लगता है कि यह भी बेकार है, लेकिन एक बेकार के लायक के रूप में इतना बेकार नहीं है।
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